AULA 03 ANÁLISE ESTASTÍSTICA VARIÂNCIA, DESVIO PADRÃO e COEFICIENTE DE VARIAÇÃO - 01

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AULA 03 – ANÁLISE ESTASTÍSTICA – VARIÂNCIA, DESVIO PADRÃO e COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
	
 
		
	
		1.
		 A média das notas de uma turma foi 5 e o desvio padrão foi 3. Qual foi o coeficiente de variação?
 
 
	
	
	
	66%
	
	
	1,7%
	
	
	40%   
	
	
	0,6%    
	
	
	60%
	
Explicação:
CV =  DP / média = 3/5 = 0,6 = (x100%) = 60%
	
 
		
	
		2.
		Considere as notas : 5;4;8;5 e 8 obtidas por 5 alunos , numa avaliação de Análise Estatística. Determine a variância 
	
	
	
	2,8
	
	
	1,6
	
	
	3,32
	
	
	6
	
	
	4,32
Xm =( 5 + 4 + 8 + 5 + 8)/5
Xm = 30/5
Xm = 6
	Xi
	DESVIO(Xi – Xm)
	(Xi – Xm)²
	4
	(4 – 6) = -2
	(-2)² = +4
	5
	(5 – 6) = -1
	(-1)² = +1
	5
	(5 – 6 ) = -1
	(-1)² = +1
	8
	(8 – 6) = +2
	(+2)² = +4
	8
	(8 – 6) = +2
	(+2)² = +4
	SOMA = 30
	SOMA = 0
	SOMA = +14
	n = 5
	
	
Por AMOSTRA
S² = (Xi – Xm)²/n – 1
S² = 14/5-1
S² = 14/4
S² = 3,5
S = 1,870
Explicação:
Tirar a média 4 + 5 + 5 + 8 + 8/5 = 6
Variância : (4-6)² + (5 - 6)² + (5-6)² + (8- 6)² +(8- 6)²/5 = 2,8
	
	 
		
	
		3.
		A média dos valores de uma amostra foi 100  e o desvio padrão foi 3 . Qual foi a variância?
 
 
	
	
	
	9
	
	
	0,97       
	
	
	0,09
	
	
	97
	
	
	0,03      
	
Explicação:
Variância = (DP)² = 3²  = 9.
	
 
		
	
		4.
		São medidas de dispersão:
	
	
	
	Desvio Padrão e Mediana
	
	
	Desvio Padrão e Variância
	
	
	Mediana e Média
	
	
	Média e Moda
	
	
	Curtose e Média
	
Explicação:
Nessas  opções apenas  o Desvio Padrão e a  Variância são medidas de dispersão , que medem o afastamento dos valores em relação à.  média.
A média , a moda e a mediana são denominadas medidas de posição , mostrando um determinado  valor referencial para os de valores da amostra .. 
	
	
	
		5.
		A média dos valores de uma amostra foi 100  e a variância foi 4. Qual foi o desvio padrão?
 
	
	
	
	0,04  
	
	
	96
	
	
	2        
	
	
	0,96
	
	
	0,02     
	
Explicação:
DP = raiz da Variância  = V4 = 2.
(DP)² = variância
DP = raiz quadrada da variância
DP = RAIZ DE 4
DP = 2
	
	
	 
		
	
		6.
		Foi coletada idades de algumas pessoas conforme amostra a seguir:
(40,45,62,44 e 70).
Podemos afirmar que a amplitude dessa amostra é igual a :
	
	
	
	40
	
	
	10
	
	
	35
	
	
	25
	
	
	30
	
Explicação:
Amplitude = maior valor  - menor valor da amostra =  70 - 40 = 30 .
	
 
		
	
		7.
		A média das notas de uma turma foi 5  e o desvio padrão foi 2. Qual foi o coeficiente de variação?
	
	
	
	 40%
	
	
	0,4%   
	
	
	66%
	
	
	25%   
	
	
	 2,5%
	
Explicação:
CV =  DP / média = 2/5 = 0,4 = (x100%) = 40%
		
	
		8.
		Considere as notas 4 ¿ 6 ¿ 8 ¿ 10 obtidas por 4 alunos, numa avaliação de Estatística
A variância tem como resultado ? 
	
	
	
	5
	
	
	7
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	8
Xm =( 4 + 6 + 8 + 10)/4
Xm = 28/4
Xm = 7
	Xi
	DESVIO(Xi – Xm)
	(Xi – Xm)²
	4
	(4 – 7) = -3
	(-3)² = +9
	6
	(6 – 7) = -1
	(-1)² = +1
	8
	(8 – 7 ) = +1
	(+1)² = +1
	10
	(10 – 7) = +3
	(+3)² = +9
	
	
	
	SOMA = 28
	SOMA = 0
	SOMA = +20
	n = 4
	
	
S² = 20/4
S² = 5
Explicação:
devemos tirar a média = 7, do resultado temos : (4-7)² + (6 -7)²+ (8-7)² + (10 - 7)²/4
temos então: 9+1+1+9/4 =5