Apol 2 História da Matemática

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JOÃO PEDRO ALBERTI NETO - RU: 2046940 
Nota: 100
PROTOCOLO: 2020052520469403443263
Disciplina(s):
História da Matemática
	Data de início:
	25/05/2020 18:06
	Prazo máximo entrega:
	-
	Data de entrega:
	25/05/2020 18:44
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O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal.
Questão 1/10 - História da Matemática
Considere a seguinte citação: 
“Criados pela mente humana para contar objetos em coleções diversas, os números não contêm qualquer referência às características individuais dos objetos contados [...]. Somente em um estágio bastante avançado de desenvolvimento intelectual é que o caráter abstrato da ideia de número torna-se claro. Para as crianças, os números estão sempre vinculados a objetos tangíveis, tais como dedos ou contas, e as línguas primitivas exibem um sentido de número concreto oferecendo conjuntos de palavras distintas correspondendo a números para diferentes tipos de objetos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COURANT, Richard; ROBBINS, Herbert. O que é Matemática? Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda, 2000. p. 1.
Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre as origens da matemática e a noção intuitiva de contagem, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Acredita-se que, aproximadamente há 50 mil anos, o processo de contagem e o conceito de número já existiam e eram fundamentais para a sobrevivência dos povos.
Você acertou!
A alternativa correta é a), pois “Acredita-se que a capacidade de contar surgiu por necessidade, há aproximadamente 50 mil anos. O processo de contagem e o conceito de número eram bastante primitivos, mas muito importantes, pois os indivíduos da época precisavam saber quantos membros havia na tribo, o tamanho de seus rebanhos, o número de inimigos e outras quantidades que garantiam sua sobrevivência” (livro-base, p. 18).
	
	B
	O processo de contagem e o conceito de número eram inexistentes em meio aos povos primitivos, há aproximadamente 50 mil anos.
	
	C
	Há aproximadamente 50 mil anos, o conceito de grandeza e o senso de quantidade eram desconhecidos.
	
	D
	Os conceitos de número e o processo de contagem surgiram há aproximadamente 10 mil anos.
	
	E
	O conceito de grandeza e o senso de quantidade eram desassociados do conceito de número.
Questão 2/10 - História da Matemática
Considere o seguinte fragmento de texto: 
“Assim, por aprendizado com outros povos e por iniciativa própria, a Índia desenvolveu-se na Astronomia e na Matemática e o fez tão bem que veio a ensinar o mundo a utilizar o instrumento com que hoje trabalhamos na Aritmética. [...] Já por volta de 250 a.C. os indianos utilizavam símbolos dos quais derivaram os algarismos modernos, mas seu sistema ainda não era posicional”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 136.
Considere as informações do fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre sistema de numeração na Arábia, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Os dígitos são de origem hindu, mas os árabes foram responsáveis por sua divulgação.
II. ( ) O número zero não era considerado pelos povos do Ocidente, pois eles acreditavam que não era um número.
III. (  ) A hipótese de que a Terra gira em torno do Sol foi sugerida pelo matemático Al-Biruni cinco séculos antes de Nicolau Copérnico ter feito essa afirmação.
IV. ( ) A palavra al-jabr deu origem à palavra álgebra, que é amplamente utilizada na matemática.
Nota: 10.0
	
