Lista de Exercícios - 1

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Mecânica dos Sólidos – Profª Bárbara Drumond 
 
Mecânica dos Sólidos – 1ª Lista de Exercícios 
Profª Bárbara Drumond 
 
Exercícios 
 
1) Determine os componentes do vetor F, de módulo F, na base {i, j} nos casos 
indicados a seguir, em que: 
 
a) F = 180 N; 
b) F = 200 N; 
c) F = 120 N; 
d) F = 260 N. 
 
 
 
 
2) Determine o vetor resultante que atua sobre o pino, seu módulo e sua direção em 
relação ao eixo x e y positivo. Apresente o esquema (desenho) com as 
componentes da resultante. 
 
 
 
3) Determine os componentes x e y de cada uma das forças indicadas e a intensidade 
e direção da resultante das 3 forças. Considere, F1= 800N; F2= 424N; F3= 408N. 
Apresente o esquema (desenho) com as componentes da resultante. 
 
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Obs.: Os ângulos deverão ser calculados utilizando a trigonometria (tangente das 
dimensões). 
 
4) Determine as componentes x e y de cada uma das forças indicadas e calcule o 
vetor força resultante, seu módulo e sua orientação. Apresente o esquema 
(desenho) com as componentes da resultante. 
 
 
 
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5) Um anel em forma de D é costurado em uma mochila para prender objetos do lado de 
fora da mochila. Se o anel tem três cordas amarradas a ele e as cordas suportam as 
forças mostradas, determine a força resultante aplicada no anel em D pelas cordas. 
Apresente o esquema (desenho) com as componentes, intensidade e direção da 
resultante. 
 
 
 
6) Determine o módulo, direção e sentido do vetor resultante. 
 
 
 
7) Um pequeno poste AB tem um parafuso olhal atarraxado em seu topo. Três cabos 
amarrados ao parafuso aplicam as forças mostradas. 
 
(a) Determine a força resultante aplicada no parafuso pelos três cabos, utilizando 
a representação vetorial cartesiana. 
(b) O fabricante do parafuso especifica uma carga de funcionamento* máxima de 
9300 N na direção do eixo do parafuso. Quando as cargas não estiverem na direção 
do eixo, o fabricante especifica uma redução na carga de funcionamento 
utilizando os multiplicadores dados na Figura. Determine se o tamanho deste 
parafuso é satisfatório. 
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* Cargas de funcionamento são as cargas sob as quais um dispositivo é projetado, devendo 
ser capaz de suportá-las repetidamente. Essas cargas são obtidas reduzindo a resistência 
de falha atual por um fator apropriado, chamado fator de segurança. 
 
 
Mecânica dos Sólidos – Profª Bárbara Drumond 
 
Respostas: 
 
1) a) F = (155,88i + 90j) N; 
 b) F = (100i + 172,21j) N; 
 c) F = (103,92i – 60j) N; 
 d) F = (199,17i – 167,12j) N. 
 
2) 𝐹𝑅=67,6N; 𝜃𝑥 = 11,3° ; 𝜃𝑦 = 101,3° 
3) 𝐹𝑅=653,65N, θx= 21,54°, θy= 111,54° 
4) 𝐹𝑅= 38,60N, θx= 36,57°, θy= 53,43° 
5) 𝐹𝑅= 80,18N, θx= 86,16°, θy= 3,84° 
6) 𝐹𝑅= 251,06N, θx= 94,69°, θy= 4,69° 
7) a) 𝐹𝑅= 3997N, θx= 155,48°, θy= 65,48° 
 b) O parafuso é satisfatório. 
Explicação: Para determinar se o parafuso é adequado para suportar a força resultante de 
3997 N, a orientação de em relação ao eixo do parafuso é necessária. Definindo um novo 
sistema de coordenadas cartesianas tn como mostrado na figura a seguir, encontramos o 
ângulo θ = 20,48°. Consultando a tabela, encontramos o multiplicador de carga do 
parafuso, que para cargas com ângulos de até 30° corresponde a 60%, que fornece uma 
carga de funcionamento líquida de 9300 N (60%) = 5580 N. Esta carga de funcionamento 
é maior do que a nossa força resultante R = 3997 N, e assim concluímos que este parafuso 
é de tamanho satisfatório para suportar o sistema de três forças aqui considerado.