SAEB 7 ANO

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AprovaAprova
BRASILBRASIL
MatemáticaMatemática
7º7º ano ano
Ensino Fundamental
Coleção SAEB
OK_miolo_MATEMÁTICA_7ano_APROVA BRASIL.indd 1OK_miolo_MATEMÁTICA_7ano_APROVA BRASIL.indd 1 11/12/20 19:3011/12/20 19:30
NOME: _____________________________________________________________
________________________________________________________________________
ESCOLA: __________________________________________________________
TURMA: ______________ PERÍODO: ___________________________
HORÁRIOS DAS AULAS
HORÁRIO SEGUNDA TERÇA QUARTA QUINTA SEXTA SÁBADO
1ª AULA
2ª AULA
3ª AULA
4ª AULA
5ª AULA
6ª AULA
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Aprova
BRASIL
Matemática
7º7º ano ano
Ensino Fundamental
Coleção SAEB
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MatemáticaMatemática
Ensino Fundamental
OK_miolo_MATEMÁTICA_7ano_APROVA BRASIL.indd 3OK_miolo_MATEMÁTICA_7ano_APROVA BRASIL.indd 3 11/12/20 19:3011/12/20 19:30
Expediente
EDITOR
Cristian Muniz
COORDENAÇÃO PEDAGÓGICA E EDITORIAL
Geovana Muniz
EDITORAÇÃO
Estúdio Caverna
DADOS INTERNACIONAIS DE CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO (CIP)
CÂMARA BRASILEIRA DO LIVRO, SP, BRASIL
Aprova Brasil : matemática : 7º ano / organização Geovana Muniz Dos Santos. 
– 1. ed. – São Paulo : Pae Editora, 2020. – (Aprova Brasil ; 1)
 ISBN 978-65-88497-02-9
 1. Matemática (Ensino médio) I. Santos, Geovana Muniz Dos. II. Série.
20-44446 CDD-510.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino médio 510.7
Aline Graziele Benitez - Bibliotecária - CRB-1/3129
Todos os direitos desta edição reservados à PAE Editora
R. Saguairu, 274 — 02514-000 — São Paulo - SP
Tel: (11) 3222-9015 — www.pae.com.br
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MATEMÁTICAMATEMÁTICA
5
Prefácio
Caro(a) aluno(a),
Bem-vindo(a) ao volume do 7º ano (Ensino Fundamental II) de Mate-
mática, da coleção Aprova Brasil — PAE Editora!
Esta obra apresenta um conjunto de atividades cuidadosamente selecionadas 
por professores com ampla experiência na docência e elaboradas de acordo com 
Matrizes de Referência alinhadas à Base Nacional Comum Curricular (BNCC). 
A fim de que você obtenha bons resultados em seus estudos e avaliações, 
sobretudo nos testes do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), todos os 
volumes de Matemática foram criados com o objetivo de proporcionar ferramentas 
para você ter foco na resolução de problemas com base em situações desafiadoras.
Além disso, as atividades estão didaticamente organizadas para estimular 
observação, estabelecimento de relações, validação de processos, sempre incenti-
vando formas de raciocínio como intuição, dedução e estimativa.
Por último, mas não menos importante, a coleção Aprova Brasil foi elabo-
rada com o propósito de contribuir para a formação de cidadãos críticos, cientes 
de suas responsabilidades sociais. 
Muito sucesso em seus estudos!
PAE Editora
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Capítulo 1
NÚMEROS
Capítulo 1Capítulo 1
NÚMEROSNÚMEROS
OK_miolo_MATEMÁTICA_7ano_APROVA BRASIL.indd 9OK_miolo_MATEMÁTICA_7ano_APROVA BRASIL.indd 9 11/12/20 19:3111/12/20 19:31
Aprova Aprova BRASILBRASIL
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1) 52 – 32 e (5 – 3)2 são, respectivamente, iguais a:
A) 4 e 4
B) 4 e 16
C) 16 e 4
D) 16 e 16
2) Manuel deu, a cada um dos seus 6 amigos, 6 pacotes com 6 figurinhas 
cada. Quantas figurinhas ele deu, no total?
A) 18
B) 36
C) 42
D) 216
3) Qual é o valor que mais se aproxima do lado do azulejo quadrado cuja 
área é 30 cm2?
A) 5,3 cm
B) 5,4 cm
C) 5,6 cm
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4) O resultado de 95 + 95 + 95 + 95 + 95 + 95 + 95 + 95 + 95 é:
A) 96
B) 816
C) 8145
D) 945
5) (SPAECE) Na reta numérica abaixo, M e N representam números inteiros
Os números correspondentes a M e N são, respectivamente, 
A) –3 e 4
B) –3 e 6
C) –6 e 4
D) –6 e 6
6) (Prova da Cidade) Observe a reta a seguir:
Os números correspondentes às letras M e N são, respectivamente,
A) –2 e +3 
B) –2 e –3 
C) +2 e –3 
D) +2 e +3
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
12
7) (Prova da Cidade) Na reta numérica, o número –5 fica entre os números
A) –6 e –7 C) –4 e +6
B) –4 e –6 D) –6 e –10
8) No mês de julho, foram registradas as temperaturas mais baixas do ano 
nas seguintes cidades:
Cidade Temperatura ºC
X –1
Y 2
Z –3
A representação correta das temperaturas registradas nas cidades X, Y e Z, na 
reta numerada, é:
9) Jeremias plantou uma fileira de cinco árvores frutíferas distanciadas 
3 metros uma da outra. Veja abaixo a representação dessas árvores.
Qual é a distância entre a quinta árvore e a porteira?
A) 15 m
B) 12 m
C) 9 m
D) 6 m
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10) Na reta numérica a seguir, há quatro valores assinalados pelas letras A, 
B, C e D. 
 Qual delas pode estar indicando a localização do número 1,2?
