Respostas Q3-1- Questionário Avaliativo - PRÉ-CÁLCULO - UFSCar - Universidade Federal de São Carlos - Tentativa 5 - Nota 50

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26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
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Questão 1
Não respondido
Vale 1,00 ponto(s).
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Iniciado em sexta, 26 junho 2020, 13:31
Estado Finalizadas
Completado em sexta, 26 junho 2020, 16:18
Tempo empregado 2 horas 46 minutos
Notas 5,00/10,00
Avaliar 50,00 de um máximo de 100,00
Zezinho quer construir um estábulo para guardar seu plantel na forma retangular dentro de um
terreno na forma circular com diâmetro de metros. Contudo ele deseja o estábulo com a maior
área possível para ter maior comodidade para os cavalos. 
 
Figura: terreno circular com retângulo
 
Baseado no problema do Zezinho, 
(a) A coordenada pode ser escrita em função de através da fórmula
 .
(b) a função que descreve a área do retângulo em função de é dada por 
 .
(c) A derivada da função em relação em é dada por
 .
(d) O valor aproximado de e de que proporciona a área máxima para o retângulo é 
 e .
 
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=200
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D%5Cleft%20%28%5Cright%20.
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle-
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%20.x%5E2%5Cright%20%29%5E%7B1%2F2%7D
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https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%28x%29%3D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5Cleft%20%28%5Cright%20.
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle-
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%20.x%5E2%5Cright%20%29%5E%7B1%2F2%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%28x%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A%27%28x%29%3D-
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%5E2%2F%5Cleft%20%28%5Cright%20.
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle-
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%20.x%5E2%5Cright%20%29%5E%7B1%2F2%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%2B%5Cleft%20%28%5Cright%20.
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle-
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%20.x%5E2%5Cright%20%29%5E%7B1%2F2%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csqrt%7B2%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csqrt%7B2%7D
26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
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Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
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Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
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Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
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ATENÇÃO: Em cada caixa digite como resposta um número em representação decimal com até
duas casas após a vírgula usando uma aproximação com erro .
Complete a igualdade
Escolha uma:
Se é dada implicitamente pela equação 
determine a derivada . 
Escolha uma:
Os pontos de máximo locais ( ) e de mínimo locais ( ) da função 
 são
Escolha uma:
 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
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https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%5Cdfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Bx%5Cln%7Bx%7D-x%5D%3D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cln%7Bx%7D-1
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=e%5Ex%5Cln%7Bx%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=-%5Cln%7Bx%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cln%7Bx%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3Df%28x%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cln%7B%28xy%29%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%27%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7By%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%27%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7By-x%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%27%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bxy-x%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%27%3D%5Cdfrac%7By%7D%7Bxy-x%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdisplaystyle%20y%27%3D%5Cdfrac%7By%7D%7By-x%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmax%7D%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmin%7D%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28x%29%3D%5Cdfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx%5E2%2B1%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmin%7D%7D%3D-%5Csqrt%202%20
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmax%7D%7D%3D%5Csqrt%202
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmin%7D%7D%3D-%5Csqrt%202%20-1
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmax%7D%7D%3D%5Csqrt%202%20-1
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmin%7D%7D%3D%5Csqrt%202%20-1
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmax%7D%7D%3D%5Csqrt%202%20%2B1
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmin%7D%7D%3D%5Csqrt%202
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmax%7D%7D%3D-%5Csqrt%202
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmin%7D%7D%3D-%5Csqrt%202%20%2B1
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x_%7B%5Ctext%7Bmax%7D%7D%3D%5Csqrt%202%20%2B1
26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
https://ava.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=196213&showall=1 3/5
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
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Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de
1,00
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Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de
1,00
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Questão 8
Completo
Atingiu 0,00 de
1,00
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Uma escada com m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Seja o ângulo entre
o topo da escada e a parede e , a distância do pé da escada até a parede. Se o pé da escada
escorregar para longe da parede, com que velocidade variará em relação a quando 
?
Escolha uma:
 m/rad
 m/rad
 m/rad
 m/rad
 m/rad
A reta tangente ao gráfico da função , no ponto em que , tem
coeficiente angular (inclinação) igual a
Escolha uma:
A reta tangente à curva , no seu ponto , tem equação
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Se a equação de movimento de uma partícula for dada por , onde e 
 são constantes, dizemos que a partícula está em movimento harmônico simples. Determine a
velocidade da partícula no tempo .
Escolha uma:
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=6
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ctheta
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ctheta
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Ctheta%3D%5Cpi%2F3
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=0
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Csqrt%7B3%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=3https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=3%5Csqrt%7B3%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=f%28x%29%3D%5Cdfrac%7Bx%7D%7B%28x%5E2-1%29%5E4%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D0
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=1%2F8
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https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7B16%7D%2B%5Cdfrac%7By%5E2%7D%7B9%7D%3D1
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https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=4y-%5Csqrt%203%20x%3D-8%20%5Csqrt%203
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=4y%2B%5Csqrt%203%20x%3D-8%20%5Csqrt%203
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=4y-%5Csqrt%203%20x%3D8%20%5Csqrt%203
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=s%28t%29%3DA%5Ccos%7B%28%5Comega%20t%2B%5Cdelta%29%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Comega
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdelta
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=t
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=v%28t%29%3D-A%5C%2C%5Ccos%7B%28%5Comega%20t%2B%5Cdelta%29%7D
26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
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Questão 9
Completo
Atingiu 0,00 de
1,00
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Questão 10
Completo
Atingiu 0,00 de
1,00
Marcar questão
Sendo , temos igual a
Escolha uma:
É dado o seguinte gráfico de uma população de células de levedo em uma nova cultura de
laboratório em função do tempo.
Figura: fonte Stewart Cálculo 1
 
Determine o intervalo em que a taxa de crescimento está decrescendo.
Escolha uma:
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https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=v%28t%29%3D-A%5Comega%5C%2C%5Ctan%7B%28%5Comega%20t%2B%5Cdelta%29%7D
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https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=v%28t%29%3D-A%5Comega%5C%2C%5Ccos%7B%5Comega%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cleft%28%5Cdfrac%7B3x-1%7D%7B4x%2B7%7D%5Cright%29%5E2
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https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=2%5Cleft%28%5Cdfrac%7B3x-1%7D%7B4x%2B7%7D%5Cright%29
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdfrac%7B-50%283x-1%29%7D%7B%284x%2B7%29%5E3%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5Cdfrac%7B50%283x-1%29%7D%7B%284x%2B7%29%5E3%7D
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5D0%2C8%5B
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5D8%2C%5Cinfty%5B
26/06/2020 Q3-1- Questionário avaliativo
https://ava.ead.ufscar.br/mod/quiz/review.php?attempt=196213&showall=1 5/5
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5D0%2C6%5B
https://ava.ead.ufscar.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%5D-%5Cinfty%2C%5Cinfty%5B