AVA 2 - MAT Fincanceira

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Aluna: THAIENY CRISTINE MACEDO CAMPOS
AVA 2 – MAT. Financeira
Situação 1: A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual.
R:
Entrada: 50% de R$8.400,00 -> R$4.200,00. 
Valor corrigido a ser pago após o período de carência: R$5.590,20
FV = 4.200 (1 * 0,1)3
FV = 5.590,20 
O valor deverá ser pago em n de R$974,00, considerando o desconto da taxa de juros, uma vez que não se pode apenas dividir esse valor direto. Sendo assim:
PV = PMT * [1 - (1 + i) -n] /i
5590,20 = 974*[1-(1+0.1) -n] /0,1
(5590,20*0,1) /974 = 1-1,1-n
1,1-n = 0,42605
- n = log(0,42605)/log(1,1) -> n = 8,95 
Dessa forma, R$ 5.590,20 será pago em 8 vezes de R$ 974,00, havendo um valor residual (referente ao 0,95 do resultado). Sendo assim:
SD = PV * (1+i)n – PMT * [1 – (1+i)-n ] / i
SD = 5.590,20 * 1,18 – 974 * [1 – 1,1)-8]/0,1
SD = 11.983,09 – 11.138,56
SD = 929,99
R$ 929,99 será o valor da última parcela para quitar a dívida.
A seguir o diagrama de fluxo de caixa:
i=10%
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
	 R$974,00
R$974,00
R$ 929,99
R$974,00
R$974,00
R$974,00
R$974,00
R$974,00
Período de carência
R$974,00
R$4.200,00 Prestações
Situação 2: A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.
R: 
SAF – Tabela Price:
Valor da prestação:
PMT = [0,02 * (1 + 0,02)10] / [(1 + 0,02)10 – 1] * 12.000
PMT = 13.359,18
	n
	Saldo Devedor (SDn)
	Amortização (PAn)
	Juros (J)
	Prestação  
 (PMT)
	1
	R$ 109.040,82
	 R$ 10.959,18
	 R$ 2.400,00
	R$ 13.359,18
	2
	 R$ 97.862,45
	 R$ 11.178,37
	R$ 2.180,82
	R$ 13.359,18
	3
	 R$ 86.460,20
	 R$ 11.401,93
	R$ 1.957,25 
	R$ 13.359,18
	4
	 R$ 74.830,54
	 R$ 11.629,97
	 R$ 1.729,21
	R$ 13.359,18
	5
	 R$ 62.967,97
	 R$ 11.862,57
	 R$ 1.496,61
	R$ 13.359,18
	6
	 R$ 50.868,15
	 R$ 12.099,82
	 R$ 1.2259,36
	R$ 13.359,18
	7
	 R$ 38.526,33
	R$ 12.341,82
	 R$ 1.017,36
	R$ 13.359,18
	8
	R$ 25.937,67
	 R$ 12.588,66
	 R$ 770,53
	R$ 13.359,18
	9
	R$ 13.0927,24
	 R$ 12.840,43
	 R$ 518,75
	R$ 13.359,18
	10
	 R$ - 
	 R$ 13.097,25
	 R$ 261,94
	R$ 13.359,18
	Total
	 R$ 120.000,00
	R$ 13,591,83
	R$ 133.591,80
	n
	Saldo Devedor (SDn)
	Amortização (PAn)
	Juros
(J)
	Prestação (PMT)
	1
	R$ 180.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 2.400,00
	R$ 14.400,00
	2
	R$ 96.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 2.160,00
	R$ 14.160,00
	3
	R$ 84.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 1.920,00
	R$ 13.920,00
	4
	R$ 72.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 1.680,00
	R$ 13.680,00
	5
	R$ 60.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 1.400,00
	R$ 13.440,00
	6
	R$ 48.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 1.200,00
	R$ 13.200,00
	7
	R$ 36.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 960,00
	R$ 12.960,00
	8
	R$ 24.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 720,00
	R$ 12.720,00
	9
	R$ 12.000,00
	R$ 12.000,00
	R$ 480,00
	R$ 12.480,00
	10
	R$ 
	R$ 12.000,00
	R$ 240,00
	R$ 12.240,00
	Total
	R$ 120.000,00
	R$ 13.200,00
	R$ 133.200,00
Sistema de Amortização Constante:
PAn = 12.000,00 / 10 = 12.000
Comparando as tabelas, conclui-se que o melhor pagamento será o SAC, uma vez que o mesmo apresenta uma diferença de 391,80 em relação ao Price