Medicina nuclear

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INSMN
Carlos Ramos – CAR – H516
CAR@isep.ipp.pt
Sitio da disciplina:
Moodle ISEP
(No moodle será colocada toda a informação 
relevante relativa à disciplina)
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Programa: (Resumido)
1. Introdução à física nuclear e radiações
2. Produção de radionuclídeos usados em medicina nuclear
3. Detectores de radiação ionizante
4. Instrumentação em MN
5. Métodos de sumulação de transporte de fotões/atenuação 
de radiação
INSMN
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- Filósofos gregos, em particular Democritus (século 4 A.C.), procurou a natureza 
fundamental da matéria. Especulou sobre a existência de uma partícula indivisível 
que seria o constituinte básico da matéria, ou seja, um bloco de construção ou 
átomo, invisível a olho nu.
- No século 19: os químicos ou físicos como Dalton, Avogadro, Faraday estudaram 
o tipo de átomos e as regras que os regem e a sua combinação na matéria.
-Tabela de periódica dos elementos de Mendeleyev (1869), ou seja, 1º classificação 
sistemática dos átomos. Em que previu as propriedades dos elementos. 
-H. Becquerel (1896), descobre por acidente a radioactividade. Observou que as 
placas fotográficas foram sendo reveladas por uma radiação desconhecida, 
emanando de sais de urânio.
-W.C. Roentgen, no mesmo ano descobre a radiação de raio-X, 
com propriedades semelhantes à radiação observada por Becquerel.
Física Nuclear – origens
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Física Nuclear – origens
- J.J. Thompson (1897), propôs o modelo de"pudim de ameixas" para o átomo
- Henry e Marie Curie (1898), identificaram substâncias radioactivas.
- E. Rutherford (início do século 20), estudou a natureza e as propriedades das 
radiações radioactivas. Usou-as para explicar a estrutura dos átomos. Em 
1911, propôs a existência do núcleo atómico.
- Experiências realizadas por H. Geiger e E. Marsden confirmaram os 
resultados de Rutherford, dando origem a um novo ramo da ciência, a Física 
Nuclear.
- Niels Bohr (1915), propôs o modelo de átomo de Bohr com electrões 
orbitando o núcleo positivamente carregado (como um sistema planetário, ou 
seja, com órbitas quantizadas).
- Em 1940 e 1950, dá-se a descoberta de uma estrutura mais elementar do 
núcleo, dando origem à Física de partículas ou das altas energias.
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- Uma espécie nuclear caracteriza-se pela quantidade total de carga positiva no 
núcleo e número total de unidades de massa
- A carga nuclear total é Qt = + Ze, onde Z é o número atómico
- A partícula fundamental está carregada positivamente no núcleo: 
protões (p +), núcleo do átomo mais simples (H)
- Para um núcleo com número atómico Z, np = Z
-Átomo eletricamente neutro, deve conter ne = Z
- O electrão (e-) muitas vezes pode ser ignorado, quando se fala sobre a massa 
do átomo (mp ~ 2000 me)
- O número de massa (A) de uma espécie nuclear, é o número inteiro mais 
próximo na razão entre a massa nuclear (M) e a unidade fundamental de massa 
(considerando, mp ~ 1 u)
Física Nuclear – continuação
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-Normalmente, para quase todos os núcleos, A > Z, na maioria dos casos de um 
fator de 2x ou mais. Portanto, devem existir outros componentes (ou nucleões) no 
núcleo!
Obs:
hipotéticos "electrões nucleares" não são válidos, desde que confinado ao 
núcleo (Δx ~ 10-14 m), pelo Principio de incerteza de Heisenberg: 
Δp ~ ℏ / Δx = 20 MeV/c, muito maior do que a energia observada de e-
emitida a partir do núcleo com decaímento β
-Rotação dos núcleos não concordariam com observações experimentais 
-Momentos dipolares magnéticos dos núcleos com electrões desemparelhados 
seriam muito maiores do que o observado experimentalmente
- O Problema foi resolvido com a descoberta do neutrão (n0) por Chadwick (1932)
- O neutrão é eletricamente neutro e tem uma massa mn ~ mp
(na verdade 0,1% maior)
-Assim, um núcleo com Z protões e A-Z neutrões tem uma massa e carga total 
adequada.
