Relatório Projeto de Aço

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO RECIFE 
 
 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
Turma 3005 
 
 
 
RELATÓRIO DO PROJETO 
 
 
 
Dimensionamento de um Mezanino em Estrutura de Aço 
 
Bianca do Carmo da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
Junho / 2020 
CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DE RECIFE 
 
 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
DIMENSIONAMENTO DE UM MEZANINO EM ESTRUTURA DE AÇO 
 
 
Bianca do Carmo da Silva 
 
 
Relatório realizado para a Disciplina “Estruturas de Aço 
- CCE 1082”, sob Coordenação da Professora Pryscilla 
de Barros. 
 
 
 
 
 
 
 
Recife 
2020 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Painel Wall marca Eternit .................................................................................... 05 
Figura 2 - Tabela Perfil em C ................................................................................................ 06 
Figura 3 - Tabela Perfil em I ( dimensão utilizada no pilar )................................................. 07 
Figura 4 - Tabela Perfil em I ( dimensão utilizada na viga principal ).................................. 07 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1.INTRODUÇÃO................................................................................................................... 3 
1.1 ÁREA E TEMA.............................................................................................................. ... 3 
1.2 OBJETIVOS...................................................................................................................... 3 
1.3 JUSTIFICATIVA............................................................................................................... 3 
2.DESENVOLVIMENTO .................................................................................................... 4 
2.1 DOCUMENTOS FORNECIDOS...................................................................................... 4 
2.2 RESULTADOS.................................................................................................................. 4 
2.2.1 Memória de cálculo.................................................................................................... ... 4 
2.2.1.1 Considerações iniciais............................................................................................... ... 4 
2.2.1.2 Cargas atuantes............................................................................................................ 5 
2.2.1.3 Tabela de bitolas.......................................................................................................... 6 
2.2.1.4 Dimensionamento da laje............................................................................................. 7 
2.2.1.5 Dimensionamento das vigas secundárias..................................................................... 8 
2.2.1.6 Dimensionamento das vigas principais...................................................................... 13 
2.2.1.7 Dimensionamento dos pilares.................................................................................... 25 
3.CONSIDERAÇÕES FINAIS........................................................................................... 30 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................... 31 
ANEXO 01 – Diagrama do momento fletor das vigas: VS1,VS2,VS3............................ 33 
ANEXO 02 – Diagrama do momento fletor das vigas: VS4,VS5..................................... 34 
ANEXO 03 – Diagrama do esforço cortante das vigas: VS1,VS2,VS3........................... 35 
ANEXO 04 – Diagrama do esforço cortante das vigas: VS4,VS5................................... 36 
ANEXO 05 – Diagrama do momento fletor das vigas: VP7,VP8.................................... 37 
ANEXO 06 – Diagrama do momento fletor da viga: VP9................................................ 38 
ANEXO 07 – Diagrama do momento fletor da viga: VP10.............................................. 39 
ANEXO 08 – Diagrama do momento fletor das vigas: VP1,VP2,VP3 E VP4................ 40 
ANEXO 09 – Diagrama do momento fletor das vigas: VP5 E VP6................................ 41 
ANEXO 10 – Diagrama do esforço cortante das vigas: VP7 E VP8............................... 42 
ANEXO 11 – Diagrama do esforço cortante da viga: VP9.............................................. 43 
ANEXO 12 – Diagrama do esforço cortante da viga: VP10............................................ 44 
ANEXO 13 – Diagrama do esforço cortante das vigas: VP1,VP2,VP3 E VP4............... 45 
ANEXO 14 – Diagrama do esforço cortante das vigas: VP5 E VP6............................... 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O presente relatório é elaborado no âmbito da disciplina de Estruturas de Aço, tem 
como propósito a descrição da elaboração do pré-dimensionamento estrutural ( lajes,vigas 
secundárias e principais e pilares ) de um mezanino baseando-se em conceitos 
multidisciplinares ,utilizando como base os dados e a planta baixa fornecida. 
 
1.1 ÁREA E TEMA 
 
O tema deste relatório é: “Dimensionamento de um Mezanino em Estrutura de Aço” e 
quanto a área adotada: “Projeto de Estruturas de Aço”. 
 
1.2 OBJETIVOS 
 
Procurei atingir certo objetivo, tal como: definir os perfis dos elementos estruturais, 
elaborar o diagrama das reações cortantes e momentos fletores, relacionar todos os 
critérios para atingir o resultado. 
 
1.3 JUSTIFICATIVA 
 
Para a execução correta de um projeto de mezanino é necessário um excelente 
dimensionamento pois isso implica na escolha do perfil e no processo construtivo.A 
predilação no uso de estruturas metálicas proporciona uma obra livre de poeira e entulhos, 
com peças leves,de fácil e rápida montagem.Além disso,oferece inúmeras vantagens tanto na 
construção de obras de grande porte como para obras menores, tais como mezaninos. 
4 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
 
A metodologia utilizada para a elaboração deste relatório foram a partir da consulta de 
documentos, memória de cálculos e tabelas. 
 
2.1 DOCUMENTOS FORNECIDOS 
 
Os documentos fornecidos a fim da composição deste trabalho foram: slides, deduções 
de cálculos na sala de aula, anotações e livros. 
 
2.2 RESULTADOS 
 
Os resultados estão expostos na memória de cálculo abaixo aonde estão representados 
os valores de todos os elementos para o dimensionamento total da estrutura do mezanino. 
 
