Relatório Torque

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RELATÓRIO 
 
TORQUE. 
 
 
 
 
 EQUIPE: 
 Bruno Damaglio Delallibera 
 João Adilson da Silva Júnior 
 José Lucas Brandão Ressoni 
 Luis Fernando Silvestre Montoro 
 Victoria Sponchiado Monroe 
 Breno da Silva Viana Neves 
 Jéssica dos Santos Cardoso 
 
 
 
 TURMA: VII 
 
 
 
 
 
São João da Boa Vista 
 2019 
Everaldo
Textbox
nota = 9.5
1- RESUMO. 
Torque, ou momento de uma força, é a tendência que uma força tem de rotacionar um 
corpo sobre o qual ela é aplicada. O torque é um vetor perpendicular ao plano formado 
pelos vetores força e raio de rotação. O vetor torque pode ser calculado por meio do 
produto vetorial entre força e distância. [1] 
Sempre que uma força for aplicada a alguma distância do eixo de rotação de um corpo, 
esse corpo estará sujeito à rotação. Se esse corpo não está rotacionando ou rotaciona com 
velocidade angular constante, dizemos que ele se encontra em equilíbrio rotacional. O 
equilíbrio rotacional indica que a resultante dos torques que atuam sobre um corpo é nula 
e, por isso, esse corpo rotaciona com velocidade constante ou nula. [1] 
O torque pode ser entendido como o agente dinâmico das rotações. Dessa forma, ele está 
para os movimentos de rotação, assim como a força está para os movimentos de 
translação. Se quisermos fazer com que um corpo gire em torno de algum ponto, devemos 
exercer um torque sobre ele. [1] 
𝜏 = 𝑟𝐹𝑠𝑒𝑛𝜃 (1) 
A unidade do torque, de acordo com o Sistema Internacional, é o Newton vezes metro 
(N.m). Por definição, quando um corpo é rotacionado no sentido horário, seu torque é 
negativo; no caso contrário, o torque aplicado sobre ele tem módulo positivo. Além disso, 
a direção e o sentido do vetor torque pode ser facilmente determinados por meio da regra 
da mão direita. [1] 
Figura 1 
 
Fonte: Me. Rafael Helerbrock [1] 
 
 
2- DESCRIÇÃO DO PROCEDIMENTO. 
Para a realização da prática, foram utilizados os seguintes materiais: 01 travessão de aço 
para Momento Estático, 10 massas aferidas 50g com gancho, 01 fixador magnético para 
pendurar travessão, 01 painel magnético 500x650mm. 
Foi feita a montagem do painel, conforme a figura 1, utilizou um dinamômetro de 2N e 
um peso para balancear o sistema, deixando a régua na horizontal. 
 
Figura 1-Montagem do painel. 
 
Fonte: Roteiro da prática Torque. 
Com uma balança, mediu-se as massas, em kg e anotou-se na tabela 1. Nela foi anotado, 
também, o peso das massas. Na extremidade oposta ao dinamômetro, foram adicionadas 
as massas e anotado o valor lido no mesmo, de acordo com a tabela 2, foi anotada a força 
medida para cada massa adicionada. No furo ao lado do dinamômetro, foram adicionadas 
as massas e anotados os valores lidos, de acordo com a tabela 3, até que o sistema atingisse 
o equilíbrio, foi calculada a força medida para cada massa compensada. Com os dados da 
tabela 1 e 2 foram feitos os cálculos de torque. Retirou-se o dinamômetro da montagem 
e criou-se 5 configurações diferentes e não simétricas (sempre utilizando as 10 massas). 
Para cada configuração, colocou-se os pesos pendurados nos dois lados do travessão para 
equilibrá-lo deslocando as posições dos pesos. Para cada configuração, mediu-se as 
distâncias das forças aplicadas até o furo central e fez-se um esquema vetorial. Anotou-
se na tabela 4 os pesos nas distâncias selecionadas. Nela foram feitas as distribuições das 
forças e distâncias do sistema nas configurações montadas. Onde DE é distância à 
esquerda do centro e DD é distância à direita do centro. Na tabela 5 anotou-se os valores 
calculados do torque para cada lado do travessão em cada configuração construída. Logo 
após, a equipe discutiu os resultados obtidos e os comparou com os resultados teóricos. 
3- RESULTADOS OBSERVADOS E SUAS EXPLICAÇÕES. 
Na tabela 1, apresentam-se os pesos e a massa de cada peça utilizada no experimento. 
Para isso, as massas obtidas em gramas foram transformadas em quilogramas, onde o erro 
apresentado pelas mesmas é constante e de valor ± 0,0001 kg e o erro do peso é igual a ± 
0,0001 N. 
Tabela 1: Massas utilizados. 
Objeto Massa (kg) Peso (N) 
M1 0,0505 0,4949 
M2 0,0500 0,4900 
M3 0,0502 0,4920 
M4 0,0499 0,4890 
M5 0,0505 0,4949 
M6 0,0501 0,4910 
M7 0,0503 0,4939 
M8 0,0508 0,4978 
M9 0,0508 0,4978 
M10 0,0507 0,4969 
Fonte: Elaboração própria. 
 
Na tabela 2 e 3, respectivamente, apresentam-se as forças lidas pelo dinamômetro para 
cada massa que foi adicionada ao lado do travessão oposto ao qual se localizava o 
dinamômetro, e as forças lidas para cada uma das massas que compensaram as forças já 
presentes, ou seja, que foram colocadas no mesmo lado do travessão da régua que se 
encontrava o dinamômetro. No lado oposto as peças foram colocadas na posição de 0,20m 
e no lado do dinamômetro foram postas na posição 0,15m. 
Tabela 2: Força medida para cada massa adicionada. 
Objeto Força (N) Torque (N.m) 
M1 0,40 0,080 ± 0,002 
M2 0,78 0,156 ± 0,003 
M3 1,20 0,240 ± 0,003 
M4 1,62 0,324 ± 0,004 
M5 1,96 0,392 ± 0,004 
Fonte: Elaboração própria. 
 