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-Representação de uma determinada espécie nuclear ou nuclídeo:
onde, X = símbolo químico e N = A-Z (número de neutrões)
Ex.:
-No entanto, em muitas representações o símbolo químico e Z são redundantes, ou 
seja, o Z já está identificado pelo nuclídeo, portanto não é necessário escrever Z e 
a notação torna-se simplesmente:
onde, N foi omitido, dado que N = A-Z
Ex.: 238U, uma vez que a tabela periódica mostrará para U, 
Z = 92, N = 238-92 = 146
Obs:
-Às vezes os símbolos para nuclídeos são escritos com Z e N, outras vezes não
-Quando se tentar equilibrar a Z e N num processo de decaímento ou reação, é 
melhor deixá-los.
-Neutrões e protões são membros da família de partículas conhecido como 
nucleões (classificação genérica), assim: 
- um núcleo de número de massa A contém A nucleões.
XNZ
A
H 01
1 , U 14692
238 , Xe7954
133
X
A
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-Para muitos elementos naturais, verifica-se que nuclídeos, com um 
especifico Z podem ter vários e diferentes A, ou seja, um nuclídeo com 
protões Z pode ter uma variedade de diferentes neutrões N
-Nuclídeos com Z igual mas N diferente são chamados isótopos
Ex.: isótopos estáveis do cloro, 35Cl e 37Cl
-Isótopos instáveis, são chamados de radioisótopos, e são muitas vezes 
produzidos artificialmente em reações nucleares
-Sequências de nuclídeos com N igual mas diferente Z, são chamados de 
isotonos
Ex.: isotonos estáveis, com N = 1, 2H e 3He
-Nuclídeos com o mesmo A denominam-se isóbaros
Ex.: 3He estável e 3H radioactivo, são isóbaros
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- Para uso também em radioterapia, partículas pesadas e carregadas 
são definidas como partículas com protões e iões pesados com massa 
superior à massa do electrão
- Propriedades básicas de algumas partículas pesados e carregadas 
utilizadas em física nuclear e em medicina:
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Algumas definições da estrutura atómica
-Massa atómica , MX expressa em unidades de massa atómica 
unificadas, u, com 1u = 1/12 m(12C) (sem ligação, em repouso, no 
estado fundamental) ou 1u = 931.5 MeV/c2
-A massa atómica M é menor do que a soma das massas individuais das 
partículas constituintes devido à energia intrínseca associada com as 
ligações dos nucleões no núcleo
-No entanto, M é maior do que a massa nuclear ,mX, porque inclui a 
participação em massa dos electrões orbitais de Z. A energia de ligação 
dos electrões orbitais para o núcleo é desprezada na definição de M
-Enquanto que para 12C, M = 12 u, para outros átomos M, em u, não 
corresponde a exatamente um A (inteiro). No entanto, eles são muito 
semelhantes para todas as entidades atómicas, e muitas vezes A é usado 
para os dois!