2.2.1 Memória de cálculo 
 
2.2.1.1 Considerações iniciais 
 
 Para fins de projeto,algumas características foram adotadas: 
 Local de implantação: Galpão comercial. 
 Uso do mezanino: O mesmo será utilizado como escritório de apoio 
administrativo as atividades realizadas no galpão. 
 Dimensões do mezanino: 5,0 m x 7,0 m ( 33 m² ). 
5 
 
 Especificações técnicas piso: Para o piso do mezanino foi utilizado Painel 
Wall, com espessura de 0,04 m ( 4 cm ) e peso específico de 0,313 KN/m². 
 Vigas secundárias: A utilização da viga secundária é necessária para transferir 
os esforços verticais recebidos do piso para as vigas principais. Os perfis 
utilizados são do tipo em C – 10” , com altura total de 0,254 m ( 25,40 cm ) , 
largura das abas da mesa de 0,0111 m ( 1,11 cm ). 
 Vigas principais: A utilização da viga principal é necessária para transferir os 
esforços verticais recebidos das vigas secundárias para os pilares.Os perfis 
utilizados são do tipo em I - W 250 x 32,7 , respectivamente com altura total 
0,258 m ( 25,8 cm ), largura das abas da mesa de 0,0091 m ( 0,91 cm ). 
 Pilares: A utilização dos pilares se deu pela necessidade de transferir os 
esforços recebidos das vigas. O modelo utilizado foi o perfil em I – W 150 x 
18,0 , com área de 23,4 cm². 
O modelo do Painel Wall utilizado foi o Painel Wall Eternit, da marca 
Eternit,conforme mostra a figura 1: 
Figura 1 – Painel Wall marca Eternit 
 
Fonte:Site da Eternit 
 
2.2.1.2 Cargas atuantes 
 
 No mezanino termos cargas permanentes e acidentais atuando em sua estrutura. De 
acordo com a NBR 6120, carga acidental é toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de 
6 
 
edificações em função do seu uso ( pessoas, móveis, materiais diversos, veículos etc.). Como 
referência à definição desta carga para o devido uso desta estrutura, que define o valor de 2 
KN/m² para o uso como escritório porém foi utilizada uma sobrecarga de 3 KN/m² pois 
segundo o regulamento em vigor soma-se o último da minha matrícula ( 201504757701) 
sendo este 01 como um valor de 2 KN/m² resultando em tal solução. 
 As cargas permanentes, são definidas pela mesma norma já citada, como o peso 
próprio da estrutura e o peso de todos os elementos construtivos fixos e instalações 
permanentes. Contudo, esses valores são determinados pelo fabricante. 
 
2.2.1.3 Tabela de bitolas 
 
 Os valores das dimensões dos perfis utilizados foram consultados através da tabela 
fornecida pela Gerdau e a disponível pela empresa Metalica , conforme mostrado abaixo: 
 
Figura 2 – Tabela Perfil em C 
 
Fonte: Site Gerdau 
 
7 
 
Figura 3 – Tabela Perfil em I ( dimensão utilizada no pilar ) 
 
Fonte: Site Metalica 
 
Figura 4 – Tabela Perfil em I ( dimensão utilizada na viga principal ) 
 
Fonte: Site Metalica 
 
2.2.1.4 Dimensionamento da laje 
 
8 
 
 A primeira etapa consiste no pré-dimensionamento da laje.Optou-se por utilizar uma 
laje com painéis Wall, com espessura de 4 cm e dimensões de 1,20 m x 2,50m. 
 Sobrecarga ( CA) geral para cálculo 
CA = 2 KN/m² + 01 ( último número da matrícula ) = 3 KN/m² , conforme a 
recomendação da norma para mezanino de escritório o valor é 2 KN/m² 
portanto a sobrecarga está de acordo. 
 Cargas permanentes 
Painel Wall = 0,313 KN/m² 
 
(g + q ) = 3 + 0,313 = 3,313 KN/m² 
A distância entre as vigas “VS” é de 1000 mm ou seja 1,0 metro. 
 
2.2.1.5 Dimensionamento das vigas secundárias 
 
VS1=VS2=VS3 
 
 
VS4=VS5 
9 
 
 
 
 Cálculo da carga distribuída 
 
VS1=VS2=VS3=VS4=VS5 
3,313 Kn/m² x 1 m = 3,313 KN/m 
 
 Cálculo do momento fletor no meio da viga 
 
VS1=VS2=VS3 
Msd = P.L²/8 = 3,313.7²/8 = 20,29 KN.m 
 
Diagrama do momento fletor das vigas: VS1,VS2,VS3 – Anexo 01 
 
VS4=VS5 
Msd = P.L²/8 = 3,313.5,60²/8 = 12,98 KN.m 
 
Diagrama do momento fletor das vigas: VS4,VS5 – Anexo 02 
 
 Pré – dimensionamento do perfil 
 
VS1=VS2=VS3 
Zx = Md / ᶲB . fy = 20,29 / 0,9 . 250x103 = 9,01 x10-5 m³ = 90,1 cm³ 
Z = 1,12.W 
10 
 
W = Z/1,12 = 90,1 / 1,12 = 80,44 cm³ 
 
VS4=VS5 
Zx = Md / ᶲB . fy = 12,98 / 0,9 . 250x103 = 5,76 x10-5 m³ = 57,6 cm³ 
Z = 1,12.W 
W = Z/1,12 = 57,6 / 1,12 = 51,42 cm³ 
 
 
 Entrando na tabela de vigas perfil “C” temos : Perfil 10” com o módulo de resistência 
= 221,0 cm³ portanto maior que 80,44 cm³ e 51,42 cm³. Foi adotado o mesmo perfil para 
todas as vigas para evitar a variação de altura 
 
 Verificação da flecha 
 
VS1=VS2=VS3 
ᵟmax = L / 360 = 7 / 360 = 0,019 m 
 
ᵟ = 5.q.L4 / 384.E.I = 5/384 . 3,313x103 . 74 / 200x109 . 2800x10-8 = 0,018 m 
 
0,018m portanto menor que 0,019 m – OK ! 
 