	A
	F – F – F – V
	
	B
	F – F – F – F
	
	C
	F – V – V – V
	
	D
	V – V – F – V
	
	E
	V – V – V – V
Você acertou!
A alternativa correta é a letra e). A afirmativa I é verdadeira, pois “Uma das maiores contribuições dos árabes foi o sistema de numeração que utilizamos atualmente. Os dígitos são de origem hindu, mas os árabes foram responsáveis por sua divulgação”. A afirmativa II é verdadeira, pois, “Ao falarmos de números, deveremos dedicar uma atenção especial a um muito importante: o zero. Durante muitos séculos, o zero não era aceito pelos povos do Ocidente, pois eles acreditavam que não era aceito pelos povos do Ocidente, pois eles não acreditavam que não eram um número, já que não representa uma quantidade. Esse pensamento provocou sérios danos ao desenvolvimento de conceitos matemáticos relacionados ao zero, tais como a derivada e o conceito de infinito. Para os hindus, o zero era chamado de sunya (vazio), e os árabes o chamavam de sirf. Alguns eruditos ocidentais chamavam o zero de zephirus. A afirmativa III é verdadeira, pois, o povo árabe teve ainda importante papel na astronomia, área em que realizou análises matemáticas e geométricas importantes. A hipótese de que a Terra gira em torno do Sol foi sugerida pelo matemático Al-Biruni cinco séculos antes de Nicolau Copérnico ter feito essa afirmação. Os árabes também desenvolveram instrumentos cujo objetivo era calcular a altura de astros acima do horizonte. A alternativa IV é verdadeira, pois “Um importante matemático árabe foi Abu Já’far Mohamed ibn Musa al-Khwarizmi, que escreveu vários livros, entre eles O livro da restauração e do balanceamento (Kitãb aljabr wa’l muqabala), que abordava a resolução de equações bastante elementares. A palavra al-jabr deu origem à palavra álgebra, que é amplamente utilizada na matemática” (livro base, p. 65).
Questão 3/10 - História da Matemática
Considere a seguinte citação:
“A matemática começou como uma técnica do dedo polegar, para manipulação de quantidades espaciais. Muito mais tarde surgiu a ideia de formulação de teorias gerais, em geometria, e a generalização do cálculo numérico veio muito depois”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Importantes desenvolvimentos da matemática ocorreram entre os séculos XVII e XVIII. Kepler, Galileu Galilei, Napler, Fermat, Newton, Leibniz e a família Bernoulli são grandes nomes desta época.
II. ( ) Funções exponenciais foram descobertas antes do século XVI.
III. ( ) Os últimos anos não foram efetivamente importantes em relação ao desenvolvimento da matemática enquanto ciência.
IV. ( ) A informática possibilitou a resolução de problemas complexos com maior rapidez e praticidade.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – V – V
	
	B
	V – V – V – F
	
	C
	V – F – F – V
Você acertou!
As afirmativas I e IV são verdadeiras, pois “Muitos dos grandes e importantes desenvolvimentos da matemática ocorreram nos séculos XVII e XVIII. Nessa época, Kepler, Galileu Galilei, Napler, Fermat, Newton, a família Bernoulli e Leibniz foram nomes de destaque” (livro-base, p. 101); “Com o uso da informática, a possibilidade de resolver problemas complexos com maior rapidez e praticidade se tornou uma realidade” (livro-base, p.126); As afirmativas II e III são falsas pois, “[...] ocorreram nos séculos XVII e XVIII [...]. Desde funções exponenciais e logaritmos até o desenvolvimento dos principais conceitos do cálculo diferencial e integral, passando pela geometria analítica moderna e pelas órbitas planetárias, essas foram algumas das descobertas dessa época”.(Livro-base,p. 101); “Descobrimos que os últimos anos foram extremamente ricos no que diz respeito aos desenvolvimentos da matemática e que tudo o que se desenvolveu em milhares e anos foi pouco quando em comparação as descobertas do último século” (Livro-base, p. 126).
	
	D
	F – F – F – V
	
	E
	V – V – F – V
Questão 4/10 - História da Matemática
Atente para o extrato de texto: 
“A Universidade de Alexandria teve seu nome ligado a muitos matemáticos e astrônomos de grande valor. Três deles, verdadeiros gigantes da Matemática, caracterizaram o período que, mais tarde, veio a ser chamado de Idade de Ouro daquela escola: Euclides, Arquimedes e Apolônio”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017.
Levando em conta estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre Arquimedes e Apolônio, matemáticos da Antiguidade, assinale as afirmativas a seguir que contemplam tais fatores:
I. Arquimedes já traçava os primeiros desenvolvimentos de Cálculo Diferencial e Integral, devido ao seu rigor matemático.
II. Estudos de geometria espacial eram feitos por Arquimedes, calculando a área de calotas esféricas.
III. Apolônio demonstrou que um plano que não passa pelo vértice, e dependendo de sua inclinação, pode gerar três tipos de formas cônicas com base em um cone circular reto: as parábolas, as elipses e as hipérboles.
IV. O estudo das cônicas é muito importante e tem aplicação direta, são usadas em espelhos refletores, construções e telescópios, por exemplo. 
São corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	I, III e IV
	
