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Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 Desenvolvimento e Otimização de Hidrociclones Frente a Modificações de Variáveis Geométricas e de Processo Hérmane Montini da Silva1 Gilssaha Franklin Maciel 2 Orientadora: Ph.D. Andréia Bicalho Henriques RESUMO O objetivo desse projeto é avaliar variáveis geométricas e de processo críticas no desempenho dos hidrociclones, propor e aplicar modificações, a fim de desenvolver e otimizar um equipamento de separação sólido-líquido para o laboratório de tratamento de minérios da Faculdade Kennedy. Palavras-chave: Desenvolvimento, Otimização, Hidrociclones, DOE, Variáveis Geométricas, Processo, Tratamento de Minérios. ABSTRACT The objective of this project is to evaluate geometric and critical process variables on the performance of hydrocyclones, propose and implement changes in order to develop and optimize a solid-liquid separation equipment for mineral processing laboratory of the Kennedy College. Keywords: Development, Optimization, Hydrocyclones, DOE, Geometric Variables, Process, Processing Ore. Palavras clave: Desarrollo, Optimización, hidrociclones, DOE, Variables geométricas, Proceso, tratamiento de minerales. 1 - Introdução Na natureza, os fenômenos físicos da ciclonagem são facilmente detectados em infinitas localidades. Embora somente recordemos das catástrofes, como tsunamis, maremotos e destruições provocadas por ciclones, este fenômeno físico é largamente utilizado na separação, classificação, concentração, recuperação de partículas sólidas em meio líquido. Os mesmos processos ocorrem em suspensões em rotação, onde a força centrífuga, muito mais intensa que a da gravidade, produz efeito semelhante de separação com a vantagem de aumentar a velocidade de sedimentação. As centrífugas são os aparelhos mais usados para este fim, e o hidrociclone pode ser considerado uma centrífuga sem partes móveis, onde se produz a rotação da suspensão por alimentação tangencial, sob pressão. Segundo o grau de recuperação dos sólidos no underflow, o hidrociclone opera como um clarificador ou um classificador. 2 - Desenvolvimento 1 Acadêmico de Engenharia de Minas do 5º período da Faculdade Kennedy. 2 Acadêmica de Engenharia de Minas do 5º período da Faculdade Kennedy. Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 Os hidrociclones são equipamentos simples, de fácil construção, operação e manutenção, sendo basicamente dotados de uma parte cilíndrica acoplada a uma região cônica. A dimensão geométrica de cada parte do hidrociclone, bem como o ângulo da parte cônica são variáveis importantes no processo de separação, sendo diretamente relacionadas à capacidade e o poder de classificação destes equipamentos. Esse equipamento se utiliza de um campo centrífugo para promover a separação, quer seja entre sólido e líquido, ou até mesmo entre líquido e líquido. Uma alimentação, dotada de energia de pressão, é injetada tangencialmente no topo da parte cilíndrica do hidrociclone, induzindo o fluido a realizar, ao longo de sua trajetória, um movimento rotacional. O movimento rotacional do fluido, ao longo de seu percurso, gera acelerações centrífugas diretamente atuantes nas partículas presentes no meio, forçando-as a moverem-se em direção à parede do equipamento (SVAROVSKY, 1984). Figura 1 – Desenho esquemático de um hidrociclone. Um hidrociclone é composto por uma peça cilíndrica solidária a uma peça tronco-cônica, sem nenhuma peça móvel em seu interior e capaz de realizar a separação gravimétrica de materiais granulares em presença de água. O mecanismo de separação das partículas minerais atuantes em um hidrociclone é complexo e sua modelagem matemática é, normalmente, empírica. O modelo mais utilizado para o cálculo do diâmetro de corte corrigido de hidrociclones é o modelo proposto por Plitt, sendo que ao longo dos anos foram propostas várias modificações e correções para tal modelo. Dentre os modelos empíricos utilizados para o dimensionamento de hidrociclones, o mais utilizado é o modelo de Plitt, que foi obtido por meio de um Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 programa de regressão linear