EXATAS - 8º ANO - revisão

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8º ANO
EXATAS
PREFEITO
RAFAEL SANTOS DE SOUZA
SECRETÁRIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO E CULTURA
ÁLISON BRANDÃO DOS SANTOS ALVES
DEPARTAMENTO PEDAÓGIO
HILDA PEREIRA RODRIGUES
DIRETORA
FLAVIO MARQUES VASCONCELOS
RODRIGO FÉLIX DACOSTA 
PRISCILA ELEOTÉRIO MARINS
COORDENADORES DOS ANOS FINAIS
PROFESSORES COLABORADORES
LINGUAGENS
FLÁVIO MARQUES VASCONCELOS – INGLÊS
PAULA BRANDÃO REGO – ARTES
 RAFAELA GOMES WERNECK – PORTUGUÊS
THATIANE DOS SANTOS LOPES – ARTES
 NIVALDO SEBASTIÃO DE ASSIS – ESPANHOL
CIÊNCIAS NATURAIS E HUMANAS
 FÁBIO DA SILVA REIS – HISTÓRIA
 FERNANDA PORTUGAL FINIZOLA – GEOGRAFIA
RAFAEL DE PAULA SANTOS– CIÊNCIAS
RODRIGO FÉLIX DA COSTA – GEOGRAFIA
EXATAS
ÉMERSON DA SILVA SAMPAIO – MATEMÁTICA
 THIAGO DAL BELLO PALHEIRO – MATEMÁTICA
 
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 Apresentação
A educação é um processo social, é desenvolvimento. Não é a preparação para a vida, é a própria vida. (John Dewey) 
A Secretaria Municipal de Educação junto ao Departamento Pedagógico, viabiliza este “Caderno ESCOLA VIVA” como uma estratégia pedagógica para que todos os alunos da rede municipal de Magé possam ser atendidos diante do contexto social de pandemia que estamos vivendo, pois acreditamos que a educação é a base que os forma e prepara como cidadãos do nosso futuro. 
Dessa forma, o nosso compromisso como educadores é dar continuidade aos estudos, para isso foi necessário reorganizar o Currículo escolar e elaborar novas estratégias para atender aos alunos do Ensino Fundamental, utilizando os recursos e ferramentas pedagógicas para alcançar os alunos de várias localidades, tendo suporte das equipes pedagógicas das Unidades Escolares para ofertamos aos alunos esta modalidade de ensino à distância, de forma trimestral. 
Ademais, estamos vivenciando um momento atípico em nosso país e o mundo todo sofre uma pandemia pelo vírus Covid-19. A Organização Mundial de Saúde pede que sejamos cautelosos para evitarmos que este vírus se propague. Assim, a formulação desse caderno foi uma das estratégias encontradas para que o desempenho escolar não seja prejudicado nesse difícil período, já que a Lei prevê a implementação do ensino à distância em determinados momentos. 
Sendo assim, caro responsável, contamos com sua colaboração e participação na aprendizagem das nossas crianças e adolescentes, para que continuem comprometidos com seus estudos e possam progredir com este caderno ao se envolverem cumprindo todas as atividades propostas. 
Cremos que a sua ajuda promoverá a diferença no ensino-aprendizagem de nossos alunos. 
Paz e bem. 
Um forte abraço!
 
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 Carta ao aluno
Caro aluno, preocupados com a progressão de seu desenvolvimento escolar, pensamos na construção deste caderno “ESCOLA VIVA”.
Devido aos acontecimentos do cenário Mundial, precisamos modificar nossas vidas e nos manter, a princípio, afastados do convívio escolar, porém, queremos que você continue crescendo e se aprimorando para alcançar o ensino médio futuramente. Por esse fato, trazemos aqui os conteúdos do 3° trimestre do nosso currículo escolar.
