Questões de Termodinâmica

Prévia do material em texto

www.nsaulasparticulares.com.br Página 1 de 20 
 
 
 
Termodinâmica 
 
1. (Uem 2012) Sobre o consumo e a transformação da energia, assinale o que for correto. 
01) Ao realizar exercícios físicos, é possível sentir a temperatura do corpo aumentar. Isso 
ocorre porque as células musculares estão se contraindo e, para isso, estão realizando 
várias reações exergônicas (exotérmicas). 
02) Durante o processo de combustão biológica, a energia é liberada de uma só vez, na forma 
de calor, que é entendido como uma forma de energia em trânsito. 
04) Os organismos autótrofos, como algas e plantas, conseguem transformar a energia 
química do ATP em energia luminosa, obedecendo à lei da conservação da energia. 
08) A transformação da energia química do ATP em energia mecânica, como na contração 
muscular em um mamífero, obedece à primeira lei da termodinâmica. 
16) De acordo com a primeira lei da termodinâmica, pode-se dizer que o princípio da 
conservação da energia é válido para qualquer sistema físico isolado. 
 
2. (Unifesp 2014) Um gás ideal passa pelo processo termodinâmico representado pelo 
diagrama P V. O gás, que se encontrava à temperatura de 57 °C no estado inicial A, 
comprime-se até o estado B, pela perda de 800 J de calor nessa etapa. Em seguida, é levado 
ao estado final C, quando retorna à temperatura inicial. A linha tracejada representa uma 
isoterma. (ver comentários sobre esta questão nas respostas) 
 
 
 
Considerando os valores indicados no gráfico e que a massa do gás tenha permanecido 
constante durante todo o processo, calcule: 
a) a temperatura do gás, em graus Celsius, no estado B. 
b) o calor, em joules, recebido pelo gás de uma fonte externa, quando foi levado do estado B 
para o estado final C. 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 2 de 20 
 
3. (Cefet MG 2014) O trabalho realizado em um ciclo térmico fechado é igual a 100 J e, o calor 
envolvido nas trocas térmicas é igual a 1000 J e 900 J, respectivamente, com fontes quente e 
fria. 
A partir da primeira Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna nesse ciclo térmico, 
em joules, é 
a) 0. 
b) 100. 
c) 800. 
d) 900. 
e) 1000. 
 
4. (Ufrgs 2014) Considere um processo adiabático no qual o volume ocupado por um gás ideal 
é reduzido a 
1
5
 do volume inicial. 
 
É correto afirmar que, nesse processo, 
a) a energia interna do gás diminui. 
b) a razão 
T
p
 (T temperatura, p pressão) torna-se 5 vezes o valor inicial. 
c) a pressão e a temperatura do gás aumentam. 
d) o trabalho realizado sobre o gás é igual ao calor trocado com o meio externo. 
e) a densidade do gás permanece constante. 
 
5. (Unesp 2014) A figura representa um cilindro contendo um gás ideal em três estados, 1, 2 e 
3, respectivamente. 
 
 
 
No estado 1, o gás está submetido à pressão 51P 1,2 10 Pa  e ocupa um volume V1 = 0,008 
m
3
 à temperatura T1. Acende-se uma chama de potência constante sob o cilindro, de maneira 
que ao receber 500 J de calor o gás sofre uma expansão lenta e isobárica até o estado 2, 
quando o êmbolo atinge o topo do cilindro e é impedido de continuar a se mover. Nesse 
estado, o gás passa a ocupar um volume V2 = 0,012 m
3
 à temperatura T2. 
Nesse momento, o êmbolo é travado de maneira que não possa mais descer e a chama é 
apagada. O gás é, então, resfriado até o estado 3, quando a temperatura volta ao valor inicial 
T1 e o gás fica submetido a uma nova pressão P3. 
Considerando que o cilindro tenha capacidade térmica desprezível, calcule a variação de 
energia interna sofrida pelo gás quando ele é levado do estado 1 ao estado 2 e o valor da 
pressão final P3. (ver comentários sobre esta questão nas respostas) 
 
 
 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 3 de 20 
 
 
6. (Udesc 2014) Analise as duas situações: 
 
I. Um processo termodinâmico adiabático em que a energia interna do sistema cai pela 
metade. 
II. Um processo termodinâmico isovolumétrico em que a energia interna do sistema dobra. 
 
Assinale a alternativa incorreta em relação aos processos termodinâmicos I e II. 
a) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o trabalho termodinâmico é 
nulo. 
b) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o fluxo de calor é igual à 
energia interna inicial do sistema. 
c) Para a situação I o trabalho termodinâmico é igual à energia interna inicial do sistema, e para 
a situação II o fluxo de calor é igual à energia interna final do sistema. 
d) Para a situação I o trabalho termodinâmico é a metade da energia interna inicial do sistema, 
e para a situação II o trabalho termodinâmico é nulo. 
e) Para ambas situações, a variação da energia interna do sistema é igual ao fluxo de calor 
menos o trabalho termodinâmico. 
 