	B
	I, II e III
	
	C
	I, II, III e IV
Você acertou!
As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras. A afirmativa I é verdadeira, pois, “Em seus trabalhos, é possível perceber o quanto Arquimedes era dotado de rigor matemático, além de originalidade e grandes habilidades com os números. Já nessa época, deu uma contribuição no desenvolvimento de alguns métodos de Cálculo diferencial e integral, ramo da matemática que só foi desenvolvido plenamente no século XVIII” (livro-base, p. 45). A afirmativa II é verdadeira, pois ”Arquimedes também desenvolveu estudos importantes no campo da geometria espacial sobre esferas, cilindros, cones e esferoides. Calculava a área de superfícies e de calotas esféricas e relacionava a área de uma superfície esférica com a área total de um cilindro reto circunscrito a ela”. (livro-base, p. 45). A afirmativa III é verdadeira, pois “Apolônio demonstrou que um plano que não passa pelo vértice, e dependendo de sua inclinação, pode gerar três tipos de formas cônicas com base em um cone circular reto: as parábolas, as elipses e as hipérboles” (livro-base, p. 45). A afirmativa IV é verdadeira, pois o estudo das cônicas é muito importante e tem aplicação direta, são usadas em espelhos refletores, construções e utilização em telescópios. (livro-base, p. 47).
	
	D
	I, II e IV
	
	E
	I e II
Questão 5/10 - História da Matemática
Considere o extrato de texto: 
“Dentre as várias maneiras de se começar a apresentação da vida e da obra do grande Leonhard Euler (1707–1783), talvez a mais sintética seja dizer que ele foi um furacão que varreu o território da Matemática durante a maior parte do século XVIII e que, nas quase seis décadas de sua vida matematicamente produtiva, dominou o cenário mundial das Ciências Exatas, sem que qualquer outra das grandes figuras da época pudesse disputar-lhe o cetro”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017.
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre a Era de Euler, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) O número e = 2,72 foi batizado com esse nome por ter sido encontrado por Euler.
II. ( ) O número e é muito importante no estudo do crescimento ou do decaimento exponencial, cuja base das funções é o número apresentado.
III. ( ) A teoria de grafos – que atualmente é a base para a solução de problemas como a roteirização de veículos – teve participação de Euler.
IV. ( ) Também são de Euler os diagramas utilizados na lógica, por meio dos quais é possível ilustrar elementos dos conjuntos e também os argumentos dos silogismos.
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – V – F
	
	B
	V – V – F – F
	
	C
	V – V – V – V
Você acertou!
A alternativa correta é a letra c). A afirmativa I é verdadeira, pois, “há um número batizado com seu nome e que é representado pela letra “e”. Tal número vale, aproximadamente, 2,718281828459045. Usualmente, é comum a aproximação e = 2,72” (livro-base, p. 94). A alternativa II é verdadeira, pois, “O número e é muito importante no estudo do crescimento ou do decaimento exponencial, cuja base das funções é o número apresentado. O crescimento exponencial é dado por Q(t)=Q0ekt, em que k é uma constante positiva e Q0 é o valor inicial Q(0)” (livro-base, p. 94). A alternativa III é verdadeira, pois, “A teoria dos grafos – que, atualmente, é a base para a solução de problemas como a roteirização de veículos, a determinação do fluxo máximo de distribuição em uma rede ou a determinação do menos caminho entre duas localidades –, Euler também teve participação“ (livro-base, p. 96). A afirmativa IV é verdadeira, pois “também são de Euler os diagramas utilizados na lógica, por meio dos quais é possível ilustrar elementos dos conjuntos e também os argumentos dos silogismos” (livro-base, p. 96).
 