A) A C) C
B) B D) D
11) Observe os números que aparecem na reta a seguir.
O número indicado pela seta é
A) 0,9 C) 0,8
B) 0,54 D) 0,55
12) Na reta numérica a seguir, estão representados por P, Q, R e S quatro 
números reais.
Dentre as representações, a que pode ser a do número 2,4 é
A) P C) R
B) Q D) S
OK_miolo_MATEMÁTICA_7ano_APROVA BRASIL.indd 13OK_miolo_MATEMÁTICA_7ano_APROVA BRASIL.indd 13 11/12/20 19:3111/12/20 19:31
Aprova Aprova BRASILBRASIL
14
13) Observe o desenho a seguir.
O número 11/4, nessa reta numérica, está localizado entre:
A) –4 e –3
B) –2 e –1
C) 3 e 4
D) 2 e 3
14) A figura a seguir mostra os pontos P e Q que correspondem a núme-
ros racionais e foram posicionados na reta numerada do conjunto dos 
racionais.
Os valores atribuídos a P e Q, conforme suas posições na reta numérica a 
seguir, são:
A) P = –0,2 e Q = –0,3
B) P = –0,3 e Q = –0,2
C) P = –0,6 e Q = –0,7
D) P = –0,7 e Q = –0,6
15) O funcionário de um frigorífico ficou gripado. Ele explicou que estava 
fazendo muito calor (35,5 ºC) e que, quando entrou na câmara frigo-
rífica, a temperatura desceu 42 ºC. Qual era a temperatura dentro da 
câmara?
A) – 40 ºC C) – 6,5 ºC
B) – 7,5 ºC D) 7,5º C
OK_miolo_MATEMÁTICA_7ano_APROVA BRASIL.indd 14OK_miolo_MATEMÁTICA_7ano_APROVA BRASIL.indd 14 11/12/20 19:3111/12/20 19:31
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15
16) (1ª P.D.) Diego foi ao bingo com uma quantia de R$ 50,00. A cartela 
custava R$ 2,00. Na 1ª rodada, comprou 5 cartelas, mas não ganhou 
nenhum prêmio. Na 2ª rodada, comprou 7 cartelas e também não 
ganhou. Já na 3ª rodada, comprou apenas 3 cartelas, onde fez uma 
quina, recebendo como prêmio uma quantia de R$ 15,00.
A quantidade de dinheiro que Diego ficou, ao retornar para casa, foi
A) R$ 26,00
B) R$ 30,00
C) R$ 35,00
D) R$ 50,00
17) (SEPR) Qual é o resultado da expressão dada pelo triplo do quadrado de 
–5, somando com a quarta potência de –3 e menos o dobro de 6?
A) – 168 C) 144
B) – 24 D) 294
18) (Concurso público – PMPG-PR) O preço de uma centrífuga de roupas era 
de R$ 390,00 à vista. Juliana comprou-a em 5 prestações de R$ 95,00. 
Quanto Juliana pagou de acréscimo pela centrífuga de roupas?
A) R$ 85,00 C) R$ 95,00
B) R$ 90,00 D) R$ 100,00
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16
19) (Prova Rio) Camila resolveu aproveitar as ofertas da semana de 
uma loja de departamentos. Comprou à vista uma unidade de cada 
mercadoria. 
Quanto Camila economizou em relação ao preço normal? 
A) R$ 240,00
B) R$ 230,00
C) R$ 190,00
D) R$ 150,00
20) (GAVE) Na loja de informática, durante um dia, foram vendidas as 
embalagens de CD que faltam na caixa. Cada embalagem de CD custa 
R$ 6,00.
Quanto foi recebido pelas embalagens vendidas nesse dia?
A) R$ 72,00
B) R$ 60,00
C) R$ 90,00
D) R$ 36,00
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17
21) (Prova Brasil) Num cinema, há 12 fileiras com 16 poltronas e 15 fileiras 
com 18 poltronas.
O número total de poltronas é:
A) 192
B) 270
C) 462
D) 480
22) Um comerciante fez três vendas e teve prejuízo de R$ 16,00 na primeira 
venda, prejuízo de R$ 23,00 na segunda e lucro de R$ 45,00 na terceira. 
Podemos calcular o saldo resultante dos três negócios efetuados desta 
maneira:
A) –16 + (–23) + 45 = 6
B) –16 – 23 – 45 = – 84
C) 16 – 23 + 45 = 84
D) –16 + 23 – 45 = – 38
23) (SESU) Observe a temperatura registrada em um mesmo dia e horário 
em 4 cidades do mundo.
Paris 
(França)
Bangkok 
(Tailândia)
Barra Mansa 
(Brasil)
Oslo 
(Noruega)
– 4 ºC 33 ºC 38 ºC – 12º C
Considerando apenas essas 4 cidades, a diferença entre a maior e a menor 
temperatura, em ºC, nesse dia, foi de
A) 52
B) 50 
C) 48 
D) 46
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
18
24) (Projeto (pro)seguir) A pirâmide a seguir foi construída da seguinte 
forma: cada número da linha acima é a soma dos números que estão 
imediatamente abaixo.
Seguindo o exemplo, descubra o número que está no topo da pirâmide
A) –1
B) –2
C) –3
D) –4
25) A parte da lua iluminadapelo Sol tem uma temperatura de +110 graus, 
e a parte não iluminada, de –130 graus.
A variação de temperatura entre a parte iluminada e a não iluminada é:
A) 240 graus
B) 110 graus
C) 130 graus
D) –30 graus
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19
26) (Supletivo) No painel de um carro, o medidor de combustível registra 
a quantidade de gasolina ainda disponível no tanque, como mostra a 
ilustração a seguir.
O número decimal que corresponde à parte do tanque que se encontra 
ocupada com combustível.