7. (Ufsc 2014) A Petrobras é uma empresa que nasceu 100% nacional, em 1953, como 
resultado da campanha popular que começou em 1946 com o histórico slogan "O petróleo é 
nosso". Ao longo desses sessenta anos, a Petrobras superou vários desafios e desenvolveu 
novas tecnologias relacionadas à extração de petróleo, assim como produtos de altíssima 
qualidade, desde óleos lubrificantes até gasolina para a Fórmula 1. Em 1973, a crise do 
petróleo obrigou a Petrobras a tomar algumas medidas econômicas, entre elas investir em um 
álcool carburante como combustível automotivo, o etanol, através do programa Pró-Álcool. 
Sendo assim, além do diesel, da gasolina comum, da gasolina aditivada e da gasolina de alta 
octanagem, a Petrobras oferece o etanol como combustível automotivo. 
Os automóveis atuais no Brasil são praticamente todos “flex”, ou seja, funcionam tanto com 
gasolina quanto com etanol. Claro que o desempenho do automóvel muda dependendo do 
combustível utilizado. A tabela abaixo apresenta as principais propriedades da gasolina e do 
etanol e explica em parte a diferença de desempenho entre os combustíveis. 
 
 GASOLINA ETANOL 
Poder calorífico (MJ/L) 35,0 24,0 
Calor latente de vaporização (kJ/kg) 376 502 903 
Temperatura de ignição (°C) 220 420 
Razão estequiométrica ar/combustível 14,5 9 
Fonte: Goldemberg & Macedo [Adaptado] 
 
Independentemente do projeto do motor 4 tempos, alguns parâmetros são iguais. Por exemplo, 
a temperatura média da câmara de combustão é de 280 °C (fonte quente) e a temperatura 
média do sistema de arrefecimento é de 80 °C (fonte fria). 
 
a) Apresente de maneira esquemática o fluxo de energia (calor) de um motor 4 tempos, que é 
considerado uma máquina térmica quente. 
b) Considere o motor 4 tempos como ideal. Com base nos dados do enunciado, determine qual 
seria o seu rendimento, apresentando todos os cálculos. 
c) Com base no rendimento de 20% de um motor 4 tempos, determine a quantidade de etanol 
necessária para obter a mesma quantidade de energia útil que cada litro de gasolina 
disponibiliza. 
 
8. (Pucrs 2014) Numa turbina, o vapor de água é admitido a 800K e é expulso a 400K. Se o 
rendimento real dessa turbina é 80% do seu rendimento ideal ou limite, fornecendo-se 100kJ 
de calor à turbina ela poderá realizar um trabalho igual a 
a) 80kJ 
b) 60kJ 
c) 40kJ 
d) 20kJ 
e) 10kJ 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 4 de 20 
 
 
9. (Ufsc 2014) Calibrar os pneus de um carro consiste em colocar ou retirar ar atmosférico do 
pneu, e é uma prática que todos os motoristas devem fazer pelo menos a cada 15 dias, para 
garantir a segurança do veículo e de seus integrantes assim como para aumentar a vida útil do 
pneu. Em média, o pneu de um carro de passeio é calibrado com uma pressão que pode variar 
entre 28 e 30 psi (libras por polegada quadrada). Em situações de grande carga no veículo e 
viagens longas, orienta-se que se calibrem os pneus com duas libras a mais de pressão. (Não 
vamos considerar os pneus que são calibrados com nitrogênio)Considerando o ar atmosférico como um gás ideal e com base no que foi exposto, assinale a(s) 
proposição(ões) CORRETA(S). 
01) Quando o carro está em movimento, os pneus aquecem; sendo assim, podemos considerar 
que o ar atmosférico dentro dos pneus sofre uma transformação isobárica. 
02) Para uma correta calibragem da pressão, é necessário que ela seja feita com os pneus 
frios, pois a alta temperatura indicaria uma pressão maior. 
04) Independentemente das medidas de um pneu, se o calibrarmos com 30,0 psi, o número de 
mols de ar é o mesmo. 
08) A pressão de um gás confinado em um recipiente depende de alguns fatores: quantidade 
de gás, temperatura do gás e volume do recipiente. Estes fatores influenciam diretamente o 
número de colisões e a intensidade destas colisões com as paredes do recipiente. 
16) Um pneu com as seguintes medidas: raio interno 14,0 cm, raio externo 19,0 cm e largura 
18,0 cm, calibrado com 30,0 psi a 25 °C, possui um volume de ar atmosférico de 45 L. 
32) A dilatação do pneu quando aquecido pode ser desprezada se comparada com a expansão 
que o gás pode sofrer quando é submetido à mesma variação de temperatura. 
 
10. (Ita 2014) Pode-se associar a segunda lei da Termodinâmica a um princípio de 
degradação da energia. 
Assinale a alternativa que melhor justifica esta associação. 
a) A energia se conserva sempre. 
b) O calor não flui espontaneamente de um corpo quente para outro frio. 
c) Uma máquina térmica operando em ciclo converte integralmente trabalho em calor. 
d) Todo sistema tende naturalmente para o estado de equilíbrio. 
e) É impossível converter calor totalmente em trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 5 de 20 
 
11. (Ufg 2013) O nitrogênio líquido é frequentemente utilizado em sistemas criogênicos, para 
trabalhar a baixas temperaturas. A figura a seguir ilustra um reservatório de 100 litros, com 
paredes adiabáticas, contendo 60 litros da substância em sua fase líquida a uma temperatura 
de 77 K. O restante do volume é ocupado por nitrogênio gasoso que se encontra em equilíbrio 
térmico com o líquido. Na parte superior do reservatório existe uma válvula de alívio para 
manter a pressão manométrica do gás em 1,4 atm. 
 