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Estabilidade do núcleo
-Núcleos estáveis só ocorrerem numa banda 
muito estreita no plano Z-N perto da linha Z = N
-Todos os outros, denominados núcleos 
radioativos, são instáveis e decaem 
espontaneamente em várias maneiras
-Nenhuma relação básica existe entre A e Z, num 
núcleo, mas a relação empírica dá uma boa 
aproximação:
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-As 4 forças fundamentais são divididas em dois grupos: 2 forças são 
de gama infinita e 2 forças são de muito curto alcance :
1. A escala da EM e a força gravitacional é infinita (1/r2)
2. A escala da força forte e da força fraca são extremamente 
pequenos (da ordem de alguns fm)
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► Em física nuclear, as escalas de comprimento típicos são da ordem de 
10-15 m (fm), também chamado de fermi, em homenagem ao físico 
nuclear Enrico Fermi
-Gama de “tamanhos” nuclear de 1 fm (único núcleo) – 7 fm
(núcleos mais pesados)
►As escalas temporais para fenómenos nucleares, varia de acordo 
com: Alguns núcleos, como 5He ou 8Bea desintegrar-se em 
tempos ~ 10-20 s (10-5 fs)
- Muitas reacções nucleares ocorrem nesta escala de tempo (mais ou 
menos o tempo que os núcleos reagem dentro do alcanse da força 
nuclear)
- Decaimentos (γ) de núcleos que ocorrem geralmente com tempo de 
vida de ~ 10-9 s (nanossegundos, ns) e 10-12 s (picosegundo, ps)
Unidades e dimensões
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No entanto, muitos decaimentos ocorrem com uma vida útil muito menor ou 
maior
Ex.: decaimentos α e β ocorrem com longos tempos de vida, muitas 
vezes em minutos ou horas, mas às vezes milhares (k.anos) ou até 
mesmo milhões anos (M.anos)
►As energias nucleares são geralmente medidas em MeV, 
onde: 1 eV = 1,602 × 10-19 J
- Energias de decaimento α e β típicas estão na faixa de 1 MeV
-Reações nucleares de baixa energia ocorrem com Ek ~ 10 MeV
Estas energias são muito menores do que energias nucleares do repouso, 
portanto, a aproximação não relativística para energias é ainda válida
No entanto, os electrões β, devem ser tratados relativisticamente
Unidades e dimensões
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Unidades e dimensões
►Massas nucleares : medido em termos da unidade de massa atómica (u)
1 u = 1/12 × m(12C)
- Portanto, a massa de um átomo de 12 C = 12 u
- Assim, a massa de nucleões ~ 1 u
No estudo de reacções nucleares, é usual trabalhar com a energia em 
massa, e não com a massa, ela própria:
1 u = 931.502 MeV/c2
-Portanto, nucleões têm energias de massa de ~ 1GeV/c² (103 MeV/c²)
Conversão de massa para energia é feita usando a relação fundamental da 
relatividade especial:
E= mc²
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Unidades e dimensões
Relação entre 1 u e a unidade de massa no S.I. (1kg):
Dado que, 1 u = 1/12 m(12C) e 1 mol de 12C, pesa 12 g e contém NA
átomos, então:
Em termos de energia,
sabendo isso, 1 eV = 1.602 × 10−19 J
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► Tamanho de um átomo
-Para uma substância com uma densidade atómica de n átomos/cm3, cada átomo tem 
associado um volume V = 1/n (cm3)
Considerando uma geometria cúbica para o volume, então o comprimento do cubo é V1/3
Ex.: para o 238U, o tamanho cúbico do átomo (1/n) 1/3 = 2,7 x 10-8 cm
-Medições têm mostrado, que o tamanho dos átomos revela uma nuvem difusa de 
electrões sobre o núcleo
-Sem delimitações definidas de um átomo, embora com um raio que pode ser definido de 
modo que, fora deste perímetro um electrão é muito pouco provável de ser encontrado 
(em termos de probabilidade)
-Exceto o hidrogênio, cujo raio ~ 2 a 2,5 x 10-8 cm (~ 2 Å)
-Com Z a aumenta (ou seja, adicionando mais p + e e-), o tamanho da nuvem de electrões 
muda pouco, embora se torne mais denso
-Hidrogénio (elemento mais leve), também é o menor raio de ~ 0,5 x 10-8 cm
Unidades e dimensões
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Unidades e dimensões
-Experimentalmente os resultados mostram semelhanças na 
distribuição de matéria nuclear.
