Avaliação 2 - RED - Mecânica Quântica

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AVALIAÇÃO 2 – RED 
 
1) (1,0 ponto) Escreva sobre a interpretação física da função de onda , citando o 
postulado de Max Born para a função de onda. 
 
2) (1,0 ponto) Aplique o método de separação de variáveis na equação de Schroedinger e 
mostre que uma solução geral em termos de x e t é dada por 
 
 
3) Considere a seguinte função de onda 
 . 
(a) (1,0 ponto) Faça a derivada dessa função em relação a x e obtenha uma expressão para 
o operador momento p. 
(b) (1,0 ponto) Faça a derivada dessa função em relação a t e obtenha uma expressão para 
o operador energia E. 
 
4) (1,0 ponto) Escreva quais são as três “Propriedades Necessárias às Autofunções”. Explique 
cada uma delas. 
 
5) Para uma partícula livre - V(x) = 0 - resolva a equação de Schroedinger independente do 
tempo e encontre: 
(a) (0,5 ponto) As autofunções para crescente e decrescente. 
(b) (0,5 ponto) Escreva a solução geral como uma combinação linear dos dois 
resultados. 
(b) (0,5 ponto) Escreva a função de onda completa para esta situação. 
(c) (0,5 ponto) Calcule a densidade de probabilidade para a partícula. Qual a 
interpretação física para o resultado que você encontrou? 
 
AVALIAÇÃO 2 – RED – 7º semestre - Física 
Disciplina: Mecânica Quântica 
 
Aluno(a):__________________________________ 
 
_________________________________________ 
Prof.: Gustavo Farias Data: ___/___/2020. 
 
 
6) Para uma partícula livre, calcule o valor esperado do momento linear p para as seguintes 
regiões do espaço: 
 (a) (0,5 ponto) para x crescente; 
 (b) (0,5 ponto) para x decrescente. 
 
7) Para uma partícula livre, calcule o valor esperado da energia E para as seguintes regiões do 
espaço: 
 (a) (0,5 ponto) para x crescente; 
 (b) (0,5 ponto) para x decrescente. 
 
8) (1,0 ponto) Calcule a densidade de probabilidade para a função de onda de partícula 
livre . Qual a interpretação desse cálculo?