tema02 FISICA

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FISICA.
TEORIA NA PRÁTICA
1-Em um sistema simplificado de “radar de velocidade” colocado nas ruas, duas placas iguais são instaladas abaixo do asfalto, contendo cada uma delas um sensor de pressão. Quando um veículo passa por cima da primeira placa, o primeiro sensor é ativado e envia um sinal para um equipamento que monitora a ativação do segundo sensor. Quando esse segundo sensor é ativado, caso a velocidade média do veículo entre esses dois pontos estiver, acima do permitido, uma câmera fotografa a placa traseira desse veículo. Para que a velocidade média seja próxima da “velocidade instantânea”, as placas não podem ser muito largas. O tempo máximo de espera para o 2º sensor ser ativado é de 100 milissegundos. Considerando que os sensores são ativados quando a roda dianteira do veículo passa pelo centro de cada placa e que as placas se encontram encostadas, determine a largura das placas em uma rua cuja velocidade máxima permitida é de 60 km/h.
Gabarito
Como os sensores são ativados quando a roda dianteira passa no centro de cada placa, então o carro precisa percorrer exatamente a largura de uma placa (metade da largura da 1ª placa + metade da largura da 2ª placa) em um tempo de 100 milissegundos. Como a velocidade máxima permitida é de 60 km/h, temos que:
	v=L∆t→L=60kmh×100 ×10−3sv=L∆t→L=60kmh×100 ×10-3s
L=60kmh×100×10−33600h →L=106×10−3km=53mL=60kmh×100×10-33600h →L=106×10-3km=53m
Note que se a velocidade for superior a 60 km/h, o 2º sensor será ativado antes de 100 ms. Se a velocidade for inferior a 60 km/h, o 2º sensor não será ativado
2. Suponha que, durante uma viagem de final de semana para Cabo Frio, você, saindo do Rio de Janeiro, anotou as seguintes velocidades indicadas no velocímetro durante instantes de tempo aleatórios, medidos a partir do momento de saída:
t = 20min - v = 40km/h
t = 35min – v = 60km/h
t = 45min – v = 80 km/h
t = 1h20 – v = 10km/h
t = 1h40 – v = 100km/h
t = 2h – v = 100km/h
t = 2h20 – v = 60km/h
Você consegue inferir qual a velocidade do carro no instante t = 1h50?
Solução
Não, porque todas as velocidades informadas são instantâneas e, como o nome diz, são as velocidades naquele instante. Consequentemente, como em t= 1h50 não foi visto o velocímetro, não é possível saber qual a velocidade instantânea nesse instante.
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3. Um escoteiro, participando de uma competição de progressão, saiu do ponto de partida e seguiu 50 metros à Leste. Em seguida, ele seguiu 20 metros ao Norte e mais 30 metros à Oeste. Por fim, seguiu mais 10 metros para o Sul e 20 metros à Oeste, encontrando, assim, o objeto esperado. O deslocamento do escoteiro, desde o ponto de partida até o ponto de sua meta, e a distância total percorrida pelo escoteiro são, respectivamente:
a) 10 metros ao Norte; 10 metros.
b) 10 metros ao Norte; 130 metros.
c) 130 metros ao Norte; 130 metros.
d) 130 metros ao Norte; 10 metros.
e) 0 metros ; 130 metros.
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Responder
Comentário
Parabéns! A alternativa B está correta. A trajetória do escoteiro é dada por:
O deslocamento é dado pela diferença entre a posição final e a posição inicial. Assim, ∆𝑆=10𝑚 𝑁 Para calcular a distância percorrida, basta somar os deslocamentos:
d = 50m+20m+30+10m+20m= 130m
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4. Um carro precisa realizar uma viagem cuja distância total é 120km. Sabe-se que, na primeira metade do trajeto a velocidade média do carro foi de 100 km/h. Na segunda metade do trajeto, a velocidade média do carro foi de 20m/s. Qual foi o tempo gasto na viagem?