A) 0,25
B) 0,34
C) 0,43
D) 0,75
27) A dízima periódica 2,555... pode ser representada pela fração:
A) 
23
9
 C) 
25
9
B) 
23
99
 D) 
25
99
28) Em qual das figuras a seguir o número de bolinhas pintadas representa 
2/3 do total de bolinhas?
A) 
B) 
C) 
D) 
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20
29) Uma emissora de rádio realizou uma pesquisa para identificar os gêneros 
musicais preferidos pelas pessoas.
• 1/4 prefere rock;
• 1/2 prefere pagode;
• 1/5 prefere MPB;
• O restante não tem preferência por um gênero específico.
A fração que representa o número de pessoas que não têm preferência por 
um gênero específico é:
A) 
 1 
 20
 C) 
5
9
B) 
2
9
 D) 
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30) Sílvia quer fazer um refresco de maracujá. Em cada litro desse refresco 
deve ter 0,20 de suco e o restante de água. Podemos afirmar que a 
parte do suco utilizada para cada litro corresponde a
A) 
1
2
 C) 
5
9
B) 
1
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 D) 
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21
31) Pedro ganhou R$ 50,00 de seu avô de presente. Ele deu R$ 20,00 para 
seu irmão.
Considerando-se o total de dinheiro que Pedro ganhou, a fração que repre-
senta a quantidade de reais que lhe restou é:
A) 
20
50
 B) 
50
20
 C) 
50
30
 D) 
30
50
32) (PROEB) Veja, a seguir, o trapézio que foi dividido em 4 triângulos 
iguais.
A região cinza corresponde a uma fração da área total do trapézio. Qual é 
essa fração?
A) 
1
3
 C) 
1
4
B) 
2
3
 D) 
3
4
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
22
33) Três irmãos recebem mesadas iguais. Pedro guarda 1/4 da sua mesada, 
Antônio guarda 5/20 da sua mesada e Maria guarda 3/12 de sua mesada.
Assinale a alternativa correta:
A) Antônio guardou mais dinheiro que Pedro e este guardou mais dinheiro 
que Maria
B) Antônio guardou mais dinheiro que Maria e esta guardou mais dinheiro 
que Pedro
C) Maria guardou mais dinheiro que Pedro e este guardou mais dinheiro 
que Antônio
D) Pedro, Antônio e Maria guardaram igual quantia de dinheiro
34) Ana, Bia, Cris e Dani estão colecionando figurinhas para completar seus 
álbuns. Ana completou 2/6 de seu álbum. Bia completou 2/3, Cris 4/6 e 
Dani 4/3.
As amigas que completaram a mesma fração do álbum são
A) Ana e Bia
B) Ana e Dani
C) Bia e Cris
D) Bia e Dani
35) Quatro alunos estão lendo um livro de 279 páginas que a professora de 
literatura solicitou.
Maria leu 43, Carla, 129, Patrícia, 139 e Pedro, 75. Os alunos que leram a 
mesma quantidade de página até o momento são:
A) Maria e Carla
B) Maria e Pedro
C) Patrícia e Pedro
D) Carla e Patrícia
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36) Observe as frações impressas em cada cartão a seguir.
Os cartões onde se encontram impressas frações equivalentes são
A) 1 e 2 C) 1 e 3
B) 3 e 4 D) 2 e 4
37) (Prova Brasil) Um posto de combustível colocou um cartaz anunciando 
o preço da gasolina por 2,206 reais o litro. Isso significa que o posto 
vende a gasolina a 2 reais e:
A) 0,206 centésimo de real
B) 0,206 décimos de real
C) 206 centésimos de real
D) 206 milésimos de real
38) Seja 
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23
36) Observe as frações impressas em cada cartão a seguir.
Os cartões onde se encontram impressas frações equivalentes são
A) 1 e 2 C) 1 e 3
B) 3 e 4 D) 2 e 4
37) (Prova Brasil) Um posto de combustível colocou um cartaz anunciando 
o preço da gasolina por 2,206 reais o litro. Isso significa que o posto 
vende a gasolina a 2 reais e:
A) 0,206 centésimo de real
B) 0,206 décimos de real
C) 206 centésimos de real
D) 206 milésimos de real
38) Seja 
3M = 0,03 + 49 - 4.
2
 
  
. O valor de M é:
A) 103
B) 0,103
C) 10,3
D) 1,03
2 . O valor de M é:
A) 103
B) 0,103
C) 10,3
D) 1,03
2
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24
39) A fração geratriz de 0,5555555... é
A) 
 1 
 2
 C) 
 5 
 10
B) 
555
99
 D) 
5
9
40) O resultado de 2 – 4-1 – 1 fica entre qual dos números a seguir?
A) –1 e 0
B) 1 e 2
C) 2 e 3
D) 3 e 4
41) (GAVE) O valor da seguinte expressão numérica 
Aprova Aprova BRASILBRASIL
24
39) A fração geratriz de 0,5555555... é
A) 
 1 
 2
 C) 
 5 
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B) 
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 D) 
5
9
40) O resultado de 2 – 4-1 – 1 fica entre qual dos números a seguir?
A) –1 e 0
B) 1 e 2
C) 2 e 3
D) 3 e 4
41) (GAVE) O valor da seguinte expressão numérica 2 1 0,2
5 10
− + é:
A) 
 7 
 10
 B) 
1
2
 C) 
 3 
 10
 D) 
23
10
42) (Prova da Cidade) Pesquisas mostram que a altura média do homem, 
nos anos 1000, era cerca de 1,68 m e, nos anos 2000, passou para cerca 
de 1,75 m. Com base nessas pesquisas, a altura média do homem teve 
um aumento, em cm, de
A) 0,07 
B) 0,7 
C) 7 
D) 70
 é:
A) 
 7 
 10
 B) 
1
2
 C) 
 3 
 10
 D) 
23
10
42) (Prova da Cidade) Pesquisas mostram que a altura média do homem, 
nos anos 1000, era cerca de 1,68 m e, nos anos 2000, passou para cerca 
de 1,75 m. Com base nessas pesquisas, a altura média do homem teve 
um aumento, em cm, de
A) 0,07 
B) 0,7 
C) 7 
D) 70
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Capítulo 2Capítulo 2
ÁLGEBRAÁLGEBRA
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
26
1) Qual é o valor da expressão (x – 2)(x + 4) quando x = –1? 
