atividade 2 laboratorio

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31/05/2020 Minha Disciplina
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Pergunta 1
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resposta:
Analise o gráfico a seguir:
 
 
Fonte: O autor
 
O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento durante a fase inicial
da corrida. A maior aceleração é estimada em 10 metros por segundo ao quadrado. No primeiro
segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s. A velocidade máxima, de quase 12 m/s, ocorre 6 s
após a largada. Ele termina a prova com a velocidade de 11,7 m/s. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s 2 .
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s 2 .
III. ( ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova.
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
V, V, F, F.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois segundo o trecho, no momento da
arrancada, o valor da aceleração foi de 10 m/s 2 e corresponde ao momento de maior
inclinação da curva. Valores médios da aceleração, m/s 2 entre t
= 0 e t = 1 s. Como a aceleração instantânea está relacionada à inclinação local da curva
no gráfico v(t) x t, e essa varia consideravelmente, a aceleração do velocista não foi
constante durante a prova. Cerca de 6 segundos após o início da prova, ou
aceleração é nula.
Pergunta 2
Analise a figura a seguir: 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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resposta:
 
Fonte: O autor
 
Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser expressa
 , em que n é um número não
negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados constantes do polinômio com 
 . O maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. A curva representa o gráfico de uma
função polinomial de quarto grau. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
II. ( ) A função pode ser expressa como .
III. ( ) O domínio da função representada são os números naturais.
IV. ( ) O domínio da função representada são os números reais.
V. ( ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, V, V.
V, V, F, V, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são tais que
f(x) = 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i} as raízes de
uma função de grau 4 essa pode ser expressa 
. Portanto,
 é uma função contínua de domínio e imagem
reais. Como f(x) = f(-x) a função é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par.
Pergunta 3
Algumas vias de trânsito rápido possuem retornos construídos entre as pistas opostas. Esses retornos
possuem uma faixa adicional, à esquerda, para desaceleração, seguida por uma curva em semicírculo
e, após, uma faixa de aceleração antes que os motoristas retornem à via na pista oposta. Considere
que um motorista imprima somente aceleração ou desaceleração de módulo constante durante o
retorno e analise os gráficos a seguir:
0 em 1 pontos
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Fonte: O autor
 
O gráfico que melhor representa a velocidade que o automóvel produz durante a passagem pelo
retorno é:
O gráfico IV.
O gráfico V.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a velocidade do automóvel
é reduzida gradualmente, de forma linear, até um valor mínimo não nulo. A posição com
o mínimo da velocidade coincide com o meio da curva. Depois, o motorista acelera
novamente e a velocidade sofre incremento gradual e linear.
Pergunta 4
Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor
 
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de uma reta d (diretriz) e de
um ponto F (foco) que não está na reta, ou seja, d(P, d ) = d(P, F). Uma superfície parabólica é criada
por rotação de uma curva parabólica em torno do eixo de simetria. Um fato físico é que luz incidente
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sobre uma superfície refletora parabólica, na direção do eixo de simetria, concentra-se no ponto focal. 
Analise os aparelhos a seguir: 
 
 
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos parabólicos:
I, II, III e IV, apenas
I, II, III e IV, apenas
Resposta correta. A alternativa está correta, pois superfícies parabólicas permitem
concentrar luz em um ponto focal ou, a partir dessa e pelo princípio da reversibilidade,
fazer com que raios de luz de uma fonte luminosa posicionada no foco emerja
paralelamente ao eixo de simetria. Todos os aparelhos exemplificados usam superfícies
curvas para uma dessas finalidades exceto o retrovisor que possui superfície plana.
Pergunta 5
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Uma reportagem intitulada “Movimento do Norte Magnético encaminha-se para a Rússia com
velocidade acelerada” informa que a velocidade da posição do pólo norte magnético variou bastante
nas últimas décadas: em 1970 ela se movimentava a 9 km/ano, depois aumentou para 55 km/ano nas
duas primeiras décadas do século XXI e, por fim, a movimentação atual ocorre em direção à Rússia a
40 km/ano. A respeito da reportagem, assinale a alternativa correta:
O conteúdo informado não condiz com o título porque a velocidade passou de 55
km/ano para 40 km/ano.
O conteúdo informado não condiz com o título porque a velocidade passou de 55
km/ano para 40 km/ano.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o corpo do texto jornalístico informou
que, nos últimos tempos, a velocidade de movimentação do pólo norte magnético foi
reduzida de 55 km/ano para 40 km/ano. Isso implica desaceleração do movimento. É fato
oposto ao anúncio de que a velocidade sofria aceleração.
Pergunta 6
Leia o trecho a seguir:
 
“[...] se um móvel adquire por um movimento natural de descida um certo grau de velocidade, que é
por natureza indelével e eterno, devemos considerar que se, após a descida por um plano inclinado
descendente, o movimento se desvia por outro plano inclinado ascendente, então acontece neste
plano uma causa de retardamento, visto que sobre tal plano o mesmo móvel desce naturalmente [...]”.
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VASCONCELOS, Júlio Celso Ribeiro de. Galileu contra a inércia circular. Sci. stud., vol.3 no.3. São
Paulo, July/Sept., 2005, p.400.
 
