Compressores

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Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE 
Operações Unitárias A 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPRESSORES 
 
 
 
 
Prof. Marcos Moreira 
 
 
 
Toledo – PR 
2015 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. Compressores 1 
2. Escolha Preliminar do Compressor 3 
3. Fundamentos da Termodinâmica 4 
4. Compressores Alternativos 14 
5. Compressores Rotativos 30 
6. Compressores Centrífugos 34 
7. Compressores Axiais 43 
BIBLIOGRAFIA 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Não importa que você vá devagar, contanto que você não pare.” 
(Confúcio) 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
Esta apostila foi elaborada com o intuito de apresentar os 
compressores de deslocamento positivo (alternativo e rotativo) e os 
turbocompressores (centrífugo e axial) para as necessidades de um 
engenheiro químico e de maneira alguma substitui a literatura especializada 
sobre o assunto. 
Nos capítulos iniciais da apostila são apresentados os tipos existentes 
de compressores (Capítulo 1), a forma de escolha preliminar de um 
compressor (Capítulo 2) e alguns fundamentos de termodinâmica que serão 
utilizados ao longo de todo o texto (Capítulo 3). Dentre os fundamentos de 
termodinâmica estão os rendimentos termodinâmico e mecânico e a 
potência de compressão. 
Na sequência são apresentados os Compressores Alternativos 
(Capítulo 4), Compressores Rotativos (Capítulo 5), Compressores 
Centrífugos (Capítulo 6) e os Compressores Axiais (Capítulo 7). 
No Capítulo 4 (Compressores Alternativos) destacam-se: o 
“clearance”, o rendimento volumétrico, a vazão do compressor, a 
temperatura real de descarga, os limites de resistência, o calor de 
refrigeração, a eficiência de compressão, a compressão em estágios e o 
dimensionamento de um compressor alternativo. 
No Capítulo 6 (Compressores Centrífugos) destacam-se: as curvas dos 
compressores, a determinação do ponto de operação, os limites 
operacionais, a mudança na curva dos compressores com a variação da 
rotação e a associação de compressores. 
Uma seção de “ANEXOS” também faz parte desta apostila, assim 
como uma lista de exercícios, ambas obtidas da literatura. Os exercícios se 
referem à escolha de compressor, cálculos termodinâmicos, compressores 
alternativos e compressores centrífugos. 
 
 
Prof. Marcos Moreira 
 
 
1 
 
1. COMPRESSORES 
 
 
A compressão de gases até elevadas pressões é uma operação frequentemente 
encontrada nas indústrias de processos químicos. Muitas reações químicas exigem 
pressões elevadas para terem rendimentos favoráveis. Por exemplo, na síntese do 
amoníaco, comprime-se o nitrogênio e o hidrogênio a 1.000 atm. A prática mais 
moderna, na indústria da amônia, favorece fortemente os compressores centrífugos, 
apesar da pressão máxima da sua faixa ótima de trabalho ser mais baixa que a das 
máquinas alternativas. Evitam-se, na medida do possível, as desvantagens das máquinas 
alternativas. As pressões elevadas promovem a liquefação dos gases que servem a 
vários fins. Por exemplo, o processo básico da refrigeração envolve a compressão, o 
resfriamento e a subsequente expansão e aquecimento do refrigerante. A separação do 
ar, em oxigênio e nitrogênio puros, é realizada pela destilação do ar liquefeito produzido 
num processo de refrigeração que envolve a compressão do ar. 
Como no caso das bombas, os compressores podem ser classificados em 
compressores de deslocamento positivo (ou estáticos) e turbocompressores (ou 
compressores dinâmicos). A categoria dos de deslocamento positivo divide-se ainda nos 
alternativos e nos rotativos. A categoria dos turbocompressores envolve os de fluxo 
radial (compressores centrífugos) e os de fluxo axial. 
 
1.1 Turbocompressores 
 
 
Os turbocompressores são amplamente usados nas refinarias de petróleo e nas 
usinas químicas. Por exemplo, os compressores radiais e axiais são usados para fornecer 
o ar de regeneração nos craqueadores catalíticos, a vazões de 80m
3
/s sob pressão de 2,7 
atm acima da pressão atmosférica. Nas usinas de ácido nítrico, usam-se compressores 
radiais com vazões de ar da ordem de 38 m
3
/s em pressões de 8,8 atm. 
Os compressores centrífugos de fluxo radial têm uma semelhança superficial com 
as bombas centrífugas, além de operarem com base nos mesmo princípios físicos; 
existem porém diferenças de construção. Os rotores dos compressores são mais estreitos 
e giram com maior velocidade. Os compressores multistágio têm, em geral, dispositivos 
de resfriamento, enquanto as bombas não os têm. 
Os compressores de fluxo axial têm pouca parecença com as bombas de 
escoamento axial, embora sejam estreitamente aparentados às turbinas a gás que se 
usam na geração de potência. A maioria das turbinas dos motores de aeronaves tem um 
compressor de fluxo axial para agir sobre o ar afluente. Cada estágio do compressor de 
fluxo axial é constituído por uma coroa de palhetas acopladas ao eixo rotatório e uma 
outra coroa acoplada ao estator. Além do estágio de fluxo axial, o compressor pode ter 
estágios de compressão centrífuga. 
Os compressores de fluxo axial têm eficiência mais elevada em comparação com 
os compressores centrífugos radiais de mesmo porte, e existem em tamanhos capazes de 
fornecer maiores vazões (até 400 m
3
/s). São menores e mais leves que os compressores 
centrífugos, mas custam muito mais para efetuar um serviço do mesmo vulto. Além 
disso, os compressores axiais têm uma faixa operacional mais limitada e são mais 
sensíveis à corrosão. 
 
2 
 
1.2 Compressores Rotativos 
 
 
Os compressores rotativos existem em diversos tipos. 
O compressor a parafuso helicoidal pode operar numa ampla faixa de pressões e 
de capacidade, de acordo com o seu porte, indo desde unidades de baixa pressão, 
operando a 15psi (1atm) e 12.000ft
3
/min (6m
3
/s) até unidades de alta pressão, operando 
a 170psi (11atm) e 25.000ft
3
/min (12m
3
/s). Em alguns casos, os compressores a 
parafuso helicoidal usam óleo injetado como selante e refrigerador. O compressor de 
palhetas deslizantes é usado em diversos misteres, fornecendo a 3.000ft
3
/min (1,5m
3
/s) a 
125psi (8,5atm) no modelo a dois estágios. 
 
 
1.3 Compressores Alternativos 
 
 
Os compressores alternativos podem fornecer gás com a pressão de algumas 
frações de atmosfera até gás com pressões extremamente elevadas, da ordem de 2.400 
atm manométricas. As peças características dos compressores alternativos são as 
mesmas das bombas alternativas – um pistão, um cilindro com válvulas convenientes 
para admissão e exaustão e eixo de manivela acoplado a motor. São comuns as 
operações num só estágio ou as multistágio, com o uso generalizado de pistões de duplo 
efeito. 
O gás a ser comprimido entra e sai do cilindro através de válvulas que só operam 
quando a diferença de pressão entre o interior do cilindro e o exterior tem um valor 
desejado. Quando se usa a compressão multistágio é usual resfriar o gás entre os 
estágios. A compressão multistágio, com resfriamento intermediário, economiza 
potência, em comparação com a mesma compressão realizada num só estágio. 
As características da descarga dos compressores alternativos são semelhantes às 
das bombas alternativas. A operação do compressor, nas circunstâncias ideais, é 
reversível e adiabática, e as eficiências são medidas em relação a esta referência. As 
perdas termodinâmicas e o atrito do fluido são agrupados como ineficiência da 
compressão. As perdas por atrito mecânico são denominadas de ineficiência mecânica. 
Uma eficiência global do compressor será efeito do produto das eficiências de 
compressão e mecânicas. Na maior parte dos compressores alternativos a eficiência é de 
65 a 80%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
2. ESCOLHA PRELIMINAR DO COMPRESSOR 
 
 
 
A escolha do dispositivo apropriadopara deslocar o gás num serviço determinado 
é um processo complicado que exige um entendimento completo das vantagens e 
desvantagens de cada tipo de compressor. Os fatores fundamentais incluem a vazào do 
gás, as pressões de entrada e de saída, as propriedades do gás e o consumo de potência e 
custo do compressor. As relações termodinâmicas que prevalecem para os gases tornam 
a escolha do compressor mais difícil que a de uma bomba. Usualmente é preciso manter 
entendimentos com o fabricante. 
Uma seleção preliminar do tipo de compressor se faz mediante os conceitos de 
velocidade de rotação específica e de diâmetro específico, conforme apresenta a figura 
21.38 dos anexos desta apostila. 
A utilização da figura exige um certo conhecimento sobre a velocidade e o 
diâmetro do elemento motriz do compressor. Nos compressores alternativos, o diâmetro 
do pistão está, nos casos típicos, na faixa de 5 a 40 cm e as velocidades de rotação ficam 
entre 300 e 1.000 rpm. Os compressores rotativos operam em velocidades que vão de 
algumas centenas de voltas por minuto, nos sopradores, até 12.000 rpm nos 
compressores com parafusos helicoidais. O elemento motriz tem diâmetro que vai de 
alguns centímetros (compressores de parafusos helicoidais) até algumas dezenas de 
centímetros (sopradores bilobados). Os compressores centrífugos operam entre 3.500 e 
12.000 rpm, embora algumas aplicações conhecidas cheguem até a 30.000 rpm. Os 
rotores variam de alguns centímetros até o metro. 
Os compressores centrífugos são o tipo mais amplamente usado nas indústrias de 
processos químicos, em virtude da grande variedade de modelos simples, com 
manutenção barata, capazes de funcionar durante longos períodos de operação contínua. 
São usados para pequenas elevações de pressão (0,5 atm) como sopradores, até 
elevações muito altas de pressão (350 atm). Os compressores alternativos são 
extensamente usados nas faixas de vazões baixas e intermediárias, e em pressões 
intermediárias e altas. Os compressores axiais são de uso limitado a vazões altas, em 
pressões até 8,5 atm. Os compressores rotativos são usados em serviço de vácuo e nas 
aplicações que exigem vazões baixas e baixas pressões. 
A tabela a seguir foi elaborada a partir de dados fornecidos por diversas fontes 
credenciadas , mas deve ser utilizada com cautela, pois focaliza valores médios, não se 
enquadrando rigidamente nos padrões de nenhum fabricante. E também porque a busca 
de maiores espaços de mercado gera ocasionalmente modificações apreciáveis nesse 
panorama. 
 