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	V – F – V – V
Questão 6/10 - História da Matemática
Leia o fragmento de texto de texto:
“Com o desenvolvimento comercial entre o Egito e a Grécia, por volta do século VI a.C., o conhecimento dos egípcios tornou-se acessível aos gregos e, nas suas mãos, a Matemática assumiu um novo desenvolvimento”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, sobre alguns matemáticos gregos, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira e em seguida assinale a sequência correta.
1.Tales de Mileto
2.Pitágoras 
(   ) Acredita-se que tenha sido discípulo de Tales.
(   ) Devido à sua forma demonstrativa de obter resultados geométricos, e seu talento voltado à matemática, ele é considerado um dos sete sábios da Grécia Antiga.
(   ) Fundou em Crotone, na Itália, uma escola que recebeu seu nome.
(   ) Teve a ideia de calcular a altura de uma pirâmide utilizando a própria sombra.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 1 – 2 – 2
	
	B
	2 – 2 – 1 – 1
	
	C
	2 – 1 – 1 – 2
	
	D
	2 – 1 – 2 – 1
Você acertou!
A alternativa correta é a letra d). “[...] Tales de Mileto viveu entre os anos 624 e 546 a.C. Devido à sua forma demonstrativa de obter resultados geométricos, tidos muitas vezes como óbvios, e seu talento voltado à matemática, ele é considerado um dos sete sábios da Grécia Antiga. [...] A ideia de calcular a altura de uma pirâmide utilizando sua sombra, por exemplo, foi de Tales [...]”. (Livro-base, p.35); “Pitágoras nasceu em torno de 572 a. C., na Ilha de Samos. Acredita-se que tenha sido discípulo de Tales. Depois de ter vivido no Egito e supostamente ter passado pela India, Pitágoras fundou, em Crotone, uma colônia grega no sul da Itália, a famosa Escola Pitagórica”. (Livro-base, p. 36).
	
	E
	1 – 2 – 2 – 1
Questão 7/10 - História da Matemática
Considere o seguinte fragmento de texto: 
 “Leonardo Fibonacci (não confundir com Leonardo da Vinci, que viveu entre 1452 e 1519) era filho de um rico encarregado de negócios das cidades de Veneza, Gênova e Pisa e viveu parte de sua juventude no norte da África, [...]. Viajando pelo mediterrâneo e visitando a Grécia, a Síria, o Egito, a Sicília, Constantinopla e o sul da França”.
Apósesta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 148. 
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre a matemática na Idade Média e Leonardo Fibonacci, que também abordou métodos de cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Na obra de Fibonacci, além de explicações sobre a leitura e a escrita dos novos numerais e frações, ele apresenta a resolução de equações lineares e quadráticas utilizando o método da falsa posição.
II. ( ) Leonardo Fibonacci escreveu a obra Liber Abaci, que apresenta muitos elementos de aritmética e álgebra elementares.
III. (   ) Leonardo Fibonacci foi um pequeno matemático da Idade Média.
IV. ( ) Fibonacci abordou o cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, mas raízes imaginárias não eram aceitas.
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – F – V
Você acertou!
Comentário: A alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é verdadeira, pois “[...] Na obra, além de explicações sobre a leitura e a escrita dos novos numerais, há métodos de cálculo envolvendo números inteiros e frações, resolução de equações lineares e quadráticas utilizando o método da falsa posição e procedimentos algébricos para a resolução dessas equações” (livro-base, p. 67). A afirmativa II é verdadeira, pois “[...] Desde cedo demonstrou muito interesse pela aritmética. Durante um período de sua vida, viajou pelo Edgito, pela Sicília, pela Grécia e pela Síria. Em 1202, escreveu a obra Liber Abaci, que apresenta muitos elementos de aritmética e álgebra elementares” (livro-base, p. 67). A afirmativa III é falsa, pois “Com o passar do tempo, muitos acontecimentos se sucederam e, nesse período, um matemático do século XIII teve grande destaque. Leonardo Fibonacci também conhecido como Leonardo de Pisa, nascido em 1175 e falecido em 1250 foi o matemático mais talentoso da Idade Média” (livro-base, p. 67). A alternativa IV é verdadeira, pois “Fibonacci também abordou métodos de cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, mas raízes imaginárias não eram aceitas” (livro base, p. 68).
	
	B
	V – F – V – V
	
	C
	F – V – F – V
	
	D
	F – V – F – F
	
	E
	V – F – F – V
Questão 8/10 - História da Matemática
Atente para a seguinte afirmação: 
“Na Índia, por volta do ano 1020 o matemático Sridhara (991 - ?) produziu importantes trabalhos em Aritmética e Álgebra, tendo chegado a uma regra para a resolução de equações do segundo grau que pode ser considerada a origem da fórmula atualmente utilizada. O método de Sridhara, essencialmente o mesmo usado pelos babilônicos no 2º milênio a.C. e empregado pelos gregos em suas abordagens geométricas, foi o chamado ‘completando o quadrado’”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 145-146.
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o método babilônico de resolução de equação quadrática, considere a equação x2 – 5x + 4 = 0 e assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	As soluções da equação são 5 e 4.
	