 
 
Quando o registro do tubo central é aberto, o gás sofre uma lenta expansão isotérmica 
empurrando o líquido. Considerando-se que foram retirados 10% do volume do líquido durante 
esse processo e que o gás não escapa para o ambiente, calcule: 
Dados: R = 8,4 J/K.mol; 1 atm = 10
5
 Pa. 
a) O número de mols do gás evaporado durante o processo. 
b) O trabalho realizado pelo gás sobre o líquido. 
 
12. (Uern 2013) A variação da energia interna de um gás perfeito em uma transformação 
isobárica foi igual a 1200 J. Se o gás ficou submetido a uma pressão de 50 N/m
2
 e a 
quantidade de energia que recebeu do ambiente foi igual a 2000 J, então, a variação de 
volume sofrido pelo gás durante o processo foi 
a) 10 m
3
. 
b) 12 m
3
. 
c) 14 m
3
. 
d) 16 m
3
. 
 
13. (Ufrgs 2013) Um projeto propõe a construção de três máquinas térmicas, M1, M2 e M3, que 
devem operar entre as temperaturas de 250 K e 500 K, ou seja, que tenham rendimento ideal 
igual a 50%. Em cada ciclo de funcionamento, o calor absorvido por todas é o mesmo: Q = 20 
kJ, mas espera-se que cada uma delas realize o trabalho W mostrado na tabela abaixo. 
 
Máquina W 
M1 20 kJ 
M2 12 kJ 
M3 8 kJ 
 
De acordo com a segunda lei da termodinâmica, verifica-se que somente é possível a 
construção da(s) máquina(s) 
a) M1. 
b) M2. 
c) M3. 
d) M1 e M2. 
e) M2 e M3. 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 6 de 20 
 
14. (Ufrgs 2013) Uma amostra de gás ideal evolui de um estado A para um estado B, através 
de um processo, em que a pressão P e o volume V variam conforme o gráfico abaixo. 
 
Considere as seguintes afirmações sobre esse processo. 
 
 
 
I. A temperatura do gás diminuiu. 
II. O gás realizou trabalho positivo. 
III. Este processo é adiabático. 
 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas III. 
d) Apenas I e III. 
e) I, II e III. 
 
15. (Ita 2013) Um recipiente é inicialmente aberto para a atmosfera a temperatura de 0°C. A 
seguir, o recipiente é fechado e imerso num banho térmico com água em ebulição. Ao atingir o 
novo equilíbrio, observa-se o desnível do mercúrio indicado na escala das colunas do 
manômetro. Construa um gráfico P T para os dois estados do ar no interior do recipiente e o 
extrapole para encontrar a temperatura T0 quando a pressão P 0, interpretando fisicamente 
este novo estado à luz da teoria cinética dos gases. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 7 de 20 
 
16. (Unesp 2013) Determinada massa de gás ideal sofre a transformação cíclica ABCDA 
mostrada no gráfico. As transformações AB e CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é 
adiabática. Considere que, na transformação AB, 400kJ de calor tenham sidos fornecidos ao 
gás e que, na transformação CD, ele tenha perdido 440kJ de calor para o meio externo. 
 
 
 
Calcule o trabalho realizado pelas forças de pressão do gás na expansão AB e a variação de 
energia interna sofrida pelo gás na transformação adiabática DA. 
 (ver comentários sobre esta questão nas respostas) 
 
 
17. (Ita 2013) Diferentemente da dinâmica newtoniana, que não distingue passado e futuro, a 
direção temporal tem papel marcante no nosso dia. Assim, por exemplo, ao aquecer uma parte 
de um corpo macroscópico e o isolarmos termicamente, a temperatura deste se torna 
gradualmente uniforme, jamais se observando o contrário, o que indica a direcionalidade do 
tempo. Diz-se então que os processos macroscópicos são irreversíveis, evoluem do passado 
para o futuro e exibem o que o famoso cosmólogo Sir Arthur Eddington denominou de seta do 
tempo. A lei física que melhor traduz o tema do texto é 
a) a segunda lei de Newton. 
b) a lei de conservação da energia. 
c) a segunda lei da termodinâmica. 
d) a lei zero da termodinâmica. 
e) a lei de conservação da quantidade de movimento. 
 
18. (Ufsc 2013) As máquinas a vapor foram um dos motores da revolução industrial, que se 
iniciou na Inglaterra no século XVIII e que produziu impactos profundos, em nível mundial, nos 
meios produtivos, na economia e no modo de vida da sociedade. O estudo destas máquinas, 
em particular de seu rendimento, deu sustentação à formulação da Segunda Lei da 
Termodinâmica, enunciada por diversos cientistas, de formas praticamente equivalentes, no 
século XIX. 
 
Com base na Segunda Lei da Termodinâmica, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 
01) A maioria dos processos naturais é reversível. 
02) A energia tende a se transformar em formas menos úteis para gerar trabalho. 
04) As máquinas térmicas que operam no ciclo de Carnot podem obter rendimento de 100%. 
08) A expressão “morte do calor do universo” refere-se a um suposto estado em que as 
reservas de carvão, de gás e de petróleo teriam se esgotado. 
16) O calor não transita naturalmente dos corpos com temperatura menor para os corpos com 
temperatura maior. 
32) O princípio de funcionamento de uma geladeira viola a Segunda Lei da Termodinâmica. 
64) A entropia de um sistema isolado tende sempre a aumentar. 
 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 8 de 20 
 
 
19. (Cefet MG 2013) Um motor de avião com funcionamento a querosene apresenta o 
seguinte diagrama por ciclo. 
 