Compressor Vazão aspirada 
(m
3
/min) 
P2 máx (kPa) P2/P1 máx 
Alternativo Até 250 250.000 ou mais 4 (por cilindro) 
Palhetas 2 a 80 900 4 (por carcaça) 
Parafusos 10 a 700 4.500 4 (por carcaça) 
Centrífugos 50 a 2.800 70.000 10 (por carcaça de 
múltiplos estágios) 
Axiais 1.500 a 25.000 1.000 6 (por carcaça de 
múltiplos estágios) 
4 
 
3. FUNDAMENTOS DE TERMODINÂMICA 
 
 
 
Um processo termodinâmico pode ser definido como a evolução energética de um 
sistema, de um estado inicial para um estado final. Tipicamente, cada processo 
termodinâmico é distinto de outros processos, em caráter energético, de acordo com os 
parâmetros, como temperatura, pressão e volume, que são mantidos fixos. 
 
3.1 Processos reversível e irreversível 
 
Um processo é dito reversível quando ocorre sem causar transformação de 
qualquer ordem no ambiente, ou seja, não deixa qualquer tipo de vestígio de sua 
ocorrência ao ser desfeito. Para um processo ser reversível, é necessário que a troca de 
calor entre o volume de controle e o ambiente seja nula, isto é, o processo ocorre de 
forma adiabática, e, adicionalmente, o atrito interno deve ser nulo, o que exige que o gás 
seja ideal. De outra forma, pode-se ainda afirmar que no processo reversível, a 
quantidade de energia liberada pelo processo quando desfeito é exatamente igual à 
energia que foi consumida para a sua realização, ou seja, não existem perdas. Pode-se 
concluir que, o processo reversível é aquele que apresenta a maior vocação para realizar 
trabalho, pois toda a energia consumida para sua realização é transformada em trabalho 
quando foi desfeito. É possível, utilizando as leis da termodinâmica, demonstrar a sua 
impossibilidade de realização real. 
Um processo é irreversível quando as mudanças provocadas no meio devido à sua 
realização permanecem após o mesmo ser desfeito. Na natureza, todos os processos são 
irreversíveis, ou melhor, apresentam graus de irreversibilidade. Por exemplo, quando se 
comprime uma determinada quantidade de gás, consome-se uma certa quantidade de 
trabalho; ao ser expandido de forma resistida, o gás produzirá uma certa quantidade de 
trabalho, porém o trabalho realizado é sempre menor do que o consumido para a sua 
realização. Esta diferença são as perdas devido às irreversibilidades do sistema de 
compressão. As irreversibilidades deste sistema são: atrito mecânico entre os diversos 
componentes do compressor que estão em movimento relativo; atrito do gás ao fluir 
pelas válvulas de admissão e descarga; perda de calor através das superfícies da câmara 
de compressão, atrito interno entre as moléculas do gás e as turbulências do processo de 
compressão. Portanto, o processo irreversível apresenta menor vocação para realizar 
trabalho do que o reversível. 
 
3.2 Processo Isobárico 
 
Durante o processo isobárico a pressão permanece constante. Considerando que as 
variações de energia potencial e cinética são desprezíveis, então todo o calor trocado 
entre o volume de controle e o ambiente será transformado em trabalho mais a variação 
de energia interna do sistema. Dessa forma, a primeira Lei da Termodinâmica toma a 
seguinte forma: 
 
 dwdudq  (1) 
 
5 
 
sendo 
 
 dTcdu
V
 (2) 
 
 pdvdw  (3) 
tem-se 
 pdvdTcdq
V
 (4) 
 
 
Sabe-se também que 
 
  pvddudh  (5) 
e que 
 dTcdh
P
 (6) 
 
Substituindo (5) e (2) em (4) e lembrando que a pressão é constante, tem-se que: 
 
 pdvdTcdTc
VP
 (7) 
 
Considerando a equação de gás ideal 
 
 R.Tp.v  (8) 
 
tem-se para pressão constante que 
 
 RdTpdv  (9) 
 
logo a equação (6) será dada por: 
 
 
 RdTdTcdTc
VP
 (10) 
 
ou 
 
 Rcc
VP
 (11) 
 
 
Como a pressão é constante, então a variação de entalpia é dada por: 
 
 pdvdudh  (12) 
 
ou seja, a variação de entalpia é igual ao calor dado pela equação (4). Dessa forma, o 
calor trocado no processo será dado por: 
6 
 
 dTcdhdq
P
 (13) 
 
  
2
1
P
2
1
2-1
dTcdqQ mm (14) 
 
Se CP for considerado independente da temperatura, então: 
 
  
12P2-1
TTcQ  m (15) 
 
 
 
3.3 Processo Isométrico ou Isocórico 
 
Durante o processo isométrico não há variação de volume. 
Partindo da primeira Lei da Termodinâmica e considerando desprezíveis as 
variações de energia cinética e potencial no volume de controle, tem-se que: 
 
  
12V2-1
TTcQ  m (16) 
 
 
 
3.4 Processo Isotérmico 
 
Durante o processo isométrico não há variação de temperatura. 
Partindo da primeira Lei da Termodinâmica, considerando desprezíveis as 
variações de energia cinética e potencial no volume de controle e considerando o gás 
como ideal tem-se que:






1
2
2-1
v
v
T.ln.RQ m
 (17) 
 
Como no processo isotérmico 
 
 
2211
.vp.vp  (18) 
 
o calor pode ser dado também por 
 







2
1
2-1
p
p
T.ln.RQ m
 (19) 
 
 
 
7 
 
 
3.5 Processo Adiabático 
 
Durante o processo adiabático não há transferência de calor entre o ambiente e o 
volume de controle. 
Partindo da primeira Lei da Termodinâmica, considerando desprezíveis as 
variações de energia cinética e potencial no volume de controle, considerando a troca de 
calor nula e tomando o gás como ideal tem-se que: 
 
 dv
v
R.T
dTc0
V 





 (20) 
ou 
 
 
k-1
1
2
1
2
V
V
T
T







 (21) 
 
onde k é o expoente adiabático da compressão e é dado por: 
 
 
V
P
c
c
k 
 (22) 
Sabendo que 
 
 
2
1
22
11
T
T
v.p
v.p

 (23) 
 
a equação (21) passa a ser dada por: 
 
 cte k
22
k
11
v.pv.p (24) 
 
O trabalho adiabático de compressão será dado por: 
 
 dTcdw
V
 (25) 
 
Considerando CV independente da temperatura tem-se 
 
  
12V21
TT.cW 

 (26) 
ou 
  
1221
TT.
1-k
R
W 

 (27) 
ou 
8 
 
  
1221
R.TR.T.
1-k
1
W 

 (28) 
 
ou 
  
112221
.vp.vp.
1-k
1
W 

 (29) 
 
Substituindo em (29) a equação (24) chega-se após alguns arranjos a: 
 
 















1
p
p
.
1-k
R.T
.W
1
1
21
21
k
k
M
m (30) 
 
onde m é a massa do gás e M é a massa molecular do gás. 
 
 
3.6 Processo Isentrópico 
 
Durante o processo isentrópico a entropia permanece constante. Para que isso 
ocorra, é necessário que o gás seja ideal, ou seja, não há perdas devido ao atrito e 
turbulências internas e que o calor trocado entre o sistema e o ambiente seja nulo; 
portanto, é um processo adiabático e reversível. 
Partindo da primeira Lei da Termodinâmica, considerando desprezíveis as 
variações de energia cinética e potencial no volume de controle, considerando a troca de 
calor nula e tomando o gás como ideal tem-se que: 
 
 dv
v
R.T
dTc0
V 





 (20) 
 
e fazendo o mesmo trajeto que no caso do processo adiabático chega-se a 
 
 cte k
22
k
11
v.pv.p (24) 
 
A compressão no interior do cilindro do compressor alternativo se aproxima da 
compressão de um gás ideal, num processo adiabático e reversível, portanto isentrópico. 
O trabalho teórico de compressão do ciclo será calculado considerando-se estas 
premissas; introduzindo-se posteriormente fatores para a correção da não idealidade do 
gás e do afastamento do processo de compressão real do adiabático. 
 
 
 
 
 
9 
 
3.7 Processo Politrópico 
 
O processo politrópico é caracterizado pela remoção ou adição de uma quantidade 
finita e conhecida de calor, durante a realização do processo. Admitindo que a razão 
entre o trabalho de compressão e a troca de calor entre o sistema e o ambiente seja 
constante, pode-se escrever que: 
 
 
dw
dq (31) 
 
 
onde  é uma constante de proporcionalidade. 
 
Substituindo (31) na primeira Lei da Termodinâmica dada pela equação (1), tem-
se: 
 
  dw1du   (32) 
 
Colocando (2) e (3) em (32) e dividindo tudo por T, tem-se: 
 
   dv
T
p
1
T
dT
c
V
  (33) 
ou 
   dv
v
R
1
T
dT
c
V
  (34) 
 
Sabendo que 
 
 
1-k
c
R
V

 (35) 
 
então 
 
    dv
v
R
1k1
T
dT
  (36) 
 
e integrando 
 
    











1
2
1
2
v
v
ln1k1
T
T
ln  (37) 
 
10 
 
ou 
 
    











1
2
11
22
v
v
ln1k1
vp
v.p
ln  (38) 
 
Com alguns rearranjos chega-se a: 
 
 cte n
22
n
11
v.pv.p (39) 
 
onde 
 
      1kk11k1  n (40) 
 
 
COMPRESSÃO ADIABÁTICA (n=k) 
 
Neste caso, a troca líquida de calor com o ambiente é nula, então dq=0, isto implica que 
dq/dw==0. Da equação (40) tem-se que n=k, ou seja, a compressão é adiabática. 
 