A) 5 
B) 9 
C) –5 
D) –9
2) A fórmula que converte a temperatura medida em graus Celsius (°C) 
em temperatura medida em graus Fahrenheit (°F) é:
Aprova Aprova BRASILBRASIL
26
1) Qual é o valor da expressão (x – 2)(x + 4) quando x = –1? 
A) 5 
B) 9 
C) –5 
D) –9
2) A fórmula que converte a temperatura medida em graus Celsius (°C) 
em temperatura medida em graus Fahrenheit (°F) é:
9CF = + 32
5
Na fórmula, se C � 20, qual é o valor de F?
A) 34
B) 64
C) 68
D) 340
3) (Saresp) Uma locadora de bicicleta cobra R$ 20,00 por dia pelo aluguel 
de uma bicicleta. Além disso, ela também cobra, apenas no primeiro 
dia, uma taxa de R$ 30,00.
Chamando de x o número de dias que 
a bicicleta permanece alugada e de y o valor 
total do aluguel, é correto afirmar que:
A) y = 50x
B) y = 600x
C) y = 30x + 20
D) y = 20x + 30
Na fórmula, se C  20, qual é o valor de F?
A) 34
B) 64
C) 68
D) 340
3) (Saresp) Uma locadora de bicicleta cobra R$ 20,00 por dia pelo aluguel 
de uma bicicleta. Além disso, ela também cobra, apenas no primeiro 
dia, uma taxa de R$ 30,00.
Chamando de x o número de dias que 
a bicicleta permanece alugada e de y o valor 
totaldo aluguel, é correto afirmar que:
A) y = 50x
B) y = 600x
C) y = 30x + 20
D) y = 20x + 30
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27
4) Aline tem 6 reais a mais que Beto, mas 15 reais a menos que Carla. Se 
Aline tem x reais, então a soma dos reais de Carla e Beto é igual a:
A) 2x + 9
B) 2x 2 9
C) 2x 2 21
D) 2x + 21
5) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. 
Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, 
quantos habitantes tem a cidade B?
A) 300.000
B) 7.500
C) 50.000
D) 25.000
6) Uma casa com 260 m2 de área construída possui 3 quartos de mesmo 
tamanho.
Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 
140 m2?
A) 40
B) 60
C) 10
D) 5
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
28
7) Em um concurso, os participantes devem responder a um total de 20 
questões. Para cada resposta correta, o candidato ganha 3 pontos e, 
para cada resposta errada, perde 2 pontos.
O número de acertos e erros que um candidato obteve considerando que ele 
totalizou 35 pontos foi 
A) 5 e 15
B) 12 e 8
C) 15 e 5
D) 16 e 4
8) A soma das idades de 4 irmãos é 76 anos. Se a soma das idades dos 3 
mais novos excede de 32 anos a idade do mais velho, então a idade do 
mais velho é:
A) 18 anos C) 20 anos
B) 19 anos D) 22 anos
9) Dado o paralelepípedo retângulo (figura a seguir) cujo volume é 20 
cm3. A equação que determina o valor de “x” é
A) (x+3) + (x) + 2 = 20
B) (x+3) . (x) . 2 = 20
C) (X+2)(x+3) = 20
D) (2x+3) . 2 = 20
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29
10) (ANRESC) João avaliou uma expressão algébrica nas variáveis a, b e c 
nos seguintes valores: a = – 8, b = 0 e c = 2, encontrando o valor 62. 
Qual das expressões a seguir João pode ter utilizado?
A) 6a + 100 – b +5c
B) –4a + 0 – 2b – c
C) 11 + 5c – 5a + b
D) –4 + 7a + b – c
11) (Saresp) Para obter qualquer termo de sequência de números ímpares 
(1, 3, 5, 7, 9...), na qual n representa a posição do número na sequência, 
devemos usar a seguinte regra:
A) 2(n + 1) B) 2n + 1 C) 2n – 1 D) 2(n – 1)
12) (Fuvest) A soma de um número com sua quinta parte é 2. Qual é o 
número?
A) 
 5 
 6
 C) 
3
5
 E) 3
B) 
5
3
 D) 
1
3
13) (Unicamp) Roberto disse a Valéria: “pense um número, dobre esse 
número, some 12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto 
deu?”. Valéria disse “15”, ao que Roberto imediatamente revelou o 
número original que Valéria havia pensado. Calcule esse número.
A) 2
B) 5
C) 6
D) 9
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
30
14) Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus filhos. Um 
destes tirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o outro 
menino também tirou para si a metade dos bombons que encontrou 
na caixa. Restaram 10 bombons. O total de bombons que havia inicial-
mente na caixa era igual a:
A) 20 C) 10
B) 40 D) 80
15) Os perímetros do quadrado e do retângulo representados a seguir são 
iguais.
Qual é a medida do lado do quadrado?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
16) Considere x, y e z as medidas dos lados de um triângulo de perímetro 
igual a 32 cm.
A medida x é o dobro da medida y, e z é igual a 14 cm.
Qual é a medida do lado y?
A) 4 C) 8
B) 6 D) 10
17) A soma de três números inteiros consecutivos é 48.
Determine o menor desses números.