VS4=VS5 
ᵟmax = L / 360 = 5,60 / 360 = 0,015 m 
 
ᵟ = 5.q.L4 / 384.E.I = 5/384 . 3,313x103 . 5,64 / 200x109 . 2800x10-8 = 0,007 m 
 
0,007 m portanto menor que 0,015 m – OK ! 
 
 Determinação da força cortante resistente de cálculo 
 
VS1=VS2=VS3 
11 
 
 O valor do Vsd foi encontrado a partir de um software de cálculo online 
( Viga Online ) : 11,59 KN 
Diagrama do esforço cortante das vigas: VS1,VS2,VS3 – Anexo 03 
 
Vsd ≤ Vrd 
 
h/tw = ( 254 – 2.11,10 ) / 6,10 = 38,00 ≤ 1,08 . √ K. E / fy = 1,08 . √ 5,34 . 
200x109 / 250x106 = 70,58 
Então, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada por : 
Vrd = 0,6.fy.Aw = 0,6 . ( 25,4 – 2.1,110 ).0,610.10
-4 . 250.106 = 212.097,00 N = 
212,097 KN 
 
ᶲ. Vrd = 0,9 . 212,097 = 190,88 KN 
 Como a força resistente do perfil escolhido é superior ( Vrd ≥ Vsd ) a força 
solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante. 
 
VS4=VS5 
 O valor do Vsd foi encontrado a partir de um software de cálculo online 
( Viga Online ) : 9,276 KN 
Diagrama do esforço cortante das vigas: VS4,VS5 – Anexo 04 
 
Vsd ≤ Vrd 
 
h/tw = ( 254 – 2.11,10 ) / 6,10 = 38,00 ≤ 1,08 . √ K. E / fy = 1,08 . √ 5,34 . 
200x109 / 250x106 = 70,58 
Então, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada por : 
Vrd = 0,6.fy.Aw = 0,6 . ( 25,4 – 2.1,110 ).0,610.10
-4 . 250.106 = 212.097,00 N = 
212,097 KN 
 
ᶲ. Vrd = 0,9 . 212,097 = 190,88 KN 
12 
 
 Como a força resistente do perfil escolhido é superior ( Vrd ≥ Vsd ) a força 
solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante. 
 
 Verificação de flambagem local – FLM e FLA 
 
VS1=VS2=VS3=VS4=VS5 
 
- Para as mesas – FLM 
ℷ ≤ ℷP 
ℷ = ( bf /2 ) / tf = ( 66,04 / 2 ) / 11,10 = 2,97 ≤ 0,38 . √ E / fy = 0,38 . √ 20000 / 
25 = 10,748 
 
- Para a alma – FLA 
ℷ = h/tw = ( 254 – 2.11,10 ) / 6,10 = 38,00 ≤ 3,5. √ E / fy = 3,5 . √ 20000 / 25 = 
98,994 
 Então, a seção realmente é compacta. 
 
 Determinação do momentor fletor resistente de dimensionamento 
 
VS1=VS2=VS3 
 
Mrd = Zx . fy = 259,996.10
-6 . 250 . 106 = 64.999 N.m 
 
Zx = 2.[ ( bf . tf ) . ( d/2 – tf /2 ) + ( tw . h/2 ) ( h/2/2 )] = 2.[ ( 66,04 . 11,10 ) . ( 
254/2 – 11,10 /2 ) + ( 6,10 . 231,8/2 ) . ( 231,8/2/2 )] = 259.996,528 mm³ = 
259,996 cm³ 
 
 ᶲ. Mrd = 0,9 . 64,999 = 58,491 KN.m 
58,491 KN.m ≥ 20,29 KN.m 
 
 Como o momento resistente pelo perfil é superior ( Mrd ≥ Msd ) ao 
momento solicitante , o perfil atende os requisitos quanto ao momento fletor. 
 
13 
 
VS4=VS5 
 
Mrd = Zx . fy = 259,996.10
-6 . 250 . 106 = 64.999 N.m 
 
Zx = 2.[ ( bf . tf ) . ( d/2 – tf /2 ) + ( tw . h/2 ) ( h/2/2 )] = 2.[ ( 66,04 . 11,10 ) . ( 
254/2 – 11,10 /2 ) + ( 6,10 . 231,8/2 ) . ( 231,8/2/2 )] = 259.996,528 mm³ = 
259,996 cm³ 
 
 ᶲ. Mrd = 0,9 . 64,999 = 58,491 KN.m 
58,491 KN.m ≥ 12,98 KN.m 
 
 Como o momento resistente pelo perfil é superior ( Mrd ≥ Msd ) ao 
momento solicitante , o perfil atende os requisitos quanto ao momento fletor. 
 
