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FACULDADE ANHANGUERA DE BRASÍLIA 
Aluno: Francisco das Chagas Nascimento Rocha 
Curso: Engenharia Mecânica 
Disciplina: Fenômeno dos Transportes 
Professor: Wesley 
Turno: Noturno 
Período: 5° Semestre 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de Exercício - Fenômeno dos Transportes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Brasília- DF 
Abril de 2020 
Questão 1 – Considere um reservatório de 25 m de altura que ecoa gasolina. O 
conduto possui seção circular e é age como um fluido ideal. A pressão que sai do 
bocal do reservatória (interface reservatório/duto) dentro do duto é 160 kPa ponto (1) 
e a velocidade que a gasolina é escoada equivale a 6,2 m/s. Num ponto a jusante, 
no nível do solo, a velocidade é 14m/s, desse modo determine qual seria a pressão 
na seção a jusante (saída do bocal do duto) desprezando os efeitos de atrito. 
 
Dados: 
Z1 = 25 m 
Z2= 0 m 
𝑃1 = 160 𝐾𝑃𝑎 = 160 * 10
3 Pa 
𝑃2 = ? 
𝑉 = 6 𝑚 𝑠⁄ 
𝑉2 = 14 𝑚 𝑠⁄ 
𝜌 = 737 𝑘𝑔 𝑚3⁄ 
 
 
𝑔 ∗ 𝑧1 + 
𝑣12
2
 +
𝑝1
𝜌
= 𝑔 ∗ 𝑧2 + 
𝑣22
2
+
𝑝2
𝜌
 
 
9,81 ∗ 25 + 
6,22
2
 +
160 ∗ 103
737
= 9,81 ∗ 0 + 
142
2
+
𝑝2
737
 
 
𝑝2
373 
= 481,566 − 98 
𝑝2 = 383,566 ∗ 737 
𝑝2 = 282688,142 𝑃𝐴 
OU 
𝑃2 = 282,688 𝐾𝑝𝑎 
 
Questão 2 – A Figura ilustra um tanque de grandes dimensões que abastece o 
tanque menor, a uma vazão volumétrica de 14 L/s. Supondo que o fluido é ideal, 
tem-se que a máquina instalada no sistema entre os pontos (1) e (2) é uma bomba 
hidráulica ou uma turbina hidráulica? Qual a potência da máquina se o seu 
rendimento é de 90%? 
Dados: D = 8 cm 
 
DADOS 
D = 8 cm = 0,08m 
𝐻𝑀 = ? 𝐻1 = 12𝑚 𝐻2 = 6m 𝑄 = 14 𝑙 𝑠⁄ 𝐴 = 0,005 
𝑉1 = 0 𝑉2 = 2,8 𝑚 𝑠⁄ 𝑃1 = 0 𝑃2 = 0 𝑌 = 9,810 
𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 90 % 
Q = 14 𝐿 𝑆⁄ 
14
1000
 
𝑄 = 0,014 𝑚 𝑠⁄ 
 
𝐴 = 𝜋 ∗ 𝑅2 
 
𝐴 = 𝜋 ∗ 0,042 
 𝐴 = 0,00502𝑚2 
 
𝑉 = 
𝑄
𝐴
 𝑉 = 
0,014
0,00502
 𝑉 = 2,78 𝑚 𝑠⁄ 
𝑍1 + 
𝑉1²
2 ∗ 𝐺
+ 
𝑃1
𝑌
+ 𝐻𝑀 = 𝑍2 + 
𝑉2²
2 ∗ 𝐺
+ 
𝑃2
𝑌
 
12 +
0
2 ∗ 9,81
 + 
0
9810
+ 𝐻𝑀 = 6 +
2,78²
2 ∗ 9,81
 + 
0
9810
 
12 + 𝐻𝑀 = 6,393 
 HM = 6,393 – 12 
 HM = -5,606 
𝑃𝑜𝑡 = 𝑌 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻𝑀 
𝑃𝑜𝑡 = 9810 ∗ 0,014 ∗ 5,606 
𝑃𝑜𝑡 = 769,928𝑊 
 
𝑃𝑜𝑡𝑡 = 769,928 ∗ 0,9 
𝑃𝑜𝑡𝑡 = 692,93 𝑊 
Como o valor de Hm foi negativo, conclui- se que a máquina instalada no sistema é 
uma turbina. 
 
 
Questão 3 - Com a finalidade de reduzir o atrito entre duas peças mecânicas um 
óleo com viscosidade dinâmica igual a 0.042 N.s/m² é aplicado entre elas, se as 
peças mecânicas se comportam como duas placas planas e paralelas. As peças 
estão situadas a 1,5 mm de distância uma da outra e a peça superior move-se com 
velocidade de 7,2 km/h, enquanto a peça inferior está imóvel. Determinar a tensão 
de cisalhamento aproximada que agirá sobre o óleo. 
 
 µ = 0,042 𝑁 𝑆𝑚2⁄ 
 𝜀 = 1,5 𝑚𝑚 -> 0,015m 
𝑉 = 
7,2 𝑘𝑚 ⁄ ℎ
3,6
= 2 𝑚 𝑠⁄ 
𝜏 = 
 µ ∗ 𝑣
 𝜀
 
𝜏 = 
0,042 ∗ 2
0,0015
 
𝜏 = 56 𝑃𝑎 
 
 
 
Questão 4 – Observe o manômetro com tubo em U investido abaixo, nota-se que o 
ponto A está em conectado ao ponto B por esse manômetro, logo existe uma 
diferença de pressão entre os dois pontos. Se o fluido azul é água e o cinza é 
mercúrio qual é a diferença de pressão entre os pontos 
 
Gravidade 9,81 𝑚 𝑠2⁄ 
 
 
𝜌ℎ2𝑜 =1000 𝐾𝑔/𝑚3 𝜌𝑚𝑒𝑟𝑐 = 13595,1 𝐾𝑔/𝑚3 
 𝛾ℎ2𝑜 = 1000 ∗ 9,81 𝛾𝑚𝑒𝑟𝑐 = 13595,1 ∗ 9,81 
 𝛾ℎ2𝑜 = 9810 𝑁 𝑚3⁄ 𝛾𝑚𝑒𝑟𝑐 = 133367,931 𝑁 𝑚3⁄ 
 
𝑃𝑎 − 𝛾ℎ2𝑜 ∗ ℎ − 𝛾𝑚𝑒𝑟𝑐 ∗ ℎ + 𝛾ℎ20 ∗ ℎ = 𝑃𝑏 
𝑃𝑎 − 9810 ∗ 0,25 − 133367,931 ∗ 0,15 + 9810 ∗ 0,5 = 𝑃𝑏 
𝑃𝑎 − 2452,5 − 20005,189 + 4905 = 𝑃𝑏 
𝑃𝑎 = 𝑃𝑏 + 17552,68 𝑃𝑎 
 
 
 
 
 
Questão 5 – O sistema mostrado na tubulação abaixo funciona em regime 
permanente, nele a água escoa dos pontos (2) e (1) para o ponto 3, através de uma 
contração. Determine a vazão volumétrica, a vazão mássica e a velocidade média 
na seção (3). Sabe-se que o a seção (2) tem diâmetro de 20 cm, a seção (1) possui 
diâmetro de 10 cm e em (3) a seção é de 17cm. 
Dados: V2 = 4 m/s , V1 = 12 m/s 
b) Se o fluido escoado for água a 20° C , qual o regime de escoamento em cada 
seção do tubo? 
 
DADOS 
 𝐷1 = 10 𝑐𝑚 → 0,1 𝑚 
 𝐷2 = 20 𝑐𝑚 → 0,20 𝑚 
 𝐷3 = 17 𝑐𝑚 → 0,17 𝑚 
 
 𝐴1 = 
𝜋 ∗ 𝑑2
4
 𝐴2 = 
𝜋 ∗ 𝑑2
4
 𝐴3 = 
𝜋 ∗ 𝑑2
4
 
 𝐴1 = 
𝜋 ∗ 0,12
4
 𝐴2 = 
𝜋 ∗ 0,22
4
 𝐴3 = 
𝜋 ∗ 0,172
4
 
 𝐴1 = 7,853 ∗ 10−3𝑚2 𝐴2 = 0,0314 𝑚2 𝐴3 = 0,0226 𝑚2 
 
𝑄1 = 𝑉 ∗ 𝐴 𝑄2 = 𝑉 ∗ 𝐴 𝑄1 + 𝑄2 = 𝑄3 
𝑄1 = 12 ∗ 7,853 ∗ 10−3 𝑄2 = 4 ∗ 0,0314 0,0942 + 0,1256 = Q3 
 𝑄1 = 0,0942 𝑚3 𝑠⁄ 𝑄2 = 0,1256 𝑚3 𝑠⁄ Q3 = 0,2198 𝑚3 𝑠⁄ 
 
