Apresenta__o_em_PDF

Prévia do material em texto

Prof. Alexandre L. Vasconcellos
Vigas mistas aço / concreto
ESTRUTURAS MISTAS
Dimensionamento de Vigas 
mistas aço-concreto 
compactas, não-escoradas, 
com interação parcial. 
VIGAS MISTAS
VhVh
momento 
max
momento 
nulo
momento 
nulo
Laje simplesmente apoiada sobre a viga de aço
Flexão independente
escorregamento 
descolamento
Laje e viga de aço ligadas mecanicamente por conectores
Tensões de cisalhamento na interface, absorvidas pelos 
conectores impedem o escorregamento e descolamento entre 
os materiais caracterizando o comportamento conjunto 
VIGAS MISTAS
Força atuante nos conectores: (Vh)
LNP na viga de aço LNP laje de concreto
cckh btf85,0CV 
laje de concreto
viga de aço
0,85fck
LNP
fy
C=0,85fckbtc
C´
T´
tc Vh=C
fy
0,85fck
Vh=T
tc
viga de aço
fy
LNPlaje de concreto
C´´
T=(Afy)a
Plastificação total da seção = resistência nominal esgotada 
Deve ser tomado o menor dos dois valores para
hV
 
ayh
AfTV 
Capacidade da ligação hn VQ 
Calculada entre a seção
de momento máx. e nulo
VIGAS MISTAS
Força atuante nos conectores:
Determinação da posição da linha neutra
Basta comparar os valores de:  
ay
AfT  cckbtf85,0C e
CT 
CT  Linha neutra na laje
Linha neutra na viga de aço
VIGAS MISTAS
Resistência dos conectores: Pino com cabeça 
(stud bolt)
Estados limites 
últimos
Esmagamento do concreto
Ruptura do conector
A resistência nominal por conector será o menor dos dois 
valores obtidos pelas seguintes expressões empíricas 
(calibradas por meio de ensaios)
Esmagamento do concreto
Ruptura do conector Fck: resistência do concreto (MPa) < 28MPa
Ec : módulo de elasticidade do concreto (MPa)
Acs: área da seção transversal do conector (cm2)
fu : resistência última do aço(MPa)
QRd : resulta em kN
𝑄𝑅𝑑 = 0,5
𝐴𝑐𝑠 𝑓𝑐𝑘𝐸𝑐
𝛾𝑐𝑠
𝑐𝑜𝑚 𝛾𝑐𝑠 = 1,25
𝑄𝑅𝑑 =
𝑅𝑔𝑅𝑝𝐴𝑐𝑠𝑓𝑢𝑐𝑠
𝛾𝑐𝑠
VIGAS MISTAS
Resistência dos conectores: Perfil “U” laminado
Está ligada ao esmagamento do concreto
fck: resistência do concreto (MPa) 20MPa<fck<28MPa
tf : espessura média da mesa do perfil U (mm)
tw: espessura média da alma (mm)
Lcs : comprimento do conector
QRD : resulta em kN
Lcs
tf
tw
𝑄𝑅𝑑 =
0,3(𝑡𝑓𝑐𝑠 + 0,5𝑡𝑤𝑐𝑠)𝐿𝑐𝑠 𝑓𝑐𝑘𝐸𝑐
𝛾𝑐𝑠
VIGAS MISTAS
Determinação do número de conectores:
Interação total 
Interação parcial
n
h
q
V
n 
Ligação absorve todo 
o esforço cisalhante 
na interface. 
(escorregamento nulo)
Ligação absorve parte 
do esforço cisalhante 
na interface. 
(ocorre escorregamento
entre os materiais)
nn1 
Comportamento intermediário 
Capacidade da ligação determinada em função 
do número de conectores adotados
  hnn V5,0qQ
Para meia viga
VIGAS MISTAS
Interação aço x concreto
VIGAS MISTAS
Largura efetiva da laje de concreto:
Largura efetiva
Shear lag Tensões não uniformes
Uniformização das tensões
Bb
max
med



Fatores intervenientes
Geometria 
carregamento
condições de apoio
armadura da laje
VIGAS MISTAS
Largura efetiva da laje de concreto:
Recomendações normativas - NBR 8800(1986)
Vigas com lajes se estendendo para ambos os lados
Menor dimensão entre:
b <
1/8 do vão
½ da distância entre linhas de centro de vigas
Distância da linha de centro da viga à borda de 
uma laje em balanço
VIGAS MISTAS
Recomendações normativas - NBR 8800(1986)
Vigas com lajes se estendendo para apenas um dos lados
Menor dimensão entre:
b <
1/4 do vão + bfs (largura da mesa superior)
6tc + bfs
bfs + metade da distância entre mesas superiores
VIGAS MISTAS
Construções escoradas:
Construções não escoradas:
VIGAS MISTAS
VIGAS MISTAS
(Admite plasficação total)
LNP na laje de concreto CT   ayhn AfVQ 
 
c
ck
ay t
bf66,0
Af
a 
Momento resistente de cálculo:
  






