1 10) APRESENTAÇÃO - CICLO 1_ROTEIRO1_2 - PARTE 3 - DIVISIBILIDADE_2

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Programa de Formação de Professores – OBMEP na Escola – 2020 PROFESSORA: JORILENE OLIVEIRA 18 DE MIO DE 2020
Roteiro sugerido para o Ciclo 1: divisibilidade, mdc, mmc
Aulas 1 e 2 – critérios de divisibilidade
CRITÉRIOS D EDIVISIBILIDADE PO 2, 4, 8, ..., .
PARTE 2
EXERCÍCIO PROPOSTO: Qual é o menor número de 5 algarismos, divisível por 4 e que se pode formar com os algarismos 1,2,3,4 e 9
Considerando N = abcde, temos que
N = a.10000 + b.1000 +c.100 + d.10 +e
N = a.(4.2500) + b.(4.250) + c.(4.25) + d.10 + e
Como a.(4.2500) + b.(4.250) +c.(4.25) são múltiplos de 4, logo são divisíveis por 4. 
Então os dois últimos algarismos que vai determinar se o número é divisível ou não por 4.
Logo, com esses algarismos as possibilidades dos 2 últimos números são:12, 24, 32 e 92.
Se for o 12, sobram os algarismos 3, 4, e 9, formando como menor número o 34912.
Se for o 24, sobram os algarismos 1, 3, e 9, formando como menor número o 13924.
Se for o 32, sobram os algarismos 1, 4, e 9, formando como menor número o 14932.
Se for o 92, sobram os algarismos 1, 3, e 4, formando como menor número o 13492.
Dentre essas possibilidades o menor número é o 13492.
 
Programa de Formação de Professores 
–
 
OBMEP na Escola
 
–
 
2020 
 
PROFESSORA: JORILENE 
OLIVEIRA
 
 
 
 
18 DE MIO DE 2020
 
 
Roteiro sugerido para o 
Ci
clo 1: divisibilidade, mdc, mm
c
 
Aulas 1 e 2
 
–
 
critérios de divisibilidade
 
 
CRITÉRIOS D EDIVISIBILIDADE PO 2, 4, 8, ..., 
??
??
.
 
PARTE 
2
 
 
 
EXERCÍCIO PROPOSTO: Qual é o menor número de 5 algarismos, 
divisível por 4 e que se pode formar com os algarismos 1,2,3,4 e 9
 
 
Considerando N = abcde, temos que
 
N = a.10000 + b.1000 +c.100 + d.10 +e
 
N = 
a.(4.2500) 
+
 
b.(4.250) 
+
 
c.(4.25)
 
+ 
d.10 
+
 
e
 
 
Como a.
(4.2500) + b.(4.250) +c.(4.25) são múltiplos de 4, logo são 
divisíveis por 4. 
 
 
Então os dois últimos algarismos que vai determinar se o número é 
divisível ou não por 4.
 
 
Logo, com esses algarismos as possibilidades dos 2 últimos números 
são:12, 24
, 32 e 
92.
 
 
Se for o 12, sobram os algarismos 3, 4, e 9, formando como menor 
número o 34912.
 
 
Se for o 24, sobram os algarismos 1, 3, e 9, formando como menor 
número o 13924.
 
 
Se for o 32, sobram os algarismos 1, 4, e 9, formando como menor 
número o 14932.
 
 
Se fo
r o 92, sobram os algarismos 1, 3, e 4, formando como menor 
número o 13492.
 
 
Dentre essas possibilidades o menor número é o 
13492
.
 
 
Programa de Formação de Professores – OBMEP na Escola – 2020 
PROFESSORA: JORILENE OLIVEIRA 18 DE MIO DE 2020 
 
Roteiro sugerido para o Ciclo 1: divisibilidade, mdc, mmc 
Aulas 1 e 2 – critérios de divisibilidade 
 
CRITÉRIOS D EDIVISIBILIDADE PO 2, 4, 8, ..., ??
??
. 
PARTE 2 
 
 
EXERCÍCIO PROPOSTO: Qual é o menor número de 5 algarismos, 
divisível por 4 e que se pode formar com os algarismos 1,2,3,4 e 9 
 
Considerando N = abcde, temos que 
N = a.10000 + b.1000 +c.100 + d.10 +e 
N = a.(4.2500) + b.(4.250) + c.(4.25) + d.10 + e 
 
Como a.(4.2500) + b.(4.250) +c.(4.25) são múltiplos de 4, logo são 
divisíveis por 4. 
 
Então os dois últimos algarismos que vai determinar se o número é 
divisível ou não por 4. 
 
Logo, com esses algarismos as possibilidades dos 2 últimos números 
são:12, 24, 32 e 92. 
 
Se for o 12, sobram os algarismos 3, 4, e 9, formando como menor 
número o 34912. 
 
Se for o 24, sobram os algarismos 1, 3, e 9, formando como menor 
número o 13924. 
 
Se for o 32, sobram os algarismos 1, 4, e 9, formando como menor 
número o 14932. 
 
Se for o 92, sobram os algarismos 1, 3, e 4, formando como menor 
número o 13492. 
 
Dentre essas possibilidades o menor número é o 13492.