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Como o trajeto total é dividido em dois trajetos de igual tamanho e a distância total é de 120 km, temos que o tempo gasto em cada trajeto é dado por:
TRAJETO 1:
TRAJETO 2:
Note que a velocidade se encontra em m/s. Dessa forma, é preciso passar para km/h, já que o deslocamento está em km. Assim:
Logo, o tempo total é dado por:
t = t1 + t2 = ou 1h e 26 min
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5. Em uma corrida de 100 metros, o atleta vencedor, partindo do repouso, conseguiu manter uma aceleração constante igual a 3,0m/s2 durante os primeiros 4,0 segundos de prova, atingindo uma velocidade que se manteve a mesma até alcançar a linha de chegada. Sabendo que, nos primeiros 4,0 segundos, o atleta percorreu 24% do percurso, o tempo necessário para completar a prova foi de:
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Primeiramente vamos calcular a velocidade “de cruzeiro” do atleta:
Como é dito que durante os 4,0 primeiros segundos o atleta percorreu 24% do percurso, ou seja, 24 metros, ele precisou percorrer 76 metros com velocidade constante de 12 m/s. Assim, a velocidade média nesse trajeto é igual a 12 m/s e o tempo gasto é de:
E o tempo total de prova:
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AFA) Um bloco se movimenta retilineamente, do ponto A até o ponto C, conforme figura abaixo.
Sua velocidade v em função do tempo t, ao longo da trajetória, é descrita pelo diagrama 𝑣 x 𝑡 mostrado a seguir.
Considerando que o bloco passa pelos pontos A e B nos instantes 0 e t1, respectivamente, e para no ponto C no instante t2, a razão entre as distâncias percorridas pelo bloco nos trechos BC e AB, vale:
a) ) 
c) Parte inferior do formulário
Como vimos, a área sob a curva nos fornece o deslocamento. Dessa forma:
Entre os pontos A e B: Área do retângulo.
Entre os pontos B e C: Área do triângulo
Assim:
TEORIA NA PRÁTICA
Você precisa construir um ralo, por onde passará um líquido proveniente de uma torneira centralizada com o ralo, que se encontra a alguns metros de altura. Não é permitido molhar a região em torno do ralo, e o buraco precisa ser o menor possível. A vazão da torneira é constante e a área do bocal é conhecida. Como você calculará o diâmetro desse ralo?
Gabarito
Você já deve ter percebido que, nessa mesma situação, o filamento de água que sai da torneira vai ficando mais fino quanto mais longe do bocal o líquido se encontra. Você sabe explicar o porquê?
Note que a vazão da torneira é constante, isto é, a quantidade de volume de líquido que sai por tempo é sempre a mesma. Com isso, se analisarmos um pequeno volume cilíndrico de líquido em um mesmo intervalo de tempo, em posições diferentes, esse volume precisa se manter.
Dessa forma, o produto (área da base do cilindro x velocidade do pequeno volume) é constante.
Porém, quanto mais distante do bocal, maior a velocidade do líquido. Assim, para que o produto acima seja constante, a área da base do cilindro precisa diminuir. Sabendo a velocidade do líquido (considera-se um MRUV) em certo ponto distante do bocal, é possível calcular a área do filamento e, consequentemente, o diâmetro do ralo.
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1. Em um dia qualquer, você está fazendo uma viagem de trem, no último vagão, encostado na parede traseira deste vagão.
Quando o trem entra em um túnel, de extensão 3.520 metros, você percebe que cai o sinal da sua internet 4G, mesmo ainda seu vagão não tendo entrado no túnel. O problema é que isso acontece justo na hora em que você está assistindo a um jogo de futebol do seu time.
Considerando que o trem esteja trafegando com sua velocidade máxima, que é cerca de 80km/h, quanto tempo de jogo você perdeu?
Considere que o trem é composto por 6 vagões de mesmo tamanho (40 metros cada)
2. Note que o caminho percorrido por você, desde o momento em que perde o sinal de 4G até que retorne o sinal, é dado por:
𝛥𝑆=240𝑚+3520𝑚+240𝑚∴𝛥𝑆=4000𝑚
Assim, como trata-se de um MRU:
v=ΔSt→t=4,0 km80 km/h→t=0,05h=3min m
2. Para um objeto que foi solto no ar, a uma altura maior que 180 metros, qual a sua aceleração ao final do 6º segundo? E sua velocidade? E seu deslocamento? Despreze a resistência do ar no objeto.
