Atividade 2

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Pergunta 1
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resposta:
Analise o gráfico a seguir:
 
 
Fonte: O autor
 
O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento durante a fase inicial
da corrida. A maior aceleração é estimada em 10 metros por segundo ao quadrado. No primeiro
segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s. A velocidade máxima, de quase 12 m/s, ocorre 6 s
após a largada. Ele termina a prova com a velocidade de 11,7 m/s. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s 2 .
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s 2 .
III. ( ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova.
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, F, F, V.
V, V, F, F.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois acelerações instantâneas
podem ser estimadas pela inclinação local da curva no gráfico v x t que é o equivalente a
. Segundo o texto, no momento da arrancada, esse valor foi de 10 m/s 2 e
corresponde ao momento de maior inclinação da curva do gráfico. Os valores médios são
calculados segundo a definição . Entre t = 0 e t = 1 s, m/s 2.
Como a aceleração está relacionada à inclinação local da curva no gráfico v(t) x t, e essa
varia consideravelmente, a aceleração do velocista não foi constante durante a prova.
Como cerca de 6 segundos após o início da prova nesse momento sua
aceleração é nula.
Pergunta 2
Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua vez, necessitam que
aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao ler as instruções de operação de um
modelo novo, um piloto averigua que, em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para
decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale
a alternativa que indique, respectivamente, qual o comprimento mínimo necessário às pistas de
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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resposta:
decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o tempo necessário
para essa decolagem:
1250m e 25s.
1250m e 25s.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação de Torricelli,
, em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 4m/s 2 e , a extensão
mínima necessária à pista é ⇒ = 1.250 m. E, considerando-se a decolagem
um MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo necessário para a
aeronave atingir a velocidade de decolagem.
Pergunta 3
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resposta:
Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante 10 segundos.
Depois mantém a velocidade constante por 15 segundos quando, então, inicia desaceleração por
outros 10 segundos. Essa desaceleração também é constante até atingir a estação seguinte e possui
o mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as estações é D, assinale a alternativa que
indique qual a velocidade máxima atingida pelo trem:
D/25
D/25
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D entre as estações é
identificada com a integral que, por sua vez, é identificada com a área sob
a curva em um gráfico v x t. No exemplo, a área possui valor igual a em que 
 é a velocidade máxima atingida pelo trem. Então, .
Pergunta 4
Analise a imagem a seguir:
 
Fonte: O autor.
 
Uma cidade possui um portal em forma de arco de parábola construído sobre a estrada de entrada. A
base do portal forma as extremidades A e B que distam 16 m entre si e a altura do monumento é de 32
m. No aniversário da cidade, o prefeito mandou instalar uma bandeira do município de forma que a
sua largura fosse exatamente a largura da estrada que os funcionários públicos mediram, ou seja,
possuir 8 m
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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resposta:
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique a que altura os instaladores devem posicionar a
bandeira:
24.
24.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a estrutura do portal pode ser descrita
pela função quadrática do tipo h(x)=ax 2 
+ c se for adotado um sistema de coordenadas cartesianas com eixo x coincidente com 
e origem no centro da estrutura. Vale a expressão se x 1 e x 2 
são as raízes da função. Como as extremidades do portal distam 16 metros entre si,
x 1=-8 e x2=8. O valor c = 32 é a altura do portal. Dessa forma, e 
. A estrada de largura 8 metros possui as margens nas coordenadas
x = 4 ou x = -4. Daí h(-4) = h(4) = 24 (em metros) identifica a altura que a bandeira deve
ser fixada.
Pergunta 5
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resposta:
Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o comunicado, o problema
aconteceu durante a segunda fase da descida. A explicação foi a de que “na segunda fase, a redução
de velocidade foi maior que o esperado” e o controle da missão não conseguiu compensar o erro nas
fases seguintes.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. No início da terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada.
PORQUE:
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
correta da I.
Resposta certa. A alternativa está correta, pois o fato de ter ocorrido maior
desaceleração ao longo da segunda fase acarreta a conseqüência de a velocidade da
nave, ao final dessa etapa, ter atingido velocidade menor. Consequentemente, a fase
seguinte da missão iniciou com a nave com velocidade reduzida em relação ao
programado.
Pergunta 6
Analise a imagem a seguir: 
1 em 1 pontos
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Fonte: O autor.
 