Assim, o número de nucleões por unidade de volume é 
aproximadamente:
onde, R é o raio de nuclear médio
Assim, R ~ A1/3 e definir a constante de proporcionalidade, R0, vem:
Obs.: a partir de experimentos ciêntificos, R0 ≃ 1,2 fm
R= R0 A
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Unidades e dimensões
-Tendo em conta, e como hipótese que cada protão e neutrão no núcleo 
tem o mesmo volume, então:
volume de um núcleo, V ∝A
Obs.: Isto foi confirmado por muitas medições, analisando a forma e o 
tamanho dos núcleos
-Núcleos, em primeira aproximação, são esféricos ou muito ligeiramente 
elipsoidais, com uma superfície difusa
-Uma conclusão notável de experimentos de espalhamento de electrões, é:
densidade de carga nuclear central, 0, é quase a mesma para 
todos os núcleos
⇒ Nucleões não parecem agrupar-se perto do centro do núcleo, mas em 
vez disso têm uma distribuição quase constante para fora da superfície
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Propriedades nucleares – Energias de ligação
▶A soma das massas dos nucleões individuais, de um núcleo com Z 
protões e (A − Z) neutrões é maior do que a massa real do núcleo
-A diferença de massa é chamada defeito de massa o Δm e a sua 
energia equivalente Δ mc² chama-se energia de ligação total EB de um 
núcleo, assim, o EB pode ser definida como:
-Trabalho positivo necessário para “desmontar” um núcleo 
em componentes individuais
ou,
- Energia libertada quando Z p + e (A − Z) n0 são trazidos 
juntos, para formar o núcleo
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-A energia de ligação por nucleão (EB/A) varia de acordo com 
A, dando:
onde,
M = massa nuclear em u
mpc
2 é a energia de resto de protões
mnc
2 é a energia de resto de neutrões
Do gráfico A vs EB:
1 ≤ A ≤ 4, EB/A sobe rapidamente
de 1,1 MeV para 2D para 2,8 MeV e
2,6 meV para 3H e 3He, 
respectivamente
Propriedades nucleares – Energias de ligação
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Constante Físicas
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Modelos Nucleares
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Modelo da gota líquida
- Proposto por Niels Bohr em 1936
- Associado com a energia de ligação nuclear
- No entanto, evita qualquer menção da estrutura interna dos nucleões no 
núcleo
Experiências de dispersão têm mostrado, em primeira aproximação, que o 
núcleo pode ser considerado esférico e que:
- Densidade de matéria dentro de um núcleo, quase a mesmo para todos 
os nuclídeos
- Volume do núcleo proporcional a A
- As observações sugerem que as forças nucleares estão "saturadas", ou seja, 
um nucleão interage somente com os primeiros vizinhos 
- Semelhante ao modelo da gota de líquido onde as moléculas interagem 
somente com os próximos vizinhos
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Modelos Nucleares
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Modelo de estrutura “Shell”
- Explica a estabilidade nuclear
- As experiências mostraram que o número de nucleões afeta a estabilidade dos 
núcleos,
▶ Foi demonstrado que EB/A é máximo para cerca de A = 60, e diminui 
em sentido contrário
- No entanto, variações consideráveis na estabilidade dos núcleos existem, 
dependendo da paridade de Z e (A-Z)
- Na natureza, aprox. 275 nuclídeos são consideradas estáveis no que diz respeito 
ao decaimento radioactivo:
. aprox. 60% destes têm um Z par e um (A-Z) par, chamados de núcleos par-par
. aprox. 20% de configuração par-ímpar
. aprox. 20% de configuração ímpar-par
. apenas a 5 com configuração ímpar-ímpar são conhecidos como núcleos estáveis
Um Z par e um (A-Z) par promovem a estabilidade de configurações nucleares!