Tabela 3: Força medida para cada massa compensada. 
Objeto Força (N) Torque (N.m) 
M6 1,64 0,246 ± 0,003 
M7 1,38 0,207 ± 0,003 
M8 1,08 0,162 ± 0,002 
M9 0,72 0,108 ± 0,002 
M10 0,42 0,063 ± 0,002 
Fonte: Elaboração própria. 
 
A medida do dinamômetro variou em relação à medida calculada do torque, com o auxílio 
da equação [1] (neste caso como o ângulo era de 90°, a fórmula se simplificaria em 𝜏 = ± 
F. 𝑟 , pois sen90° é igual à 1), devido ao erro dos utensílios utilizados, no caso do 
dinamômetro o erro é de ± 0,01N, já o da régua é de ± 0,001m. 
Nota-se que ao se colocar todas as massas, o equilíbrio não foi atingido, apesar do torque 
final ser bem próximo de 0, isto se deve à distância que as peças foram colocadas não ser 
igual, logo isso altera o equilíbrio, e também pelas massas das peças não serem 
exatamente 50g. 
Na tabela 4 apresentam-se 5 diferentes configurações feitas com as peças para tentar 
atingir o equilíbrio. 
 
Tabela 4: Distribuição das forças e distâncias do sistema nas configurações montadas. Onde 
DE é distância à esquerda do centro e DD é distância à direita do centro. 
Configuração DE (0,05m) DE (0,1m) DE (0,15m) DE (0,2m) 
1 M10 M9 M6 + M7 + M8 
2 M9 + M8 M6 + M7 + M10 
3 M9 M8 + M10 + M7 + M6 
4 M9 M8 + M10 M7 + M6 
5 M8 + M7 M6 + M9 + M10 
Configuração DD (0,05m) DD (0,1m) DD (0,15m) DD (0,2m) 
1 M1 + M2 M3 + M4 M5 
2 M1 M2 M3 + M4 M5 
3 M4 M2 M3 + M1 M5 
4 M4 M1 + M2 M5 + M3 
5 M4 M1 + M2 + M3 + M5 
Fonte: Elaboração própria. 
 
Para demonstrar como as forças agem no sistema, foi feito um diagrama para cada 
configuração apresentada, onde a força peso das posições seria a somatória dos pesos das 
peças presentes nas mesmas. 
 
Figura 2: Diagrama de forças da configuração 1 
 
Fonte: Elaboração própria. 
 
Figura 3: Diagrama de forças da configuração 2 
 
Fonte: Elaboração própria. 
 
Figura 4: Diagrama de forças da configuração 3 
 
Fonte: Elaboração própria. 
 
 
 
 
Figura 5: Diagrama de forças da configuração 4 
 
Fonte: Elaboração própria. 
Figura 6: Diagrama de forças da configuração 5 
 
Fonte: Elaboração própria. 
Na tabela 5 foram calculadosos torques de ambos os lados para cada uma das 
configurações. Considerou-se o erro como ±0,003 N.m. 
Tabela 5: Momento total do sistema. 
Configuração Torque 1 (N.m) Torque 2 (N.m) 
1 0,297 0,295 
2 0,322 0,320 
3 0,322 0,320 
4 0,272 0,271 
5 0,347 0,344 
Fonte: Elaboração própria. 
 
É possível notar que ao subtrair o torque do lado direito pelo do lado esquerdo, chega-se 
num valor muito próximo de 0, indicando que o sistema está praticamente em equilíbrio. 
Foi observado no experimento, através da utilização de um dinamômetro, as variações de 
torque ao realizar diferentes configurações com os pesos. Concluiu-se, por conseguinte, 
que os resultados dos equilíbrios práticos chegaram muito próximos ao equilíbrio teórico, 
demonstrou-se que, apesar dos valores das massas serem muito próximos, por conta da 
pequena desigualdade existente, o equilíbrio real foi também, mesmo que minimamente, 
desigual. 
Na engenharia, observa-se a utilização de torque em tudo que envolve movimento 
rotacional com a atuação da força, como o movimento de uma engrenagem por exemplo. 
É, portanto, de suma importância o entendimento do mesmo para construção, reparação, 
manutenção, etc. de máquinas no geral. 
 
4- BIBLIOGRAFIA CONSULTADA. 
[1] HELERBROCK, Rafael - Torque – 2019 – 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/torque-uma-forca.htm – Acesso em: 03 maio. 2019 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/torque-uma-forca.htm
 
5- CONTRIBUIÇÃO INDIVIDUAL DOS AUTORES. 
Victoria Sponchiado Monroe: participou das discussões sobre os procedimentos 
experimentais, elaboração de tabelas e cálculos. 
Luis Fernando Silvestre Montoro: participou das discussões e da elaboração dos 
resultados observados, conclusão e do procedimento experimental. 
João Adilson da Silva Júnior: participou das discussões sobre os procedimentos 
experimentais, elaborou conclusão e formatação. 
José Lucas Brandão Ressoni: participou das discussões sobre os procedimentos 
experimentais e elaboração da conclusão. 
Bruno Damaglio Delallibera: escreveu parte dos resultados, elaboração dos cálculos e 
tabelas e participou das discussões sobre os procedimentos experimentais. 
Breno da Silva Viana Neves: Elaborou a descrição e participou das discussões dos 
procedimentos. 
Jéssica dos Santos Cardoso: Elaborou o resumo, a bibliografia e participou das 
discussões sobre os procedimentos experimentais.