Solução
A aceleração será constante e igual à aceleração da gravidade. Se considerarmosque essa aceleração é igual a 10m/s2, para facilitar nossas contas, e sabendo que se trata de um MRUV, temos que:
Resposta:
1-Sua aceleração final será sempre a mesma aproximadamente 10m/s²
2-Sua velocidade será de aproximadamente 60m/s
3-O objeto percorrerá 180 metros
Explicação:
Em queda livre a aceleração sempre se permanecerá constante, ao contrário não seria chamado queda livre, portanto a sua aceleração será a aceleração da gravidade que é aproximadamente 10m/s².
Já para calcular a velocidade podemos usar a classica formula da aceleração a=Δv/Δt. onde a= 10m/s² e Δt= 6s e Δv é a incognita. com isso chegamos no resultado de que Δv= 60m/s.
Por fim a distancia percorrida, podemos calcular a partir da famosa equação de torricelli  v²=v²° + 2*a*Δs. onde v²= 60²; v²°= 0²; a= 10m/s² e Δs é a incognita. Fazendo o calculo chegamos que a distancia percorrida pelo objeto foi de 180m, com isso também tiramos a informação de que o objeto percorreu todo o percurso nos 6 segundos
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3. Analise os dois casos a seguir:
I. Você está em uma estrada viajando a 80km/h e está prestes a ser ultrapassado por um outro carro a 100km/h.
II. Você está em uma estrada, de mão dupla, viajando a 80km/h e outro carro, em sentido contrário, está com velocidade de 60km/h.
Para você, com que velocidades os outros carros se aproximam respectivamente?
Considerando o seu referencial, que se move à velocidade constante de 80km/h em relação à estrada, no primeiro caso, como o outro carro possui a mesma direção e o mesmo sentido que você, é como se você estivesse parado e ele se aproximasse com a diferença de velocidade entre vocês, ou seja, 20km/h.
No segundo caso, como a direção é a mesma, mas vocês estão em sentidos contrários, é como se você estivesse parado e ele se aproximasse com a soma de velocidade entre vocês, ou seja, 140km/h. Você já deve ter reparado que, em uma estrada, os carros em sentido contrário passam rápido, enquanto os que estão no mesmo sentido parecem bem devagar, não é mesmo?
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4. Lembra do barco no rio mencionado anteriormente? Suponha agora que esse mesmo barco (com velocidade 15m/s em relação ao rio), no mesmo rio (velocidade da correnteza 5m/s), movimenta-se sobre as águas formando um ângulo de 30° com a direção da correnteza, descendo o rio. O pescador, que ainda está lá e sem pegar nenhum peixe, observa que movimento do barco?
a) Um movimento retilíneo uniforme cuja velocidade é igual a 15m/s fazendo 30° com a direção da correnteza.
b) Um movimento retilíneo uniformemente variado, pois o barco está sendo arrastado pela correnteza.
c) Um movimento retilíneo uniforme com velocidade maior que 15m/s fazendo 30° com a direção da correnteza.
d) Um movimento retilíneo uniforme com velocidade maior que 15m/s fazendo um ângulo menor que 30° com a direção da correnteza.
e) Um movimento retilíneo uniformemente variado com a velocidade maior que 15m/s fazendo 30°, com a direção tendendo à direção da correnteza.
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Comentário
Parabéns! A alternativa C está correta.
Lembre que, para o pescador, a velocidade observada do barco é dada pela soma vetorial entre as velocidades do barco em relação ao rio e a velocidade da correnteza em relação à margem.
v⃗(barco/pescador)=v⃗(barco/rio)+v⃗(rio/pescador)v⃗(barco−obs)=(15cos30ºiˆ+15sen30ºjˆ)+5iˆ=(5+7,5√3)iˆ+7,5jˆ "m/s"v⃗(barco/pescador)=v⃗(barco/rio)+v⃗(rio/pescador)v⃗(barco-obs)=(15cos⁡30ºi^+15sen30ºj^)+5i^=(5+7,5√3)i^+7,5j^ "m/s"
Logo, como não há aceleração, o movimento observado pelo pescador será retilíneo uniforme com velocidade maior que 15m/s e formando um ângulo menor que 30° com a correnteza.
OBS: E se o pescador estivesse em um barco, com o motor desligado, dentro do rio? Qual seria o movimento que ele observaria do outro barco? Basta ver que os dois estarão submetidos à mesma velocidade de correnteza. Logo, o pescador veria o barco se movimentar com a velocidade dele em relação ao rio, ou seja, 15m/s fazendo 30° com a direção da correnteza, ou seja, a resposta seria letra A.