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Reações Nucleares
- As reações nucleares desempenham um papel importante em ciência 
nuclear e engenharia
- Estas reações são responsáveis pelos vários tipos de radiação 
produzidos
ou detetados
- Permite também o acesso à informação sobre a estrutura interna do 
núcleo
▷ Há 2 categorias principais de reações nucleares:
Decaimento radioativo
- Onde, o reagente inicial X, é um único átomo ou núcleo que 
muda de forma espontânea, emitindo uma ou mais partículas, isto é:
- Como já se viu antes a grande maioria dos nuclídeos conhecidos são 
radioativos
- Para ocorrerem espontaneamente, as reações devem ser exotérmicas; isto 
é, a massa deve diminuir no decaimento e a energia deve ser emitida, 
geralmente como Ek (resultante dos produtos da reação)
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Reações Nucleares
Reações binárias
-Duas partículas nucleares (nucleões, núcleos ou fotões) interagem para formar 
diferente partículas nucleares:
-Tipos mais comuns:
- Reações onde alguns nucleões ou núcleos x têm alguma Ek e 
interagem com o núcleo de X, para formar um par de produtos do núcleo y e Y, 
isto é:
Notação abreviada: muitas vezes escrita como X (x, y) Y, onde x e y 
são geralmente os mais leves dos pares de reação
Obs.:
- Para cada reação nuclear, podemos escrever uma equação de reação
- Tais equações de reação devem serequilibradas, tal como as reações 
químicas devem ser
- Carga (+Ze) e número de massa (A) devem-se conservar
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Reações Nucleares - Binárias
Reação (, p)
Relatada pela primeira vez por Rutherford
Existem 9 p+ em ambos os lados da equação, logo a equação é equilibrada
Reação (, n)
Chadwick (1932) descobriu o bombardeamento com neutrões, Be e com 
partículas 
Reação (, n)
Fotões de energia (raios gama) podem interagir também com os núcleos
Ex.: produção de neutrões por irradiação de deutério
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Reação (p, )
Os protões podem causar reações nucleares
Ex.: Captura radioativa de um protão por 7Li
8Be não é estável (decompõe-se radioactivamente) e divide-se quase que 
imediatamente em 2 partículas 
Reação (, n)
Reação em que são produzidos mais de 2 produtos
Ex.:
Reação (n, p)
Neutrões rápidos podem causar uma variedade de reações nucleares
Ex.: Num reator, neutrões rápidos podem interagir com o 16O para produzir o 
radionuclídeo 16N
Reações Nucleares - Binárias
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Reações Nucleares
Reações nucleares e o valor-Q
-Em qualquer reação nuclear, a energia deve ser conservada, ou seja:
⇨A energia total, incluindo a energia fundamental das partículas iniciais, deve ser 
igual à energia total dos produtos resultantes
⇨Qualquer mudança de Ek total, antes e após a reação deve ser acompanhada por 
uma mudança equivalente na massa de repouso total (m) das partículas
-Para quantificar a mudança de Ek ou m numa reação, define-se o chamado valor -
Q:
O valor-Q quantifica a quantidade de energia cinética obtida numa reação
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Reações Nucleares
ou, equivalentemente,
- O ganho de energia cinética deve provir de uma diminuição da massa:
- Q > 0: reação exotérmica, com liberação de energia
- Q < 0: reação endotérmica, o que requer a transferência de energia de uma fonte 
para o alvo
Implicações:
⇒ Tais reações não podem ocorrer, a menos que as partículas que colidem tenham 
pelo menos uma certa quantidade de energia, Ek
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Reações Nucleares
Reações binárias (valor-Q)
Para a reação binária x + X Y + y
O último resultado (expresso em termos da massa do átomo, M) é válido:
- Se Z é conservada (se posteriormente forem adicionadas a mesma quantidade de 
massa de eletrões massas nos dois lados)
- Se não forem consideradas as diferenças nas energias de ligação do eletrão
Reações de decaimento (valor-Q)
- Para a reação de decaimento radioativo X Y + y
- O núcleo de X está geralmente em repouso, logo Ek(X) = 0, então:
- Decaimento radioativo é sempre exotérmico
- A massa do núcleo central é sempre maior do que os núcleos periféricos
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Decaimento radioativo
- Decaimento radioativo que ocorre naturalmente em minerais contendo U e Th, 
são em grande parte responsáveis pelo nascimento e o estudo da física nuclear
- A Descoberta da radioatividade artificial deu inicio a um novo caminho de 
pesquisa nuclear
- Centenas de núcleos artificiais foram produzidos, muitos por reações nucleares 
diferentes
- A investigação das radiações emitidas pelos radionuclídeos, permitem o estudo 
da estrutura do núcleo e da matéria
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Resumo de alguns tipos de 
decaimento radioativo
- Átomo progenitor indicado 
como P
- Átomo filho indicado como 
D
Decaimento radioativo
(Fundamentals of Nuclear 
Science and Engineering, J.K. Shultis)
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Decaimento radioativo
Algumas considerações
- Se medirmos o decaimento do 14C numa substância vegetal antiga, pode-se 
determinar a sua idade
-Elementos com Z > 83 são radioativos
- O decaimento de U e Th em radionuclídeos filhos, formando uma série (ou 
cadeia) de radionuclídeos, levando a um isótopo estável de Pb ou Bi
- Em todas as interações nucleares, incluindo o decaimento radioativo, várias 
quantidades são conservadas pela transmutação nuclear, como sejam:
- Conservação da carga, Qt = 0
- Conservação do número de nucleões, A = const.