Este caderno foi organizado com conteúdos, exemplos, explicações para que você possa desenvolver as competências e habilidades de cada disciplina através da prática da leitura, das atividades e, na sequência, você terá a oportunidade de praticar tudo o que foi estudado ao se exercitar e realizar as pesquisas propostas para ampliar o seu conhecimento de forma ainda mais significativa. 
Esse material também irá ajudá-lo a formar uma visão crítica sobre o seu papel em meio ao contexto social que estamos vivendo. Você é um agente modificador que pode atuar na sua cidade, seu bairro e na sua casa fazendo a diferença através da construção do conhecimento.
Um abraço e bom trabalho!
Equipe dos Anos Finais
 
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Áreas do Conhecimento
	
	
	
	
	
	
Neste 1º trimestre, os cadernos foram reorganizados e pensados especialmente para você! Ele está organizado por Área do Conhecimento para facilitar os seus estudos.
 Na área de Linguagens, reúnem os componentes curriculares de Língua Portuguesa, Arte, Educação Física, Inglês e/ou Espanhol. 
Na área de Exatas, contém os estudos da Matemática e resoluções de problemas dentro para desenvolver o raciocínio lógico matemático.
Na área de Ciências Naturais e Humanas, reúnem os componentes de Ciências, História e Geografia para a construção do pensamento crítico e histórico social dentro das competências e habilidades a serem desenvolvidas.
 
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Roteiro de estudos
	 Olá, estudante! 
Durante esse período de isolamento, podemos utilizar os momentos sem aula para organizar muitas coisas. Você pode fazer a gestão do seu tempo praticando a leitura dos conteúdos e atividades propostas através de um roteiro de estudos para aprender de maneira mais eficaz e ser o protagonista na construção do seu conhecimento através dos estudos. Vamos lá?
	DIA / HORÁRIO
	segunda
	terça
	quarta
	quinta
	sexta
	07:10 as 08:00h
	Linguagens Port
	Exatas
Matemática
	Linguagens Port
	Exatas
Matemática
	CIÊN Humanas
Hist 
	08:00h as 8:50h
	Linguagens Port
	Exatas
Matemática
	Linguagens Port
	Exatas
Matemática
	CIÊN Humanas
Hist 
	09:10H as 10:00h
	Linguagens
Ed. Física
	CIÊN Humanas
Geo
	Linguagens
Inglês
	CIÊN Naturais
CIÊN
	CIÊN Humanas
Geo 
	INTERVALO – 20 min.
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	10:20h as 11:10h
	Linguagens
Inglês
	CIÊN Humanas
Geo
	Linguagens Port
	Exatas
Matemática
	CIÊN Naturais
CIÊN 
	11:10h as 12:00h
	Linguagens 
Artes
	Exatas
Matemática
	Linguagens
Artes
	CIÊN Naturais
CIÊN
	Linguagens
Ed. Física
A proposta do roteiro de estudos tem o objetivo de ajudá-lo a organizar os estudos dentro de um calendário semanal por disciplinas para que através deste, você cumpra seus estudos a fim de conseguir obter um melhor aprendizado em cada área do conhecimento, mas você poderá adaptar ou escolher a forma de estudar de acordo com a sua realidade, o importante é organizar o tempo da melhor maneira para se dedicar aos estudos.
Bons estudos!
Revisão | 8º ANO
Matemática Fundamental II - 9º Ano
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EXATAS
Matemática Fundamental II - 8º Ano
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EXATAS
Expressão algébrica
1) Paulo tem três filhas: Cláudia, Marcela e Verônica. A mesada de cada uma é dada de acordo com a seguinte regra: 
● Cláudia recebe n reais. 
● Marcela recebe o triplo do que recebe Cláudia, menos R$ 25,00. 
● Verônica recebe R$ 30,00 a mais que Marcela. Quanto Marcela ganha de mesada? E Verônica?
2) Francisco deixou de herança para seus quatro filhos uma quantia no valor de x reais. O dinheiro deve ser partilhado da seguinte maneira: 
● O filho mais velho deve receber um terço da herança. 