2.2.1.6 Dimensionamento das vigas principais 
 
VP7=VP8 
 
 
VP9 
14 
 
 
 
VP10 
 
 
VP1=VP2=VP3=VP4 
 
VP5=VP6 
15 
 
 
 
 Cálculo da carga distribuída 
 
VP7=VP8 
Foram majorados o valor da carga da laje e da sobrecarga para encontrar a 
carga da viga : 
1,4 . 0,313 + 1,5 . 3 = 0,4382 + 4,5 = 4,93 KN / m² 
A distância entre as vigas “VP” é de 2700 mm ou seja 2,70 metro. 
 
4,93 Kn/m² x 2,70 m = 13,31 KN/m 
 
VP9 
Foram majorados o valor da carga da laje e da sobrecarga para encontrar a 
carga da viga : 
1,4 . 0,313 + 1,5 . 3 = 0,4382 + 4,5 = 4,93 KN / m² 
A distância entre as vigas “VP” é de 1600 mm ou seja 1,60 metro. 
 
4,93 Kn/m² x 1,60 m = 7,88 KN/m 
 
VP10 
Foram majorados o valor da carga da laje e da sobrecarga para encontrar a 
carga da viga : 
1,4 . 0,313 + 1,5 . 3 = 0,4382 + 4,5 = 4,93 KN / m² 
A distância entre as vigas “VP” é de 1600 mm ou seja 1,60 metro. 
 
4,93 Kn/m² x 1,60 m = 7,88 KN/m 
16 
 
 
VP1=VP2=VP3=VP4 
Foram majorados o valor da carga da laje e da sobrecarga para encontrar a 
carga da viga : 
1,4 . 0,313 + 1,5 . 3 = 0,4382 + 4,5 = 4,93 KN / m² 
A distância entre as vigas “VP” é de 1000 mm ou seja 1,00 metro. 
 
4,93 Kn/m² x 1,00 m = 4,93 KN/m 
 
VP5=VP6 
Foram majorados o valor da carga da laje e da sobrecarga para encontrar a 
carga da viga : 
1,4 . 0,313 + 1,5 . 3 = 0,4382 + 4,5 = 4,93 KN / m² 
A distância entre as vigas “VP” é de 1000 mm ou seja 1,00 metro. 
 
4,93 Kn/m² x 1,00 m = 4,93 KN/m 
 
 Cálculo do momento fletor no meio da viga 
 
VP7=VP8 
O valor do Msd foi encontrado a partir de um software de cálculo 
online ( Viga Online ) : 76,91 KN.m 
Diagrama do momento fletor das vigas: VP7,VP8 – Anexo 05VP9 
O valor do Msd foi encontrado a partir de um software de cálculo 
online ( Viga Online ) : 59,97 KN.m 
Diagrama do momento fletor da viga: VP9 – Anexo 06 
 
VP10 
O valor do Msd foi encontrado a partir de um software de cálculo 
online ( Viga Online ) : 26,31 KN.m 
17 
 
 
Diagrama do momento fletor da viga: VP10 – Anexo 07 
 
VP1=VP2=VP3=VP4 
O valor do Msd foi encontrado a partir de um software de cálculo 
online ( Viga Online ) : 30,19 KN.m 
 
Diagrama do momento fletor das vigas: VP1,VP2,VP3 E VP4 – Anexo 08 
 
VP5=VP6 
O valor do Msd foi encontrado a partir de um software de cálculo 
online ( Viga Online ) : 18,63 KN.m 
 
Diagrama do momento fletor das vigas: VP5 E VP6 – Anexo 09 
 
 Pré – dimensionamento do perfil 
 
VP7=VP8 
Zx = Md / ᶲB . fy = 76,91 / 0,9 . 250x103 = 3,41 x10-4 m³ = 341 cm³ 
Z = 1,12.W 
W = Z/1,12 = 341 / 1,12 = 304,46 cm³ 
 
VP9 
Zx = Md / ᶲB . fy = 59,97 / 0,9 . 250x103 = 2,66 x10-4 m³ = 266 cm³ 
Z = 1,12.W 
W = Z/1,12 = 266 / 1,12 = 237,50 cm³ 
 
VP10 
Zx = Md / ᶲB . fy = 26,31 / 0,9 . 250x103 = 1,16 x10-4 m³ = 116 cm³ 
18 
 
Z = 1,12.W 
W = Z/1,12 = 116 / 1,12 = 103,57 cm³ 
 
VP1=VP2=VP3=VP4 
Zx = Md / ᶲB . fy = 30,19 / 0,9 . 250x103 = 1,34 x10-4 m³ = 134 cm³ 
Z = 1,12.W 
W = Z/1,12 = 134 / 1,12 = 119,64 cm³ 
 
VP5=VP6 
Zx = Md / ᶲB . fy = 18,63 / 0,9 . 250x103 = 8,28 x10-5 m³ = 82,8 cm³ 
Z = 1,12.W 
W = Z/1,12 = 82,8 / 1,12 = 73,92 cm³ 
 
Entrando na tabela de vigas perfil em “I” temos : Perfil W 250 x 32,7 
com o módulo de resistência = 382,7 cm³ portanto maior que 304,46 cm³ . Foi 
adotado o mesmo perfil para todas as vigas para evitar a variação de altura. 
 
 Verificação da flecha 
 
VP7=VP8 
ᵟmax = L / 360 = 5 / 360 = 0,013 m 
 
ᵟ = 5.q.L4 / 384.E.I = 5/384 . 13,31x103 . 54 / 200x109 . 4937x10-8 = 0,010 m 
 
0,010 m portanto menor que 0,013 m – OK ! 
 