 
 
A energia, que faz a máquina funcionar, provém da queima do combustível e possui um valor 
igual a 46,0 10 J/kg. A quantidade de querosene consumida em cada ciclo, em kg, é 
a) 0,070. 
b) 0,20. 
c) 5,0. 
d) 7,5. 
e) 15. 
 
20. (Uel 2012) Um bloco de alumínio de massa 1 kg desce uma rampa sem atrito, de A até B, 
apartir do repouso, e entra numa camada de asfalto (de B até C) cujo coeficiente de atrito 
cinético é c 1,3  , como apresentado na figura a seguir. 
 
 
 
O bloco atinge o repouso em C. Ao longo do percurso BC, a temperatura do bloco de alumínio 
se eleva até 33 ºC. Sabendo-se que a temperatura ambiente é de 32 ºC e que o processo de 
aumento de temperatura do bloco de alumínio ocorreu tão rápido que pode ser considerado 
como adiabático, qual é a variação da energia interna do bloco de alumínio quando este 
alcança o ponto C? Apresente os cálculos. 
 
Dado: ac = 0,22 cal/g ºC 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 9 de 20 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 01 + 08 + 16 = 25. 
 
Durante o processo de combustão biológico a energia dos alimentos é liberada de forma 
gradual. Os organismos autótrofos conseguem transformar a energia luminosa em energia 
química que fica armazenada no ATP 
 
16) Correto. É princípio da conservação da energia. No caso da primeira lei da termodinâmica: 
Q U W.   
O calor trocado (Q) pelo sistema igual à variação da energia interna desse sistema (U) 
somada ao trabalho realizado (W) pelas forças por ele aplicadas. 
 
Resposta da questão 2: 
 Comentário 1: a questão ficará ÓTIMA se forem consertadas as incompatibilidades do 
enunciado, possibilitando duas soluções para a questão. 
 
a) Dados: 
5 2 5 2
A C AB A B
3 3 3 3
A B
T T 57 C 330 K; Q 800 J; P 6 10 N / m ; P 4 10 N / m ;
V 2 10 m ; 0 .V 1 1 m 
         
   
 
 
Aplicando a lei geral dos gases ideais: 
5 3 5 3
B B A A
B
B A B B
B
P V P V 4 10 1 10 6 10 2 10 4 12 330
 T 
T T T 330 T 330 3
T 110 K 163 °C.
      
       
  
 
 
b) Dados: 
5 2 5 2 5
C A B C
3 3 3 3
2
C
3 3
A B AB
N /T 57 C 330 K; P 6 10 N / m ; P 4 10 N / m ; P 3 10 m ;
V 2 10 m ; V 1 10 m V 4 10 m 800 J; ; .Q  
        
       
 
 
Resolvendo a questão com os dados apresentados: 
- Transformação AB. 
- Calculando o trabalho (WAB) recebido na compressão AB, lembrando que esse trabalho é 
obtido pela “área” entre a linha do gráfico e o eixo do volume: 
 
 
 
5
3A B
AB B A AB
AB
6 4 10P P
W V V W 1 2 10 
2 2
W 500 J. 
       
 
 
 
- Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica: 
 AB AB AB AB
AB
U Q W U 800 500 
U 300 J. 
Δ Δ
Δ
       
 
 
 
- Transformação BC. 
- Como a curva AC é uma isoterma, a variação da energia interna entre esses dois estados 
é nula BC( U 0).Δ  
BC AB BC BC BCU U U 0 300 U U 300 J.Δ Δ Δ Δ Δ        
 
- Calculando o trabalho (WBC) realizado na expansão AB: 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 10 de 20 
 
   
 
5 5
3 3B C
BC C B BC
2
BC
P P 4 10 3 10
W V V W 4 10 1 10
2 2
4 3
4 1 10 W 1.050 J. 
2
           

   
 
 
- Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica, obtemos a resposta esperada pelo examinador: 
BC BC BC BC
BC
U Q W 300 Q 1.050 
Q 1.350J.
Δ      

 
 
 
Comentário 2: mostremos que o dado QAB = –800 J está incompatível com a transformação, 
mostrando duas soluções para o problema. 
 
Essas resoluções supõem que o gás seja monoatômico. 
 
1ª Solução: 
- Transformação BC. 
- Calculando a variação da energia interna BC( U ).Δ (UBC): 
      2 2 BC BC C C B BBC
BC
3 3 3 3 8
U P V U P V P V 3 4 4 1 10 10 
2 2 2 2
U 1.200 J. 
Δ Δ Δ
Δ

           

 
 
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica: 
BC BC BC BCQ W U 1.050 1.200 Q 2.250 J.Δ      
 
2ª Solução: 
- Aplicando a equação de Clapeyron ao estado A: 
5 3
A A
A A A
A
P V 6 10 2 10 1200
P V n R T n R n R 
T 330 330
40
n R J/K.
11
  
      

 
 