2
a
tdAfM c1ayn
nbM Com 9,0b 
Construções escoradas
Vigas compactas 
interação completa
a
C
tc
CG
d2
h
d1
d
T
LNP
fy
b
0,66fck
ℎ
𝑡𝑤
≤ 3,76
𝐸
𝑓𝑦
Construções escoradas
LNP na viga de aço CT  cckhn btf85,0VQ 
  CAf
2
1
Ć
ay

ĆCT 
  





 t
c
ctn yd
2
t
CyydĆM
LNP
C=0,66fckbtc
fy
fy
T
C´
0,66fck
CG
d1
d2
y t
b
d
tc
h
yc
y
 
ft
yAfc 
Posição da Linha neutra
Se 
    f
tyty
f t
Af
c
=y 
c
y
Af
t
ff




Mesa 
superior
Se 
alma 
ft
yAfc 
 
 
h
Af
Afc
ty
wy
ty
f
f


  cAfT
ay

  cccAf
ay

  cAfc2
ay
 Momento resistente nominal
ℎ
𝑡𝑤
≤ 3,76
𝐸
𝑓𝑦
VIGAS MISTAS
Construções escoradas
Vigas compactas interação parcial hnh VQV5,0 
Considera-se apenas parte
da altura a da laje trabalhando: b.f66,0
C
a
ck
 Com nQ9,0
7,0
C 
Com o valor de C reduzido a 
LNP sempre estará na viga de aço
  CAf
2
1
Ć
ay

E a resistência nominal 
ao momento fletor é:
  





 tcctn yd
2
a
tCyydCM
ℎ
𝑡𝑤
≤ 3,76
𝐸
𝑓𝑦
VIGAS MISTAS
Construções não escoradas
Valem todas as 
recomendações 
para construções 
escoradas
Verificação 
em duas etapas
·Etapa de construção
antes da cura do concreto
viga de aço isolada
·Após a cura do concreto
viga mista - 0,75fck
Antes da cura do concreto
A viga de aço deve 
ser verificada para 
as ações de construção
Ações de construção
Peso próprio dos materiais
concreto fresco
Sobrecarga construtiva
operários e equipamentos
VIGAS MISTAS
y
ef
L
a
G f90,0
W
M
W
M

Tensão na mesa inferior da viga de aço
GM
LM
Momento fletor devido às ações aplicadas 
antes da cura do concreto
Momento fletor devido às ações aplicadas 
após a cura do concreto - 0,75fck
ywy f
E
6,5
t
h
f
E
5,3 
yw f
E
5,3
t
h
Para vigas com:
Para vigas com: Usar ações de cálculo
Usar ações nominais
      
iaitr
h
n
iaef WWV
Q
WW 
efW Módulo de resistência efetivo da seção mista
VIGAS MISTAS
Para o cálculo das deformações deve-se usar:
 atr
h
n
aef II
V
Q
II 
dy tr  dytr LNE na viga de aço LNE na laje de concreto
 
2
tr
c´
c
3
ctr2
atraatr
y
2
t
dA
12
tb
yyAII







  
2
trctr
3
tr2
atraatr
y
2
a
tdab
12
ab
yyAII








Inércia da seção transformada - para interação total
Inércia efetiva - para interação parcial
VIGAS MISTAS
VIGAS MISTAS
Viga V12
peso próprio da viga = 0,32 kN/m’
carga permanente da cobertura = 3,82 kN/m2 x 2,67m = 10,20 kN/m’
Permanente total = 10,52 kN/m’
Mp = 106,51 kN.m
Vp = 47,34 kN
Sobrecarga = 2,00 kN/m2 x 2,67m = 5,34kN/m’
Msc = 54,06 kN.m
Vsc = 24,03kN
Md = 1,4 x Mp + 1,5 x Msc = 1,4 x 105,40 + 1,5 x 54,06
Md = 230,20 kN.m
Vd = 1,4 x Vp + 1,5 x Vsc = 1,4 x 46,85 + 1,5 x 24,03
Vd = 102,32 kN
• Materiais:
• aço do perfil: 
fy = 350 MPa
E = 205.000 MPa
• concreto: 
fck = 25 MPa
c = 24 kN/m
3
Dimensões da viga de aço W 360 X 32,9:
d = 349 mm bf = 127 mm hw = 308 mm tf = 8,5 mm tw = 5,8 mm
Características geométricas:
Viga de aço: Aa = 42,1 cm
2 Wa = 479 cm
3 Ia = 8.358 cm
4 Za = 547,6 cm
3 (módulo de resistência plástico)
VIGAS MISTAS