VP9 
ᵟmax = L / 360 = 5 / 360 = 0,013 m 
 
ᵟ = 5.q.L4 / 384.E.I = 5/384 . 7,88x103 . 54 / 200x109 . 4937x10-8 = 0,006 m 
 
19 
 
0,006 m portanto menor que 0,013 m – OK ! 
 
VP10 
ᵟmax = L / 360 = 3,2 / 360 = 0,008 m 
 
ᵟ = 5.q.L4 / 384.E.I = 5/384 . 7,88x103 . 3,24 / 200x109 . 4937x10-8 = 0,001 m 
 
0,001 m portanto menor que 0,008 m – OK ! 
 
VP1=VP2=VP3=VP4 
ᵟmax = L / 360 = 7 / 360 = 0,019 m 
 
ᵟ = 5.q.L4 / 384.E.I = 5/384 . 4,93x103 . 74 / 200x109 . 4937x10-8 = 0,015 m 
 
0,015 m portanto menor que 0,019 m – OK ! 
 
VP5=VP6 
ᵟmax = L / 360 = 5,50 / 360 = 0,015 m 
 
ᵟ = 5.q.L4 / 384.E.I = 5/384 . 4,93x103 . 5,54 / 200x109 . 4937x10-8 = 0,005 m 
 
0,005 m portanto menor que 0,015 m – OK ! 
 
 
 Determinação da força cortante resistente de cálculo 
 
VP7=VP8 
 O valor do Vsd foi encontrado a partir de um software de cálculo online 
( Viga Online ) : 60,17 KN 
 
20 
 
Diagrama do esforço cortante das vigas: VP7 E VP8 – Anexo 10 
Vsd ≤ Vrd 
 
h/tw = ( 258 – 2.9,1 ) / 6,10 = 39,31 ≤ 1,08 . √ K. E / fy = 1,08 . √ 5,34 . 
200x109 / 250x106 = 70,58 
Então, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada por : 
Vrd = 0,6.fy.Aw = 0,6 . ( 25,8 – 2.0,91 ).0,610.10
-4 . 250.106 = 219.417,00 N = 
219,417 KN 
 
ᶲ. Vrd = 0,9 . 219,417 = 197,47 KN 
 Como a força resistente do perfil escolhido é superior ( Vrd ≥ Vsd ) a força 
solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante. 
 
VP9 
 O valor do Vsd foi encontrado a partir de um software de cálculo online 
( Viga Online ) : 46,58 KN 
 
Diagrama do esforço cortante da viga: VP9 – Anexo 11 
 
Vsd ≤ Vrd 
 
h/tw = ( 258 – 2.9,1 ) / 6,10 = 39,31 ≤ 1,08 . √ K. E / fy = 1,08 . √ 5,34 . 
200x109 / 250x106 = 70,58 
Então, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada por : 
Vrd = 0,6.fy.Aw = 0,6 . ( 25,8 – 2.0,91 ).0,610.10
-4 . 250.106 = 219.417,00 N = 
219,417 KN 
 
ᶲ. Vrd = 0,9 . 219,417 = 197,47 KN 
 Como a força resistente do perfil escolhido é superior ( Vrd ≥ Vsd ) a força 
solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante. 
 
21 
 
VP10 
 O valor do Vsd foi encontrado a partir de um software de cálculo online 
( Viga Online ) : 29,99 KN 
 
Diagrama do esforço cortante da viga: VP10 – Anexo 12 
 
Vsd ≤ Vrd 
 
h/tw = ( 258 – 2.9,1 ) / 6,10 = 39,31 ≤ 1,08 . √ K. E / fy = 1,08 . √ 5,34 . 
200x109 / 250x106 = 70,58 
Então, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada por : 
Vrd = 0,6.fy.Aw = 0,6 . ( 25,8 – 2.0,91 ).0,610.10
-4 . 250.106 = 219.417,00 N = 
219,417 KN 
 
ᶲ. Vrd = 0,9 . 219,417 = 197,47 KN 
 Como a força resistente do perfil escolhido é superior ( Vrd ≥ Vsd ) a força 
solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante. 
 
VP1=VP2=VP3=VP4 
 O valor do Vsd foi encontrado a partir de um software de cálculo online 
( Viga Online ) : 17,25 KN 
 
Diagrama do esforço cortante das vigas: VP1,VP2,VP3 E VP4 – Anexo 13 
 
Vsd ≤ Vrd 
 
h/tw = ( 258 – 2.9,1 ) / 6,10 = 39,31 ≤ 1,08 . √ K. E / fy = 1,08 . √ 5,34 . 
200x109 / 250x106 = 70,58 
Então, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada por : 
Vrd = 0,6.fy.Aw = 0,6 . ( 25,8 – 2.0,91 ).0,610.10
-4 . 250.106 = 219.417,00 N = 
219,417 KN 
22 
 
 
ᶲ. Vrd = 0,9 . 219,417 = 197,47 KN 
 Como a força resistente do perfil escolhido é superior ( Vrd ≥ Vsd ) a força 
solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante. 
 