(exceto para o decaimento radioativo, ±)
- Conservação da massa/energia (energia total)
- Conservação do momento linear
- Conservação do momento angular total (“spin”)
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- Após a descoberta da radioatividade (1896), foi observado que a taxa de 
decaimento de uma substância pura radioativa diminui com o tempo de acordo 
com uma lei exponencial
- Vários anos foram necessários, para perceber que o decaimento radioativo tem 
uma natureza estatística, o que implica que:
- É impossível prever quando um determinado átomo se desintegra
- Esta hipóteses conduz diretamente à lei exponencial
- Antes do desenvolvimento da teoria quântica, foi difícil aceitar estes 
comportamentos
▶Se um existirem N radionuclídeos num intervalo de tempo t, e não forem 
introduzidos novos núcleos mais tarde na amostra, então o numero de 
decaimentos dN num intervalo de tempo dt, será proporcional ao N:
onde,  é a constante de decaimento ou desintegração ("constante de 
decaimento")
Decaimento radioativo
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Decaimento radioativo
- O lado direito da eq. anterior também representa a probabilidade por 
unidade de tempo, para o decaimento de um átomo!
- Supondo que esta probabilidade é constante, independentemente da 
idade dos átomos, o que constitui a base da teoria estatística de 
decaimento radioativo
- Por integração da última eq., obtem-se a lei exponencial de decaimento 
radioativo:
onde, N0, representa o número inicial de núcleos para t = 0
▶ Meia-vida (T1/2) – "Período de semi-vida, ou semi-vida"
-Tempo necessário para metade dos núcleos a decaírem
- ou seja, para N = (1/2) N0
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"vida media“ – ()
- Define-se como o tempo médio que um núcleo é susceptível de sobreviver, 
antes de decair
- O número dos que sobrevivem no tempo t é dado por N(t), e o número que 
decai de t para t + dt é de |dN / dt| dt, portanto:
Obs.: Denominador dá-nos o número total de decaimentos
- Desenvolvendo a integração, temos:
Decaimento radioativo
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- A lei exponencial de decaimento, prevê que o número de núcleos que não 
decaíram, de uma dada espécie permanece após um tempo t,
- No entanto, é muito difícil medir N(t)
- Em vez disso, é mais fácil contar o número de decaimentos (observando as 
radiações emitidas) num intervalo de tempo t + t, de forma que:
- Se t ≪ -1 (t ≪T1/2), os termos de ordem superior podem ser ignorados na 
expansão (série de Taylor) da exponencial, logo:
- Para o limite do diferencial, vem da forma:
Decaimento radioativo
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Decaimento radioativo
Atividade - A(t)
- Representa a taxa de decaimento que ocorre numa amostra:
onde, a atividade inicial, é A0 = N0
- Assim, o número de decaimentos no intervalo de t a t + t é:
- A(t) de uma amostra radioativa é exatamente o número de decaimentos por unidade 
de tempo
- Decaimentos/s é uma unidade de medida conveniente, no entanto:
Curie (Ci): usado originalmente, defenia-se como a atividade de 1g de Ra, 
mas agora 1Ci = 3,7 × 1010 decaimentos/s
Mas, a 1 Ci é uma unidade muito grande. Portanto, a unidade no SI é o becquerel (Bq) = 1 decaimento/s
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Decaimento radioativo - Atividade
- A eq. A(t) apresenta um decaimento exponencial
- Representando o número de decaimentos para intervalos de tempo curtos, num 