COMPRESSÃO POLITRÓPICA ARREFECIDA (n<k) 
 
Neste caso, o gás perde calor para o ambiente durante o processo de compressão, então 
dq<0 e dw<0, pois, o trabalho está sendo realizado sobre o volume de controle. Nesta 
condição, a razão dq/dw>0, o que significa que >0. Levando-se o valor positivo de  
na equação (40), tem-se que n será menor do que k. 
 
COMPRESSÃO POLITRÓPICA AQUECIDA (n>k) 
 
Neste caso, o gás ganha calor para o ambiente durante o processo de compressão, então 
dq>0 e dw<0, pois o trabalho continua sendo realizado sobre o volume de controle. 
Nesta condição, a razão dq/dw<0, o que significa que <0. Levando-se o valor negativo 
de  na equação (40), tem-se que n será maior do que k. 
A figura a seguir ilustra os três tipos de compressão: adiabática, politrópica 
arrefecida e politrópica aquecida. 
 
 
11 
 
Da mesma forma ao que foi feito para calcular o trabalho adiabático de 
compressão de um gás ideal, pode-se fazer para a compressão politrópica e ter-se-á 
simplesmente a substituição do expoente adiabático k pelo expoente do processo 
politrópico n, então: 
 
 
 















1
p
p
.
1-n
R.T
.W
n
1n
1
21
21
M
m (41) 
 
 
O valor médio de n para o processo de transformação considerado precisa ser 
determinado experimentalmente. 
 
 
 
3.8 Variação de Entropia num Processo Reversível 
 
Sabe-se que a variação de entropia para um processo reversível é dada por: 
 
 
T
dq
ds R (42) 
Substituindo (4) em (42) chega-se a 
 
 dV
T
p
dT
T
c
ds V  (43) 
ou 
 
 dp
p
R
dT
T
c
ds P  (44) 
 
Considerando CP independente da temperatura e integrando (44), a variação de 
entropia será dada por: 
 
 
1
2
1
2
P12
p
p
ln.R
T
T
lncsss 
 (45) 
 
 
 
 
 
 
12 
 
3.9 Rendimentos Termodinâmicos 
 
Os três tipos de processos ideais indicados dão origem às seguintes versões para o 
rendimento termodinâmico: 
 
- Rendimento isotérmico 
 
 
w
w
η ISO
ISO
 (46) 
- Rendimento adiabático 
 
 
w
w
η K
K
 (47) 
- Rendimento politrópico 
 
 
w
w
η P
P
 (48) 
 
onde w é o trabalho real realizado no processo. 
 
 
 
3.10 Rendimento Mecânico 
 
Durante a transmissão de energia do acionador para o compressor ocorrem 
inevitáveis dissipações provocadas pelo atrito mecânico. Dessa forma, apenas uma parte 
do trabalho recebido pelo compressor é fornecida ao gás. Para que esse feito seja 
computado nos cálculos da compressão utiliza-se o rendimento mecânico definido 
como: 
 
 
C
MECw
w
η 
 (49) 
 
onde wC é o trabalho entregue do motor ao compressor e w é o trabalho entre do 
compressor ao gás. 
 
 
 
13 
 
3.11 Potência de Compressão 
 
Compressores são equipamentos caracterizados termodinamicamente como 
volumes de controle, cujo desempenho deve ser analisado através da identificação de 
fluxos de energia. 
Para o cálculo da potência de compressão utiliza-se a seguinte equação: 
 
 
MECth
th
ηη
ω.w
Pot 
 (49) 
 
onde  é a vazão mássica do gás, wth é o trabalho ideal por unidade de massa, th é o 
rendimento termodinâmico e MEC é o rendimento mecânico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
4. COMPRESSORES ALTERNATIVOS 
 
 
 
Vista de um compressor alternativo com dois cilindros dispostos na horizontal 
 
 
 
Compressor de diafragma – 200 bar e 50 Nm
3
/h (Burton Koblin) 
 
 
 
 
Vista em corte de um compressor de diafragma (Burton Koblin) 
 
15 
 
Para a análise dos compressores alternativos estabelece-se um padrão de 
idealidade dado pelo ciclo representado a seguir. 
 
 
 
 
 
Neste ciclo ideal foram assumidas as seguintes hipóteses: 
 
- o fluido em evolução no ciclo é um gás perfeito 
- os processos de compressão e expansão do gás são ideais e adiabáticos, e portanto 
descritos por uma relação do tipo p.v
k
=cte. 
- os processos de admissão e descarga se fazem isobaricamente, nos níveis de pressão 
do sistema. Considerando que não há trocas térmicas nem atrito fluido ou qualquer 
outro efeito dissipativo durante essas fases, o estado termodinâmico do gás permanece 
inalterado. 
 
A partir do ciclo assim constituído são estabelecidos alguns conceitos e definições 
que posteriormente serão adaptados às condições reais de operação do compressor. 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
4.1 Volume Deslocado 
 
 
Para um pistão de duplo efeito, como apresentado na figura a seguir, o volume 
deslocado por ciclo é calculado através da soma dos volumes deslocados do lado da 
tampa e da haste. 
 
Dessa forma, o volume deslocado por ciclo será dado por: 
 
 
 
.L
4
d2Dπ.
V
22
d

 (50) 
 
onde L é o curso do pistão. 
Para um cilindro de simples efeito, só há compressão do gás do lado da tampa, 
então, o volume deslocado por ciclo será calculado por: 
 
.L
4
π.D
V
2
d
 (51) 
 
 
Cilindros com pistões de simples e duplo efeitos 
 
 
4.2 Volume morto 
 
A necessidade de se deixar um espaço entre o cilindro e a face do pistão, em 
ambos os lados, com o objetivo de acomodar as dilatações de origem térmica do 
17 
 
cilindro, do pistão e sua haste, resulta num volume que é denominado de volume morto, 
e que tem grande importância no desempenho do compressor alternativo de pistão. Nos 
cilindros de simples efeito, apenas o volume morto do lado da tampa tem influência no 
desempenho do compressor, enquanto nos de duplo efeito esta influência ocorre nos 
dois lados. Este volume está representado no cilindro de duplo efeito da figura a seguir e 
é denominado genericamente de V0, e V0=V3. 
 
 
 
A razão entre o volume morto e o volume deslocado é definida como o 
“clearance”: 
 
d
0
V
V
C
 (52) 
 
4.3 Rendimento Volumétrico do Ciclo Ideal 
 
 
O rendimento volumétrico do ciclo ideal (ou eficiência volumétrica teórica) mede 
o nível de enchimento do cilindro. Ele pode ser calculado na admissão ou na descarga, 
sendo mais usual no cálculo termodinâmico dos compressores alternativos, calculá-lo na 
admissão. O rendimento teórico não considera os vazamentos que ocorrem através das 
válvulas de admissão e descarga e pelas vedações do pistão e da haste. Para corrigir 
estas imperfeições são utilizados fatores de ajuste, conforme será visto adiante. 
O rendimento volumétrico do ciclo ideal é dado por conveniência como: 
 
01
41
31
41
d
ASP
VV
VV
VV
VV
V
V






V
 (53) 
 
Escrevendo (53) de uma outra forma: 
 
01
04
VV
VV
1



V
 (54) 
ou 
0
04
01
0
V
VV
.
VV
V
1



V
 (55) 
 
18 
 
onde pode ser reconhecido o “clearance” anteriormente mencionado: 
 






 1
V
V
.C1
0
4
V
 (56) 
 
O termo V4/V0 representa a relação entre os volumes final e inicial da expansão, 
definida através da relação p.v
k
=cte. Tem-se assim que: 
 
k
1
A
D
0
4
p
p
V
V






 (57) 
Assim, (56) torna-se: 
 












 1
p
p
C.1
1
A
D
k
V

 (58) 
ou 
 1rC.1 1  k
V
 (59) 
 
onde r é a razão de compressão e é dado pela divisão da pressão de descarga pela 
pressão de admissão. 
O rendimento volumétrico varia inversamente a C e a r e no mesmo sentido de k. 
Igualando a zero (59) obtem-se a razão de compressão máxima, onde o valor do 
rendimento volumétrico é nulo. Esse valor é dado por: 
 
k
MÁX
1
C
1
r 





 (59) 
Valores muito inferiores a rmáx já se mostram intoleráveis para os compressores 
alternativos. 
O rendimento volumétrico do ciclo ideal medido na descarga é dado por: 
 
d
DESC
V
V

Vd
 (60) 
ou 
kk
VD
1
A
D
1
A
D
p
p
1
p
p
C.




















 (61) 
ou ainda 
 
  kk
VD
11
r1rC.

 (62) 
19 
 
e a razão máxima de compressão para que o rendimento medido na descarga seja nulo é 
exatamente a mesma da admissão. 
 
 
4.4 Trabalho e Potência Consumida na Compressão 
 
 
O trabalho adiabático reversível líquido de compressão por ciclo, executado pelo 
compressor, corresponde à área interna do diagrama p x V, e está representado na figura 
a seguir. 
 
 
Dessa forma, tem-se que: 
 
 
3
4
E
2
1
Ck
dpVdpVW (63) 
 
onde VC é o volume de compressão e VE é o volume de expansão. 
 
É importante observar que a massa contida no interior do cilindro durante o 
processo 1-2 de compressão é diferente daquela contida no processo 3-4 de expansão. 
No processo 1-2 de compressão, a massa de gás contida no interior do cilindro é igual à 
soma da massa de gás que ficou retida no interior do volume morto V0, no ciclo 
anterior, mais a massa de gás que foi admitida, ou seja: 
 
AEC
mmm  (64) 
 
sendo: 
mC – massa de gás cujo volume é comprimido no processo 1-2 de compressão 
mE – massa de gás cujo volume se expande no processo 3-4 de expansão 
mA – massa de gás cujo volume é admitindo no processo 4-1 de admissão 
 
Considerando-se que durante a compressão nenhuma massa é perdida, devido aos 
vazamentos, pode-se concluir que a massa descarregada mD deve ser igual à massa 
admitida, ou seja: 
 
ECAD
mmmm  (65) 
20 
 
A partir das equações é possível chegar ao trabalho adiabático reversível de 
compressão por ciclo que é dado por: 
 
 
















1
p
p
.R.T
1-k
k
.
M
m
W
1
A
D
A
A
k
k
k
 (66) 
ou 
 
AS-DP
A
k
TT..C
M
m
W  (66.1) 
 
A fim de compensar a não-idealidade do gás o trabalho real pode ser calculado 
por: 
 
 





 














2
ZZ
1
p
p
.R.T
1-k
k
.
M
m
W DA
1
A
D
A
A
k
k
k(67) 
 
onde Z é o fator de compressibilidade e é função da pressão e temperatura reduzidas. 
A potência real de acionamento do compressor alternativo pode ser obtida a partir 
de (49), ou seja: 
 
 





 














2
ZZ
.1
p
p
.R.T
1-k
k
.
M
ω
.
ηη
1
Pot DA
1
A
D
A
A
MECth
k
k
 (68) 
 
 
4.5 Vazão do Compressor Alternativo 
 
 
É comum utilizar como sinônimo as expressões vazão ou capacidade para 
expressar a produção do compressor. A vazão pode ser expressa em massa, vazão 
mássica, ou em volume, vazão volumétrica. Quando é em volume, utilizam-se as 
Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) e a unidade recebe a notação 
“N”, por exemplo, Nm
3
/h, ou seja, metros cúbicos normais por hora. 
A vazão mássica do compressor alternativo com um cilindro de duplo efeito na 
admissão é dada por: 
 
 
AVhdhVtdtASP
.N..ηV.ηVω  (69) 
 
onde N é a rotação, Vdt é o volume deslocado do lado da tampa, Vdh é o volume 
deslocado do lado da haste, vt é o rendimento volumétrico do lado da tampa, vh é o 
rendimento volumétrico do lado da haste e A é a massa específica do gás na admissão. 
Se o rendimento é o mesmo para os dois efeitos, o que costuma ocorrer com muita 
frequência, então: 
21 
 
 
AV
22
A
.N..η
4
L.d2Dπ.
ω 

 (70) 
 
 
A vazão volumétrica na CNTP é dada por: 
 
0
A
ASP
ω
Q


 (71) 
 
 
 
 
4.6 Temperaturas Isentrópica e Real da Descarga 
 
 
A temperatura isentrópica da descarga é a temperatura ideal no ponto 2, ou seja, 
no final do processo de compressão e é dada por: 
 
k
k 1
A
D
AS-D
p
p
TT








 (72) 
 
É importante lembrar de que a temperatura e a pressão devem ser sempre utilizadas 
em escalas absolutas. 
 
A temperatura real da descarga pode ser relacionada com a temperatura ideal 
(isentrópica) através da seguinte relação: 
 
AD
AS-D
T-T
T-T

S
 (73) 
 
onde S é a eficiência isentrópica. 
O API 618 estabelece que seja considerado o limite de 150
o
C para a temperatura 
de descarga dos compressores alternativos. Os fabricantes costumam adotar, no caso de 
máquinas de porte reduzido (em torno de 100kW por cilindro) limites de até 200
o
C, 
respeitando porém a recomendação da API para as máquinas de maior porte. 
Nos anexos encontram-se as figuras 5.22 e 5.23 para a obtenção da eficiência 
isentrópica. 
 
 
 
 
22 
 
4.7 Rendimento Volumétrico do Ciclo Real 
 
 
Uma expressão para a obtenção do rendimento volumétrico do ciclo real pode ser 
dada por: 
5
1
atm
1
1
D
A
p
p
f1r
Z
Z
C.97,0 











 k
V
 (74) 
 
Em relação à equação teórica, notam-se as seguintes diferenças: 
 
- Há uma redução de 3% associada principalmente às diferenças que a pressão e a 
temperatura no interior do cilindro assumem, no início da compressão, em relação às 
condições de sucção do sistema. 
 
- A relação entre os fatores de compressibilidade ZA e ZD, medidos respectivamente na 
sucção e na descarga do sistema estabelece uma tentativa de correção face à não 
idealidade do gás. 
 
- O coeficiente f diz respeito às fugas inevitáveis que ocorrem através de válvulas e 
anéis. É tradicionalmente considerado como sendo r/100 para compressores lubrificados 
e r/50 para compressores não-lubrificados. 
 
- O último termo se destina a compensa os vazamentos que ocorrem com mais 
intensidade, especialmente no engaxetamento da haste, à medida que a pressão de 
sucção p1 do compressor se eleva em relação à pressão atmosférica. 
 
Para gases de baixo peso molecular existe uma maior probabilidade de fuga. Os 
fabricantes costumam aplicar um redutor na equação do rendimento volumétrico para 
cálculos com o gás hidrogênio devido ao extraordinário poder de fuga desse gás. 
Reduções da ordem de 4 a 8% são consideradas. 
 
4.8 Limites de Resistência 
 
 
O projeto mecânico de um compressor alternativo pode ser dividido em duas 
partes, uma delas considerando o cilindro e a outra tratando dos elementos de 
acionamento. 
Os cilindros do compressor atuam como vasos de pressão, e os principais 
elementos envolvidos em seu dimensionamento são a pressão interna do gás e a 
temperatura de operação das paredes da câmara. Os limites de resistência associados 
são, respectivamente: 
- Máxima pressão de descarga do sistema 
- Máxima temperatura prevista para a descarga do gás 
 
Os elementos de acionamento trabalham submetidos à composição de dois tipos 
de esforços: um deles refere-se às forças de inércia, inerentes ao movimento alternativo; 
23 
 
o outro, às forças derivadas da compressão do gás. Esses esforços podem, de uma forma 
direta, ser associados a três limites de resistência: 
 
Carga Horizontal Máxima (Fx máx) 
 
hACDX_MÁX
.Ap.ApF  (75) 
 
onde pD é a pressão de descarga, pA é a pressão de admissão, Ac é a área do pistão do 
lado sem haste e Ah é a área do pistão do lado com haste. 
 
Rotação Máxima 
 
Associada à limitação das forças de inércia. 
 
Potência Máxima à Rotação Máxima 
 
Associada à limitação do conjugado aplicado ao eixo. Caso a rotação de operação 
seja inferior à máxima, a potência limite deve ser reduzida na mesma proporção, 
mantendo assim o valor do conjugado máximo admissível C máx , dado que Pot=C.N. 
Assim, por exemplo, se o limite é de 1000kW à rotação máxima de 800rpm, será 
reduzido a 750kW no caso de operação a 600rpm. 
Máquinas policilíndricas possuem múltiplos limites de resistência a serem 
observados. No caso da potência máxima, especificamente, haverá um limite individual 
por biela (isto é, para cada conjunto de acionamento) e um limite global para todo o 
eixo. Usualmente a máxima potência total é inferior à soma das máximas potências 
individuais permissíveis, devido a uma composição desfavorável dos conjugados. 
Os fabricantes de compressores alternativos selecionam suas máquinas 
combinando cilindros e conjuntos de acionamento dentre seus projetos básicos pré-
existentes. Para isso, observam os limites de resistência de cada um tal como foram aqui 
definidos. Esses limites devem ser incluídos na documentação de fornecimento da 
máquina, para servirem de balizamento para a operação. 
 
 
4.9 Cálculo do Calor de Refrigeração 
 
 
A quantidade de calor que deve ser retirada durante a compressão de cada kgf de 
fluido a fim de que o expoente politrópico n característico da mesma atinja um valor 
predeterminado é dada por: 
 
 
ADV
TTC
n1
nk
Q 


 (76) 
Para os compressores de ar monocilíndricos, é usualmente adotada uma proporção 
de 3 a 4 litros de água de refrigeração para cada kgf de fluido comprimido. 
 
 
24 
 
4.10 Eficiência da Compressão 
 
Rendimento Adiabático 
 
É definido como a razão entre o trabalho ideal adiabático consumido em um ciclo 
e o trabalho real consumido no ciclo, ou seja 
 
210
0
k
AAA
A
η


 (77) 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com a literatura técnica especializada, o rendimento adiabático varia de 
75% a 88%, dependendo do projeto do compressor. Em geral, é utilizado o valor de 
83% para os cálculos em projetos conceituais, desde que o compressor esteja operando 
com uma razão de compressão otimizada. 
 
 
Comportamento típico do rendimento adiabático em função da relação de compressão 
 
Rendimento Mecânico 
 
O rendimento mecânico de um compressor alternativo está associado à dissipação 
de energia que ocorre nos diversos mancais do compressor e no contato da haste e do 
pistão com a carcaça. Seu valor obtido empiricamente costuma variar entre 92 e 98%,provavelmente influenciado pelo tipo, porte e rotação da máquina. 
25 
 
Para a estimativa do rendimento é sugerida a seguinte equação: 
 
É definido como a razão entre o trabalho ideal adiabático consumido em um ciclo 
e o trabalho real consumido no ciclo, ou seja 
 
BHP
1
1η
MEC
 (78) 
 
onde BHP (Brake Horse Power) é a potência nominal do compressor, medida em HP 
que deve ser fornecida pelo fabricante. 
A outra forma de estimar o rendimento mecânico é através da seguinte equação: 
 
  
  
NOMINAL
REAL
NOMINAL
NOMINAL
MEC
Pot0,02log0,13
Pot
Pot
3
21
Pot0,02log0,13
3
1-1
η



 (79) 
 
através da qual pode se verificar que o rendimento mecânico será tanto menor quanto 
menor for a potência real utilizada. Na equação todas as potências estão em HP. 
 
