ListaAV2_comunicações_digitais

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CURSO: ENGENHARIA DE TELECOMUNICAÇÕES
PROFESSOR: WANESSA TARÃO MENDES
DISCIPLINA: COMUNICAÇÕES DIGITAIS
TURMA: 	 SALA:	 DATA: 
ALUNO (A): 
	 
Lista AV2
Um sinal PAM é dado por uma sequência de pulsos, representado pela equação:
Explique os elementos: i, ai, Ts e q(t)
2. Na modulação por amplitude de pulso discreta (PAM), a amplitude dos pulsos transmitidos é variada de forma discreta em função de uma seqüência de entrada de dados digitais. Seja um formato M-ário, ou seja, em que a variável aleatória de amplitude assume M níveis de amplitude. Para relacionar um formato M-ário a um binário, gostaríamos de conhecer quantos bits são transportados de cada vez por um símbolo em um formato M-ário. Em um sinal com M = 4 níveis e com a taxa de 1500 símbolos/segundos, calcule:
a) A quantidade de bits que cada símbolo transporta
b) A taxa de transmissão de bits
a) Nbs = log2M = log24 = 2 bits/símbolo
b) Rb = Rs * log2M = 1500 * 2 = 3000 bits/segundo
3. Conceitue interferência inter-simbólica e desvanecimento.
4. A imagem abaixo ilustra vários formatos de sinal PAM:
 a) NRZ-L b) NRZ-M c) NRZ-S d) “Biphase-Level” e) “Biphase-Mark” f) AMI.
Explique a sequência de pulsos denominado biphase-level
A quarta sequência apresenta o formato “biphase-level”, também conhecido como Manchester. Neste formato para cada bit 0 é associada uma transição positiva no meio do bit, enquanto que a cada bit 1 é associada uma transição negativa também no meio do bit. O formato Manchester não apresenta problemas de sincronismo para o caso de longas sequências de 0s, ou de 1s. Como desvantagem, veremos posteriormente que este formato tem espectro largo, devido às transições no meio do bit. É utilizado em redes Ethernet.
5. A combinação da IIS (interferência intersimbólica) e do ruído poderá resultar em erros. Portanto, tanto o ruído, quanto a IIS são indesejáveis. Um modo de se diminuir a potência do ruído na saída do filtro é estreitando a banda de passagem do filtro. No entanto, se a banda do filtro se tornar muito estreita, haverá distorção e consequentemente IIS. Um meio de se saber se um sinal apresenta IIS é através do que se denomina diagrama de olho, como no exemplo abaixo:
a) Sinal Binário Polar Recebido. b) Diagrama de Olho.
Conceitue o diagrama do olho e sua relação com a IIS e o ruído.
6. Um parâmetro importante de sistemas de transmissão digital é a eficiência espectral, que é definida pela razão entre a taxa de bits e a banda do canal. A eficiência espectral é medida em bits/s/Hz. Sistemas com alta eficiência espectral conseguem transmitir um grande número de bits por segundo para cada Hz de banda ocupada e vice-versa. Calcule a eficiência espectral de um sinal PAM com M = 8 níveis e uma taxa de transmissão de símbolos a 2500 símbolos/s, considerando um canal digital de voz de 4 KHz.
Nbs = log2M = log28 = 3 bits/símbolo
Rb = Rs * nbs = 2500 * 3 = 7500 bits/s
E = Rb / B = 7500/4000 = 1,875 bits/s/Hz
Considerando que E <= 2log2M, então o sistema acima é considerado eficiente.
7. A codificação de canal é aplicada para melhorar a performance das comunicações com o incremento da robustez do canal contra intercorrências como ruído, desvanecimento, interferências. Para isso, são aplicadas técnicas de controle de erro, como a ARQ, FEC e Híbrido. Analise as afirmações abaixo e informe a sequência correta:
(1) Híbrido
(2) ARQ
(3) FEC
( ) O receptor envia feedback ao transmissor dizendo se algum erro foi detectado no pacote ou não (NACK e ACK, respectivamente). A conexão é half ou full-duplex, utilizado para detecção de erros, não realiza correção. No caso de erro, o transmissor retransmite o pacote enviado anteriormente.
( ) O receptor tenta corrigir alguns erros, utilizando códigos de correção de erros. Utilizado em conexão simplex, como em certas transmissões via satélite.
( ) Essa técnica é utilizada em conexões full-duplex, implementando códigos de detecção e correção de erros.