gráfico semi-log, ou seja, ln A(t) em função de t, devemos obter uma linha reta com 
declive = 
Atenção: Este método só é adequado para T1/2 nem muito pequeno nem muito 
grande. Caso contrário: Têm de ser determinados n º de nuclídeos (por exemplo por 
de pesagem)ou outras técnicas mais precisas
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Decaimento radioativo – múltiplos decaimentos
- Muitas vezes, isto acontece dado que o núcleo inicial pode decair em 2 ou mais 
modos diferentes, dando origem a 2 ou mais núcleos diferentes, isto é, diferentes 
modos de decaimento 
Assim, para 2 modos a e b: 
logo, a taxa de decaimento total é:
Onde, é a constante de decaimento total
e, 
Implicações:
- Quando a radiação é estimada para o modo a ou b, será observado apenas um t, ou 
seja, o decaimento exponencial da atividade, A(t), nunca é observado para cada um 
dos modos
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- As constantes de decaimento relativas, a e b determinam a probabilidade da 
ocorrência dos decaimentos pelo modo a ou b
Assim, a fração a/t decai pelo modo a e a fração b/t pelo modo b, da forma:
ou seja, as constantes de decaimento relativas, a e b nunca aparecem no termo 
exponencial
▶ Um modo de decaimento não se pode "desligar" para observar o decaimento do 
outro
Decaimento radioativo – múltiplos decaimentos
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Decaimento radioativo – atividade (cont.)
- Outro caso comum: um decaimento radioativo resulta num núcleo, sendo ele 
próprio também radioativo. Assim, uma série de decaimentos em cadeia ocorre, 
123
Nomenclatura comum:
- O núcleo original (tipo 1): núcleo pai
- As "gerações“ resultantes: filha (tipo 2), neta (tipo 3) e assim por diante...
- Assim, supondo que só existe o núcleo pai inicialmente:
- O núcleo pai irá diminuir com o tempo de acordo com:
- O núcleo filha aumentará como resultado dos decaimentos do núcleo pai, mas 
também diminuirá devido ao próprio decaimento:
- Resolvendo, tendo em atenção as condições iniciais:
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Decaimento radioativo – modos de decaimento
- Vários modos de decaimento radioativo existem, onde um núcleo instável tenta 
alcançar a estabilidade (transmuta), devido à excessiva massa nuclear ou energia, 
geralmente através da emissão de partículas e/ou radiação
Decaimento alfa ()
- Durante este processo, o núcleo emite uma partícula , ou seja, um núcleo de:
- Processo de decaimento:
Ex.: decaimento- do rádio
Diagrama de níveis de energia para decaimentos α 
de rádio-226 ao radão-222.
in Podgorsak
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Esquema de decaimento para o Ra
- T1/2 = 1600 anos
- Ek ~ 4,78 MeV
Decaimento radioativo – modos de decaimento
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Decaimento radioativo – modos de decaimento
Exemplo de um outro tipo de decaimento:
As partículas alfa de um determinado nuclídeo todas têm energias discretas correspondentes 
ao decaimento do nuclídeo inicial para um determinado nível de energia do produto 
(incluindo, claro, o seu estado fundamental). A energia das partículas  é, regra geral, igual à 
diferença de energia entre os dois níveis.
Nota:
O alcance de penetração das partículas  na matéria é muito curta, e no caso 
do tecido do corpo humano é de aproximadamente de 0,03 mm.
As partículas  podem ser interrompidas por um pedaço de papel, por alguns 
centímetros de ar ou mesmo umas luvas.