 
 
4.11 Compressão em Estágios 
 
 
Compressores alternativos de múltiplos estágios são encontrados com grande 
frequência em instalações industriais. São máquinas dotadas de vários cilindros com as 
respectivas partes móveis acionadas por um único eixo. O gás passa sucessivamente 
pelos diversos cilindros, recebendo acréscimos progressivos de pressão. Em geral, cada 
par de cilindros é intercalado por um trocador de calor intermediário (“intercooler”), 
havendo ainda um trocador de calor posterior (“aftercooler”). Os trocadores de calor são 
do tipo “casco e tubos” convencional, com a água de resfriamento circulando nos tubos 
e o gás no casco, exceto nos sistemas de mais alta pressão, em que é feito o inverso. A 
figura a seguir apresenta a representação do funcionamento teórico de um compressor 
de dois estágios em um diagrama p x V. O ciclo 1-2-3-4 corresponde ao primeiro 
estágio da compressão e o ciclo 5-6-7-8 ao segundo. Nesse diagrama estão 
representadas as pressões de sucção (p1) e descarga (p2) do sistema, bem como a pressão 
intermediária (pi). 
 
26 
 
 
Ciclo teórico com dois estágios 
 
É possível verificar que o volume ocupado pelo gás vai sendo reduzido desde a 
aspiração do primeiro estágio até a aspiração do segundo e a descarga final do gás. Isso 
se deve à compressão e ao resfriamento do gás e explica o fato de haver uma redução 
progressiva nas dimensões dos cilindros a partir do primeiro. Na prática, essa redução 
de volume é obtida, sempre que possível, pela redução do diâmetro do cilindro, 
mantendo-se o curso para facilitar o balanceamento mecânico do conjunto. 
 
 
Vantagens da Compressão em Estágios 
 
a) Redução da potência total de compressão – É o resfriamento intermediário que 
propicia esse efeito, através do abaixamento da temperatura de admissão do gás em cada 
estágio subsequente ao primeiro. O trabalho de compressão por unidade de massa 
consumido em cada estágio é proporcional a essa temperatura, reduzindo-se portanto e 
contribuindo para a redução da potência total. Convém, no entanto, lembrar que há uma 
perda de carga no escoamento do gás através dos resfriadores, provocando aumento da 
relação de compressão efetiva de cada estágio, para uma dada relação de compressão 
total. Isso tende a contrapor-se ao efeito de redução de potência à medida que cresce o 
número de estágios. 
 
b) Redução da temperatura de descarga – Essa é uma óbvia consequência do 
resfriamento intermediário. 
 
c) Redução dos esforços de compressão – A resultante dos esforços transmitidos a um 
compressor alternativo de duplo-efeito devido à compressão do gás decorre da diferença 
entre as pressões de sucção e descarga. Utilizando múltiplos estágios, essa diferença 
resulta, para cada cilindro, inferior à que estaria submetido um único cilindro que 
efetuasse o mesmo serviço. Embora não seja imprescindível para a consecução desse 
benefício, o resfriamento intermediário o acentua, devido à redução do volume dos 
cilindros e consequentemente da área de atuação das forças de pressão. 
 
d) Aumento do rendimento volumétrico da instalação – O rendimento volumétrico de 
um compressor alternativo varia em sentido inverso ao da relação de compressão. Por 
isso, o rendimento volumétrico de cada um dos cilindros de um compressor de 
múltiplos estágios é maior que o de um único cilindro usado para efetuar o mesmo 
serviço. Esse é também um efeito cuja ocorrência independe da existência de 
resfriamento intermediário. 
27 
 
 
A prática sugere, como indicação de caráter geral, que a relação de compressão 
por estágio não deve ultrapassar o valor “4”. 
Tendo sido determinado o número de estágios de um compressor alternativo, é 
preciso ainda definir os níveis desejáveis de pressão entre eles, além de criar condições 
para que tais níveis se estabeleçam. 
No caso da existência de resfriamento intermediário é possível demonstrar, 
através de recursos puramente analíticos, que o menor consumo de potência será 
alcançado quando as relações de compressão de todos os estágios forem idênticas, ou 
seja: 
  m
1
r'r  (80) 
 
onde r’ é a relação de compressão por estágio, r é a relação de compressão do sistema, 
m é o número de estágio e  é um coeficiente empírico. O coeficiente empírico se situa 
abaixo de 1,05 e serve para compensar as perdas de carga nos resfriadores 
intermediários e posterior. Assim, por exemplo, num sistema onde a pressão de sucção 
fosse 1 atm e a pressão de descarga 9 atm, seriam dois estágios com relação de 
compressão de 3,15. O gás seria aspirado pelo primeiro estágio a 1 atm e descarregado a 
3,15 atm. No segundo, entraria a 3 atm e sairia a 9,45 atm. Finalmente, no resfriador 
posterior, a pressão se reduziria ao nível de 9 atm. 
 
4.12 Dimensionamento de um Compressor Alternativo 
 
 
Dimensionar um compressor consiste em determinar o volume correspondente à 
cilindrada (VC=Vd) de cada um de seus cilindros. O dado fundamental para o 
dimensionamento de um compressor é a sua capacidade dada em peso de fluido (GS) 
por unidade de tempo ou massa de fluido por unidade de tempo (). 
Considerando que o peso de fluido aspirado em cada ciclo por cada câmara de 
compressão é Ga, considerando o número de efeitos como “i” e o número de cilindros 
por estágio como “a” e o número de rotações como “N” pode-se escrever: 
 
.i.a.NGG
aS
 (81) 
mas, 
Ca
.GG
V
 (82) 
 
onde GC corresponde ao peso de gás relativo ao volume da cilindrada nas condições da 
aspiração, ou seja 
 
CC
.VG  (83) 
 
assim 
 
.i.a.Nη.VG
VCS
γ. (84) 
 
28 
 
Assim, conhecida a capacidade do compressor e seus limites de compressão, 
arbitradas que sejam o clearance, i, a e N, pode-se calcular inicialmente o seu 
rendimento de acordo com (74). Com todas essas informações calcula-se VC por: 
 
.i.a.Nη
G
V
V
S
C
γ.

 (85) 
 
Com o volume da cilindrada, e não havendo imposição de ordem construtiva, L é 
selecionado considerando-se D=L até D=2L. Usando (51) calcula-se então D e L. Caso 
o número de cilindros não seja inicialmente estipulado, calculada a cilindrada global, os 
valor de “a”, D e L poderão ser determinados observando-se que a velocidade linear do 
pistão (média ou máxima) deve ser limitada. Assim, de acordo com a figura a seguir, a 
velocidade máxima é atingida quando a biela fica perpendicular à manivela, isto é, 
CCMÁX
π.l.NN2πvel  r (86) 
 
 
enquanto que a velocidade média do pistão em seu movimento global de vaivém, será 
 
57,1
vel
2.l.Nvel MÁX
CMÉDIA
 (87) 
 
 
 
 
 
Os limites de velocidade de pistão adotados atualmente são de cerca de 4 m/s para 
a média e 6 m/s para a máxima. 
Nessas condições, considerando a=1 ou mais cilindros,é possível determinar os 
valores de L compatíveis ou não com esses limites, os quais permitirão, portanto, a 
escolha do número de cilindros adequado. 
Na maior parte dos projetos, entretanto, o número de cilindros está diretamente 
ligado a disposições construtivas, ou mesmo à padronização da produção. 
O dimensionamento das válvulas dos compressores, de uma maneira geral, é feito 
de tal forma que a perda de carga ocasionada pela passagem do fluido através das 
mesmas não exceda 2% de sua pressão, isto é, 
 
29 
 
p
g
02,0
2
vel2
1
 (88) 
 
onde 1 é um coeficiente de atrito cujo valor para o caso é 3. Logo, podem-se adotar, 
tanto para a aspiração como para a descarga, velocidades dadas pela expressão: 
 
R.T36,0
02,0.2
vel
1


pg (89) 
 
Assim, para o ar, as velocidades estariam de 30 a 40m/s, enquanto que para o NH3 
são usuais as velocidades de 50 a 60m/s e para o Freon 12 ou 22 as velocidades variam 
de 20 a 30m/s. 
 
 
4.13 Controle da Capacidade 
 
 
O controle da capacidade do compressor alternativo pode ser feito das seguintes 
formas: 
 
- Partida e parada do compressor; 
- Variação de rotação; 
- Redução da pressão de admissão; 
- Alívio das válvulas de admissão; 
- Variação do volume morto; 
- Variação do número de cilindros ativos no primeiro estágio; 
- Variação do curso efetivo do pistão; 
- Recirculação da descarga para a admissão; 
- Utilização do compressor booster para aumentar a pressão na admissão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
5. COMPRESSORES ROTATIVOS 
 
 
5.1 Compressor de Parafusos 
 
 
 
 
Principais elementos de um compressor de parafusos 
 
A vazão volumétrica aspirada por um compressor de parafusos situa-se na faixa 
de 500 a 45.000m
3
/h. Na versão não-lubrificada, a relação de compressão costuma 
variar de 2 a 4,5, enquanto que na versão lubrificada pode chegar a 10 ou mais. O limite 
de pressão de descarga é da ordem de 5.000kPa. A rotação nominal pode variar 
amplamente, desde os valores compatíveis com a utilização de motores elétricos 
(1.800rpm) até os valores apropriados para acoplamento direto com turbinas 
(10.000rpm ou mais). A temperatura de descarga do gás é normalmente limitada a cerca 
de 300
o
C, havendo também um limite para a elevação de temperatura para evitar 
problemas de dilatação diferencial. 
Os fabricantes oferecem compressores de parafusos para as mais variadas espécies 
de gases, inclusive contendo líquido ou partículas sólidas em suspensão. 
A vazão volumétrica aspirada por um compressor de parafusos pode ser estimada 
através da relação: 
 