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao longo de uma reta
e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, ou seja, a aceleração é
constante. Isso implica que os deslocamentos que o corpo sofre são diferentes entre esses mesmos
intervalos de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu velocímetro como ilustrado na
imagem.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado).
PORQUE:
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não são
iguais.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois é uma possibilidade de
MUV porque a aceleração média entre dois momentos consecutivos representados é
constante e igual a 20 Km/h 2. Como não conhecemos as condições
intermediárias entre os momentos representados então não é possível afirmarmos a
natureza do movimento com certeza absoluta. O fato de os espaçamentos entre duas
posições consecutivas do automóvel, no intervalo de 1 hora, não serem iguais não
garante que seja um MUV. Isso só é garantido se os espaços que o móvel ocupa ao
longo do tempo obedeçam a uma função horária de segundo grau.
Pergunta 7
Leia o trecho a seguir:
 
“[...] se um móvel adquire por um movimento natural de descida um certo grau de velocidade, que é
por natureza indelével e eterno, devemos considerar que se, após a descida por um plano inclinado
descendente, o movimento se desvia por outro plano inclinado ascendente, então acontece neste
plano uma causa de retardamento, vistoque sobre tal plano o mesmo móvel desce naturalmente [...]”.
 
VASCONCELOS, Júlio Celso Ribeiro de. Galileu contra a inércia circular. Sci. stud., vol.3 no.3. São
Paulo, July/Sept., 2005, p.400.
 
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Fonte: O autor 
 
O texto descreve movimentos acelerados ou desacelerados de uma esfera solta em rampas
inclinadas. Nas três situações ilustradas, todos os trechos que a esfera apresenta “movimento
acelerado” ou “retardamento” (MUV) são:
1, 2 e 3.
1, 2 e 3.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos trechos 1, 2 e 3 há ação de uma
força resultante que é o componente tangencial do peso da esfera. Portanto há
aceleração ou desaceleração conforme atue no mesmo sentido ou contrário à
velocidade. No trecho 4, horizontal, as forças atuantes, peso e normal do piso, são
verticais e anulam-se uma à outra. Não há aceleração.
Pergunta 8
Analise o gráfico a seguir:
 
 
1 em 1 pontos
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Fonte: O autor.
 
As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV (Movimento Uniformemente
Variado) são quadráticas e, com isso, seus gráficos assumem a forma de arcos de parábolas.
Considere duas partículas, A e B, em MUV ao longo de uma mesma trajetória.
Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e
F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As posições iniciais de ambas as partículas é .
II. ( ) A velocidade inicial de A é porque .
III. ( ) Em algum momento t ocorrerá a condição .
IV. ( ) O movimento de B é sempre progressivo.
V. ( ) Em algum momento há encontro das duas partículas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, F, V.
F, V, V, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois em t = 0 seg., 
 0 m. A velocidade inicial de A é . Em
algum momento t as inclinações de ambas as curvas, ou e , serão as
mesmas o que indica . Inicialmente, e o movimento é
progressivo. Após algum valor de t tem-se que e o movimento é retrógrado.
Como existe um momento t em que há um encontro entre as partículas.
Pergunta 9
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor
 
Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser expressa
 , em que n é um número não
negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados constantes do polinômio com 
 . O maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. A curva representa o gráfico de uma
função polinomial de quarto grau
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Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
II. ( ) A função pode ser expressa como .
III. ( ) O domínio da função representada são os números naturais.
IV. ( ) O domínio da função representada são os números reais.
V. ( ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, V, F.
V, V, F, V, V.
Resposta incorreta. A alternativa está incorreta, pois as raízes correspondem aos valores
de x tal que f(x) = 0. Então, conforme o gráfico, {-3, -2, 3, 2} compõem as raízes da
função. Se são as raízes de uma função, essa pode ser expressa 
. Portanto, 
 é uma função contínua cujo domínio e imagem
são reais. Como f(x) = f(-x) a função é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par.
Pergunta 10
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor
 
 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico como o apresentado,
do deslocamento x tempo. As suas posições em relação à largada estão indicadas para os tempos 1s,
2s e 3s a partir do início da corrida. A velocidade média é definida e aceleração é definida
como s(t). 
 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s).
 
I. ( ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado.
II. ( ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s.
III. ( ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s e t = 1 s a t
= 2s.
IV. ( ) A velocidade média do velocista é igual a v m = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s a t = 4,5 s.
1 em 1 pontos
Sexta-feira, 29 de Maio de 2020 20h53min16s BRT
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 segundos iniciais, pelas
inclinações variáveis da curva do gráfico, e o movimento é acelerado ao
menos nos primeiros três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, = 3 m/s; entre t = 1 s e
t = 3 s, = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é = 7,2 m/s.