● O segundo filho, um quarto da herança. 
● O terceiro filho, um quinto da herança. 
● O filho mais novo deve receber o restante da herança. Qual expressão algébrica indica a quantia que o filho mais novo de Francisco deve receber de herança?
3) A cobrança da corrida de táxi em certa cidade começa com um valor fixo (a bandeirada) de R$ 3,50. Para cada quilômetro rodado, é cobrado R$ 1,80 no caso da bandeira 1 (corridas feitas durante o dia, de segunda-feira a sábado) e R$ 2,40 no caso da bandeira 2 (corridas feitas à noite e aos domingos e feriados). Com base nesses dados, elabore um problema e peça a um colega que o resolva.
4) Sabendo que a figura abaixo representa um bloco retangular, a expressão algébrica que indica a área total desse bloco é:
5) Considere o quadro com preços de um estacionamento para responder aos itens a seguir.
Quanto um motorista que estacionou o carro às 15 h e o retirou às 19 h 40 min deve pagar pelo uso do estacionamento?
Monômios e introdução a polinômios
6) Júlia saiu de casa atrasada para ir à escola e resolveu pegar um táxi afim de chegar mais rápido. O preço da corrida de táxi é dado por um valor fixo de y reais mais 2/3 y reais por cada quilômetro percorrido. Quanto Júlia pagou ao taxista, sabendo que a distância percorrida foi de 18 km?
7) Sabrina foi passar as férias na casa de sua prima Marta. Pedalando pela cidade, observou que, na rua em que sua prima mora, a numeração das casas obedece a uma sequência. No lado direito da rua, a numeração é (2, 4, 6, 8, ...) e, no lado esquerdo, é (1, 3, 5, 7, ...). Determine a expressão polinomial que representasse a enésima casa do lado esquerdo.
8) Minha tia tem o dobro da minha idade mais (x 1 3) anos. Escreva o polinômio que representa a idade da minha tia sabendo que eu tenho:
a) y anos;
b) 20 anos.
9) Uma parede foi pintada de três cores diferentes, conforme a divisão da figura abaixo. Qual é o monômio que representa a área da parede pintada de azul? 
10) A área e a medida da altura de um retângulo são, respectivamente, 8x6 + 4x4 -12x2 + 2x e 2x. Calcule a medida da base desse retângulo.
11) O pai de Anderson quer revestir com carpete o piso de um quarto de medidas x e x 1 3, conforme a figura a seguir.
Sabendo que o carpete é comprado por metro quadrado, como você indicaria a quantidade de carpete necessária?
Ângulos
12) Para checar se a inclinação de um telhado era igual em ambos os lados, um pedreiro pendurou um fio de prumo no topo do telhado, conforme mostra o esquema abaixo. Se ele verificou que o fio de prumo estava sobre a bissetriz do ângulo formado pelos telhados, conforme desejava, qual é o valor de x que satisfaz essa condição?
13) Duas ruas concorrentes se cruzam e definem dois pares de ângulos congruentes, um par de ângulos agudos e o outro, obtusos. Se cada ângulo obtuso mede 100°, então a medida do complemento de um dos ângulos agudos é igual a:
14) Um aventureiro caçador de tesouros, munido de um mapa com instruções, posicionou-se no local inicial indicado pelo mapa. As duas primeiras orientações em direção ao tesouro eram: “Vire 30° 25’ à direita e ande 10 passos” e “Vire 45° 35’ à esquerda e ande 15 passos”. Ao ler essas duas frases, o caçador de tesouros percebeu que poderia, na verdade, unir essas informações em um único deslocamento a partir do ponto inicial, seguindo uma trajetória cuja inclinação era de:
15) Um jogador de entrada de rede do voleibol, ao se preparar para um ataque, percebe que o adversário posicionou-se para fazer o bloqueio da jogada. Nesse momento, o atacante decide bater a bola na diagonal em relação ao defensor imediatamente à frente. Sabendo que seu ataque deve ser deslocado para o lado a uma inclinação de 1/8 de um ângulo reto, a inclinação desejada é de:
16) Eratóstenes foi um matemático grego que conseguiu calcular a circunferência da Terra utilizando os raios solares e a distância entre duas cidades, Alexandria e Siena. Ele descobriu que o ângulo entre essas cidades em relação ao centro da Terra era de 7°, como mostra o esquema a seguir. Caso Eratóstenes fizesse uma viagem entre Alexandria e Siena e quisesse dividir o caminho em 5 etapas iguais, qual seria a medida do ângulo em relação ao centro da Terra percorrido em cada etapa?