.N.L.C.DηQ 2
V
 (90) 
 
onde V é o rendimento volumétrico, C é a constante relativa à geometria do 
compressor (da ordem de 0,5), D é o diâmetro do rotor macho, N é a rotação do rotor 
macho e L é o comprimento dos rotores. 
O rendimento volumétrico visa compensar as perdas decorrentes da recirculação 
por entre as folgas do rotor, e depende principalmente da magnitude dessas folgas, da 
velocidade de rotação, da relação de compressão e do tipo de gás. As correlações 
analíticas para o cálculo desse coeficiente são muito complicadas ou não fornecem a 
precisão satisfatória e por isso deve-se reportar ao fabricante da máquina para obter 
31 
 
informações a esse respeito. Os valores típicos para compressores industriais se 
encontram na faixa de 70 a 90%. 
Para o cálculo da potência de compressão utiliza-se a seguinte equação: 
 
 
MECth
th
ηη
ω.w
Pot 
 (49) 
 
onde  é a vazão mássica descarregada, wth é o trabalho ideal por unidade de massa, th 
é o rendimento termodinâmico e MEC é o rendimento mecânico. 
O rendimento adiabático engloba algumas formas de não-idealidades do processo 
de compressão, dentre as quais estão: 
- efeitos viscosos e aerodinâmicos 
- aquecimento do gás aspirado pela recirculação 
- diferenças entre as relações de compressão interna e externa, quando operando fora da 
condição de projeto. 
Dentre os parâmetros de operação do compressor, destacam-se a relação de 
compressão e a rotação como sendo os de influência mais significativa sobre o 
rendimento adiabático, conforme apresenta a figura a seguir. 
 
 
Curvas de isoeficiência para um compressor de parafusos – aspecto típico 
 
A influência do tipo de gás comprimido também não deve ser desprezada. 
A temperatura de descarga de um compressor de parafusos pode ser estimada 
através da relação: 
 
k
AS-D
AD
T-T
TT

 (91) 
 
onde  é um coeficiente empírico e está associado à remoção de calor efetuada durante 
o processo de compressão do gás. Nos compressores não-lubrificados essa remoção de 
calor é pequena, sendo devida ao sistema de arrefecimento da máquina, de modo que  
se situa em torno de 0,9. Quando o compressor é abundantemente lubrificado, esse 
coeficiente se mostra bastante reduzido, devido ao resfriamento efetuado pelo óleo. 
Valores de  em torno de 0,1 ou 0,2 tem sido observados, mas nesse caso há uma forte 
dependência da vazão de circulação do lubrificante. 
O controle da capacidade pode ser feito através da variação da rotação para os 
casos onde o acionador for uma turbina a gás ou a vapor. Quando o acionador for um 
32 
 
motor elétrico de corrente alternada ou qualquer outro que não possa ter sua rotação 
variada com facilidade costuma-se adotar o método de estrangulamento na sucção ou 
um dispositivo de descarregamento lateral comandado por uma válvula de extração 
(“slide valve”). 
 
 
5.2 Compressor de Palhetas 
 
 
Compressor rotativo de palhetas 
 
Os compressores de palhetas sã produzidos para vazões volumétricas limitadas a 
cerca de 5.000m
3
/h. A relação de compressão costuma variar de 2 a 4 por carcaça, para 
um limite de pressão de descarga que não exceda 1.000kPa. As rotações de operação 
situam-se na faixa típica dos motores elétricos. A temperatura máxima admissível para a 
descarga do gás ira em torno de 180
o
C. O número de palhetas pode variar desde 8 até 
24, aumentando à medida que crescem a relação de compressão e a vazão. 
Trata-se de um compressor inadequado para operação com gases contendo 
impurezas ou líquidos em suspensão, especialmente, no último caso, se o condensado 
formado causar deterioração das propriedades do lubrificante. 
A vazão volumétrica aspirada por um compressor de palhetas pode ser estimada 
através da relação: 
 
.D.e.L.Nη2Q
V
 (92) 
 
onde D é o diâmetro nominal, N é a rotação, L é o comprimento do rotor macho e “e” é 
a excentricidade. 
O rendimento volumétrico desse tipo de compressor costuma variar entre 70 e 
90%, conforme os níveis de pressão envolvidos e o tipo de lubrificação adotado. 
A potência consumida pode ser dada por (49). O rendimento adiabático pode 
atingir 80% ou mais nos compressores de palhetas, em condições ideais de 
funcionamento. O rendimento mecânico, entretanto, é baixo, devido ao atrito das 
palhetas com a carcaça. Dependendo do tipo de lubrificação e do número de palhetas, 
principalmente, pode chegar a ser inferior a 90%. 
A temperatura de descarga pode ser calculada a partir de (91). 
Um dos maiores problemas na utilização de compressores de palhetas em 
processamento industrial é a falta de um método satisfatório de controle de capacidade. 
33 
 
Sendo a variação de rotação desaconselhável ou pelo menos limitada para esse tipo de 
compressor, costuma-se empregar os métodos de recirculação ou estrangulamento na 
sucção, em ambos os casos com prejuízo para a eficiência do processo. 
 
 
5.3 Compressor de Lóbulos 
 
 
Vista em corte de um compressor de lóbulos 
 
 
Corte transversal de um compressor de lóbulos 
 
O compressor de lóbulos é uma máquinade deslocamento positivo que utiliza 
dois lóbulos inseridos um ao outro, e cujas rotações são sincronizadas pela ação de duas 
engrenagens, uma motriz e a outra movida. O resultado é que, o rotor que contém a 
engrenagem motriz gira em sentido contrário ao da engrenagem movida. 
O compressor de lóbulos, apesar de ser considerado um equipamento de 
deslocamento positivo, não apresenta uma razão de compressão interna de projeto, ele 
simplesmente desloca o gás de uma região de baixa pressão para outra de pressão um 
pouco maior. O diferencial de pressão gerado é sempre baixo, em alguns casos 
atingindo 200kPa; portanto, o trabalho realizado é basicamente de transporte do gás, 
pois o de compressão é comparativamente desprezível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
6. COMPRESSORES CENTRÍFUGOS 
 
 
 
 
 
 
 
O compressor centrífugo é constituído por dois órgãos básicos: o impelidor e o 
difusor. 
É no impelidor que ocorre a transferência de energia do acionador para o gás. Essa 
energia, referida à unidade de massa comprimida, recebe o nome de “head” (H). 
O ângulo de inclinação das pás na saída do impelidor apresenta forte influência 
sobre a transferência de energia. 
 
 
 
35 
 
 
Ângulo de inclinação das pás do compressor centrífugo 
 
 
Head versus vazão volumétrica 
 
 
 
Comportamento típico dos compressores centrífugos 
 
 
 
Comportamento típico dos compressores centrífugos 
 
36 
 
 
Curvas de head e rendimento termodinâmico 
 
 
Curvas de head e rendimento termodinâmico para diversas rotações 
 
 
O head termodinâmico pode ser calculado nas bases adiabática ou politrópica: 
 
 
 














 1
p
p
.R.T
1-k
k
v.dpH
1
A
D
A
2
1
k
k
k
 (93) 
 
ou 
 














 1
p
p
.R.T
1-n
n
v.dpH
1
A
D
A
2
1
P
n
n
 (94) 
 
onde, para efeito de cálculo do expoente n, pode ser empregado: 
 
  
 
AD
AD
p-pln
T-Tln
1-n
n

 (95) 
 
O head real para um gás perfeito é dado por: 
 
37 
 
  
AS-D
T-TR.
1-k
k
H  (96) 
 
e o rendimento termodinâmico é dado por: 
 
 
H
H
η th
th
 (97) 
 
 
6.1 Determinação do Ponto de Operação 
 
A sequência de cálculos a ser adotada depende da base em que foram fornecidas 
as curvas características. Tendo sido empregadas a base adiabática, o cálculo é direto e 
envolve os seguintes passos: 
 
a) cálculo do head adiabático. 
b) entrada na curva correspondente à rotação de trabalho e consequente determinação da 
vazão e do rendimento adiabático. 
c) cálculo da potência e temperatura de descarga a partir das relações: 
 
 
MECth
th
ηη
ω.w
Pot 
 (49) 
 
 
A
AS-D
D
T
T-T
T 
K

 (98) 
 
k
k 1
A
D
AS-D
p
p
TT








 (72) 
Se, no entanto, as curvas tiverem sido fornecidas em base politrópica, o 
procedimento, embora análogo, é iterativo, face ao não-conhecimento preliminar do 
expoente n. Nesse caso, se recomenda: 
 
a) adotar o rendimento politrópico máximo a partir da curva fornecida. 
b) cálculo do expoente n pela equação: 
 
 
P
k.η
1-k
1-n
n

 (98) 
 
c) cálculo do head politrópico 
d) entrada na curva correspondente e obtenção do rendimento. Caso o rendimento não 
38 
 
seja o adotado inicialmente, recomeça-se o cálculo com o novo rendimento. 
e) tendo sido alcançada a convergência calcula-se a potência e a temperatura de 
descarga por: 
 
MECth
th
ηη
ω.w
Pot 
 (49) 
n
n 1
A
D
ADS
p
p
TT








 (99) 
 
6.2 Controle da Capacidade 
 
A variável controlada é quase sempre escolhida entre a pressão de sucção, a 
pressão de descarga e a vazão mássica e os métodos de atuação mais empregados são, 
pela ordem de importância: 
 
- variação de rotação 
- estrangulamento na sucção 
- mudança no ângulo das pás guias 
 
6.3 Limites Operacionais 
 
Restrições impostas ao funcionamento dos compressores centrífugos sob 
determinadas circunstâncias acabam por delimitar uma área útil de operação sobre o 
conjunto de curvas características, tal como indica a figura a seguir. A envoltória dessa 
área é formada pelos limites superior e inferior, respectivamente correspondentes à 
máxima e mínima rotações permissíveis em operação contínua, e mais os limites à 
esquerda e à direita, definidos pela ocorrência de fenômenos conhecidos 
respectivamente como “surge” e “stonewall”. 
 
