Aula _ curvas de bombas

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Curvas 
Características de 
bombas
Análise dos Sistemas de Recalque
Objetivos
-Analisar as condições de funcionamento dos sistemas de recalque;
-Analisar as condições de ocorrência do fenômeno da CAVITAÇÃO.
Curvas Características das Bombas
-Ensaios demonstram que as bombas podem trabalhar para condições
diversas daquelas para as quais foram projetadas, isto é, para diferentes
vazões (Q) e alturas manométricas (Hm).
-As curvas características das bombas fornecidas pelos fabricantes
permitem relacionar:
-Curva Q x Hm (m)
-Curva Q x P(CV)
-Curva Q x (%)
-Curva Q x NPSHReq.(m)
OBS:
As curvas características Hm x Q tem forma de equação
de 2º Grau:
Hm = aQ2 + bQ + c, sendo que: “a”, “b” e “c” são obtidos
experimentalmente para três pares ordenados (H1, Q1),
(H2, Q2) e (H3, Q3).
Aspectos Gerais das Curvas Características das Bombas
OBS:
Bombas axiais  trabalham com grandes vazões e pequenas alturas manométricas.
Bombas centrífugas  trabalham com pequenas vazões e grandes alturas manométricas.
Princípio de Funcionamento da Bomba Centrífuga
Fonte: Djalma F. Carvalho (1977)
Vaso cilíndrico girante
aberto
Parabolóide de revolução
Depressão junto ao centro do vaso e
sobrepressão nas periferias
Considerando agora um
vaso fechado, ao acionar
o vaso girante (rotor), a
depressão central aspira
o fluido que, sob a ação
da força centrífuga,
ganha, na periferia, a
sobrepressão que o
orecalca para
reservatório superior.
Gráfico de Seleção de Bombas ‐ Worthington
Gráfico para seleção de
bombas Worthington (o
primeiro número indica o
diâmetro
Fonte:
(1998)
de saída).
Azevedo Neto
Exemplo:
Q =100 m3/h
Hm = 35 m
Bomba
3CNE 62
Entrada 3”
20 HP
Equação da Altura Manométrica: Hm = Hg + hfTot(1‐2)
Curva Característica da Tubulação ou Curva do Sistema
OBS: Equação do sistema de tubulação, para a situação em que os pontos
1 e 2 estão sujeitos à mesma pressão atmosférica.
Dm
hf Tot = r.Qn
Dm
Então:
Hm = Hg + r.Qn
r = .Lv
C1,85.D4,87
Hazen−Willians
n =1,85
10,64
r = .Lv
 2.g.D5
8 f
FórmulaUniversal 
n = 2
a) Método dos Comprimentos Virtuais b) Expressão Geral das Perdas Localizadas
n
hf Tot = 
Q
.Lv  r = 
Lv
2g
kU 2
hf Loc =
Então:
Hm = Hg
Hm = Hg + rQn + r Q2 
1 2
Hm = Hg +
.Q
.L+
=
Q
 Mas :U 2
+ kU
+
.Q
42
2
2
22
g .D
8kQ
2g
.L
ou
D
ADm
m
n
n
g. 2.D4
2
r1 =  m
D
8k
r =
L
hfTot = f (Q)
Traçado da Curva do Sistema
Se Q = 0  Hm = Hg
Quanto > Q > hf e conseqüentemente > Hm
Hm2
Hm1
Q1 Q2
Curva da Bomba versus Curva da Tubulação ou Curva do Sistema
Conceito
As curvas características das bombas demonstram que estas podem
funcionar em uma ampla faixa de valores. Entretanto, a operação da bomba
é definida, para um dado sistema, em função da altura geométrica (Hg) e da
perda de carga total (hfTot), desse sistema.
Ponto de Operação da Bomba
Para um dado sistema, o ponto de operação da bomba é definido pelo ponto
de interseção da curva da bomba (CB) com a curva do sistema (CS),
conforme ilustra o gráfico a seguir.
ou Ponto
de
Trabalho
Curva do sistema ou curva
característica da tubulação
Curva característica da
bomba
Q’
Hm’
Pt (Q’,Hm’)
Padrão de Resposta:
Resolução na Vídeo Aula 
Outros Exemplos: