Exercício compactação - Resolução

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Exercício 
 
Um ensaio para determinação da curva de compactação de um solo foi realizado e 
os dados obtidos durante o ensaio são os mostrados abaixo. 
 
 
Teor de umidade inicial: higroscópica (0,77%) 
Peso de solo úmido tomado: 7000g 
 
Ponto 1 2 3 4 5 
Peso do Cilindro (gf) 5283 5283 5283 5283 5283 
Volume do cilindro (cm³) 2200 2200 2200 2200 2200 
Peso do Cilindro + Solo Úmido (gf) 8931,0 9266,0 9655,0 9716,0 9604,0 
 
Cápsula nº 29 128 122 69 85 
Peso da Cápsula (gf) 24,16 22,19 22,54 36,41 35,77 
Peso da Cápsula + Solo Úmido (gf) 122,16 89,24 115,39 150,37 118,85 
Peso da Cápsula + Solo Seco (gf) 121,41 86,43 107,65 136,48 107,18 
 
Empregou-se o cilindro grande para compactação e energia intermediária. 
Em ensaios prévios de caracterização física, determinou-se o peso específico real dos 
grãos deste solo como sendo da ordem de 2,625 gf/cm³. 
 
Pede-se: 
Determinar a curva de compactação do material, o peso específico aparente seco 
máximo e o teor de umidade ótimo. 
Além disso, deve-se traçar as curvas para Sr=100, 90 e 80%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO 
 
Primeiro passo: determinar o peso específico aparente natural do solo: 
 
𝛾𝑛 =
𝑊 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜 
𝑉 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 
 
 
Para determinar o peso de solo compacto subtrai-se o peso de solo úmido + cilindro 
do peso do cilindro. 
 
Para o ponto 1: 
𝑊𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜 = 8931,0𝑔 − 5283𝑔 = 3648𝑔𝑓 
 
𝛾𝑛 =
3648𝑔𝑓 
2200 𝑐𝑚³
= 1,658
𝑔𝑓
𝑐𝑚³
 
 
Procede da mesma maneira para os demais pontos obtendo aos dados mostrados na 
tabela abaixo: 
 
γn[gf/cm³] 1,658 1,810 1,987 2,015 1,964 
 
 
Segundo passo: determinar o teor de umidade de cada ponto do ensaio: 
 
𝜔 =
𝑊á𝑔𝑢𝑎 
𝑊 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 
 
 
 
Onde o peso de agua é obtido subtraindo-se o ((Peso da Cápsula + Solo Úmido) do 
(Peso da Cápsula + Solo Seco)) e o peso de solo seco é encontrado subtraindo – o (Peso 
da Cápsula + Solo Seco do Peso da Cápsula) o cálculo do teor de umidade para o ponto 
1 é mostrado abaixo: 
 
 
 𝑊á𝑔𝑢𝑎 = 122,16𝑔𝑓 − 121,41𝑔𝑓 =0,75gf 
 
𝑊𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜 = 121,41𝑔𝑓 − 24,16𝑔𝑓 = 97,25𝑔𝑓 
 
𝜔 =
0,75𝑔𝑓
97,25𝑔𝑓
= 0,0077 = 0,77% 
 
Procedendo da mesma maneira encontramos o teor de umidade dos outros pontos, 
que estão apresentado na tabela abaixo: 
 
𝜔 0,0077 0,0437 0,0909 0,1388 0,1634 
 
 
Terceiro passo: determinar o peso específico aparente seco do solo para cada ponto; 
 
Usando a relação: 
𝑌𝑑 =
𝑌𝑛
1 + 𝜔
 
 
Onde: 
𝜔 É o teor de umidade do solo 
 
 
Obtemos o peso específico aparente seco do solo para cada ponto, como ilustrado 
para o ponto 1: 
𝑌𝑑 =
1,658
𝑔
𝑐𝑚³
(1 + 0,007)
= 1,654
𝑔
𝑐𝑚³
 
 
A tabela abaixo apresenta o peso específico aparente seco para todos os pontos; 
 
𝛾𝑑 [
𝑔
𝑐𝑚3
] 1,65 1,74 1,82 1,77 1,69 
 
Determinando o teor de umidade e o peso específico aparente seco de cada ponto 
traça-se a curva de compactação no plano 𝜔 x 𝛾𝑑 como ilustrado na figura 1. Por 
meio do gráfico da figura 1 pode-se determinar o teor de umidade ótimo e o peso 
específico aparente seco máximo, que fica aproximadamente no 3º ponto, sendo 
𝜔 𝑜𝑡𝑖𝑚𝑜 ≈ 9,09 % e γd máx ≈1,822 g/cm³. 
 
 
Figura 1 
As curvas para os graus de saturação de 100%, 90% e 80% são traçadas usando a 
seguinte relação: 
𝑌𝑑 =
𝑌𝑠. 𝑌𝑤
1 +
𝑌𝑠. 𝜔
𝑆𝑅
 
 
Onde: 
Ys densidade real dos grãos de solo 
Yw densidade da água, assumida como sendo 1 g/cm³ 
𝜔 Teor de umidade 
SR grau de saturação 
 
 As curvas dos graus de saturação são apresentadas também na figura 1.