A1 Pesquisa Operacional 1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA
	CURSO:
	Engenharia de Produção
	
	
	
	
	
	TURMA:
	GPRO1030
	VISTO DO COORDENADOR
	PROVA
	TRAB.
	GRAU
	RUBRICA DO PROFESSOR
	DISCIPLINA:
	PESQUISA OPERACIONAL 1 
	AVALIAÇÃO REFERENTE:
	A1 X
	A2 |_|
	A3 |_|
	PROFESSOR:
	Marco Aurélio Mendes
	MATRÍCULA: 
	14103182
	Nº NA ATA:
	
	PRAZO:
	 14 de abril de 2020
	 NOME DO ALUNO:
	RAFAEL DO ESPIRITO SANTO CIRILO
	UNIDADE:
	BONSUCESSO
LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO.
1. Ao receber eletronicamente esta avaliação, o aluno deverá acusar o seu recebimento, por meio do e-mail maurelio@souunisuam.com.br
2. Preencha seu nome completo e matrícula. O número na Ata não deverá ser preenchido.
3. O prazo de entrega deste trabalho expirará às 22hs do dia 13 de abril de 2020.
4. A entrega da avaliação deverá ser feita no ambiente google classroom, até o dia 13 de abril, em arquivo no FORMATO word, FONTE Times New Roman ou Arial, TAMANHO 12, com a identificação das referências e respectivos cálculos utilizados no trabalho.
5. O trabalho não poderá ser cópia de textos da internet ou de outros trabalhos. Neste caso, a cópia não será considerada para fins de avaliação, ficando o aluno sem nota na avaliação A1.
6. Os alunos que não tenham acesso a computador em casa, deverão fotografar o trabalho e enviar para o e-mail maurelio@souunisuam.com.br , cumprindo o prazo de entrega.
7. A elaboração do trabalho é individual e deverá ter no máximo uma página. O cabeçalho, as instruções e o enunciado das questões não serão computados no número de páginas, assim como as referências dos arquivos pesquisados.
8. Lembre-se de que esta Avaliação vale 10 (dez) pontos.
BOA SORTE!!!
(QUESTÃO 01 – VALOR 3,0 ) aula 7
Uma das técnicas muito utilizadas em pesquisa operacional é o problema da designação. Essa técnica é utilizada quando queremos transportar, por exemplo, 5 máquinas que se encontram em 5 depósitos, para 5 fabricas que estão necessitando delas, com custo mínimo. Também podemos resolver problemas de fluxo máximo, como por exemplo, a determinação do fluxo de energia elétrica de uma rede de transmissão, na qual as linhas tem capacidades definidas que não podem ser ultrapassadas. 
(A) Qual o artifício utilizado no algoritmo da designação que torna o problema de valor máximo em mínimo? Utilize suas palavras (1,5)
O artificio utilizado é o quadro de perdas. Sendo necessário identificar o maior valor e subtrair o demais transformando o menor e maior e vice versa. 
(B) Descreva os dois primeiros passos, na ordem, para se resolver um problema de transportes, especificamente o problema de designação para menor valor: Utilize suas palavras. (1,5)
1 -	Equilibrar o sistema, verificando se as origens e destino são iguais.
2 -	Utilizar o menor valor na linha para subtrair os demais valores da linha em questão. Realizar o mesmo procedimento nas colunas.
3 -	Traçar um número mínimo de retas que cubra todos os zeros. Se cobrir todas as linhas a solução é ótima, se não cobrir é necessário fazer a iteração.
4 -	Iteração consiste em escolher o menor número não coberto e subtrair por todos os números não cobertos e somar este aos encontrados nas intersecções da reta. 
 (QUESTÃO 02 – VALOR 4,0 ) aula 3
O quadro de custos devido à distribuição de um produto das origens O para os destinos D é o seguinte: A quinta linha mostra as necessidades dos destinos e a quinta coluna as disponibilidades nas origens. Os outros dados representam custos unitários de transporte, em reais, das origens para os respectivos destinos.
D1
D2
D3
O1
32
15
20
50
O2
15
17
20
80
O3
20
20
22
40
30
70
80
(A) Determinar uma solução inicial utilizando o método das penalidades.
(B) Na mesma tabela anterior, foi criado um novo destino (D4), custa 30 para se enviar de O1 para lá, custa 22 para enviar de O2 e O3 não pode enviar nada para esse novo destino. Determinar uma solução para esse novo problema, usando Vogel.
· Novo quadro seguindo as orientações no enunciado. 
	
	D1
	D2
	D3
	D4
	
	O1
	32
	15
	20
	30
	50
	O2
	15
	17
	20
	22
	80
	O3
	20
	20
	22
	0
	40
	O4
	0
	0
	0
	0
	20
	
	30
	70
	80
	10
	
Desenvolvimento da solução.
	
