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UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 181299
O conceito de limite é muito utilizado para analisar funções, principalmente quando a função não pode ser calculada para algum
valor de x. Nesta condição, ou fazemos uma manipulação na função ou aplicamos os limites laterais e avaliamos o comportamento
da função. Dada a função:
​Analise as afirmações apresentadas.
 
I) O limite lateral à esquerda para x tendendo a 1 tem como resultado o número -397.
II) O limite lateral à direita para x tendendo a 1tem como resultado ∞ (infinito positivo).
III) O limite da função para x tendendo a 1 é infinito positivo.
 
É correto o que se afirma em:
 
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018 [Unidade 2, pg
58 a 60].
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I, II e III.
B I e II apenas.
C II e III apenas.
D I e III apenas.
E II apenas.
QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 181300
O custo médio de um determinado produto pode ser calculado dividindo-se a função pela quantidade de produtos
fabricados ou pela variável que representa esta quantidade, se a fabricação de peças automotivas de uma montadora
apresentar como função custo médio a seguinte expressão.
​Avalie o custo médio deste produto quando a produção for de uma grande quantidade de peças (x tendendo a infinito) e
assinale a alternativa com o valor deste custo médio.
 
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 2, pg 65 a 75].
A R$45.000,00.
B R$46.300,00.
C R$1.300,00.
D R$1.800,00.
E R$0,00.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 181301
Uma das aplicações do limite é a determinação do coeficiente angular de uma reta tangente que passe por uma função especificada,
aplicando o limite à equação da reta secante. Se a função analisada for dada por f(x) = 3x2 – 2x + 5, analise as informações apresentadas.
I) O coeficiente angular da reta tangente ao ponto x0 = 2 é m = 10
II) O coeficiente angular da reta tangente ao ponto x0 = 1 é m = 5
III) O coeficiente angular da reta tangente ao ponto x0 = 0 é m = -2
 
É correto o que se afirma em:
 
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018 [Unidade 2, pg 85 a 90].
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A II e III apenas.
B I e II apenas.
C I e III apenas.
D II apenas.
E I, II e III.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 181302
A derivada de uma função pode representar a taxa de variação da função e pode ser calculada utilizando a definição
original da derivada que considera a aplicação do limite. Aplique o conceito do limite para calcular a derivada da
função:
​Assinale a alternativa com o valor da derivada calculada para x = -7.
 
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 3, pg 98 a 104].
A -8.680.
B 2.465.
C 8.470.
D -2.435.
E -2.850.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 181303
A produtividade de uma unidade fabril é definida pela seguinte função.
​Sendo x as horas de trabalho utilizadas no processo fabril e P a quantidade de unidades produzidas. A derivada da
função permite calcular a taxa de variação da função produtividade para cada acréscimo no tempo utilizado na
produção. Considerando a aplicação da derivada para analisar a função, considere as afirmações apresentadas.
 
I) A taxa de produção considerando um uso de 50h de trabalho é de 35,04 unidades.
II) A taxa de produção para 40h de trabalho é de 42,3 unidades.
III) Se forem utilizadas 60h, a taxa de produção é de 35,03 unidades.
 
 
É correto o que se afirma em:
 
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 1, pg 105 a 112 e Unidade 5, pg 191 a 194].
De acordo com os cálculos abaixo, as alternativas estão:
I) Correta;
II) Incorreta;
III) Correta;
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A II e III apenas.
B I e II apenas.
C I e III apenas.
D III apenas.
E I, II e III.
QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 181517
Utilizando dados históricos, a prefeitura de uma cidade elaborou uma função exponencial que representa o crescimento
da população local a partir de 1970, dada por:
​Sendo P(t) a população em milhares de pessoas e t o tempo em anos, contando 1970 como t=0. Sabendo que a taxa de
variação de uma função pode ser calculada por sua derivada, determine a taxa de crescimento da população desta
cidade para 2015 e assinale a alternativa correta.
 
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 3, pg 105 a 112 - 193].
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A A taxa de crescimento da população em 2015 é de aproximadamente 19692 pessoas/ano.
B A taxa de crescimento da população em 2015 é de aproximadamente 15782 pessoas/ano.
C A taxa de crescimento da população em 2015 é de aproximadamente 10327 pessoas/ano.
D A taxa de crescimento da população em 2015 é de aproximadamente 22138 pessoas/ano.
E A taxa de crescimento da população em 2015 é de aproximadamente 26550 pessoas/ano.
QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 181518
A venda de uma companhia apresenta comportamento sazonal, sendo definido pela função:
​Sendo V(t) o volume de vendas em unidades de produtos e t o tempo em meses. Se a derivada da função vendas
representa a venda marginal da empresa para cada tempo analisado, determine a derivada de V(t) para 2 e 4 meses e
assinale a alternativa correta.
 