VP5=VP6 
 O valor do Vsd foi encontrado a partir de um software de cálculo online 
( Viga Online ) : 13,55 KN 
 
Diagrama do esforço cortante das vigas: VP5 E VP6 – Anexo 14 
 
Vsd ≤ Vrd 
 
h/tw = ( 258 – 2.9,1 ) / 6,10 = 39,31 ≤ 1,08 . √ K. E / fy = 1,08 . √ 5,34 . 
200x109 / 250x106 = 70,58 
Então, a expressão que define a força cortante resistente de cálculo é dada por : 
Vrd = 0,6.fy.Aw = 0,6 . ( 25,8 – 2.0,91 ).0,610.10
-4 . 250.106 = 219.417,00 N = 
219,417 KN 
 
ᶲ. Vrd = 0,9 . 219,417 = 197,47 KN 
 Como a força resistente do perfil escolhido é superior ( Vrd ≥ Vsd ) a força 
solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante. 
 
 Verificação de flambagem local – FLM e FLA 
 
VP1=VP2=VP3=VP4=VP5=VP6=VP7=VP8=VP9=VP10 
 
- Para as mesas – FLM 
 
ℷ ≤ ℷP 
ℷ = ( bf /2 ) / tf = ( 146 / 2 ) / 9,1 = 8,02 ≤ 0,38 . √ E / fy = 0,38 . √ 20000 / 25 = 
10,748 
23 
 
 
- Para a alma – FLA 
 
ℷ = h/tw = ( 258 – 2.9,1 ) / 6,10 = 39,31 ≤ 3,5. √ E / fy = 3,5 . √ 20000 / 25 = 
98,994 
 
Então, a seção realmente é compacta. 
 
 Determinação do momentor fletor resistente de dimensionamento 
 
VP7=VP8 
 
Mrd = Zx . fy = 418,382.10
-6 . 250 . 106 = 104.595,5 N.m 
 
Zx = 2.[ ( bf . tf ) . ( d/2 – tf /2 ) + ( tw . h/2 ) ( h/2/2 )] = 2.[ ( 146 . 9,1 ) . ( 258/2 
– 9,1 /2 ) + ( 6,10 . 239,8/2 ) . ( 239,8/2/2 )] = 418.382,201 mm³ = 418,382 cm³ 
 
 ᶲ. Mrd = 0,9 . 104,595 = 94,135 KN.m 
94,135 KN.m ≥ 76,91 KN.m 
 
 Como o momento resistente pelo perfil é superior ( Mrd ≥ Msd ) ao 
momento solicitante , o perfil atende os requisitos quanto ao momento fletor. 
 
VP9 
 
Mrd = Zx . fy = 418,382.10
-6 . 250 . 106 = 104.595,5 N.m 
 
Zx = 2.[ ( bf . tf ) . ( d/2 – tf /2 ) + ( tw . h/2 ) ( h/2/2 )] = 2.[ ( 146 . 9,1 ) . ( 258/2 
– 9,1 /2 ) + ( 6,10 . 239,8/2 ) . ( 239,8/2/2 )] = 418.382,201 mm³ = 418,382 cm³ 
 
 ᶲ. Mrd = 0,9 . 104,595 = 94,135 KN.m 
94,135 KN.m ≥ 59,97 KN.m 
 
24 
 
 Como o momento resistente pelo perfil é superior ( Mrd ≥ Msd ) ao 
momento solicitante , o perfil atende os requisitos quanto ao momento fletor. 
 
VP10 
 
Mrd = Zx . fy = 418,382.10
-6 . 250 . 106 = 104.595,5 N.m 
 
Zx = 2.[ ( bf . tf ) . ( d/2 – tf /2 ) + ( tw . h/2 ) ( h/2/2 )] = 2.[ ( 146 . 9,1 ) . ( 258/2 
– 9,1 /2 ) + ( 6,10 . 239,8/2 ) . ( 239,8/2/2 )] = 418.382,201 mm³ = 418,382 cm³ 
 
 ᶲ. Mrd = 0,9 . 104,595 = 94,135 KN.m 
94,135 KN.m ≥ 26,31 KN.m 
 
 Como o momento resistente pelo perfil é superior ( Mrd ≥ Msd ) ao 
momento solicitante , o perfil atende os requisitos quantoao momento fletor. 
 
VP1=VP2=VP3=VP4 
 
Mrd = Zx . fy = 418,382.10
-6 . 250 . 106 = 104.595,5 N.m 
 
Zx = 2.[ ( bf . tf ) . ( d/2 – tf /2 ) + ( tw . h/2 ) ( h/2/2 )] = 2.[ ( 146 . 9,1 ) . ( 258/2 
– 9,1 /2 ) + ( 6,10 . 239,8/2 ) . ( 239,8/2/2 )] = 418.382,201 mm³ = 418,382 cm³ 
 
 ᶲ. Mrd = 0,9 . 104,595 = 94,135 KN.m 
94,135 KN.m ≥ 30,19 KN.m 
 
 Como o momento resistente pelo perfil é superior ( Mrd ≥ Msd ) ao 
momento solicitante , o perfil atende os requisitos quanto ao momento fletor. 
 
VP5=VP6 
 
Mrd = Zx . fy = 418,382.10
-6 . 250 . 106 = 104.595,5 N.m 
 
25 
 
Zx = 2.[ ( bf . tf ) . ( d/2 – tf /2 ) + ( tw . h/2 ) ( h/2/2 )] = 2.[ ( 146 . 9,1 ) . ( 258/2 
– 9,1 /2 ) + ( 6,10 . 239,8/2 ) . ( 239,8/2/2 )] = 418.382,201 mm³ = 418,382 cm³ 
 
 ᶲ. Mrd = 0,9 . 104,595 = 94,135 KN.m 
94,135 KN.m ≥ 18,63 KN.m 
 
 Como o momento resistente pelo perfil é superior ( Mrd ≥ Msd ) ao 
momento solicitante , o perfil atende os requisitos quanto ao momento fletor. 
 
