HIDRAULICA Cap 01 Principios Basicos

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Princípios básicos de Hidráulica 
Elaborado pelo Prof. Paulo T. Nakayama para o curso de Eng. Civil da FESP 
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1 PRINCÍPIOS BÁSICOS DA HIDRÁULICA 
1.1 Conceito de Hidráulica 
A palavra HIDRÁULICA vem do termo grego hydor e aulos, que significam, 
respectivamente, água e condução. 
Atualmente, a HIDRÁULICA tem sentido mais amplo e é definida como a ciência 
que estuda o comportamento da ÁGUA e de outros líquidos, quer em repouso 
(HIDROSTÁTICA), quer em movimento (HIDRODINÂMICA). 
A MECÂNICA DOS FLUIDOS, ciência correlata à hidráulica, trata dos problemas 
relativos a líquidos e gases em geral. 
1.2 Evolução da Hidráulica 
A aplicação da ciência Hidráulica remonta a centenas de anos a.C. Alguns exemplos 
de obras hidráulicas estão relacionados a seguir: 
3750 a.C – coletores de esgoto na cidade de Nipur (Babilônia); 
691 a.C – primeiro sistema público de abastecimento de água (aqueduto de Jerwan – 
Assíria); 
450 a.C – drenagem (Grécia); 
250 a.C – parafuso de Arquimedes. 
150 a.C – aquedutos romanos; 
120 a.C – bomba de pistão (HERO); 
1600 – prensa hidráulica (S.Stevin) – Holanda; 
1643 – barômetro (E. Torricelli) – Itália; 
1654 – compressor de ar (O. von Gueriche) – Alemanha; 
1664 – tubo de fºfº (J. Jordan) – França; 
1680 – bomba centrífuga (J. Jordan) – França; 
1775 – bacia sanitária (J Brabah) – Inglaterra; 
1846 – manilha cerâmica (Francis) – Inglaterra; 
1867 – tubo de concreto armado (J. Monier) – França; 
1913 – tubo de cimento amianto (A. Mazza) – Itália. 
1.3 Símbolos adotados e unidades usuais 
Tradicionalmente, na Hidráulica tem sido utilizado o sistema Métrico-Gravitacional, 
conhecido como sistema MKS técnico (MKS*), cujas unidades fundamentais são: de 
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força F – o kilograma-força (kgf); de comprimento – o metro (m) e de tempo – o segundo 
(s). 
Recentemente, estão em vias de abandono o sistema MKS*, em favor do chamado 
Sistema Internacional de Unidades – SI (conhecido também como sistema MKS), em que 
as unidades fundamentais são o quilograma-massa (ou simplesmente quilograma) (kg), 
metro (m) e segundo (s). 
As grandezas mais utilizadas em Hidráulica estão relacionadas na Tabela 1.1 abaixo, 
no Sistema Internacional (SI) e MKS*. 
Tabela 1.1 – Grandezas mais utilizadas em Hidráulica. 
Sistema Grandezas 
SI MKS* 
Massa kg utm 
Massa específica (ρ) kg/m3 utm/m3 
Peso específico (γ) N/m3 kgf/m3 
Força N = m.kg/s2 kgf 
Pressão Pa = N/m2 kgf/m2 
 