De dois pontos A e B situados sobre a mesma vertical, respectivamente, a 45m e 20m do solo, deixa-se cair no mesmo instante duas esferas conforme mostra a figura abaixo:
Uma prancha se desloca no solo, horizontalmente, com movimento uniforme. As esferas atingem a prancha em postos que distam 2,0m. Supondo a aceleração local da gravidade igual a 10m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine a velocidade da prancha.
2,0m/s
Note que são dois movimentos: A plataforma se movimenta com MRU e há um movimento de queda livre das esferas. Como a prancha se move com velocidade constante, e é isso que precisamos descobrir, sabendo que as esferas caem em pontos da prancha distantes de 2,0 metros, basta encontrar a diferença temporal entre os dois impactos. Desse modo:
- Tempo de queda da bola B:
S=S0+v0tB+gtB22S=S0+v0tB+gtB22
20 = 0 + 0 .  tB+10tB2220 = 0 + 0 .  tB+10tB22
20= 0 + 0 +5tB²20= 0 + 0 +5tB²
4=tB²4=tB²
v>tB=√4=2tB=√4=2
tB=2,0 stB=2,0 s
- Tempo de queda da bola A:
45=0+0.tA+10tA2245=0+0.tA+10tA22
45= 0 + 0 + 5. tA²45= 0 + 0 + 5. tA²
45= 5tA²45= 5tA²
9=tA²9=tA²
tA= √9 = 3tA= √9 = 3
tA=3,0 stA=3,0 s
- Movimento da prancha:
v=ΔSBAtBA→v=2,03−2∴v=2,0 m/s
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6. Em um processo industrial, utiliza-se uma correia para lançar pedras, provenientes do processo de trituração, em um grande compartimento cilíndrico. Sabe-se que a correia funciona com duas velocidades possíveis: 2m/s ou 4m/s. Para que toda pedra possa cair dentro do recipiente, e sabendo que este fica a uma distância vertical de 3,2 metros da correia, a menor largura que esse recipiente poderá ter é de:
Considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s2.Parte inferior do formulário
Note que se trata de um lançamento de pedras, em que o ângulo de lançamento faz 0° graus com a horizontal. Assim, precisamos dividir o movimento em dois: MRU na horizontal e MRUV na vertical.
S=S0+v0yt+gt223,2=0+0⋅t+10t223,2=0+0+5t23,2=5t20,64=t2t =  √0,64 = 0,8 t=0,8 s S=S0+v0yt+gt223,2=0+0⋅t+10t223,2=0+0+5t23,2=5t20,64=t2t =  √0,64 = 0,8 t=0,8 s 
Ou seja, as pedras levam 0,8 segundos para alcançar a boca do cilindro. Este é o mesmo tempo que elas têm para percorrer uma distância na horizontal. Assim:
v1=2,0 ms: v1=ΔS1t→2=ΔS10,8∴ΔS1=1,6 mv2=4,0 m/s: v2=ΔS2t→4=ΔS20,8∴ΔS2=3,2 mv1=2,0 ms: v1=ΔS1t→2=ΔS10,8∴ΔS1=1,6 mv2=4,0 m/s: v2=ΔS2t→4=ΔS20,8∴ΔS2=3,2 m
Desse modo, a diferença de distância percorrida na horizontal entre as duas velocidades possíveis da máquina é de 1,6 metros. Logo, como não foi informada a localização do cilindro na horizontal, para que tenhamos a mínima largura possível, precisamos colocá-lo a uma distância horizontal de 1,6m da correia e a largura será também de 1,6m.
	AS LEIS DE NEWTON
	1ª Lei
	Lei da Inércia
	Se não houver força atuando, os corpos se movem em linha reta com velocidade constante (MRU) ou permanecem em repouso.
	2ª Lei
	Lei da Aceleração
	A força resultante em um corpo de massa constante produz uma aceleração diretamente proporcional ao módulo dessa força (F= ma).
	3ª Lei
	Lei da Ação e Reação
	Para toda ação de uma força, haverá uma reação de mesmo módulo, direção e sentido contrário.
TEORIA NA PRÁTICA
Você precisa projetar um elevador que trabalhe de três formas possíveis:
· Acelerado para baixo com aceleração de 1,0m/s2.
· Velocidade constante.
· Acelerado para cima com aceleração de 1,0m/s2.