17) O Sistema de Posicionamento Global (GPS) funciona ao captar sinais de satélites na órbita da Terra. Existem muitos satélites em operação. Um homem precisa se localizar em um bairro usando o GPS do seu aparelho celular. No momento em que aciona o aplicativo de localização, o celular recebe sinais de 5 satélites posicionados na forma de um arco, conforme mostra o esquema a seguir.
Qual é a medida do ângulo formado entre dois satélites vizinhos, considerando como vértice o ponto em que o homem se encontra e sabendo que os satélites estão igualmente espaçados?
Perpendicularidade
18) Quatro amigos estavam conversando sobre o conteúdo do teste de Matemática , que tratava de conceitos da Geometria plana. Paulo disse: “Duas retas perpendiculares são concorrentes”. Mariana disse: “Retas coplanares são aquelas que estão em planos paralelos”. Pedro disse: “Todas as retas paralelas entre si são coplanares”. Fernanda disse: “Existem retas coplanares paralelas, perpendiculares e concorrentes”. Quais amigos fizeram uma afirmativa verdadeira?
19) (Fuvest-SP) Três cidades A, B e C situam-se ao longo de uma estrada reta; B situa-se entre A e C e a distância de B a C é igual a dois terços da distância de A a B. Um encontro foi marcado por 3 moradores, um de cada cidade, em um ponto P da estrada, localizado entre as cidades B e C e à distância de 210 km de A. Sabendo-se que P está 20 km mais próximo de C do que de B, determinar a distância que o morador de B deverá percorrer até o ponto de encontro.
20) Na imagem a seguir, temos duas ruas: rua Liberdade e rua Respeito, paralelas entre si. Na rua Liberdade, há uma casa no ponto C e uma fábrica no ponto F. Já na rua Respeito, temos uma igreja no ponto I, uma vila de casas no ponto V e um posto de combustível no ponto P. Com base nos valores assinalados na ilustração, que representam a distância entre cada um dos pontos (em metro), qual é a distância entre as ruas Liberdade e Respeito?
21) Pelo mapa a seguir, sabe-se que a rua Colômbia é paralela à rua Paraguai, que, por sua vez, é paralela à rua Chile. A avenida Projetada é perpendicular à rua Paraguai. Considere que todas as ruas paralelas são equidistantes umas das outras. A distância do ponto D ao ponto C é de 600 metros, e a distância do ponto C à rua Colômbia é de 200 metros. Determine a distância do ponto B à rua Chile. Para efeito de cálculo, considere que todas as ruas paralelas possuem largura desprezível.
22) (Enem) Uma família resolveu comprar um imóvel num bairro cujas ruas estão representadas na figura. As ruas com nomes de letras são paralelas entre si e perpendiculares às ruas identificadas com números. Todos os quarteirões são quadrados, com as mesmas medidas, e todas as ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar somente nas direções vertical e horizontal. Desconsidere a largura das ruas.
A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 6 com a rua E; o consultório do pai, na rua 2 com a rua E; e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A. Com base nesses dados, o imóvel que atende às pretensões da família deverá ser localizado no encontro das ruas.