2.2.1.7 Dimensionamento dos pilares 
 
 Carregamento do pilar 
 
P1 
 O carregamento do pilar é devido a reação vertical da viga principal 
VP1 + VP7 = 77,42 KN 
 
P2=P3 
 O carregamento do pilar é devido a reação vertical da viga principal 
VP1 + VP10 = 47,24 KN 
 
P4 
 O carregamento do pilar é devido a reação vertical da viga principal 
VP7 + VP6 = 73,72 KN 
 
P5 
 O carregamento do pilar é devido a reação vertical da viga principal 
VP9 + VP6 = 60,13 KN 
 
 Área para verificação do perfil 
 
P1 
26 
 
 O pré-dimensionamento do pilar é dado por A = P/700 , onde A é a área 
do pilar em cm² e P a carga em kgf. No nosso pilar a carga é de 77,42 KN , ou 
7894,64 kgf. Assim a área necessária do nosso pilar é de 11,27 cm². 
Defininimos utilizar um perfil em I de W 150 x 18,0 , com área de 23,4 cm². 
 
P2=P3 
 O pré-dimensionamento do pilar é dado por A = P/700 , onde A é a área 
do pilar em cm² e P a carga em kgf. No nosso pilar a carga é de 47,24 KN , ou 
4817,13 kgf. Assim a área necessária do nosso pilar é de 6,88 cm². 
Defininimos utilizar um perfil em I de W 150 x 18,0, com área de 23,4 cm². 
 
P4 
 O pré-dimensionamento do pilar é dado por A = P/700 , onde A é a área 
do pilar em cm² e P a carga em kgf. No nosso pilar a carga é de 73,72 KN , ou 
7517,35 kgf. Assim a área necessária do nosso pilar é de 10,73 cm². 
Defininimos utilizar um perfil em I de W 150 x 18,0, com área de 23,4 cm². 
 
P5 
 O pré-dimensionamento do pilar é dado por A = P/700 , onde A é a área 
do pilar em cm² e P a carga em kgf. No nosso pilar a carga é de 60,13 KN , ou 
6131,55 kgf. Assim a área necessária do nosso pilar é de 8,75 cm². 
Defininimos utilizar um perfil em I de W 150 x 18,0, com área de 23,4 cm². 
 
 Cálculo da força resistente 
 
P1 
 
ℷy = K. L / Ry = 0,5 . 351 / 2,32 = 75,64 ≤ 200 
 
Bf / tf = ( Bf / 2 ) / tf = ( 102 / 2 ) / 7,1 = 7,18 ≤ 16 
 
Q = 1,0 
ℷp = ℷ / ℼ . √ Q . fy / E = ℷ / ℼ . √ 1,0 . 250.106 / 200.109 = 0,0112 ℷ 
27 
 
 
ℷp = 0,0112 . 75,64 = 0,84 
 
d / bf = 153 / 102 = 1,5 tf ≤ 40 mm 
 
Curva B , ᵨ = 0,702 
 
ᶲc . Nn = ᶲc . Q . Ag . ᵨ . fy = 0,9 . 1,0 . 23,4 .10-4. 0,702 . 250.106 
ᶲc . Nn = 369.603 N = 369,603 KN 
 
369,603 KN ≥ 77,42 KN 
 
Como o esforço resistente pelo perfil é superior ( Nrd ≥ Nsd ) ao 
esforço solicitante , o perfil atende os requisitos quanto ao esforço resistente à 
compressão. 
 
P2=P3 
 
ℷy = K. L / Ry = 0,5 . 351 / 2,32 = 75,64 ≤ 200 
 
Bf / tf = ( Bf / 2 ) / tf = ( 102 / 2 ) / 7,1 = 7,18 ≤ 16 
 
Q = 1,0 
ℷp = ℷ / ℼ . √ Q . fy / E = ℷ / ℼ . √ 1,0 . 250.106 / 200.109 = 0,0112 ℷ 
 
ℷp = 0,0112 . 75,64 = 0,84 
 
d / bf = 153 / 102 = 1,5 tf ≤ 40 mm 
 
28 
 
Curva B , ᵨ = 0,702 
 
ᶲc . Nn = ᶲc . Q . Ag . ᵨ . fy = 0,9 . 1,0 . 23,4 .10-4. 0,702 . 250.106 
ᶲc . Nn = 369.603 N = 369,603 KN 
 
369,603 KN ≥ 47,24 KN 
 
Como o esforço resistente pelo perfil é superior ( Nrd ≥ Nsd ) ao 
esforço solicitante , o perfil atende os requisitos quanto ao esforço resistente à 
compressão. 
 