Você sabe que o cabo de aço utilizado suporta no máximo uma tensão de 15,4kN e que o elevador vazio tem massa igual a 800kg. Qual será o limite de peso desse elevador, ou seja, qual valor de carga máxima em massa (kg) você deixará especificado em um aviso dentro do elevador? Considere que, por garantia, você indique na placa a carga máxima com uma margem de 20% a menos e que a aceleração da gravidade vale g= 10m/s2 em todo o percurso do elevador.
Nessa situação, o primeiro passo a ser seguido é entender qual das três formaspossíveis de trabalho do elevador exigirá a maior força no cabo de aço, ou seja, definir o limitante superior. Note que esse caso será o terceiro, em que além de usar força para suportar o peso do elevador e das pessoas dentro, o motor precisará fornecer uma força para acelerar o elevador com 1,0m/s2. Assim, o esquema fica da seguinte forma:
Onde Pe é o peso do elevador, P1, P2, P3 e P4 são os pesos das pessoas dentro do elevador e T é a tração no cabo.
 
Pela 2ª Lei de Newton, podemos escrever que:
	Fr=T−(Pe+P1+P2+P3+P4)=mtotalaFr=T-Pe+P1+P2+P3+P4=mtotala
	T−meg−mpessoasg=(me+mpessoas)aT-meg-mpessoasg=(me+mpessoas)a
Estamos interessados na variável mpessoas. Assim, usando o valor máximo da tração:
	15400−800×10−mpessoas×10=(800+mpessoas)×1,015400-800×10-mpessoas×10=800+mpessoas×1,0
	7400-10mpessoas=800+mpessoas7400-10mpessoas=800+mpessoas
	11mpessoas=6600∴mpessoas=600 kg11mpessoas=6600∴mpessoas=600 kg
Para que haja uma margem de segurança de 20%, você colocará na placa um limite de 480kg.
Obs.: Note que a 3ª Lei de Newton também é usada, mesmo que de forma inconsciente, nessa questão. Repare que as pessoas estão em contato com o piso do elevador, logo, existe uma força de contato que as impulsiona para cima. Por ação e reação, essa mesma força impulsiona o elevador para baixo. Como as pessoas e o elevador estão no mesmo referencial (nesse caso, não inercial, por estar acelerado), podemos considerar o sistema como uma coisa só: Elevador + pessoas.
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2. Um elevador foi projetado para subir com aceleração igual a g e descer com aceleração também igual a g. Nas situações em que o elevador estiver subindo e descendo, uma pessoa de massa M dentro do elevador sentirá forças normais em seus pés respectivamente iguais a:- Elevador subindo:
Pela 2ª Lei de Newton, a soma das forças resultantes presentes em um corpo é igual à massa vezes a aceleração. Nesse caso, a força resultante está para cima, pois a aceleração é igual a g e para cima. Assim:
Fres=N− P=m agN=mg+mg∴N=2mgFres=N- P=m a⏟gN=mg+mg∴N=2mg
- Elevador descendo:
Pela 2ª Lei de Newton, a soma das forças resultantes presentes em um corpo é igual à massa vezes a aceleração. Nesse caso, a força resultante está para baixo, pois a aceleração é igual a g e para baixo. Assim:
<
Fres=P−N=magN=mg−mg∴N=0
Um carro move-se para a direita com aceleração 20m/s2 e o bloco m= 1kg não se move em relação ao carro. Sendo g= 10m/s2, encontre a razão T1/T2 entre as trações nos fios ideais.
5. (UNICAMP- 2016) Um pescador estaciona seu barco leve à margem de uma lagoa calma, em frente a uma árvore carregada de deliciosos frutos. Esse barco pode mover-se livremente sobre a água, uma vez que o atrito entre ambos pode ser considerado muito pequeno. Após algum tempo de inútil pescaria, o pescador sente vontade de comer alguns frutos. Coloca cuidadosamente sua vara de pescar no chão do barco e dirige-se, andando sobre ele, em direção à árvore. Conseguirá o pescador alcançar a árvore? Por quê?
Solução
O pescador não conseguirá alcançar a árvore. Seguindo a 3ª Lei de Newton, ao andar, o pescador empurra o chão do barco para trás, enquanto o chão do barco empurra o pescador para frente. Como não há atrito ou qualquer força contrária ao movimento do barco, este andará para frente, distanciando-se da árvore.
não...