Exercício Avaliativo de Termodinâmica 2

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Exercício Avaliativo de 
Termodinâmica 
Prof: Marcia Milach 
Alunos: Brunno Freitas Gonzaga 
Rafael Arrébola Bolsoni 
Antony Ronan 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1 
Considere um sistema cilindro pistão, no qual o pistão pode 
deslizar livremente sem atrito entre dois conjuntos de esbarros. 
Quando o pistão repousa sobre os esbarros inferiores, a câmara 
possui 4 litros e quando o pistão atinge os esbarros superiores 
possui 6 litros. Inicialmente, 20% da sua massa está na fase vapor 
a 100 kPa. O sistema é aquecido até tocar os esbarros. Sabendo 
que é necessária uma pressão de 300 kPa para que o pistão inicie 
seu movimento, determine o trabalho em todo o processo, o 
estado da água quando o pistão toca os esbarros. Caso a água 
esteja no estado saturado, determine o titulo. 
 
V. I: 0,004 
V. F: 0,006 
x: 0,2c 
Pressão I: 100KPa 
 
Para pressão de 100 Kpa encontramos os seguintes 
volumes na tabela: 
 
v.v: 1,68400 m³\Kg 
v.l: 0,001043 m³\Kg 
 
 
V1=0,001043 + 0.2 x (1.69400-0,001043) 
V1= 0,3396344 m³\Kg 
 
Agora identificamos a massa: 
M=
0,004
0,3396344
= 0,01177737 kg 
 
T 
v 
P¹= 100KPa 
P²= 300KPa 
T²= 133,35ºC 
T¹=99,62ºC 
Identificamos que o processo 1 - 2 é Isovolumétrico 
 ΔU=Q 
 
Coletados os dados da tabela referente a energia interna de 100KPa 
 
u¹= 417.33+0,2 (2506,06-417,33) 
u¹= 835,076 Kj \ Kg 
 
U¹= 0,01177737 Kg x 835,075 Kj\ Kg 
U¹= 9,835 kj 
 
u²=561,13 + 0,2 (1982,43) 
u²=957,616 kj\kg 
 
U²= 0,01177737 x 957,616 
U²=11.278KJ 
 
ΔU =11.278-9,835=1,443KJ 
 
Processo 1 - 2 
Como o processo é isovolumétrico, não existe trabalho, assim a variação de energia é igual a quantidade de 
calor 
ΔU = Q 
Q=1,433 kj 
 
 
 
 
 
 
Processo 2-3 (Processo Isobárico) 
ΔU = Q-W 
 
W = 300x (0,006-0,004) 
W =0,6 kj 
 
ΔU ²= Q – W 
ΔU² 1,433-0,6 
ΔU² = 0,833kj 
 
Processo 1-3 
 
ΔU = 1,433 + 0,833 
ΔU= 2,276 kj 
 
Identificando o volume especifico ²: 
 
v.l²= 
0,006
0,01177737
 = 0,50945 m³\kg 
 
Como V¹ < V² o liquido encontra-se saturado. Por isso vamos encontrar o titulo 
 
0,50945=0,001073+x(0,60582-0,001073) 
x = 0,84 
Questão 2 
Calcule o trabalho em um processo, onde a pressão é 
proporcional ao inverso do quadrado do volume de 1⁄2 kg de 
amônia a 0 ºC, que ocupa 10 litros, inicialmente. O processo 
termina quando a pressão atinge 150 kPa. 
 
Primeiramente vamos ter que encontrar o volume inicial 
V¹ = 
10−2
0,5
 = 0,01 m³ \ Kg 
 
Com esse valor identificamos na tabela que esse fluido esta no estado de saturado 
 
P.V² = k 
(429,6) . ( 0,01)² = K 
K = 0,04276 
 
P²V² = K 
V² = 
𝐾
𝑃²
 = 
0,04296
150
 = V² = 0,016923 m³ 
 
v² = 
𝑉²
𝑚
 = 
0,16923²
0,5
 = 0,33846 
 
W = 𝑃𝑑𝑉
0,017
0,01
 = 
𝑃¹.𝑉²
𝑉²
0,017
0,01
 dV = 
1
𝑉²
0,017
0,01
 dV = PV² 
0,017
0,01
𝑣−2 dV 
 
W = (429,6).(0,01)² - (0,017)−1(0,01)−1 ] = 41,22 kj 
Questão 3 
Considere um sistema cilindro êmbolo no interior do qual foi 
inserido vapor d’água. O êmbolo com a carga repousa sobre o 
vapor, imprimindo-lhe uma pressão interna de 2,0 MPa. Nessa 
posição inicial o volume é de 5litros e a temperatura do vapor 
de 500 º C. Considere um processo cuja pressão varie segundo 
a expressão P = kV3, onde k é uma constante. A carga é 
retirada durante esse processo, reduzindo a pressão do 
sistema até 500 kPa. Calcule a temperatura final. 
Vapor d'água 
ΔP= Kv³ 
1500=k(5.10−3)³ 
1500=k x 125 x 10−9 
1,5.10³
125.109
 = k 
K= 0,012 x 1012 
P=kv³ 
500= 0,012 x 1012 x V³ 
500
0,012𝑥1012
 = V³ 
V³= 416,66 x 10−10 
V = 416,66𝑥10−10
3
 
V= 7,4689 x 10−10 
𝑃¹.𝑉¹
𝑇¹
=
𝑃².𝑉²
𝑇²
 
2.103 . 5.10−3
500
=
500.7,4689.10−10
𝑇²
 
10
500
=
3,73445.10−7
𝑇²
 
 
10T²=1,867225. 10−4 
 
T²=
1,867225.10−4
10
= 1,867. 10−5 º C 
 
 
Questão 4 
Um conjunto cilindro pistão contém, inicialmente, 1 litro de água 
a 105ºC e 85% da sua massa como vapor. A água é aquecida e 
o pistão se movimenta. O volume interno do conjunto é 1,5 
litros, quando o pistão toca a mola. O aquecimento continua até 
que a pressão atinja 200 kPa. Sabendo que o diâmetro do 
pistão é 150 mm e que a constante da mola é 100 N/mm, 
calcule o trabalho realizado durante o processo. 
Água 
V¹=1Lt de água 
T¹=105ºC 
P=120,8KPa 
X=0,85 
 
Logo encontramos na tabela: 
Volume do liquido e vapor referente a temperatura de 105ºC 
 
Vl: 0,001060 
Vv:0,89166 
 
Convertendo valores: 
 
Diâmetro do pistão: 150 mm = 0,15m 
Constante da mola 100 N\mm = 105𝑁\m 
 
P =
 F
A
 200 = 
 F
m²
 F=200. π (0,05)² 
F=1,57 KPa .m² 
 
F=f.d 
1,57=k.x 
1,57=105. x 
 1,57
105
=x 
x=1,57. 10−5 Kpa. M²\N 
x=1,57. 10−5. (0,010197 
 Kgf
CM²
. 
 m³
N
 
x=1,57. 10−5. (0,1
 N
10−4m²
. 
 m³
N
) 
x=1,57. 10−5.(1000) m 
x=1.57. 10−2 m 
 
 
 
 
V²=x.a 
V²=1.57. 10−2 . Πr² 
V²=1,23. 10−4 m³ 
 
V.F = 1,5. 10−3 +1,23. 10−4 
V.F = 0,001693 m³