P4 
 
ℷy = K. L / Ry = 0,5 . 351 / 2,32 = 75,64 ≤ 200 
 
Bf / tf = ( Bf / 2 ) / tf = ( 102 / 2 ) / 7,1 = 7,18 ≤ 16 
 
Q = 1,0 
ℷp = ℷ / ℼ . √ Q . fy / E = ℷ / ℼ . √ 1,0 . 250.106 / 200.109 = 0,0112 ℷ 
 
ℷp = 0,0112 . 75,64 = 0,84 
 
d / bf = 153 / 102 = 1,5 tf ≤ 40 mm 
 
Curva B , ᵨ = 0,702 
 
ᶲc . Nn = ᶲc . Q . Ag . ᵨ . fy = 0,9 . 1,0 . 23,4 .10-4. 0,702 . 250.106 
ᶲc . Nn = 369.603 N = 369,603 KN 
29 
 
 
369,603 KN ≥ 73,72 KN 
 
Como o esforço resistente pelo perfil é superior ( Nrd ≥ Nsd ) ao 
esforço solicitante , o perfil atende os requisitos quanto ao esforço resistente à 
compressão. 
 
P5 
 
ℷy = K. L / Ry = 0,5 . 351 / 2,32 = 75,64 ≤ 200 
 
Bf / tf = ( Bf / 2 ) / tf = ( 102 / 2 ) / 7,1 = 7,18 ≤ 16 
 
Q = 1,0 
ℷp = ℷ / ℼ . √ Q . fy / E = ℷ / ℼ . √ 1,0 . 250.106 / 200.109 = 0,0112 ℷ 
 
ℷp = 0,0112 . 75,64 = 0,84 
 
d / bf = 153 / 102 = 1,5 tf ≤ 40 mm 
 
Curva B , ᵨ = 0,702 
 
ᶲc . Nn = ᶲc . Q . Ag . ᵨ . fy = 0,9 . 1,0 . 23,4 .10-4. 0,702 . 250.106 
ᶲc . Nn = 369.603 N = 369,603 KN 
 
369,603 KN ≥ 60,13 KN 
 
Como o esforço resistente pelo perfil é superior ( Nrd ≥ Nsd ) ao 
esforço solicitante , o perfil atende os requisitos quanto ao esforço resistente à 
compressão. 
30 
 
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
O presente trabalho teve como objetivo demonstrar o passo a passo para 
compor o dimensionamento de um mezanino com estrutura metálica , o qual necessita-
se de diversos fundamentos e raciocínio para atingir a solução. 
Além disso, ficou bem entendido a importância do cálculo para a mensuração 
do perfil pois garante menores dimensões das peças e do peso, mitigando os 
problemas estruturais e funcionais e aumentando a facilidade para vencer grandes 
vãos. 
Portanto, conclui-se que os objetivos deste relatório foram atingidos pois 
através dos aportes teóricos alcançou-se a uma conclusão mais aproximada da 
proposta de pesquisa como a definição das dimensões da estrutura e os esforços 
atuantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BARROS,Pryscilla . Aula 7 - Introdução as estruturas de aço. 2020. 14 slides. 
 
BARROS,Pryscilla . Aula 8 - Introdução as estruturas de aço. 2020. 18 slides. 
 
CEDAC. Estruturas Metálicas. Módulo III . Mezaninos . 2016. Disponível em: < 
https://docplayer.com.br/12859825-Estruturas-metalicas-modulo-iii-mezaninos.html > Acesso 
em: 05 mai. 2020. 
 
DIVICOM. Piso Wall . 2013. Disponível em: < https://www.mesaninos.com.br/piso.html > 
Acesso em: 09 mai. 2020. 
 
JACOB, Felipe. Projeto cálculo de estruturas metálicas . 2016. Disponível em: < 
http://calculistadeaco.com.br/wp-content/uploads/2016/11/aula-demonstrativa-mezanino.pdf 
> Acesso em: 10 mai. 2020. 
 
PORTAL MET@LICA. Tabela perfil laminado I e H . 2019. Disponível em: < 
https://metalica.com.br/tabela-perfil-laminado-i-e-h-2/ > Acesso em: 13 mai. 2020. 
 
PUC GOIAS. VIGAS( FLEXÃO ) . 2014. Disponível em: < 
http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/15116/material/Deforma
%C3%A7%C3%A3o_Flex%C3%A3o.pdf > Acesso em: 10 mai. 2020. 
 
UFPR. Aços Estruturais . 2015. Disponível em: < http://www.estruturas.ufpr.br/wp-
content/uploads/2015/02/Capitulo1.pdf > Acesso em: 05 mai. 2020. 
32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
ANEXO 01 – Diagrama do momento fletor das vigas: VS1,VS2,VS3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
ANEXO 02 – Diagrama do momento fletor das vigas: VS4,VS5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
ANEXO 03 – Diagrama do esforço cortante das vigas: VS1,VS2,VS3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
ANEXO 04 – Diagrama do esforço cortante das vigas: VS4,VS5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
ANEXO 05 – Diagramado momento fletor das vigas: VP7,VP8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
ANEXO 06 – Diagrama do momento fletor da viga: VP9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
ANEXO 07 – Diagrama do momento fletor da viga: VP10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
ANEXO 08 – Diagrama do momento fletor das vigas: VP1,VP2,VP3 E VP4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
ANEXO 09 – Diagrama do momento fletor das vigas: VP5 E VP6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
ANEXO 10 – Diagrama do esforço cortante das vigas: VP7 E VP8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
ANEXO 11 – Diagrama do esforço cortante da viga: VP9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
ANEXO 12 – Diagrama do esforço cortante da viga: VP10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 
 
ANEXO 13 – Diagrama do esforço cortante das vigas: VP1,VP2,VP3 E VP4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
 
ANEXO 14 – Diagrama do esforço cortante das vigas: VP5 E VP6