A) 15 C) 25
B) 20 D) 45
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31
18) Em 2014 foi plantada uma árvore com aproximadamente 20 cm de 
altura. Em 2015, ela estava com 48 cm de altura e, em 2016, com 76 cm 
de altura. Sabe-se que o crescimento desse tipo de árvore varia com sua 
idade (em ano) e que sua idade limite é 50 anos.
A sentença matemática que relaciona a idade da árvore, t, em ano, e a medida 
da altura correspondente, h, em centímetro, é dada por: 28t  20
Quanto mede a altura da árvore quando t for igual a 6 anos?
A) 160
B) 178
C) 188
D) 204
19) Considere S o número do calçado de uma pessoa.
Esse número está relacionado com a medida do comprimento P, em centímetro, 
do pé e é dado pela fórmula: 
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18) Em 2014 foi plantada uma árvore com aproximadamente 20 cm de 
altura. Em 2015, ela estava com 48 cm de altura e, em 2016, com 76 cm 
de altura. Sabe-se que o crescimento desse tipo de árvore varia com sua 
idade (em ano) e que sua idade limite é 50 anos.
A sentença matemática que relaciona a idade da árvore, t, em ano, e a medida 
da altura correspondente, h, em centímetro, é dada por: 28t + 20
Quanto mede a altura da árvore quando t for igual a 6 anos?
A) 160
B) 178
C) 188
D) 204
19) Considere S o número do calçado de uma pessoa.
Esse número está relacionado com a medida do comprimento P, em centímetro, 
do pé e é dado pela fórmula: 3PS = 
2
Qual é o número do calçado de uma pessoa cujo pé tem 24 cm de compri-
mento?
A) 35 
B) 37 
C) 37,5
D) 36
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Qual é o número do calçado de uma pessoa cujo pé tem 24 cm de compri-
mento?
A) 35 
B) 37 
C) 37,5
D) 36
Ve
ct
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
32
20) (Saeb) Uma prefeitura aplicou R$ 850 mil na construção de 3 creches e 
um parque infantil. O custo de cada creche foi de R$ 250 mil. A expres-
são que representa o custo do parque, em mil reais, é:
A) x + 850 = 250 
B) 850 = x + 250
C) x – 850 = 750 
D) 850 = x + 750
21) No prédio onde Teixeira trabalha, há um elevador com câmera. Um 
dia, ele olhou para o monitor que transmitia a imagem da câmera do 
elevador e ficou em dúvida se a massa das caixas transportadas estava 
dentro da capacidade máxima do elevador, que era de 560 quilogra-
mas.
Se as 14 caixas têm a mesma massa, quantos quilogramas, no máximo, pode 
ter cada uma para que, com uma pessoa de 70 quilogramas, não seja ultrapassada 
a capacidade total do elevador? 
A) 27 
B) 35
C) 40 
D) 55
22) (Saresp) Considere a sequência:
3, 7, 11, 15, 19, 23, ..., n, ...
O número que vem imediatamente depois de n pode ser representado por:
A) 24 
B) n + 1
C) 4n 
D) n + 4
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23) Se 2(2 3) 12x+ − = , então x vale:
A) 22 
B) 21 
C) 9 
D) 13
24) Se 2x – 5 = 9, então 3x + 2 é igual a: 
A) 44 
B) 14 
C) 23 
D) 16
25) (Ufla-MG) Dez caixas fechadas de parafusos mais 100 parafusos soltos 
pesam o mesmo que 15 caixas fechadas mais 20 parafusos soltos. O 
número de parafusos em cada caixa é:
A) 12
B) 16
C) 20
D) 24
26) (Cesgranrio-RJ) Ao negociar a compra de certa mercadoria com um 
fornecedor, um comerciante lhe disse: “Se você me der R$ 1,00 de des-
conto em cada peça, poderei comprar 60 peças com a mesma quantia 
que eu gastaria para comprar 50”. Se o fornecedor der o desconto 
pedido, o comerciante pagará, em reais, por peça:
A) R$ 5,00 C) R$ 7,00
B) R$ 6,00 D) R$ 8,00
, então x vale:
A) 22 
B) 21 
C) 9 
D) 13
24)Se 2x – 5 = 9, então 3x + 2 é igual a: 
A) 44 
B) 14 
C) 23 
D) 16
25) (Ufla-MG) Dez caixas fechadas de parafusos mais 100 parafusos soltos 
pesam o mesmo que 15 caixas fechadas mais 20 parafusos soltos. O 
número de parafusos em cada caixa é:
A) 12
B) 16
C) 20
D) 24
26) (Cesgranrio-RJ) Ao negociar a compra de certa mercadoria com um 
fornecedor, um comerciante lhe disse: “Se você me der R$ 1,00 de des-
conto em cada peça, poderei comprar 60 peças com a mesma quantia 
que eu gastaria para comprar 50”. Se o fornecedor der o desconto 
pedido, o comerciante pagará, em reais, por peça:
A) R$ 5,00 C) R$ 7,00
B) R$ 6,00 D) R$ 8,00
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27) Colocando 12 vezes a régua na direção do comprimento, sobraram 15 
cm da régua; por outro lado, estendendo 11 vezes, faltaram 5 cm para 
atingir o comprimento total. O comprimento do sofá, em centímetros, 
equivale a:
A) 240
B) 235
C) 225
D) 220
28) (Obmep) Margarida viu no quadro negro algumas anotações da aula 
anterior, um pouco apagadas, conforme mostra a figura.
Qual é o número que foi apagado?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
29) (Prominp) Dona Maria foi ao mercado levando o dinheiro exato para 
comprar 3 kg de feijão. Chegando lá viu que o preço do quilo de feijão 
havia aumentado em R$ 0,10. Assim, ela pôde comprar somente 2 kg, e 
voltou para casa com R$ 1,50 de troco. Quanto dona Maria pagou, em 
reais, em cada quilo de feijão? 