8. O Canal DMC é um canal discreto sem memória que utiliza sequencias de probabilidade condicional, dadas respectivamente por X e Y. A entrada representa os símbolos transmitidos e a saída os símbolos recebidos. Para um canal DMC a entrada X assume os valores binários 0 e 1, enquanto a saída Y assume valores inteiros de 0 a M – 1, conforme o diagrama de transições abaixo. Este canal é denominado sem memória pois o símbolo transmitido no instante i não depende dos símbolos transmitidos nos instantes anteriores.
Se Input U=u1,u2,u3 and output Z=z1,z2,z3, então P(Z/U) = P(z1/u1) P(z2/u2) P(z3/u3). Considere o canal DMC da figura abaixo. Calcule a probabilidade de erro do detector ML.
P(X = 0) = 3/4 e P(X = 1) = 1/4. 
Além disso, as probabilidades de transição são dadas por:
P(Y = 0|X = 0) = 1/2, 
P(Y = 1|X = 0) = 1/2, 
P(Y = 2|X = 0) = 0, 
P(Y = 0|X = 1) = 0, 
P(Y = 1|X = 1) = 1/2 
P(Y = 2|X = 1) = ½
Suponha que o símbolo Y = 0 foi recebido. A única possibilidade é a de se ter transmitido X = 0 e portanto devemos escolher X = 0. Suponha que Y = 1 foi recebido. Neste caso, X = 0 e X = 1 são igualmente prováveis, pois P(Y = 1|X = 0) = P(Y = 1|X = 1) = 1/2 e a decisão tem que ser feita pelo lançamento de uma moeda. Finalmente, suponha que Y = 2 foi recebido. A única possibilidade é a de se ter transmitido X = 1 e portanto X = 1. Teremos erro se transmitirmos um símbolo 0 e decidirmos por 1 e vice-versa. A probabilidade de erro do detector:
Pe = P(X = 0) x P(Y = 1|X = 0) x P (X= 1|Y = 1) + P(X = 1) x P(Y = 1|X = 1) x P( X = 0|Y = 1)
= ¾ x ½ x ½ + ¼ x ½ x ½ = ¼ 
9. O Canal BSC é um caso particular de canal DMC, em que a entrada e a saída são variáveis binárias discretas. A figura abaixo apresenta o diagrama de transições de um canal BSC, em que as probabilidades de acerto e as probabilidades de erro são dadas respectivamente pelas equações abaixo: Ele é denominado simétrico, pois as probabilidades de acerto, ou de erro, independem do símbolo transmitido: 
Tx. bits
Rx. bits
1-p
1-p
p
p
1
0
0
1
Calcule a probabilidade de erro com a entrada Y = 01101 e saída Z = 00111, sendo p = ¼.
P(Z/Y) = P(0/0) x P(0/1) x P(1/1) x P(1/0) x P(1/1)
= (1-p) * p * (1-p) * p * (1-p) = (1-1/4) * (1/4) * (1-1/4) * (¼ ) * (1-1/4) = 0,0263
10. Conceitue distância de Hamming
11. Em relação ao processo de conversão AD, analise as seguintes afirmações. Corrija as afirmações incorretas.
I. A amostragem é processo que opera no domínio da amplitude, sendo o elo entre uma forma de onda analógica e sua representação de amplitude.
II. A quantização realiza uma representação do sinal de mensagem que é discreta no tempo e amplitude.
III. O processo de amostragem baseia-se no teorema da amostragem, que determina que frequência de amostragem deve ser igual a duas vezes a maior frequência do sinal original.
IV. A teoria de Nyquist determina que um sinal estritamente limitado em banda sem quaisquer componentes de frequência mais elevados do que W Hz é representado de maneira única por uma sequência de amostras tomadas a uma taxa uniforme maior do que a taxa de Nyquist de 2W amostras por segundo.
V. A amostragem instantânea é a forma ideal de amostragem, sendo representadas por g(nTs), onde n assume todos os valores inteiros possíveis e Ts é o período de amostragem.
12. O teorema da amostragem se baseia na suposição de que o sinal g(t) é estritamente limitado em banda. Na prática, no entanto, isso não ocorre, o que pode resultar em um determinado grau de subamostragem. Conceitue e caracterize o aliasing.
13. Na modulação por posição de pulso, as posições dos pulsos transmitidos variam no tempo de acordo com o sinal de mensagem. Na mudança da modulação de onda contínua para a modulação analógica de pulso, nos movemos para o processamento de sinais em tempo discreto. Ao falarmos em performance, estamos pensando em termos da necessidade de largura de faixa de transmissão e comportamento do ruído no receptor. A característica operacional que distingue as duas famílias é que as técnicas de modulação de onda contínua operamno tempo contínuo, enquanto que a modulação analógica de pulso opera no tempo discreto Cite e explique pelo menos duas vantagens das técnicas PCM.
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