 
 
Fonte: O autor 
 
O texto descreve movimentos acelerados ou desacelerados de uma esfera solta em rampas
inclinadas. Nas três situações ilustradas, todos os trechos que a esfera apresenta “movimento
acelerado” ou “retardamento” (MUV) são:
1 e 2.
1, 2 e 3.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois a esfera apresenta
movimento de (des)aceleração em todos os trechos em que há ação de uma força
resultante e, portanto, em todos os trechos inclinados. Neste, existe um componente
tangencial do peso da própria esfera. No trecho 4, horizontal, as forças são unicamente
verticais e o peso é anulado pela força normal do piso e não há aceleração.
Pergunta 7
Resposta
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Em problemas de otimização, buscamosencontrar os pontos ótimos, ou seja, os mínimos ou máximos.
No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é o vértice da parábola. Para uma função
que representa o lucro de uma empresa, há interesse no valor máximo, para uma função que
representa a quantidade de material num processo de manufatura, buscaria-se o valor mínimo.
 
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica e Aplicações.
Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e Estatística da UFG, 2014. p.67.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a função integral.
PORQUE
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função quadrática, e para esse
ponto.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
correta da I.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois uma função quadrática é
uma função parabólica cuja concavidade depende do coeficiente do termo quadrático.
Se a > 0 parábola possui concavidade para cima e a função possui um valor de mínimo.
Se a < 0 a parábola possui concavidade orientada para baixo e a função possui um valor
de máximo. Em ambas as situações a variação da função é nula nesse ponto ou 
. A integral de f(x) é identificada como a soma das variações ou com a área
sob o curva do gráfico.
Pergunta 8
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Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas características de
desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: aceleração de zero a 100 km/h em 3,6s e
velocidade máxima de 305 km/h; Alfa Romeo: aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade
máxima de 283 km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 4,1s e velocidade
máxima de 286 km/h.
 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que:
O modelo Porsche Cayenne Turbo desenvolve a maior aceleração média e, por isso,
atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo Alfa
Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois as acelerações médias
(a m) são definidas e, para as diversas marcas, podem ser calculadas pela
característica “aceleração de zero a 100 km/h”. Para os modelos Lamborghini Urus, Alfa
Romeo e Porsche Cayenne são, respectivamente, 27.78 km/h/s, 26.32 km/h/s e 24.39
km/h/s. Os intervalos de tempo necessários para os carros atingirem a velocidade
máxima especificada também podem ser calculados pela definição da aceleração média
(a m). Daí, .
Pergunta 9
Normalmente, consideramos o valor da aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 
uma boa aproximação. O valor real, entretanto, não é constante na superfície da Terra e varia
conforme as coordenadas geográficas. Medidas cuidadosas são necessárias para se determinar a
aceleração da gravidade com grande precisão. Em algumas cidades mineiras, g possui os seguintes
valores: 
 
Cidade g(m/s 2 )
Uberaba 9,78345660
Araxá 9,78311385
Campos Altos 9,78314805
Pará de Minas 9,78386829
Belo Horizonte 9,78368540
Lafaiete 9,78400094
Barbacena 9,78394664
Santos Dumont 9,78485086
Caxambú 9,78484602
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Fonte: Disponível em: < http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/05_Roteiro5_queda-livre.pdf >. Acesso
em: 04 fev. 2020.
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, respectivamente, a maior altura em qual cidade
esferas lançadas verticalmente à velocidade inicial v 0 atingirão e, onde será atingido mais
rapidamente esse marco:
Santos Dumont e Santos Dumont.
Araxá e Santos Dumont.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois em lançamento vertical de
objetos, os movimentos são uniformemente acelerados. Podemos utilizar a função
horária dos espaços e da velocidade para MUV para calcularmos a altura máxima que
um objeto atinge e o período de tempo necessário para isso ocorrer. Como 
, a = -g e no ponto de altura máxima, . Sendo 
 e adotando-se no solo, em , . A
maior altura máxima ocorrerá na cidade em que o valor de g for o menor e o intervalo de
tempo para o corpo atingir essa meta será menor na localidade em que g for o maior.
Pergunta 10
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Analise a imagem a seguir:
 
Fonte: O autor.
 
Uma cidade possui um portal em forma de arco de parábola construído sobre a estrada de entrada. A
base do portal forma as extremidades A e B que distam 16 m entre si e a altura do monumento é de 32
m. No aniversário da cidade, o prefeito mandou instalar uma bandeira do município de forma que a
sua largura fosse exatamente a largura da estrada que os funcionários públicos mediram, ou seja,
possuir 8 m. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique a que altura os instaladores devem posicionar a
bandeira:
24.
24.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a estrutura do portal pode ser descrita
pela função quadrática do tipo h(x)=ax 2 
+ c se for adotado um sistema de coordenadas cartesianas com eixo x coincidente com 
e origem no centro da estrutura. Vale a expressão se x 1 e x 2 
são as raízes da função. Como as extremidades do portal distam 16 metros entre si,
1 em 1 pontos
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31/05/2020 Minha Disciplina
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Domingo, 31 de Maio de 2020 10h04min35s BRT
x 1=-8 e x2=8. O valor c = 32 é a altura do portal. Dessa forma, e 
. A estrada de largura 8 metros possui as margens nas coordenadas
x = 4 ou x = -4. Daí h(-4) = h(4) = 24 (em metros) identifica a altura que a bandeira deve
ser fixada.