Calculando a variação da energia interna AB( U )Δ na transformação AB, usando os valores de 
temperatura: 
   AB AB AB AB
AB
3 3 40 3 40
U n R T U 110 330 U 220 
2 2 11 2 11
U 1.200 J.
Δ Δ Δ Δ
Δ
   
          
   
 
 
 
Notemos que esse resultado está perfeitamente coerente com o da 1ª resolução, pois: 
AB BCU U ,Δ Δ  porque as temperaturas em A e C são iguais AC( U 0).Δ  
 
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica à transformação AB: 
AB AB AB AB
- -Q W U 500 1.200 Q 1.700 J.Δ      
Esse é o valor que deveria estar no enunciado!!! 
Assim: 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 11 de 20 
 
   
   
   
AB BC AB AB BC BC
AB BC AB BC AB BC
BC
BC
BC
Q Q W U W U 
Q Q W W U U 
--1.700 Q 500 1.050 0 
Q 1.700 500 1.050 
Q 2.250 J.
Δ Δ
Δ Δ
     
     
    
   

 
 
OBS: Para a hipótese de o gás ser diatômico, os resultados são, ainda, mais discrepantes. 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Em qualquer ciclo, o gás sempre volta ao estado inicial, à mesma temperatura ( T 0).Δ  Como 
a variação da energia interna ( U)Δ é diretamente proporcional à variação de temperatura ( T)Δ 
pela expressão 
3
U n R T,
2
Δ Δ a variação da energia interna também é nula. 
 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
 
Se o processo é adiabático, então a quantidade de calor trocada é nula (Q = 0). Como se trata 
de uma compressão, o trabalho realizado pela força de pressão do gás é negativo (W < 0). 
Recorrendo então à primeira lei da termodinâmica: 
U Q W U W U 0 (aquecimento).Δ Δ Δ       
 
Da equação de Clapeyron: 
T
pV n R T p n R T V p .
V
         
 
A pressão é diretamente proporcional a temperatura e inversamente proporcional ao volume. 
Se a temperatura aumenta e o volume diminui, a pressão aumenta. 
 
Resposta da questão 5: 
 - Variação da Energia Interna 1,2( V ) na transformação 1 2. 
Dados: 
3 3
,
35 3 3 31,2 10 Pa; 0,008 m 8 10 m ; 1,20,012 m m 500 J.10 ;       1 2 1 2 12P P V V Q 
 
Como a transformação é isobárica, o trabalho realizado na transformação 1 2 é: 
 5 31,2 1 1,2 1,2W P V 1,2 10 12 8 10 W 480 J.
       
 
Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica: 
1,2 1,2 1,2 1,2
1,2
U Q W U 500 480 
U 20 J.
       
 
 
 
Comentário: a banca examinadora cometeu um deslize ao ar arbitrar em 500 J a quantidade 
de calor absorvida pelo gás na transformação isobárica 1 2. Calculemos o valor correto, 
supondo gás monoatômico. 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 12 de 20 
 
 
1,2 1,2
1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
1,2 1,2 1,2
1,2 1,2 1,2 1,2 1,2
3
U n R T 3
2 Q U W n R T n R T 
2
W P V n R T 480 J
5 5 5
Q n R T Q W 480 Q 1 200 J.
2 2 2

  
       
     

      
 
 
- Valor da pressão final (P3). 
Dados: 
5 3 3 3 3 3 31,2 10 Pa; 0,008 m 8 10 m ; 0,012 1m m .,2 10 ;        1 1 3 1 3P V V T T 
 
Aplicando a equação geral dos gases: 
5 3
1 1 3 3 1 1
3 3
1 3 3
4
3
P V P V P V 1,2 10 8 10
 P 
T T V 12 10
P 8 10 Pa.


  
    

 
 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
[I] Num processo termodinâmico adiabático, o calor trocado é nulo (Q 0). 
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica: 
Q U W 0 U W U W.Δ Δ Δ        
 
Assim: 
- se o gás expande, ele resfria, ou seja, ele consome da própria energia interna ( U 0)Δ  
para realizar trabalho (W 0); 
- se o gás sofre compressão, ele aquece, ou seja, se recebe trabalho (W 0), ele absorve 
essa energia, aumentando sua energia interna ( U 0);Δ  
- se a energia a energia interna cai pela metade, temos: 
i i
f i i
U U
U W U U W U W W .
2 2
Δ

            
 
[II] Num processo termodinâmico isotérmico, a variação da energia interna é nula ( U 0).Δ  
Aplicando a 1ª lei da termodinâmica: 
Q U W Q 0 W Q W.Δ       
 
Assim: 
- se o gás recebe calor, ele expande, ou seja, ele utiliza o calor recebido (Q 0) para 
realizar trabalho (W 0); 
- se o gás perde calor, ele é comprimido, ou seja, se recebe trabalho (W 0),ele perde essa 
energia para o meio na forma de calor ( U 0).Δ  
 
 
 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 13 de 20 
 
Resposta da questão 7: 
 a) Sendo um motor térmico quente, o motor de 4 tempos opera retirando calor de uma fonte 
quente (Q1), transformando parte em trabalho (W), rejeitando parte (Q2) para o meio 
ambiente, que é a fonte fria. 
 
 
 
b) Dados: T1 = 280 °C = 553 K; T2 = 80 °C = 353 K. 
Motor térmico ideal é aquele que opera com rendimento máximo, dado pelo ciclo de Carnot. 
2
1
T 353
1 1 36%.
T 553
η η      
 
c) Com rendimento de 20%, calculemos a energia útil para cada motor, por litro de combustível: 
gas
et
E 0,2 35 7 J/L
E 0,2 24 4,8 J/L
4,8 J 1 L 7,0
V m 1,46 L.
7,0 J V 4,8
  

  

   

 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
O rendimento ideal é aquele dado pelo ciclo de Carnot: 
 
fria
i i
quente
r i r
r
T 400
1 1 n 0,5.
T 800
0,8 0,8 0,5 0,4.
W W
 0,4 W 40 kJ.
Q 100
η
η η η
η
     
   
    
 
 
Resposta da questão 9: 
 02 + 08 + 32 = 42. 
 
[01] Incorreta. O ar aquece, aumentando a pressão, mantendo praticamente constante o 
volume, sendo uma transformação, aproximadamente isométrica. 
[02] Correta. 
[04] Incorreta. De acordo com a equação de Clapeyron, p V = n R T. Dependendo das medidas 
do pneu, o volume varia, variando o número de mols para a mesma pressão. 
[08] Correta. O número de colisões e a intensidade das colisões é que determinam a pressão. 
[16] Incorreta. O volume aproximado do pneu é: 
    2 2 2 2 3V h R r 3,14 18 19 14 9.500 cm 9,5 L.π       
[32] Correta. Devido à rigidez das paredes do pneu, a variação do volume é desprezível, 
ocorrendo apenas aumento da pressão. 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 14 de 20 
 
Resposta da questão 10: 
 [E] 
 
Observação: nessa alternativa [E] o enunciado deveria especificar que se trata de uma 
transformação cíclica, pois numa expansão isotérmica o calor é transformado totalmente em 
trabalho. 
A segunda lei da Termodinâmica afirma que: 
É impossível uma máquina térmica operar em ciclo, com rendimento de 100%, transformando 
integralmente em trabalho o calor recebido da fonte quente. Há sempre uma parcela desse 
calor rejeitado para a fonte fria. 
 
Resposta da questão 11: 
 a) Dados: 
Pressão: p0 = p = 1,4 atm = 
51,4 10 N/m
2
 (constante); 
Volume total: VT = 100 L = 10
-1
 m
3
; 
Volume de líquido: VL = 60 L = 
26 10 m
3
; 
Constante dos gases: R = 8,4 J/mol K. 
O volume gasoso inicial é: 
2 3
0V 100 60 40 L 4 10 m .
     
 
Assumindo comportamento de gás ideal para o nitrogênio, o número de mols inicial (n0) é: 
5 2 3
0 0
0 0 0 0 0
p V 1,4 10 4 10 56 10
p V n R T n n 8,7 mol.
R T 8,4 77 646,8
   
      

 
 
Após a abertura do registro, o volume de líquido diminui de 10%, correspondendo à variação 
( V),Δ em módulo: 
 
1
V 10% 60 60 V 6 L.
10
Δ Δ     
 
O gás passa a ocupar esse volume, passando então a: 
1 0 1V V V 40 6 V 46 L.Δ      
 
O novo número de mols é n1: 
5 2 3
1 1
1 1 1 1 1
p V 1,4 10 4,6 10 6,44 10
p V n R T n n 10 mol.
R T 8,4 77 646,8
   
      

 
 
O número de mols do gás evaporado durante o processo é n.Δ 
1 0n n n 10 8,7 
n 1,3 mol.
    

Δ
Δ
 
 
b) Dado: p = 1,4 atm = 
51,4 10 N/m
2
 (constante). 
Como a transformação é isobárica, o trabalho (W) é: 
 5 3 5 3W p V 1,4 10 46 40 10 1,4 10 6 10 
W 840 J. 
          

Δ
 
 
 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 15 de 20 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
Dados: Q = 2.000 J; U 1.200J;Δ  p = 50 N/m
2
. 
 
Usando a 1ª Lei da Termodinâmica: 
3
U Q W 1.200 2.000 W W 800 p V 800 50 V 800 
V 16 m .
Δ Δ Δ
Δ
           

 
 
Resposta da questão 13: 
 [C] 
 
O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido. 
O trabalho máximo que cada uma das máquinas pode realizar é: 
 
máx
máx máx
W
 W Q 0,5 20 W 10 J.
Q
η η       
 
Somente é possível a construção da Máquina 3. 
 
Resposta da questão 14: 
 [A] 
 
Analisando cada uma das afirmações: 
 
[I] Correta. 
Aplicando a lei geral dos gases: 
 
A A B B 0 0 0 0
B A
A B A B
P V P V P 3 V 2 P V 2
 T T .
T T T T 3
     
 
A temperatura diminuiu. 
 
[II] Incorreta. 
Como houve uma compressão, o gás realizou trabalho negativo. Calculando esse trabalho, 
que é, numericamente, igual á “Área” entre A e B e o eixo do volume. 
 
 0 0AB 0 0 AB 0 0
2 P P
W V 3 V W 3 P V .
2

     
 
[III] Incorreta. 
O gás sofreu compressão e resfriamento, logo ele perdeu calor, não sendo, portanto, um 
processo adiabático. Calculando essa quantidade de calor: 
 
   0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
3 3
Q U W Q PV W Q 2 P V 3 P V 3 P V 
2 2
3 9
Q P V 3 P V Q P V . 
2 2
Δ Δ         

    
 
 
 
 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 16 de 20 
 
Resposta da questão 15: 
 No estado inicial o recipiente se encontra aberto, ou seja, sua pressão é igual à pressão 
atmosférica. 
1 1T 0 C 273K P 76cmHg     . 
 