A) R$ 1,60
B) R$ 1,70
C) R$ 1,80
D) R$ 1,90
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30) x, x + 1 e x + 2 representam três números inteiros consecutivos. 
Se x = 15, que números estão representados?
A) 15, 16 e 17
B) 16, 17 e 18
C) 13, 14 e 15
D) 18, 19 e 20
31) Um táxi inicia uma corrida marcando R$ 5,00 no taxímetro. Sabendo 
que cada quilômetro rodado custa R$ 3,00 e que o total da corrida 
ficou em R$ 47,00, calcule quantos quilômetros foram percorridos.
A) 15
B) 16
C) 14 
D) 18
32) Lia comprou um objeto que pagará em três prestações. Na primeira 
prestação, ela pagará a terça parte do valor do objeto; na segunda 
prestação, a quinta parte; e na última, R$ 35,00. Quanto ela pagará 
pelo objeto?
A) 75
B) 76
C) 74 
D) 78
33) Uma pessoa compra x latas de azeitona a R$ 5,00 cada uma e x + 4 latas 
de palmito a R$ 7,00 cada uma. No total gastou R$ 172,00. Determine x.
A) 15 C) 14
B) 16 D) 12
D
es
ig
ne
d 
by
 F
re
ep
ik
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34) O perímetro do terreno a seguir é de 128 m.
Quanto vale x?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
35) Dois corintianos, um de 37 kg e outro de 40 kg, equilibram três 
palmeirenses em uma gangorra. Um dos palmeirenses pesa 32 kg e os 
outros dois são irmãos, e têm pesos iguais. Quanto pesa cada um dos 
palmeirenses que são irmãos?
A) 25
B) 22,6
C) 22,7
D) 22,5
pi
xa
ba
y.
co
m
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36) Os tambores da figura têm medidas iguais, mas contêm quantidades 
diferentes de líquido.
Qual é o volume do tambor?
A) 55
B) 76
C) 80
D) 92
37) (Ipad-PE) Dona Ester pretende produzir coxinhas para algumas lancho-
netes. Ela sabe que terá um custo fixo, para pagar o salário de uma 
ajudante, de 600 reais por mês. Cada coxinha tem um custo de produ-
ção de 50 centavos, e será vendida por R$ 1,10. De acordo com esses 
dados, qual é o número mínimo de coxinhas que dona Ester deverá 
produzir por mês para não ter prejuízo?
A) 895
B) 1.000
C) 1.800
D) 2.000
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38) Fernando tem R$ 1.380,00; e Alberto, R$ 1.020,00. Fernando econo-
miza R$ 36,00 por mês; e Alberto, R$ 96,00. Depois de quanto tempo 
terão quantias iguais?
A) 6
B) 10
C) 18
D) 20
39) Um pai tem hoje 54 anos e seus quatro filhos têm, juntos, 39 anos. 
Dentro de quantos anos a idade do pai será a soma das idades dos 
filhos?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
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Capítulo 3Capítulo 3
GEOMETRIAGEOMETRIA
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1) Na figura plana abaixo, ABCD é um paralelogramo; ABDE é um retân-
gulo de área 24 cm2 e D é um ponto do segmento EC.
Qual é a área da figura ABCE?
A) 36 cm2
B) 48 cm2
C) 52 cm2
D) 44 cm2
2) Um triângulo ABC tem ângulos  = 40o e B = 50o. Qual é o ângulo for-
mado pelas alturas relativas aos vértices A e B desse triângulo?
A) 30o
B) 45o
C) 60o
D) 90o
3) Um ponto Q pertence à região interna de um triângulo DEF, equidista 
dos lados desse triângulo. O ponto Q é: 
A) O baricentro do triângulo DEF 
B) O incentro do triângulo DEF
C) O circuncentro do triângulo DEF 
D) O ortocentro do triângulo DEF 
4) Um ponto P equidista dos vértices de um triângulo ABC. O ponto P é: 
A) O baricentro do triângulo ABC 
B) O incentro do triângulo ABC 
C) O circuncentro do triângulo ABC 
D) O ortocentro do triângulo ABC 
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5) (Enem) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental 
a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm 
x 10 cm (conforme ilustram as figuras a seguir). Unindo dois lados 
opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em 
seguida, os preenche completamente com parafina. Supondo-se que 
o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume de parafina 
empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do 
tipo II, será:
A) o triplo
B) o dobro
C) igual
D) a metade
6) Um reservatório de óleo diesel na forma cilíndrica tem 3 metros de 
raio e 2 metros de altura. Quantos litros de óleo esse reservatório 
comporta? (Considere π = 3,14.)
A) 54,62 m³ 
B) 56,62 m³
C) 57,62 m³ 
D) 8,62 m³
7) (FCMSC-SP) Um laboratório dispõe apenas de frascos com volume de 
125 cm3.
Quantos frascos serão necessários para acomodar 350 L de certa substância?
A) 280
B) 1.400
C) 2.800
D) 1.250
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8) (Prominp) Dona Célia está organizando a festa de aniversário de seu 
filho, considerando que 50 pessoas estarão presentes. Ela calcula que 
cada pessoa beberá 800 mL de refrigerante. A quantidade mínima de 
garrafas de 2,25 litros de refrigerante que dona Célia deverá comprar é:
A) 16 C) 18
B) 17 D) 19
9) A área de um paralelogramo é igual a 16 cm 2. Sabendo que a medida 
da base excede a medida da altura em 15 cm, determine as medidas da 
base e da altura desse paralelogramo.
A) 16 cm e 1 cm C) 14 cm e 1 cm
B) 15 cm e 1 cm D) 13 cm e 1 cm
10) Um terreno tem a forma de um trapézio de bases de 36 m e 24 m e 
altura de 20 m. Foi construído no local um galpão retangular de lados 
medindo 10,6 m e 5,5 m. No restante do terreno, plantou-se grama. 