Triângulos
23) Thomás deseja comprar um pôster de sua banda preferida, os “Triangulescos”. A loja em que fará a compra possui três modelos disponíveis: ● Pôster A, em formato de um triângulo equilátero com 32,5 cm de lado. ● Pôster B, em formato de um triângulo isósceles com 20 cm de base e lados iguais de medida 37,5 cm. ● Pôster C, em formato de um triângulo escaleno com lados de medidas 27,5 cm, 36 cm e 35 cm. Thomás decidiu comprar o pôster com o maior perímetro. Qual dos três modelos ele escolheu?
24) Plínio possui um terreno com o formato de um triângulo isósceles cujo perímetro é 85 m. Sabe-se que o maior lado mede 40% a mais que a medida de um dos lados homólogos do triângulo. Qual é o comprimento, em metros, do lado maior?
25) Em um triângulo DEF, os ângulos internos Dˆ e Fˆ medem, respectivamente, 80° e 40°. Qual é a medida do maior ângulo formado pela bissetriz relativa ao ângulo Eˆ com a altura relativa ao lado EF?
26) (IFCE) Os ângulos internos de um triângulo têm medidas diretamente proporcionais a 1, 2 e 6. É possível destacar dois ângulos externos desse triângulo cuja soma, em graus, mede:
27) Juliana está analisando um esquema da região onde mora, no qual estão indicados os ângulos formados pelas ruas:
Com base no esquema apresentado, qual das ruas apresenta o maior comprimento?
28) Uma piscina em formato circular de um clube será esvaziada para a realização de um serviço de manutenção. A fim de evitar que alguém caia, será colocada uma cerca de alumínio em formato triangular regular(equilátero) circunscrevendo a piscina, como mostra a figura abaixo.
A distância de cada um dos vértices do triângulo ao centro da piscina é igual a 12 metros. Qual é a medida do raio dessa piscina?
29) Bumerangue (em inglês: boomerang) é um objeto de arremesso com origem na Austrália. Foi muito usado como arma de guerra ou caça, a depender da região. Atualmente, é mais utilizado na prática de esporte. Ao ser arremessado, com técnicas específicas, tende a voltar para a mão do emissor.
Vamos supor que o projeto de um bumerangue tenha o seguinte esboço:
a) Utilizando seus conhecimentos sobre triângulos, determine a medida do ângulo de abertura (x) do bumerangue.
b) Qual é a relação entre o ângulo de abertura de um bumerangue e seus três ângulos internos?
Quadriláteros
30) Se a altura de um losango forma com a diagonal menor um ângulo de medida 42°, qual deve ser a medida do maior ângulo do losango?
31) Uma viga AB paralela a CD é sustentada por três suportes. Sendo AD e BC suportes paralelos e congruentes e de mesma inclinação em relação ao solo, o terceiro suporte BE é perpendicular ao solo, como ilustra a figura.
Sabe-se que o ângulo CBE mede a terça parte do ângulo BCE. Determine a diferença entre as medidas do maior e do menor ângulo do quadrilátero ABCD.
32) Quatro ruas formam um trapézio ABCD. Uma rua AE, bissetriz de A, será criada para melhorar o fluxo de veículos no horário de pico. Sabemos que o ângulo ADC mede 130o e que o ângulo ABBC mede 86o . Determine a soma das medidas dos ângulos DAE e AEC.
33) Na face lateral do vaso de planta abaixo, foi traçado um trapézio ABCD, de modo que os segmentos AB e CD são paralelos e os segmentos AD e BC são congruentes. Para criar um efeito artístico no vaso, foram traçados dois segmentos, que eram as bissetrizes dos ângulos internos A e B. Sabendo que o ângulo externo formado entre o prolongamento da base menor e um dos lados é 86°, determine o menor ângulo formado pelo encontro das bissetrizes dos ângulos internos A e B.
34) Em uma sala de cinema projetada no formato de um trapézio conforme figura a seguir, cada ângulo da base menor mede 96°.
Determine a soma das medidas dos ângulos x e y representados na figura, sendo os lados não paralelos congruentes.