 
 
LIMITE DE ROTAÇÃO 
A máxima rotação em regime contínuo de operação é definida em função do nível 
de esforços a que é submetido o conjunto rotativo, enquanto a rotação mínima deve se 
situar acima da primeira velocidade crítica de vibração. De acordo com o standard 617 
do API, que regulamenta a construção de compressores centrífugos para indústrias de 
petróleo, esses limites devem corresponder respectivamente a 105% da maior rotação e 
39 
 
85% da menor rotação requeridas pelas condições especificadas para a máquina. 
 
LIMITE DE “SURGE” 
O surge é um fenômeno caracterizado pela instabilidade do ponto de operação e 
ocorre quando a vazão que o sistema se mostra capaz de absorver é inferior a um certo 
valor mínimo. Manifesta-se através de oscilações de vazão e pressões do sistema em 
geral acompanhadas de forte ruído e intensa vibração do compressor, podendo levar 
rapidamente a uma falha mecânica. 
Existe um limite de surge para cada rotação de operação, em geral entre 30% e 
60% da vazão de projeto. O lugar geométrico desses pontos sobre um gráfico head x 
vazão é denominado linha limite de surge. 
 
LIMITE DE STONEWALL 
Compressores centrífugos industriais são projetados para funcionar com regime de 
escoamento subsônico, mas se a vazão de operação for elevada, pode ser que o gás 
atinja o valor sônico em algum ponto no interior do compressor, usualmente na entrada 
das pás do impelidor, caracterizando o que se denomina limite de stonewall. O resultado 
prático desse fato é a impossibilidade de aumentar a vazão a partir desse ponto, além de 
uma acentuada queda na eficiência do processo de compressão. O limite de stonewall 
não representa nenhuma ameaça à integridade do compressor, mas pode se constituir 
num grave inconveniente caso venha a ocorrer dentro da faixa de vazão necessária à 
operação do sistema. Serviços com gases dotados de alto peso molecular ou em baixas 
temperaturas merecem especial atenção quanto a esse aspecto, pois a velocidade sônica 
nessas condições é baixa, sendo alcançada em vazões mais reduzidas. Ao contrário, 
quando se trabalha com gases leves e aspirados em temperaturas normais, o limite de 
stonewall pode estar muita à direita, correspondendo a vazões totalmente fora das 
perspectivas de utilização do compressor e por isso nem mesmo sendo incluído na 
representação das curvas características. 
 
 
6.4 Transformações das Curvas Características 
 
Variação da rotação 
 
 
 
1
2
1
2
N
N
Q
Q

 (100) 
 
 
2
1
2
P1
P2
N
N
H
H







 (101) 
 
 
 
P1P2
ηη  (102) 
 
Não se pode mencionar essa forma de conversão das curvas características sem o 
40 
 
reconhecimento das imprecisões que podem estar nela contidas. A mudança de rotação 
irá provocar a variação dos números de Mach e Reynolds, de forma que os dois pontos 
associados pelo método não guardam entre si completa similaridade. Especialmenteem 
relação ao número de Mach, isso pode levar a grandes erros, uma vez que nem mesmo a 
similaridade cinemática fica assegurada. 
 
 
Variação do número de Mach 
 
A performance de um compressor centrífugo é influenciada por alguns efeitos 
relacionados à compressibilidade do gás, que costumam ser globalmente associados ao 
número de Mach medido nas condições de aspiração do gás, isto é: 
 
11
1
.k.R.TZ
N
M  (100) 
 
Um pouco mais preciso, no entanto, principalmente para compressores de 
múltiplos estágios, é considerar a relação de volumes específicos  (=vA/vD), entre a 
sucção e a descarga. 
Considerando as relações (100)-(102) e escolhendo uma rotação N2 que leve a: 
 
 
12
  (102) 
 
e substituindo o head politrópico em (101) tem-se: 
 
 
    
   1α
1n
nRTZ
1α
1n
nRTZ
N
N
1n
1
S1S1
1n
2
S2S2
2
1
2











 (103) 
 
sendo 
 
 
kk.η1
k.η
n
P
P


 (104) 
 
Daí resulta a seguinte expressão para a rotação N2: 
 
 
 
β
MTkZ
MTkZ
NN
1S1S1S1
2S2S2S2
12

 (105) 
 
onde 
 
41 
 
 
 
 1α
1k
1
1α
1k
1
1n
1
1*n
2


















 (106) 
 
 
Variação do número de Reynolds 
 
Uma modificação nas condições de sucção do compressor, seja em termos de 
pressão, temperatura ou composição do gás, pode levar o número de Reynolds a se 
afastar significativamente daquele que foi observado no estabelecimento das curvas 
características disponíveis. Se esse número é da ordem de 10
7
 ou superior, os efeitos 
correspondentes serão muito pequenos e podem ser desprezados. Quando, no entanto, 
operando com Reynolds abaixo de cerca de 5.10
5
, qualquer pequena modificação pode 
distorcer razoavelmente as curvas características. 
A regra mais usual para converter as curvas é dada por: 
 
 
1,0
1
2
P1
P2
Re
Re
η1
η1








 (107) 
 
 
P1
P2
P1
P2
η
η
H
H

 (107) 
 
mantendo a vazão que aparece nas curvas. 
A velocidade utilizada no número de Reynolds é a velocidade periférica do 
impelidor, D é o seu diâmetro externo e a viscosidade e a massa específica são avaliadas 
nas condições da sucção. 
 
 
6.5 Instalações de Compressores Centrífugos em Série e Paralelo 
 
Um tipo de sistema de compressão muito comum é constituído por compressores 
centrífugos instalados em série. Caracteriza-se pela disposição sucessiva de dois ou 
mais compressores, normalmente dotados de múltiplos estágios, entre os quais pode 
haver uma injeção ou extração de fluxo, ou ainda um simples resfriamento. Na maioria 
das instalações em série, um eixo único atravessa todas as carcaças, numa construção 
denominada “em tandem”, à qual muitos preferem se referir como um único compressor 
dotado de várias seções. Existe também o caso das máquinas com carcaça única porém 
dividida internamente em seções. 
Há vários motivos para a utilização de uma associação em série de compressores 
centrífugos, que são: 
- elevada relação de compressão do sistema, impossível de ser atendida por um único 
compressor, ainda que construído com o número limite de estágios 
- necessidade de injeção ou extração de fluxo em um nível intermediário de pressão 
42 
 
- realização de um resfriamento intermediário do gás para evitar que sejam atingidos 
níveis exagerados de temperatura ou com o propósito de reduzir a potência de 
compressão. 
Compressores centrífugos instalados em paralelo recebem o gás proveniente de 
uma mesma fonte de suprimento e o destinam a um fim comum. Trabalham por isso 
submetidos aos mesmos parâmetros característicos do serviço, pelo menos em primeira 
aproximação. Pequenas diferenças podem ocorrer por conta das dissimilaridades entre 
as ligações físicas aos equipamentos. 
Utiliza-se a disposição em paralelo com a seguintes finalidades: 
- obtenção de uma vazão elevada, incapaz de ser proporcionada por um único 
compressor 
- estabelecimento de uma ampla flexibilidade operacional, pela possibilidade do 
desligamento de compressores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
7. COMPRESSORES AXIAIS 
 
 
 
 
Sistema de compressão axial de ar das turbinas aeroderivativas do tipo turbofan 
utilizadas para propulsão a jato em aplicações aeronáuticas comerciais 
 
 
Existem relativamente poucos compressores axiais instalados em unidades 
industriais de processamento. Deve-se isso ao fato desses compressores destinarem-se a 
vazões extremamente elevadas que se manifestam apenas em alguns poucos processos. 
Acima de carca de 300.000 m
3
/h, entretanto, o compressor axial mostra-se quase 
absoluto. Com custo de aquisição um pouco mais elevado do que o compressor 
centrífugo, seu único concorrente, o compressor axial opera, no entanto com eficiências 
bem maiores, produzindo assim um rápido retorno em termos de custo operacional. 
A maior parte dos compressores axiais instalados até hoje tem o ar como fluido de 
trabalho. É o caso, por exemplo, dos sopradores de ar dos fornos siderúrgicos e fornos 
de craqueamento catalítico das refinarias. Existem aplicações também em plantas de 
oxigênio, liquefação de gás natural, acetileno, ácido nítrico e mesmo nas centrais 
públicas de fornecimento de gás para uso doméstico. 
As pressões de trabalho requeridas para os compressores axiais são em geral 
bastante baixas, compativelmente com a ocorrência de grandes vazões. Raramente 
ultrapassam 600kPa. Já as potências costumam ser elevadas, quase sempre superiores a 
10.000kW. 
 
Head versus vazão para o compressor axial 
 
44 
 
 
Comparação dos compressores centrífugo e axial 
 
 
 
Compressores – Prof. Marcos Moreira 45 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
Compressores. E.C. Costa; Editora Edgard Blucher, 1978. 
 
Compressores Alternativos Industriais. N.F. Silva; Editora Interciência, 
2009. 
 
Compressores Industriais. P.S.B. Rodrigues; EDC, 1991. 
 
Princípios das Operações Unitárias. A.S. Foust, L.A. Wenzel, C.W. 
Clump, L. Maus, L.B. Andersen; LTC, 1982. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Compressores – Prof. Marcos Moreira 46 
Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE 
Disciplina: Operações Unitárias A 
Prof. Marcos Moreira 
 
Lista de Exercícios 
 
1) Sugerir um tipo de compressor para deslocar 100.000 ft
3
/min de ar, 
originalmente a 14,7 psia e 70
o
F, com uma pressão de descarga de 40psig. 
Utilize a figura da página 52. 
 
2) É preciso comprimir 600 ft
3
/min de ar a 70
o
F e 14,7 psia até uma pressão 
final de 2.000 psig. Sugerir um tipo de compressor. Utilize a figura da 
página 52. 
 