múltipla que testou diferentes tipos de formas funcionais das variáveis (linear, potencial e exponencial) e de suas diferentes combinações, onde apenas variáveis com grau de significância maior ou igual a 99% foram incluídas no modelo. As variáveis consideradas são: diâmetro de corte, divisão de fluxo, capacidade, eficiência de separação, bem como variáveis geométricas e operacionais do hidrociclone. Tal modelo pode ser utilizado sem a necessidade da obtenção de dados experimentais adicionais para a predição da operação de hidrociclones para uma ampla faixa de condições operacionais, devido ao volume de dados experimentais utilizados na validação e pela inclusão das variáveis supracitadas no modelo. Na validação de seu modelo, Plitt utiliza 297 ensaios individuais em hidrociclones, dos quais 123 ensaios foram realizados por Lynch e Rao em hidrociclones Krebs de 20’’ de diâmetro, trabalhando com lamas e porcentagem de sólido variando de 15% a 70%. O diâmetro de corte corrigido (em μm) é dado por: Figura 2 – Modelo de Plitt. onde: Dc é o diâmetro da parte cilíndrica do hidrociclones (cm); Di é o diâmetro de alimentação do hidrociclones (cm); Do é o diâmetro do vortex (cm); Du é o diâmetro do apex (cm); h é a altura livre do hidrociclone, medida desde o apex até a parte inferior do vortex finder (cm); Q é a vazão volumétrica de polpa na alimentação (L/min); ρl é a massa especifica da fase líquida (normalmente água) (g/cm3). Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 Em função dos modelos empíricos estudados para dimensionamento de hidrociclones, avaliamos o modelo de Plitt e suas variáveis, a fim de buscarmos avaliar passo-a-passo de como seria a estratificação das variáveis de processo, variáveis críticas, variáveis de ruído e seus respectivos produtos em processo no mapeamento de processo de hidrociclonagem. Cada fase de processo possui as seguintes classificações: Variável de processo – aquela que se controla Variável de ruído – aquela variável que interfere no processo, mas que não se tem controle sobre ela, ou seja, não se consegue medir com eficácia e/ou não se consegue controlar; Produto em processo – gera produtos intermediários entre cada subprocesso. Segue Mapeamento do Processo de hidrociclonagem: Figura 3 – Mapa do Processo de Hidrociclonagem. Após o mapeamento dos processos, foi convencionada curva granulométrica de alimentação que serviu como base para as simulações de eficiência do hidrociclone, conforme caracterização abaixo. Caracterização do Minério o Tipo: Minério de ferro; o Densidade do sólido: 4.46 g/cm³; o Top size de alimentação: 2.000 µm; Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 A seguir, Curva Granulométrica: Figura 4 – Curva Granulométrica da polpa de alimentação do hidrociclone. Para realização da otimização dos parâmetros do hidrociclone utilizou uma ferramenta estatística conhecida como DOE (em inglês Design of Experiments). Os experimentos foram empregados para decidir entre os diferentes parâmetros de processos avaliados no mapeamento de processos do hidrociclone, entender a influência dos fatores avaliados e aperfeiçoar a geometria do equipamento em questão. O Planejamento de Experimentos (DOE) é uma técnica utilizada para se planejar experimentos, ou seja, para definir quais dados, em que quantidade e em que condições devem ser coletadas durante um determinado experimento, buscando, basicamente, satisfazer dois grandes objetivos: a maior precisão estatística possível na resposta e o menor custo. No entanto, deve-se ficar claro que esta ferramenta não substitui o conhecimento técnico sobre o assunto e nem mesmo trata-se de uma “receita de bolo” de como realizar um planejamento. O domínio do problema é de fundamental importância. O conhecimento do especialista sobre o problema conjugadocom a técnica é que irá permitir bons planejamentos de experimentos. Abaixo segue o planejamento de experimentos: Objetivo: Avaliar as interações entre os fatores geométricos e de processos do hidrociclone, com o objetivo de buscar as relações geométricas ótimas para esse equipamento; Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 Variável Resposta: Relação X25/X75 da curva granulométrica do underflow do hidrociclone. Entende-se como eficiência a relação x25 x75, onde as mesmas são os diâmetros das partículas correspondentes às eficiências granulométricas de 25 e 75%. Para uma classificação total, essa relação deve ser igual a 1. Consideram-se valores acima 0,33 já satisfatórios para essa relação; Fatores e níveis: Essa análise se considera como 5², onde se utilizam 5 fatores estabelecidos, com valores variando em dois níveis para cada fator: Fator Nível A Nível B % de sólidos da alimentação (%) 25% 35% Altura do Hidrociclone (mm) 1900 mm 3900 mm Diâmetro do Apex (mm) 45 mm 80 mm Diâmetro do Vortex (mm) 105 mm 132 mm Pressão na alimentação (kgf/cm²) 1,0 kgf/cm² 1,5 kgf/cm² Tabela 1 – Fatores e níveis utilizados no DOE. A classificação do DOE utilizada foi a fatorial utilizando software Minitab 16. No caso do DOE fatorial, em cada repetição completa do experimento todas as combinações possíveis dos níveis dos fatores (tratamentos) são estudadas. A alocação das unidades experimentais aos tratamentos e a ordem de realização dos ensaios são feitas de modo aleatório. Ao todo serão realizados 32 experimentos em simulador matemático. Figura 5 – Janela do software Minitab 16. Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 Figura 6 – Janela do software. Figura 7 – Janela da criação do Planejamento de Experimentos (DOE) fatorial. Foram realizadas simulações matemáticas utilizando uma curva de partição granulométrica empírica para a alimentação da hidrociclonagem, de forma que se possibilitou o cálculo da curva de partição granulométrica do underflow a ser obtida, para cada situação conforme DOE. Consideraram-se os dados abaixo para realização da simulação. Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 FLUXO : PROJETO: Massa de Sólidos Alimentação = 200.00 t/h Granulometria Alimentação % Sólidos em Peso Alimentação = 35.00 % Malha (µm) % Ret. %Ret. Acum. Densidade Sólidos Alimentação = 4.46 t/m3 2000 0.00 0.00 Pressão de Alimentação= 21.30 psi 1000 3.00 3.00 Diâmetro do Ciclone = 20.00 pol 500 5.00 8.00 Diâmetro do Apex = 3.15 pol 250 12.00 20.00 Diâmetro do Vortex = 5.20 pol 150 20.00 40.00 Altura Livre do Ciclone = 153.54 pol 100 30.00 70.00 Área de Entrada = 22.38 pol 2 75 15.00 85.00 Diâmetro de Entrada = 5.34 pol 45 10.00 95.00 Área Total de Saída = 29.01 pol 2 -45 5.00 100.00 DIMENSIONAMENTO DE CICLONES - MODELO DE PLITT Projeto Hidrociclone_Kennedy Projeto Iniciação Científica Dados de Entrada Figura 8 – Exemplo de parâmetros de entrada da simulação matemática. Segue tabela resumo com o resultado das 32 simulações: Tabela Resumo do DOE Std Order Run Order % de sólidos Altura Hidrociclone Diâmetro Apex Diâmetro Vortex Pressão Resposta 1 1 0.25 1900 45 105 1 0.44624 2 2 0.35 1900 45 105 1 0.448037 3 3 0.25 3900 45 105 1 0.444661 4 4 0.35 3900 45 105 1 0.446157 5 5 0.25 1900 80 105 1 0.443533 6 6 0.35 1900 80 105 1 0.444286 7 7 0.25 3900 80 105 1 0.442939 8 8 0.35 3900 80 105 1 0.443277 9 9 0.25 1900 45 132 1 0.447369 10 10 0.35 1900 45 132 1 0.649393 11 11 0.25 3900 45 132 1 0.445786 12 12 0.35 3900 45 132 1 0.446992 13 13 0.25 1900 80 132 1 0.444568 14 14 0.35 1900 80 132 1 0.445379 15 15 0.25 3900 80 132 1 0.443347 16 16 0.35 3900 80 132 1 0.444157 17 17 0.25 1900 45 105 1.5 0.445996 18 18 0.35 1900 45 105 1.5 0.446983 19 19 0.25 3900 45 105 1.5 0.444108 20 20 0.35 3900 45 105 1.5 0.445776 21 21 0.25 1900 80 105 1.5 0.443358 22 22 0.35 1900 80 105 1.5 0.444045 23 23 0.25 3900 80 105 1.5 0.442826 24 24 0.35 3900 80 105 1.5 0.443277 25 25 0.25 1900 45 132 1.5 0.446806 26 26 0.35 1900 45 132 1.5 0.649393 27 27 0.25 3900 45 132 1.5 0.445786 28 28 0.35 3900 45 132 1.5 0.446992 Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 29 29 0.25 1900 80 132 1.5 0.444328 30 30 0.35 1900 80 132 1.5 0.445379 31 31 0.25 3900 80 132 1.5 0.443053 32 32 0.35 3900 80 132 1.5 0.443769 Tabela 2 – Resumo dos resultados das simulações. Em função desta tabela, foram gerados gráficos que avaliam os resultados de cada variável individualmente e os resultados em função das interações entre as variáveis: Figura 9 – Gráfico do efeito individual de cada fator no estudo de eficiência de hidrociclonagem. Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 Figura 10 – Gráfico das interações entre os fatores do estudo de eficiência de hidrociclonagem. Analisando os resultados obtidos no DOE, observaram-se os seguintes itens: % de sólidos na alimentação do hidrociclone o Melhor resultado em termos de eficiência foi para 35% de sólidos; o Observou-se grande interação desse fator com os diâmetros do apex e vortex, bem como com a altura do hidrociclone; Altura do hidrociclone o Os melhores resultados foram obtidos com a altura de 1900 mm; o Observou-se grande interação desse fator com os diâmetros do apex e vortex, bem como com a % de sólidos na alimentação do hidrociclone; Diâmetro de apex o Os melhores resultados foram obtidos com apex de 45 mm de diâmetro; Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 o Observou-se grande interação desse fator com o diâmetro do vortex, bem como com a % de sólidos na alimentação do hidrociclone e a altura do equipamento; Diâmetro de vortex o Os melhores resultados foram obtidos com vortex de 132 mm de diâmetro; o Observou-se grande interação desse fator com o diâmetro do apex, bem como com a % de sólidos na alimentação do hidrociclone e a altura do equipamento; Pressão o Não se conseguiu identificar influencia significativa na mudança das pressões, onde esse fator praticamente não interagiu com os demais fatores. Nesse estudo não conseguiu observar significância nesse parâmetro; o Estabeleceu-se como variável ótima a pressão de 1,5 kgf/cm²; Segue tabela com parâmetros geométricos e de processo ótimos: Fator Resultado ótimo % de sólidos da alimentação (%) 35% Altura do Hidrociclone (mm) 1900 mm Diâmetro do Apex (mm) 45 mm Diâmetro do Vortex (mm) 132 mm Pressão na alimentação (kgf/cm²) 1,5 kgf/cm² Tabela 3 – Parâmetros ótimos de hidrociclonagem. Essas simulações ocorreram considerando um hidrociclone de 20’’ de diâmetro, portanto para um melhor efeito adimensional desses parâmetros, fizemos um comparativo dos mesmos em relação ao diâmetro do hidrociclone, dessa forma, Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 esses parâmetros ótimos estarão disponíveis para qualquer diâmetro, conforme abaixo: Relações Ótimas entre as Variáveis encontradas no estudo L/ Dc 3,8 Do/ Dc 0,264 Du/ Dc 0,09 % de Sólidos Ótima 35% Pressão Ótima 1,5 Kgf/cm² Tabela 4 – Relações ótimas entre as variáveis encontradas no estudo. Após a conclusão dos estudos, foi construído o protótipo do hidrociclone baseado nas otimizações de processo e geométricas estabelecidas pelo estudo, porém para escala de laboratório. O mesmo foi construído em poliuretano maciço e doado para o laboratório de tratamento de minérios da Faculdade Kennedy. Figura 11 – O protótipo acima foi doado ao laboratório de tratamento de minérios do curso de Engenharia de Minas da Faculdade Kennedy. Revista Pensar Engenharia, v.2, n. 2, Jul./2014 3 - Conclusão O referido trabalho de iniciação científica deu a possibilidade de um avanço significativo numa atividade na qual os estudantes possuem pouca ou nenhuma experiência. Esse fato faz emergir um novo tipo de profissional, o qual seja pesquisador e capaz de realizar descobertas no campo da ciência. Daí sua importância dentro do contexto universitário e da Faculdade Kennedy, apoiado fortemente no trabalho de orientação e foco no resultado final. 4 - Referência bibliográfica: SAMPAIO,J. A.; OLIVEIRA, G. P.; SILVA, O. A. Ensaios de classificação em hidrociclone. In: SAMPAIO, J. A. FRANÇA, S. C. A.; BRAGA, P. F. A. (Ed). Tratamento de minérios: práticas laboratoriais. Rio de Janeiro: CETEM/MCT, 2007. p.139-54. KELSALL, D. F.,Solid-Liquid Separation, HMSO,London, 1966. SVAROVSKI, L., Hydrocyclones, 1972. TRAWINSKI, H., Mathematical Formulation of the Tromp Curve, 1976. SVAROVSKY, L. Hydrocyclones. Londres: Holt, Rinchart & Winston, 1984. 198p. CHAVES, A. P. & Colaboradores, Teoria e Prática do Tratamento de Minérios, volume 1, 4ª edição. Notas de aula do curso de formação de Green Belt – Six sigma – Werkema Consultoria. http://www.portaldeconhecimentos.org.br/index.php/por/Conteudo/Planejamento-de- Experimentos-DOE.
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