	D1
	D2
	D3
	D4
	
	Penalidade1
	Penalidade2
	Penalidade3
	Penalidade4
	Penalidade5
	O1
	32
	15
	20
	30
	50
	20-15=5
	20-15=5
	20-15=5
	x
	x
	O2
	15
	17
	20
	22
	80
	17-15=2
	17-15=2
	17-15=2
	17-15=2
	20-17=2
	O3
	20
	20
	22
	0
	40
	20-0=20
	20-20=0
	20-20=0
	20-20=0
	22-20=2
	O4
	0
	0
	0
	0
	20
	0-0=0
	0-0=0
	x
	x
	x
	
	30
	70
	80
	10
	
	
	
	
	
	
	Penalidade1
	15-0=15
	15-0=15
	20-0=20
	22-0=22
	
	
	
	
	
	
	Penalidade2
	15-0=15
	15-0=15
	20-0=20
	x
	
	
	
	
	
	
	Penalidade3
	20-15=5
	17-15=2
	20-20=0
	x
	
	
	
	
	
	
	Penalidade4
	20-15=5
	20-17=3
	22-20=2
	x
	
	
	
	
	
	
	Penalidade5
	x
	20-17=3
	22-20=2
	x
	
	
	
	
	
	
Os demais foram deduzidos, pois somente o destino D3 encontrasse pendente de distribuição par as origens O2 e O3.
	
	D1
	D2
	D3
	D4
	
	Após penalidades
	O1
	
	50
	
	
	50
	0
	O2
	30
	20
	30
	
	80
	0
	O3
	
	
	40
	
	40
	0
	O4
	
	
	10
	10
	20
	0
	
	30
	70
	80
	10
	
	
	Após penalidades
	0
	0
	0
	0
	
	
Resposta: 30x15 + 50x15 + 20x17 + 30x20 + 40x22 + 10x0 + 10x0 = 3.020 unidades monetárias.
(QUESTÃO 03 – VALOR 3,0) aula 3
O Engenheiro de produção Ediwaldo Mendes tem a seguinte tarefa designada pelo presidente da empresa em que trabalha: Cinco locais L1, L2, L3 e L4 necessitam de um equipamento. Existem quatro equipamentos disponíveis, um em cada um dos depósitos D1, D2, D3 e D4, da empresa. Todos os equipamentos foram testados nas respectivas regiões e a quantidade de produtos produzidos por máquina, em cada região, está representada no quadro, com exceção do equipamento D2 que não foi testado no Local 4. Determinar um programa de expedição de máquinas para se obter as melhores metas de lucro para as empresas. 
 
 Resposta: 
3
Principal
/D1D2D3Necessidades
O132152050
O215172080
O320202240
Necessidades307080
Solução VOGEL
/D1D2D3Necessidades
Penalidade 
01
Penalidade 
02
Penalidade 
03
Penalidade 
04
O13215205020-15=520-15=520-15=5x
O21517208017-15=217-15=220-17=320-17=3
O32020224020-20=020-20=022-20=222-20=2
OG000100-0=0xxx
Necessidades307080
Penalidade 01
15-0=1515-0=1520-0=20
Penalidade 02
20-15=517-15=220-20=0
Penalidade 03
x17-15=220-20=0
Penalidade 04
x20-17=322-20=0
/D1D2D3Necessidades
O1500
O23020300
O3400
OG100
Necessidades000
Custo: 30x15 + 20x17 + 50x15 + 30x20 + 40x22 + 10x0 = 3.020 Unidades monetarias
Após o calculo das penalidades acima, restou apenas as necessidades do D3 para ser transportadas.
Resposta FINAL:
DepositosL1L2L3L4
D1100120130140
D2807012090
D310080100110
D4909012080
DepositosL1L2L3L4
D14020100
D260702050
D340604030
D450502060
DepositosL1L2L3L4Valor subtraido
D140201000
D2405003020
D3103010030
D4303004020
Subtrair o menor valor de cada coluna
Valor subtraido102000
DepositosL1L2L3L4
D1300100
D23030030
D3010100
D42010040
Coberturas
DepositosL1L2L3L4
D1300100
D23030030
D3010100
D42010040
DepositosL1L2L3L4
D1300200
D22020020
D3010200
D4100030
DepositosLocaisValor
D1L4140
D2L3120
D3L1100
D4L290
450Valor Máximo:
Subtrair pelo menor valor de cada linha
Quadro de perdas / maior valor 140
Quadro principal
Subtração pelo menor valor não coberto = 10 e soma nos 
cruzamentos D1L3 e D3L3
Designação