 𝑉3 = 
𝑄3
𝐴
 
 𝑉3 = 
0,2198
𝐴0,0226
 
 𝑉3 = 9,725 𝑚 𝑠⁄ 
 
 𝑄𝑚1 = 𝜌 ∗ 𝑄1 𝑄𝑚2 = 𝜌 ∗ 𝑄2 𝑄𝑚3 = 𝜌 ∗ 𝑄3 
 𝑄𝑚1 = 1000 ∗ 0,0942 𝑄𝑚2 = 1000 ∗ 0,1256 𝑄𝑚3 = 1000 ∗ 0,2198 
 𝑄𝑚1 = 94,2 𝑘𝑔 𝑠⁄ 𝑄𝑚2 = 125,6 𝑘𝑔 𝑠⁄ 𝑄𝑚3 = 219,8 𝑘𝑔 𝑠⁄ 
 
 
 𝑅𝑒1 = 
𝜌1 ∗ 𝑉𝑚1 ∗ 𝐷1
𝜇
 𝑅𝑒2 = 
𝜌2 ∗ 𝑉𝑚2 ∗ 𝐷2
𝜇
 𝑅𝑒3 = 
𝜌3 ∗ 𝑉𝑚3 ∗ 𝐷3
𝜇
 
 𝑅𝑒1 = 
1000 ∗ 12 ∗ 0,1
10−3
 𝑅𝑒2 = 
1000 ∗ 4 ∗ 0,2
10−3
 𝑅𝑒3 = 
1000 ∗ 9,7225 ∗ 0,17
10−3
 
 𝑅𝑒1 = 1200000 𝑅𝑒2 = 800000 𝑅𝑒3 = 1653250 
Observa-se que o fluido escoa de forma turbulenta ao longo das tubulações. 
 
Questão 6 - Considerar uma adutora com diâmetro de 42 cm e comprimento total de 
1200 m que escoa água de uma estação de tratamento de água com vazão de 
20L/s. O material que compõe a tubulação é o ferro forjado ao longo de todo trecho. 
Calcule a perda de carga total, sabendo que essa adutora possui as seguintes 
conexões: 
3 válvulas gavetas; 
2 válvulas de globo aberta; 
2 cotovelos de raio longo e 2 de raio curto 
DADOS: 
Diâmetro do tubo = 42 cm -> 0,42 m 
comprimento = 1200m 
Q= 20 𝑙 𝑠⁄ 
 
 𝑄 = 
20
1000
 𝑉 = 
𝑄
𝐴
 𝑅𝑒 = 
𝜌 ∗ 𝐷 ∗ 𝑉
𝜇
 
 𝑄 = 0,02 𝑚3 𝑠⁄ 𝑉 = 
0,02
0,1385
 𝑅𝑒 = 
1000 ∗ 0,42 ∗ 0,1444
10−3
 
 𝐴 = 
𝜋 ∗ 𝑑2
4
 𝑉 = 0,1444 𝑚 𝑠⁄ 𝑅𝑒 = 60648 
 𝐴 = 
𝜋 ∗ 0,422
4
 Observa-se que o fluído escoa de maneira turbulenta. 
 𝐴 = 0,1385𝑚2 
K do ferro fundido= 0,46mm= 4,6 ∗ 10−5 𝑚 
 
 
𝐾
𝐷
= 
4,6∗10−5
0,42
= 1,095 ∗ 10−4 
f= 0,020 
 
 ∑𝑘𝑐𝑜𝑛𝑒𝑥õ𝑒𝑠 = 3 ∗ 0,2 + 2 ∗ 10 + 2 ∗ 0,9 + 2 ∗ 0,6 
 ∑𝑘𝑐𝑜𝑛𝑒𝑥õ𝑒𝑠 = 23,6 
 
 𝐻𝑑 = 𝑓 ∗ 
𝐿
𝐷𝐻
∗ 
𝑉2
2∗𝐺
 𝐻𝑙 = 
𝑘 ∗ 𝑉2
2 ∗ 𝐺
 
 𝐻𝑑 = 0,020 ∗ 
1200
0,42
∗ 
0,14442
2∗9,81
 𝐻𝑙 = 
23,6 ∗ 0,14442
2 ∗ 9,81
 
 𝐻𝑑 = 0,0607 𝑚 𝐻𝑙 = 0,02508 m 
 
 ∑ 𝐻𝐷 + 𝐻𝐿 = 0,0607 + 0,02508 
 ∑ 𝐻𝐷 + 𝐻𝐿 = 0,08578 𝑚