 PoRn 21884
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Decaimento radioativo – modos de decaimento
Decaimento beta ()
-Neste tipo de processo, o núcleo pode corrigir em excesso p+ ou n0 convertendo 
diretamente um p+ num n0, ou vice-versa
-Este processo pode ocorrer de 3 formas possíveis:
(Obs.: cada processo, deve envolver outra partícula carregada para garantir a 
conservação de carga)
- 1º processo conhecido como decaimento - (decaimento de “negatrão”), 
envolve a criação e a emissão de um eletrão pelo núcleo
- 2º processo, é um decaimento positivo + (decaimento de positrão), no qual um 
eletrão de carga positiva é emitido pelo núcleo
- 3º processo, um eletrão interno é absorvido pelo núcleo, permitindo a conversão 
de um p+ em um n0
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- Em todos os 3 processos, um neutrino () ou anti-neutrino é também emitido
- No entanto, uma vez que não tem nenhuma carga elétrica, a sua inclusão no 
processo de decaimento não afeta a identidade das outras partículas resultantes
Nota:
- Em ambos os processos de decaimento , uma partícula é criada (fora da energia 
de decaimento, de acordo com m = E/c2)
- O eletrão ou positrão não existia dentro do núcleo antes do decaimento, ao 
contrario do decaimento , onde os nucleões emitidos estavam dentro do núcleo
Ex.:
- Co-60 é usado como uma fonte de radiação 
em máquinas de tele-terapia para radioterapia 
de feixe externo
- A(t) ~ 200TBq a 400 TBq
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Decaimento radioativo – modos de decaimento
Notas:
- Num decaimento -, o número atômico do nuclídeo originado é aumentado de 1
e o número de massa permanece o mesmo.
- O e- emitido provém da desintegração de um neutrão
neutrão  protão + eletrão + antineutrino
- Num decaimento +, essencialmente um protão é convertido num neutrão e num 
positrão, diminuindo assim o número atômico Z do nuclídeo originado em 1. Estas 
partículas energéticas vão perdendo a energia ao passar pela matéria, a 
profundidade de penetração na matéria dos positrões não é muito grande.
- O positrão emitido provém da desintegração de um protão
protão  neutrão + positrão + neutrino
- Decaimento por captura do eletrão, neste processo, o número atômico do 
nuclídeo originado é reduzido de 1.
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Decaimento gama ()
- A emissão radioativa  é análoga à radiação atômica, tal como a radiação óptica
ou as transições de raio-X
- Um estado excitado decai para um estado de menor excitação, eventualmente 
para o estado fundamental, pela emissão de um fotão (radiação )
- A energia de radiação  é igual à diferença de energia entre os estados nucleares 
(menos a energia de recuo geralmente insignificante do núcleo emissor)
- Observada em todos os núcleos, que possuem estados excitados (A > 5)
- Normalmente segue os decaimentos  e , dado que estes muitas vezes levam a 
estados excitados dos núcleos originados
- Normalmente, T1/2 para a emissão  são muito curtos (< 10
-9 s). 
Mas, às vezes são significativamente mais longos (horas, dias)
- Estas transições são conhecidas como transições isoméricas, e a longa vida dos 
estados excitados são chamados de estados isoméricos ou isómeros (ou estados 
metastáveis)
- Normalmente indicado como:
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Conversão interna (IC)
- As transições isoméricas para além de ocorrerem sob a forma de radiação , 
também podem ocorrer por conversão interna.
- Este processo, muitas vezes concorre com emissão 
- O núcleo ao deixar de estar excitado transfere energia diretamente para um 
eletrão, que posteriormente é visto como um eletrão livre
- Muito diferente do decaimento , uma vez que ocorre sem mudança de Z
- No entanto, o átomo torna-se ionizado no processo
Decaimento radioativo – modos de decaimento
Esquema de decaimento para 
decaimentos β do césio-137 
em bário-137
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Conversão interna (IC) (cont.)
Como alternativo ao decaimento , dá origem à emissão de:
- (A) Raios-X pelo transição de um eletrão para um nível de energia mais baixo ou,
- (B) Eletrões Auger ou pela emissão de um eletrão secundário
Decaimento radioativo – modos de decaimento
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Esquematicamente, temos:
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Decaimento radioativo – modos de decaimento
Propriedades das emissões radioativas
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Bibliografia:
Fundamentals of Nuclear Science and Engineering, J.K. Shultis,R.E. Faw, 
Marcel Dekker, 2002
Introductory Nuclear Physics, K.S. Krane, Wiley, 1988
Nuclear and particle physics, B. R. Martin, John Wiley & Sons, 2006
Radiation Physics for Medical Physicists, 2nd Edition, E.B.Podgorsak, 
Springer-Verlag, 2010
Internet Data Sources:
National Nuclear Data Center: http://www.nndc.bnl.gov/
Essentials of Nuclear Medicine, Powsner
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