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 3, pg 121 a 122].
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Em 2 meses a taxa de crescimento de vendas é de 471 unidades/mês e em 4 meses a taxa de queda nas
vendas é de 471 unidades/mês.
B Em 2 meses a taxa de crescimento de vendas é de 750 unidades/mês e em 4 meses a taxa de queda nas
vendas é de 750 unidades/mês.
C Em 2 meses a taxa de queda de vendas é de 750 unidades/mês e em 4 meses a taxa de crescimento nas
vendas é de 750 unidades/mês.
D Em 2 meses a taxa de queda de vendas é de 471 unidades/mês e em 4 meses a taxa de crescimento nas
vendas é de 471 unidades/mês.
E Em 2 meses a taxa de queda de vendas é de 750 unidades/mês e em 4 meses a taxa de crescimento nas
vendas é de 471 unidades/mês.
QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 181626
A produtividade de uma empresa pode ser determinada por meio de uma função de produção, P(x), sendo x a mão-d-
-obra ou horas-máquina, por exemplo. Definida a função de produção, pode-se determinar a produtividade marginal
(Pmg), que é a derivada da função de produção, útil para determinar o ganho de produtividade ao aumentar uma
unidade de x. Em uma empresa há duas máquinas que processam farinha de ossos, denominadas A e B, cujas funções
de produção são: P(x)A = 13,2x0,7e P(x)B = 7,5x0,8. Avalie a produtividade marginal de cada uma destas máquinas
considerando x as horas de trabalho das máquinas e P(x) a produtividade em kg de farinha de ossos. Para 1200h de
trabalho das máquinas, assinale a alternativa que apresentaa produtividade marginal de cada uma.
 
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 3, pg 105 a 112].
A Pmg(1200)A = 0,09 e Pmg(1200)B = 0,026.
B Pmg(1200)A = 0,9 e Pmg(1200)B = 0,26.
C Pmg(1200)A = 1,35 e Pmg(1200)B = 1,09.
D Pmg(1200)A = 1,10 e Pmg(1200)B = 1,45.
E Pmg(1200)A = 1,73e Pmg(1200)B = 1,62.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 181628
Em uma entrevista de emprego você precisou responder a um questionário, uma das questões tratava da utilização de
derivadas em cálculo. O enunciado da questão dizia que, você precisava determinar a produtividade marginal de um
produto genérico A, sendo que a função de produtividade era dada pela razão de duas funções, Q(x)/T(x). As formas das
funções eram Q(x) = 2,5x2 + x - 7 e T(x) = 0,02ex. Assinale a alternativa que apresenta o valor calculado da
produtividade marginal (Pmg) para 2 unidades do produto A. Durante os cálculos considere três casas decimais e
arredonde para duas casas decimais para a resposta.
 
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 3, pg 105 a 112 e 191 a 195 ].
A Pmg = 30,25.
B Pmg =50,82.
C Pmg =40,00.
D Pmg =35,89.
E Pmg =55,23.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 10 | Objetiva Código: 181633
O diretor da Multicar está avaliando uma função de custo apresentada pelo departamento financeiro, mas ele achou a
função um pouco confusa. Por este motivo, ele te chamou e passou a você a tarefa de encontrar o custo marginal (Cmg)
da fabricação do modelo zeta para uma produção de 2 unidades. A função custo do modelo zeta é apresentada a
seguir:
Assinale a alternativa que apresenta o custo marginal para este problema. Certifique-se de que sua calculadora esteja
com a função do ângulo em radianos. Considere três casas decimais nos cálculos e arredonde a resposta final para
duas casas decimais.
​
Resposta esperada:
RISPOLDI, V.C., FRAGELLI, R.R., AMORIN, R.G.G, Cálculo Diferencial e Integral I. Maringá-Pr.: Unicesumar, 2018
[Unidade 3, pg 105 a 112].
A Cmg = 200,53.
B Cmg = 234,27.
C Cmg = 195,62.
D Cmg = 211,21.
E Cmg = 220,45.