	B
	Os números 4 e – 1 satisfazem a equação.
	
	C
	A equação tem como solução – 5 e 4.
	
	D
	As soluções da equação são 1 e 4.
Você acertou!
	
	E
	Os números – 4 e – 1 são as soluções da equação.
Questão 9/10 - História da Matemática
Atente para o excerto de texto a seguir: 
“Alguns documentos que chegaram até nós, mostram que, no começo do segundo milênio a.C., o nível de conhecimento egípcio já era bastante elevado. Dois desses documentos tornaram-se particularmente célebres [...]. O primeiro deles é chamado Papiro de Ahmes (ou rhind), escrito por volta de 1650 a.C. [...] O segundo mais importante documento matemático deixado pelos egípcios é o chamado Papiro de Moscou, que hoje se encontra no Museu de Moscou de Finas Artes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo, SP: Editora Livraria da Física, 2007. p.13-15.
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre o desenvolvimento da civilização egípcia, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I.( ) A pedra de Roseta, encontrada por engenheiros franceses em escavações, possibilitou decifrar os hieróglifos e os caracteres demóticos e gregos contidos nessa pedra.
II. ( ) As pirâmides do Egito foram construídas como túmulos, pois os egípcios acreditavam na vida após a morte.
III. (  ) No papiro de Moscou há um texto matemático contendo 25 problemas.
IV. ( ) O papiro de Rhind, ou Ahmes, contém o mapa do Egito.
Nota: 10.0
	
	A
	V – V – F – V
	
	B
	V – V – V – V
	
	C
	V – V – V – F
Você acertou!
A alternativa correta é a letra c). A afirmativa I é verdadeira, pois “Em escavações feitas por engenheiros franceses a mando de Napoleão Bonaparte, foi descoberto um pedaço basáltico polido chamado de Pedra de Roseta. Graças a essa descoberta, foi possível decifrar os hieróglifos e os caracteres demóticos e gregos contidos nessa pedra” (livro-base, p. 23). A afirmativa II é verdadeira, pois “Sabe-se que os egípcios acreditavam na vida após a morte e, por esse motivo, as pirâmides foram construídas como túmulos. O principal propósito era a conservação dos corpos lá depositados que eram embalsamados. Os objetos de valor e do cotidiano eram colocados junto a esses corpos para “o uso” após a morte” (livro-base, p. 23). A afirmativa III é verdadeira, pois “[...]. O papiro de Moscou, também conhecido como papiro de Golonishev, foi escrito por volta de 1850 a.C. e nele há um texto matemático contendo 25 problemas” (livro-base, p. 25). A alternativa IV é falsa, pois “Outro, mais famoso, é o papiro de Rhind, ou papiro de Ahmes, com data aproximada de 1650 a.C. Ele contém um manual prático sobre matemática, uma coleção de 85 problemas relacionados e a descrição dos métodos de multiplicação e divisão dos egípcios, o uso de frações unitárias, o uso do método da falsa posição, a forma de se obter a área de um círculo e muitas aplicações da matemática a problemas do cotidiano” (livro base, p. 25).
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	V – F – V – F
Questão 10/10 - História da Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir:
"A palavra logaritmo significa 'número de razão'. Sabemos que os logaritmos estão associados a problemas que temos uma incógnita no expoente de uma expressão matemática".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.81.
Considerando as informações acima e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o início da Matemática moderna, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o nome do inventor dos logaritmos:
Nota: 10.0
	
	A
	Carl Gauss.
	
	B
	Johannes Kepler.
	
	C
	Isaac Newton.
	
	D
	Galileu Galilei.
	
	E
	John Napier.
Você acertou!
Comentário: "A primeira grande contribuição do século XVII foi a descoberta dos logaritmos, feita por John Napier, escocês que nasceu em 1550 e faleceu em 1617" (Livro-base p.80).