Qual é a área do terreno que foi gramada?
A) 541,7 m2 C) 544 m2
B) 144 m2 D) 494,8 m2
11) (Prova Brasil) Ampliando-se o triângulo ABC, obtém-se um novo tri-
ângulo A’B’C’, em que cadalado é o dobro do seu correspondente em 
ABC. 
Em figuras ampliadas ou reduzidas, os elementos que conservam a mesma 
medida são:
A) as áreas
B) os perímetros
C) os lados
D) os ângulos
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12) Ampliando-se o pentágono AFSOT, obtém-se um novo pentágono 
A’F’S’O’T’, em que cada lado é o dobro do seu correspondente em 
AFSOT. 
Neste caso, podemos ampliar ou reduzir figuras. Neste procedimento, as figuras 
são:
A) irregulares
B) congruentes
C) semelhantes 
D) constantes
13) (Saresp) Veja a seguir o mapa de uma parte do bairro onde Pedro mora.
No mapa, Pedro quer localizar a igreja, considerando um número e uma letra. 
Qual é a localização da igreja?
A) (2, A ) C) (2, B)
B) (3, C) D) (1, C)
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14) (Saresp) Observe a seguir a representação de parte do mapa de uma 
cidade planejada.
Mário saiu da praça central e, orientando-se por esse mapa, caminhou 4 qua-
dras na direção oeste e, depois, 2 quadras na direção norte. Diante do exposto, 
onde Mário parou?
A) Posto de saúde 
B) Farmácia 
C) Posto de gasolina 
D) Escola
15) (PROEB) Observe o mapa a seguir. Ele mostra uma parte do bairro onde 
Gabriela mora.
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Gabriela estava na Praça dos Coqueiros e passou na padaria antes de ir para 
casa. Qual dos caminhos Gabriela fez para chegar em casa?
A) Entrou na Rua das Margaridas e virou na Rua dos Cravos
B) Entrou na Rua das Orquídeas e seguiu pela Avenida das Violetas
C) Seguiu pela Rua das Bromélias e virou à esquerda na Avenida das 
Hortências
D) Seguiu pela Rua das Margaridas, entrou na Rua das Palmeiras e virou à 
esquerda
16) (Saresp) O croqui a seguir mostra um mapa que fornece as indicações 
para se chegar à chácara nele indicada.
Luciana, para chegar à chácara, após fazer o retorno, deve:
A) virar à direita, virar à esquerda, entrar na rua 3
B) virar à direita, virar à esquerda, entrar na rua 4
C) virar à esquerda, virar à direita, entrar na rua 3
D) virar à esquerda, virar à esquerda, entrar na rua 4
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17) (Saresp) Observe o mapa a seguir.
Localizado na Rua Dr. Antônio Bento, entre as ruas Pe. José de Anchieta e 
Isabel Schimidt, está:
A) a Santa Casa
B) o Hospital Santa Marta
C) a Praça Santa Cruz
D) o Teatro Paulo Eiró.
18) (Saresp) A figura mostra a localização de quatro crianças em relação às 
ruas Alegria e Beija-Flor. As demais ruas traçadas são paralelas à Rua 
Alegria ou à Rua Beija-flor. A distância entre cada uma das ruas é de 
100 m.
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Assinale a alternativa correta:
A) André está à mesma distancia das ruas Alegria e Beija-Flor
B) Paula está a 100 m da Rua Alegria e a 200 m da Rua Beija-Flor
C) Sílvia está a 200 m da Rua Alegria e a 100 m da Rua Beija-Flor
D) Gil está a 200 m da Rua Alegria e a 100m da Rua Beija-Flor
19) No pátio de uma escola, a professora de matemática pediu que Júlio, 
que mede 1,60 m de altura, se colocasse em pé, próximo de uma estaca 
vertical. Em seguida, a professora pediu a seus alunos que medissem a 
sombra de Júlio e a da estaca. Os alunos encontraram as medidas de 
2 m e 5 m, respectivamente, conforme ilustraram as figuras a seguir.
A altura da estaca média é:
A) 3,6 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 8,6 m
20) O telhado de algumas casas tem o formato de um triângulo isósceles.
Com relação aos ângulos e lados, podemos afirmar:
A) possui todos os ângulos congruentes
B) possui todos os lados congruentes
C) possui dois ângulos e dois lados congruentes
D) possui todos os ângulos diferentes entre si
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21) Duas escadas estão encostadas em dois muros, como mostra a figura a 
seguir.
Quanto medem os ângulos formados pela escada maior e menor encostadas 
no muro?
A) 90° e 90° 
B) 50° e 48° 
C) 40° e 42° 
D) 3° e 2°
22) Na figura a seguir, o segmento BC é paralelo ao segmento B’C’.
A medida do lado AB’ do triângulo menor é
A) 1 cm
B) 2 cm
C) 3 cm
D) 4 cm
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23) Observe esses dois triângulos. As medidas de seus lados estão regis-
tradas numericamente. Os ângulos com símbolos iguais mostram que 
possuem medidas congruentes. Sendo assim, assinale a opção que 
contém a afirmativa correta:
A) Os triângulos não são semelhantes, porque não são equiláteros
B) Os triângulos não são semelhantes, porque, apesar de seus lados cor-
respondentes serem proporcionais, seus ângulos correspondentes têm 
medidas diferentes
C) Os triângulos não são semelhantes, porque somente seus ângulos cor-
respondentes são congruentes
D) Os triângulos são semelhantes, porque seus ângulos correspondentes 
são congruentes e seus lados correspondentes são proporcionais
24) (Saresp) O encosto da última poltrona de um ônibus, quando total-
mente reclinada, forma um ângulo de 30º com a parede do ônibus 
(veja a figura a seguir). O ângulo na figura mostra o maior valor que o 
encosto pode reclinar.