Obs: utm significa unidade técnica de massa. A relação entre kg e utm é de 1:9,81, ou seja, 
1 utm vale 9,81 kg. 
1.4 Peso e Massa 
A massa é a quantidade de matéria que um corpo contém, ou seja, é a inércia que o 
corpo oferece ao movimento. 
O peso é a força exercida por um corpo pela ação da gravidade (g). 
Matematicamente, tem-se: 
P = m.g (1.1) 
Exemplo: Se um corpo tem 10 kg de massa, o seu peso (P) será: 
P = 10 x 9,81 = 98,1 N no sistema SI e kgf P 1081,9
81,9
10
=×= no sistema MKS*. 
1.5 Propriedades físicas dos líquidos 
1.5.1 Massa Específica ( ρ ) 
A massa específica ou densidade absoluta de um material homogêneo é definida 
como sua massa por unidade de volume. 
V
m
=ρ (1.2) 
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Exemplo: na temperatura ambiente (no SI) 
• mercúrio: ρHg = 13.600 kg/m
3 
• água: ρágua = 1.000 kg/m
3 
• gelo: ρgelo = 920 kg/m
3 
No sistema MKS*, ρ da água vale 3/102
81,9
1000
mutm ==ρ . 
1.5.2 Peso específico (γγγγ) 
O peso específico de um material homogêneo é definido como seu peso por unidade 
de volume. 
g.ργ = (1.3) 
 Água: 3/981081,91000. mN g =×== ργ (SI) 
 3/kgf 100081,9
81,9
1000
. mg =×== ργ (MKS*) 
1.5.3 Densidade Relativa (δδδδ) 
A densidade relativa de um material é a relação entre a massa específica desse 
material e a massa específica de uma substância tomada por base. No caso dos líquidos, 
essa substância é a água. É uma quantidade adimensional (sem dimensões). 
Exemplo: a densidade relativa do mercúrio é 13,6. 
1.5.4 Viscosidade ( µ ) 
Quando um líquido escoa, verifica-se um movimento relativo entre as suas partículas, 
resultando um atrito entre as mesmas. Este atrito interno ou viscosidade é a propriedade 
dos líquidos responsável pela resistência à deformação. 
Suponhamos que no interior de um líquido as partículas contidas em duas placas 
paralelas de área A, distanciadas de “y”, movem-se com velocidades diferentes v e v+∆v: 
 
 A v + ∆v 
 
 y A v 
 
Força tangencial decorrente dessa diferença de velocidade será: 
y
v
AF
∆
= ..µ (1.4) 
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onde µ é o coeficiente de viscosidade dinâmica. 
Dividindo-se o valor desse coeficiente pela massa específica do líquido, obtém-se o 
coeficiente de viscosidade cinemática: 
ρ
µ
ν = (1.5) 
 Para água com t = 20ºC (SI): 
 ρ = 1000 kg/m3 
 γ = 9810 N/m3 
 23 /.10005,1 msN−×=µ 
 ν = 1,01 x 10-6 m2/s 
Unidades da viscosidade (µµµµ) e viscosidade cinemática (νννν) 
 As seguintes grandezas têm suas unidades já conhecidas: 
 Força: F � N 
 Distância: y � m 
 Área: A � m2 
Diferença de velocidade: ∆v � m/s 
A força tangencial é dada por: 
y
v
AF
∆
⋅⋅= µ 
Isolando µ e fazendo-se a análise dimensional, tem-se: 
22 m
sN
mm
smN
vA
yF ⋅
=
⋅
⋅⋅
→
∆⋅
⋅
=µ 
Pela análise dimensional, tem-se para ν: 
kg
msN
kg
m
m
sN ⋅⋅
=⋅
⋅
→=
3
2ρ
µ
ν 
Por outro lado, 
2s
m
kgNamF ⋅=→⋅= 
Substituindo N, chega-se à unidade de ν: 
s
m
kg
ms
s
mkg
kg
msN 2
2
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅⋅
=ν 
1.5.5 Compressibilidade e elasticidade 
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Compressibilidade á propriedade que tem os corpos de reduzir seus volumes sob a 
ação de pressões externas. Inversamente, elasticidade é a propriedade que têm os líquidos 
de aumentar seu volume quando a pressão é diminuída. 
1.5.6 Adesão 
Observa-se esta propriedade quando um líquido está em contato com um sólido, por 
exemplo um tubo de vidro. A atração exercida pelas partículas do vidro pode ser maior 
que a atração existente entre as partículas do próprio líquido. Na figura abaixo é mostrada 
esta propriedade. 
 Figura 1.1 
1.5.7 Coesão 
É a propriedade das partículas do líquido de resistir a pequenos esforços de tensão. A 
formação de uma gota d´água deve-se à coesão. Esta propriedade no mercúrio é mostrada 
na figura ao lado. 
Figura 1.2 
1.5.8 Tensão de vapor d’água 
A tensão de vapor é a pressão exercida pelo vapor em determinado 
espaço. O espaço diz-se saturado quando não comportar mais vapor. 
A tensão de vapor de água saturado aumenta com a temperatura, 
tornando-se igual à pressão atmosférica no ponto de ebulição. A máxima 
altura de coluna de água, h, que, a dada temperatura, pode ser suportada 
pela pressão atmosférica (p0) é a altura correspondente à pressão 
atmosférica (h0) menos a altura hv, correspondente à tensão de vapor a 
essa temperatura.Figura 1.3