Regra de três composta para ENEM e Concursos

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Matemática & Cia 
1 Matemática para ENEM e Concursos – Prof. Dagoberto 
Regra de três composta 
 
01- Para alimentar 15 vacas leiteiras durante 11 
dias são necessários 2200 kg de milho. Retirando-
se 7 vacas, em quanto tempo serão consumidos 
1280 kg de milho? 
 
02- Um livro possui 180 páginas, cada uma com 
50 linhas e cada linha com 60 letras. Quantas 
linhas teriam em cada página, se cada linha tivesse 
40 letras e o livro tivesse 150 páginas? 
 
03- Para escaparem de uma penitenciária, 10 
prisioneiros decidem cavar um túnel de 450m de 
comprimento. Em uma fuga anterior, 12 
prisioneiros cavaram um túnel de 270m, 
trabalhando 6 horas por noite, durante 9 noites. Se 
os atuais prisioneiros pretendem trabalhar 4 horas 
por noite, em quantas noites o túnel ficará pronto? 
 
a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) 30 
 
04- Uma estrada vai ser construída em 36 dias, 
utilizando-se 21 operários. Decorridos 24 dias, 
constatou-se que se tinha construído apenas 60% 
da obra. Nessas condições, o número de novos 
operários que devem ser contratados para terminar 
a obra na data fixada será de: 
 
a) 7 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 
 
05- Um vazamento pequeno, em uma torneira, 
desperdiça 20 gotas por minuto, perfazendo, em 
30 dias, 100 litros de água. Se, na torneira de 
minha casa, o vazamento é de 45 gotas por 
minuto, e isso vem acontecendo há 40 dias, 
quantos litros de água já desperdicei? 
 
06- Com 50 trabalhadores, com a mesma 
produtividade, trabalhando 8 horas por dia, uma 
obra ficaria pronta em 24 dias. Com 40 
trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia, com 
ma produtividade 20% menor que os primeiros, 
em quantos dias a mesma obra ficaria pronta? 
 
a) 24 b) 16 c) 30 d) 15 e) 20 
 
07- Considere que uma equipe de digitadores 
tenha sido destacada para a digitação de certo 
material. Sabendo que 
5
3
 da equipe, em 4 horas de 
trabalho, digitariam 30% do material e 
considerando que os elementos da equipe 
trabalham com a mesma eficiência, julgue os itens 
a seguintes. 
 
1º- Em 8 horas de trabalho, 
4
3 da equipe 
digitariam mais de 80% do material. 
 
2º- Metade do material seria digitado por 
3
2 da 
equipe em menos de 7 horas. 
 
3º- Em 10 horas de trabalho, para digitar todo 
o material, seria necessário utilizar 80% da equipe 
 
08- Um avicultor possui 600 galinhas e 4.500 kg 
de ração, que é suficiente para alimentá-las por 30 
dias. Admitindo que ele tenha adquirido mais 400 
galinhas e 1.500 kg de ração, por quantos dias a 
alimentação de que dispõe será suficiente para 
alimentar as aves? 
 
09- Uma estrada vai ser construída em 36 dias, 
utilizando-se 21 operários. Decorridos 24 dias, 
constatou-se que se tinha construído apenas 60% 
da obra. Nessas condições, o número de novos 
 
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operários que devem ser contratados para terminar 
a obra na data fixada será de: 
 
a) 7 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 
 
10- Uma obra será executada por 13 operários (de 
mesma capacidade de trabalho) trabalhando 
durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 
horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 
3 operários adoeceram e a obra deverá ser 
concluída pelos operários restantes no prazo 
estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a 
jornada diária de trabalho dos operários restantes 
nos dias que faltam para a conclusão da obra no 
prazo previsto? 
 
a) 7h 42min b) 7h 44min c) 7h 46min 
d) 7h 48min e) 7h 50min 
 
11- 24 operários fazem 
5
2 de determinado serviço 
em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em 
quantos dias a obra estará terminada, sabendo-se 
que foram dispensados 4 operários e o regime de 
trabalho diminuído de uma hora por dia? 
 
a) 8 b) 11 c) 12 d) 21 e) 18 
 
12- Suponha que x2 macacos comem x3 bananas 
em x minutos (onde x é um número natural dado). 
Em quanto tempo espera-se que 5 destes macacos 
comam 90 bananas? 
 
a) 11 minutos b) 18 minutos 
c) 16 minutos d) 13 minutos 
e) 15 minutos 
 
Gabarito 
01- dias12 
02- 90 linhas por página 
03- B 
04- A 
05- 300 litros de água 
06- C 
07- Errado, Certo, Certo 
08- dias24 
09- A 
10- D 
11- D 
12- B