No estado final o recipiente é imerso num banho térmico com água em ebulição, provocando 
um desnível indicado na escala de 28 cm. 
2 atm Hg
2 2
P P P 76cmHg 28cmHg 104cmHg
T 100 C 373K P 104cmHg
    
    
 
 
 
 
Considerando que o ar no interior do recipiente se comporte como um gás ideal, a pressão em 
função da temperatura terá uma variação linear: 0P P Tα   
Para o estado inicial: 076 P 273α   
Para o estado final: 0104 P 373α   
 
Subtraindo as duas equações, teremos: 
0 0104 76 (P 373) (P 273) 28 100
0,28cmHg / K
α α α
α
         

 
 
Retornando em uma das duas equações: 
0 0
0
76 P 273 76 P 0,28 273
P 0,44cmHg
α      
 
 
 
Equação do gás: 
0P P T P 0,44 0,28 T(cmHg;K)α        
 
Temperatura T0 para a pressão P 0 : 
0
0
P 0,44 0,28 T 0 0,44 0,28 T
T 1,57K
        

 
 
A resposta é coerente com a teoria cinética dos gases perfeitos, pois a temperatura se 
aproxima de 0K quando a pressão também se aproxima de 0cmHg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 17 de 20 
 
Resposta da questão 16: 
 Calculando o trabalho realizado na expansão AB (WAB): 
Como a transformação é isobárica (pressão constante), o trabalho pode ser obtido pelo produto 
da pressão pela variação do volume. Assim: 
  35 5 5AB AB AB
AB
W p V 4 10 1 0,3 4 10 0,7 2,8 10 280 10 J 
W 280 kJ.
Δ           

 
 
Respondendo à segunda pergunta do enunciado, que é a variação da energia interna na 
transformação DA. 
 
1ª Solução: 
Dados: 5 2 5 2A Dp 4 10 N/ m ; p 2 10 N/ m ;    N/m
2
; VA = 0,3 m
3
; VD = 0,5 m
3
 
 
Para um gás monoatômico, ideal, a energia interna é dada por: 
   
     
A A A
A D A A D D
D D D
5 5 5 5 5
DA
DA
3
U p V
3 3 32
U n R T p V U U p V p V 
32 2 2
U p V
2
3 3 3
U 4 10 0,3 2 10 0,5 1,2 10 1 10 0,2 10 
2 2 2
U 30 kJ.


        
 

            

Δ
Δ
 
 
2ª Solução: 
Usando a primeira lei da termodinâmica, que parece ser a sugestão do enunciado. 
 
Dados: QAB = +400 kJ (calor recebido); QCD = –440 kJ (calor cedido) 
 
– Da resposta da pergunta anterior, WAB = 280 kJ. 
– O trabalho na transformação CD é: 
   5 5CD CD CD
CD
W p V 2 10 0,5 2 3 10 
W 300 kJ (compressão).
       
 
Δ
 
 
   
B A AB AB
C B D A AB AB CD CD
D C CD CD
A D AB AB CD CD
A D
DA
AB : U U Q W
U Q W BC : U U 0 (isotérmica) U U Q W Q W 
CD: U U Q W
U U Q W Q W
U U 400 280 440 300 20 kJ 
U 20 kJ.
Δ
Δ
   

           
   
    
         

 
 
Comentário: “Estranhamente” as duas soluções não chegaram ao mesmo valor. Isso ocorreu 
porque o examinador simplesmente “chutou” os valores dos calores trocados nas 
transformações AB e CD, respectivamente, 400 kJ e –440 kJ. Os dados estão incoerentes. 
Vamos corrigir os valores e tornar a questão coerente. 
 
Aplicando a equação geral nas diversas transformações: 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 18 de 20 
 
 
   
 
A A B B A
B B A
A B A B
A
C B
C C D D C
D D C
C D C D
p V p V T0,3 1 10
A B : T T T I .
T T T T 0,3 3
10 T
B C : T T isotérmica II .
3
p V p V 0,5 T2 0,5 1
C D : T T T III .
T T T T 2 4

       


  


       

 
 
Combinando (I) e (III): 
D A A D A
1 10 10 5
T T T T T . 
4 3 12 6
 
    
 
 
Usando a equação do calor sensível, calculamos a relação entre os calores trocados nas 
transformações AB e CD: 
 
AB A A AB A
CD A A CD A
AB AB AB
CD CD CD
AB CD
10 7
Q m c T T Q m c T
3 3
Q m c T 
5 10 -15
Q m c T T Q m c T
6 3 6
7
Q Q Q7 6 143 - - 
-15Q Q 3 15 Q 15
6
14
Q - Q .
15
Δ
  
    
 
  
              
 
        
 

 
 
Para que as duas soluções cheguem ao mesmo resultado, retomemos a expressão da 
variação da energia interna da 1ª solução, lembrando que a resposta correta é 30 kJ. 
A D AB AB CD CD AB CD
AB CD AB CD
AB CD
U U Q W Q W 30 Q 280 Q 300 
30 Q Q 20 30 20 Q Q 
Q Q 50.
            