3) Sugerir um tipo de compressor, a velocidade de rotação em rpm e o 
diâmetro do rotor para comprimir 1.000 m
3
/h sob uma altura manométrica 
de 10m. Utilize a figura da página 52. 
 
4) Calcular a potência adiabática de compressão num ciclo para um 
compressor alternativo que comprime em um único estágio dióxido de 
carbono, com vazão mássica média de 200 toneladas por dia. As 
temperaturas do dióxido de carbono na admissão e descarga são de 45 e 
135
o
C, respectivamente. O calor específico médio a pressão constante do 
dióxido de carbono no intervalo de temperatura considerado é de 0,8418 
kJ/(kg.
o
C). 
 
5) Calcular o trabalho adiabático reversível necessário para comprimir o 
volume ocupado por 1,2kg de ar atmosférico, cuja pressão inicial 
manométrica inicial é de 500kPa para a pressão final manométrica de 
1.500kPa. A temperatura inicial é de 32
o
C, o expoente adiabático do ar é de 
1,399 e o peso molecularde 28,97g/mol. 
 
6) Calcular o rendimento volumétrico e a razão máxima de compressão de 
um compressor alternativo monocilíndrico de simples efeito com a 
configuração a seguir, sabendo-se que a pressão atmosférica é de 
101,325kPa. 
 
Diâmetro do pistão: 13 in; Curso do pistão: 8 in; Volume morto: 180 in
3
; 
Pressão de admissão: atmosférica; Pressão de descarga manométrica: 
300kPa; Expoente adiabático do gás: 1,274 
 
Compressores – Prof. Marcos Moreira 47 
7) Calcular a vazão mássica de um compressor alternativo lubrificado 
monocilíndrico, comprimindo um gás natural com as seguintes 
características: 
 
Rotação: 1.200rpm; Diâmetro do cilindro: 13in; Diâmetro da haste: 2
1/2
in; 
Curso do pistão: 9in; Tipo do efeito: duplo; Clearance do lado da tampa: 
25%; Clearance do lado da haste: 11%; Pressão de admissão manométrica: 
400kPa; Pressão de descarga manométrica: 1.200kPa; Temperatura do gás 
na admissão: 32
o
C; Massa molecular do gás natural: 17,5 g/mol; fator de 
compressibilidade na admissão: 0,95; fator de compressibilidade na 
descarga: 0,91; expoente adiabático do gás: 1,275. 
 
8) Um compressor alternativo deverá atuar em um sistema sob as seguintes 
condições: 
 
Fluido: gás natural (k=1,22 e M=26,1 g) 
Pressão de sucção: 1.000kPa 
Temperatura de sucção: 23
o
C 
Pressão de descarga: 3.600kPa 
Vazão pretendida: 330kg/min 
O acionamento é feito por motor elétrico com 1.200kW de potência 
máxima. O compressor tem as seguintes características: 
 
Tipo: dois cilindros iguais opostos, de duplo efeito, resfriado por circulação 
forçada, lubrificado. 
Diâmetro dos cilindros: 40cm 
Curso do pistão: 30 cm 
Diâmetro da haste: 9,4 cm 
Clearance: 18% 
Rotação: 400rpm 
Rendimento adiabático: 80% 
Rendimento mecânico: 93% 
Seus limites de resistência são assim especificados: 
 
Pressão máxima nos cilindros: 4.420kPa 
Temperatura máxima nos cilindros: 150
o
C 
Carga máxima na haste: 364.000 N 
Máxima rotação: 500 rpm 
Potência máxima por cilindro: 800kW (à rpm máx.) 
Potência máxima total: 1.320kW (à rpm máx.) 
 
Verifique a possibilidade de operar a máquina nessas condições: 
(a) calculando a vazão mássica (considere Z1=0,96 e Z2=0,92) 
Compressores – Prof. Marcos Moreira 48 
(b) calculando a potência total necessária para o acionamento 
(c) comparando a pressão de descarga desejada em relação à máxima 
permitida nos cilindros 
(d) calculando a temperatura de descarga 
(e) calculando a carga horizontal na haste 
(f) comparando a rotação de operação em relação à máxima admissível 
(g) calculando a potência por cilindro (função da rotação) 
(h) calculando a potência máxima total (função da rotação) 
 
9) Determinar a potência do motor de acionamento e o diâmetro e o curso 
dos cilindros de um compressor alternativo de dois estágios destinado a 
comprimir 21kgf/h de ar até uma pressão efetiva de 175psig, com as 
seguintes características: 
MEC=0,8 
refrigeração a ar por meio de aletas (n=1,25) 
número de efeitos=1 
número de cilindros por estágio=1 
rotação de 455rpm 
clearance=7% 
pressão do fluido a aspirar= 1,0333kgf/cm
2
 
temperatura do fluido a aspirar= 27
o
C 
 
10) Um compressor alternativo de dois estágio de duplo-efeito, resfriado, 
não lubrificado, será instalado num sistema de compressão com as 
seguintes características: 
 
Fluido: ar seco (k=1,4 e M=28,84 g) 
Pressão de sucção: 100kPa 
Temperatura de sucção: 30
o
C 
Pressão de descarga: 900kPa 
 
Sabe-se que a temperatura prevista para o ar na saída do trocador de 
calor intermediário é de 30
o
C. 
 
a) determine a relação adequada entre os volumes deslocados do primeiro e 
segundo estágios assumindo que ambos operem com o mesmo rendimento 
volumétrico. Considere ainda que não haja qualquer entrada ou saída 
intermediária de massa, e que o gás se comporte como perfeito. 
 
b) determine o volume deslocado apropriado para cada um dos estágios de 
modo que o compressor seja capaz de operar com vazão de 100kg/min. 
Admita um clearance de 16% para cada cilindro e rotação de 600rpm. 
 
Compressores – Prof. Marcos Moreira 49 
c) suponha que haja uma falha no sistema de arrefecimento do trocador de 
calor intermediário e que nessas circunstâncias a pressão intermediária se 
eleve a 355kPa. Calcule a vazão mássica nessas condições. 
 
d) determine a pressão intermediária de equilíbrio na hipótese de uma 
extração de 20kg/min de ar entre os dois estágios. 
 
11) Deseja-se operar um compressor alternativo de três estágios na 
compressão de gás natural com as seguintes razões de compressão: 
3,12/2,32/3,10 nos primeiro, segundo e terceiro estágios, respectivamente. 
O compressor utiliza vedação de elastômero, de forma que não é 
recomendável que a temperatura do gás seja superior a 150
o
C. Verifique se 
do ponto de vista apenas da temperatura é possível operar o compressor 
com estas razões de compressão. A temperatura de admissão no primeiro 
estágio é de 35
o
C e nos demais é de 45
o
C, obtida através de arrefecimento. 
O expoente adiabático do gás natural é de 1,299 e não varia muito durante a 
compressão, de forma que pode ser considerado constante. Considere que o 
gás natural nestas condições se comporta como gás ideal, e que a 
compressão é isentrópica. 
 
12) Considerando o exercício anterior, quais seriam as temperaturas de 
descarga se a compressão fosse feita em apenas dois estágios? Considere 
que a temperatura na entrada do primeiro estágio é de 35
o
C e de 45
o
C no 
segundo, que a perda de pressão nas tubulações, resfriadores e acessórios é 
de 5% em cada estágio e que as razões de compressão são iguais nos dois 
estágios. 
 
13) Calcule a potência total de acionamento de um compressor alternativo 
de pistão não lubrificado, com dois cilindros horizontais de duplo efeito, 
iguais e opostos, que comprimem gás em um estágio, cujas características 
do compressor e do gás estão relacionadas a seguir. Utilize para o cálculo 
do rendimento volumétrico a equação que considera se o compressor é ou 
não lubrificado. 
 
Rotação: 1.200rpm; Diâmetro do pistão: 13in; Diâmetro da haste: 2in; 
Curso do pistão: 8in; Clearance do lado da tampa: 25%; Clearance do lado 
da haste: 15%; Rendimento termodinâmico: 82%; Rendimento mecânico: 
92,3%; Temperatura de admissão: 32
o
C; Pressão manométrica de 
admissão: 500kPa; Pressão manométrica de descarga: 1.600kPa; Massa 
molecular: 17,5 g/mol; Expoente adiabático: 1,28; Fator de 
compressibilidade na admissão: 0,988; Fator de compressibilidade na 
descarga: 0,986. 
 
Compressores – Prof. Marcos Moreira 50 
14) As curvas mostradas na figura a seguir representam o desempenho de 
um compressor centrífugo a ser instalado num sistema que deverá operar 
nas seguintes condições: 
p1=200kPa/T1=57
o
C/p2=750kPa/M=27,44g/mol/k=1,3/MEC=0,98 
Estime a vazão, a potência e a temperatura de descarga. 
 
 
 
15) Suponha que sejam conhecidas as curvas características que aparecem 
na figura a seguir, preparadas para as seguintes condições de aspiração do 
gás: 
T1=27
o
C/M=43,8g/mol/k=1,26 
Estabeleça a curva para a rotação de 4.000rpm, considerando que o gás a 
ser utilizado apresente M=38 g/mol e expoente adiabático de 1,3. 
 
 
 
16) O compressor centrífugo cujas curvas características são fornecidas na 
figura a seguir é utilizado para efetuar o transporte de um gás entre a 
unidade produtora e uma unidade consumidora, ligados por uma tubulação 
de 3.254m de comprimento equivalente, 0,5m de diâmetro e 0,014 de 
Compressores – Prof. Marcos Moreira 51 
coeficiente de atrito (f=64/Re). O gás é produzido a 200kPa e 57
o
C, possui 
M=27,44 g/mol e expoente adiabático de 1,3. Após a compressão, o gás é 
resfriado a 40
o
C antes de entrar na tubulação. A pressão de recebimento na 
unidade consumidora é ajustada a 500kPa. O compressor se situra na 
unidade produtora e gira a 4.500rpm. Determine a vazão mássica 
transportada.