         
  
 
 
Montando o sistema: 
 
AB CD
CD CD CD
AB CD
CD
AD AD
Q Q 50
14 1
 - Q Q -50 Q -50 14
15 15Q - Q .
15
Q -750 kJ.
14
Q - -750 Q 700 kJ.
15
   

     



  
 
 
Portanto, a questão fica correta com o enunciado abaixo, com os valores corrigidos 
destacados: 
“Determinada massa de gás monoatômico ideal sofre a transformação cíclica ABCDA mostrada 
no gráfico. As transformações AB e CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é adiabática. 
Considere que, na transformação AB, 700 kJ de calor tenham sidos fornecidos ao gás e que, 
na transformação CD, ele tenha perdido 750 kJ de calor para o meio externo.” 
 
 
 
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 19 de 20 
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
Do texto da questão: “ao aquecer uma parte de um corpo macroscópico e o isolarmos 
termicamente, a temperatura deste se torna gradualmente uniforme, jamais se observando o 
contrário, o que indica a direcionalidade do tempo”. 
O texto se refere à entropia de um sistema, ou melhor, ao aumento da entropia dos sistemas 
termodinâmicos, o que é demonstrado pela segunda lei da termodinâmica que nos diz: nunca 
será observado, com o passar do tempo, um acúmulo de energia térmica em apenas um ponto 
do corpo. Dessa forma, distribuir uniformemente a temperatura de um sistema isolado é um 
processo irreversível, pois ocorre espontaneamente, ao contrário do acúmulo de energia, que 
precisa ser um processo “forçado”, ou seja, requer a atuação de uma fonte de energia externa 
ao sistema para ocorrer. 
 
Resposta da questão 18: 
 02 + 16 + 64 = 82. 
 
Justificando as incorretas: 
[01] Incorreta. 
As transformações reversíveis são transformações ideais, pois devem ocorrer num sistema 
em equilíbrio termodinâmico, o que compreende: 
- equilíbrio mecânico: as forças devem estar equilibradas, tanto as interiores como as 
trocadas com o meio; 
- equilíbrio térmico: todas as partes do sistema devem estar à mesma temperatura, igual a 
temperatura do meio; 
- equilíbrio químico: não há modificação espontânea em sua estrutura interna. 
[04] Incorreta. 
Isso violaria a segunda lei da termodinâmica, que afirma ser impossível uma máquina 
térmica operando em ciclos transformar integralmente calor em trabalho. 
De fato, o rendimento   de uma máquina térmica é dado pela expressão: 
fria
quente
T
1 .
T
   
Para se obter rendimento 1 100%,   a temperatura absoluta da fonte fria deveria ser 
friaT 0K, o que é um absurdo. 
[08] Incorreta. 
A morte térmica, ou morte do calor do universo é um possível estado final do universo, 
no qual ele "cai" para um estado de nenhuma energia livre para sustentar movimento ou 
vida. 
[32] Incorreta. 
Se essa lei fosse violada ela deixaria de ser uma lei. 
 
Resposta da questão 19: 
 [B] 
 
A análise do diagrama dado permite concluir que a energia total (E) liberada na queima do 
combustível é 
4E 4.000 8.000 12.000 E 1,2 10 J.      
 
Como a queima de 1 kg de querosene libera 46 10 J, temos a massa m desse combustível 
consumido em cada ciclo é: 
4 4
44
6 10 J 1 kg 1,2 10
 m m 0,2 kg.
6 101,2 10 J m kg
   
  
 
 
 
www.nsaulasparticulares.com.br Página 20 de 20 
 
Resposta da questão 20: 
 Como o enunciado cita um processo adiabático, não há troca de calor com nenhum meio 
externo, ou seja, o sistema é constituído apenas pelo bloco. 
 
De acordo com a 1ª lei da termodinâmica U QΔ τ  , onde: 
UΔ : energia interna. 
Q: energia sob a forma de calor, responsável pelo aumento da temperatura. 
τ : trabalho realizado pela força de atrito entre o bloco e a superfície. 
 
Energia sob a forma de calor (Q), responsável pelo aumento da temperatura. 
m=1kg=1.10
3
g 
c=0,22cal/g. ºC 
TΔ =33-32=1ºC 
 
Da equação do calor sensível, temos: 
3Q m.c. T Q 1.10 .0,22.1 Q 220calΔ     
Considerando que 1cal=4,2J: Q = 924J 
 
Trabalho ( τ ) realizado pela força de atrito entre o bloco e a superfície. 
A força de atrito atua no bloco entre os pontos BC e, de acordo com o teorema da energia 
cinética: C BEc Ec Ecτ Δ   . 
 
No ponto A o bloco possui energia potencial gravitacional  gAEp , que será transformada em 
energia cinética, de acordo que o bloco se aproxima do ponto B  BEc . Como o bloco atinge o 
ponto C em repouso, ele não possui energia cinética neste ponto  CEc 0 . 
gAEp m.g.h 
B gA B BEc Ep m.g.h Ec 1.10.5 Ec 50J      
C BEc Ec Ec 0 50 50Jτ Δ τ        
 
Energia interna ( UΔ ). 
Substituindo os valores na 1ª lei da termodinâmica: 
U Q U 924 ( 50)Δ τ Δ      
U 974JΔ 