O valor de α é:
A) 50°
B) 90°
C) 100°
D) 120°
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25) A figura seguinte nos mostra uma parte de uma cidade e um sistema de 
referência indicado por letras e números. Vamos combinar que a letra 
deve ser o primeiro elemento do par, e o número deve ser o segundo 
elemento.
Observando o quadro, qual é a localização do menino andando de bicicleta?
A) (7, G)
B) (G, 7)
C) (10, F)
D) (G, 5)
26) (Prova Brasil) No plano cartesiano a seguir estão assinalados os pontos 
P e Q.
Quais são as coordenadas dos pontos P e Q nesse plano cartesiano?
A) P(1, 1) e Q(1, 1)
B) P(1, 0) e Q(0, 1)
C) P(0, 1) e Q(0, 1)
D) P(0, 1) e Q(1, 0)
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27) A figura a seguir ilustra as localizações de alguns pontos no plano.
João sai do ponto X, anda 20 m para a direita, 30 m para cima, 40 m para a 
direita e 10 m para baixo. Ao final do trajeto, João estará no ponto:
A) A
B) B
C) C
D) D
28) (Prova Brasil) Observe a figura:
No esquema, estão localizados alguns pontos de uma cidade. A coordenada 
(5, G) localiza:
A) a catedral 
B) a quadra poliesportiva 
C) o teatro 
D) o cinema
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29) (SAERS) No plano cartesiano a seguir, estão representadas as retas r e s.
As retas r e s se interceptam no ponto P de coordenadas:
A) (5,6)
B) (6,5)
C) (0,0)
D) (9,0)
30) (Saresp) A altura de uma árvore é 7 m. Será fixada uma escada a 1 m 
de sua base para que um homem possa podar os seus galhos. Qual o 
menor comprimento queesta escada deverá ter?
A) 2
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29) (SAERS) No plano cartesiano a seguir, estão representadas as retas r e s.
As retas r e s se interceptam no ponto P de coordenadas:
A) (5,6)
B) (6,5)
C) (0,0)
D) (9,0)
30) (Saresp) A altura de uma árvore é 7 m. Será fixada uma escada a 1 m 
de sua base para que um homem possa podar os seus galhos. Qual o 
menor comprimento que esta escada deverá ter?
A) 2 2 m 
B) 4 2 m 
C) 5 2 m 
D) 7 2 m
31) (EVALUACIONEDUCATIVA) Observe a figura a seguir que representa 
uma escada apoiada em uma parede que forma um ângulo reto com o 
solo. O topo da escada está a 7 m de altura, e seu pé está afastado da 
parede 2 m. 
A escada mede, aproximadamente, 
A) 5 m 
B) 6,7 m
C) 7,3 m
D) 9 m
 m 
B) 4
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52
29) (SAERS) No plano cartesiano a seguir, estão representadas as retas r e s.
As retas r e s se interceptam no ponto P de coordenadas:
A) (5,6)
B) (6,5)
C) (0,0)
D) (9,0)
30) (Saresp) A altura de uma árvore é 7 m. Será fixada uma escada a 1 m 
de sua base para que um homem possa podar os seus galhos. Qual o 
menor comprimento que esta escada deverá ter?
A) 2 2 m 
B) 4 2 m 
C) 5 2 m 
D) 7 2 m
31) (EVALUACIONEDUCATIVA) Observe a figura a seguir que representa 
uma escada apoiada em uma parede que forma um ângulo reto com o 
solo. O topo da escada está a 7 m de altura, e seu pé está afastado da 
parede 2 m. 
A escada mede, aproximadamente, 
A) 5 m 
B) 6,7 m
C) 7,3 m
D) 9 m
 m 
C) 5
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29) (SAERS) No plano cartesiano a seguir, estão representadas as retas r e s.
As retas r e s se interceptam no ponto P de coordenadas:
A) (5,6)
B) (6,5)
C) (0,0)
D) (9,0)
30) (Saresp) A altura de uma árvore é 7 m. Será fixada uma escada a 1 m 
de sua base para que um homem possa podar os seus galhos. Qual o 
menor comprimento que esta escada deverá ter?
A) 2 2 m 
B) 4 2 m 
C) 5 2 m 
D) 7 2 m
31) (EVALUACIONEDUCATIVA) Observe a figura a seguir que representa 
uma escada apoiada em uma parede que forma um ângulo reto com o 
solo. O topo da escada está a 7 m de altura, e seu pé está afastado da 
parede 2 m. 
A escada mede, aproximadamente, 
A) 5 m 
B) 6,7 m
C) 7,3 m
D) 9 m
m 
D) 7
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29) (SAERS) No plano cartesiano a seguir, estão representadas as retas r e s.
As retas r e s se interceptam no ponto P de coordenadas:
A) (5,6)
B) (6,5)
C) (0,0)
D) (9,0)
30) (Saresp) A altura de uma árvore é 7 m. Será fixada uma escada a 1 m 
de sua base para que um homem possa podar os seus galhos. Qual o 
menor comprimento que esta escada deverá ter?
A) 2 2 m 
B) 4 2 m 
C) 5 2 m 
D) 7 2 m
31) (EVALUACIONEDUCATIVA) Observe a figura a seguir que representa 
uma escada apoiada em uma parede que forma um ângulo reto com o 
solo. O topo da escada está a 7 m de altura, e seu pé está afastado da 
parede 2 m. 
A escada mede, aproximadamente, 
A) 5 m 
B) 6,7 m
C) 7,3 m
D) 9 m
m
31) (EVALUACIONEDUCATIVA) Observe a figura a seguir que representa 
uma escada apoiada em uma parede que forma um ângulo reto com o 
solo. O topo da escada está a 7 m de altura, e seu pé está afastado da 
parede 2 m. 
A escada mede, aproximadamente, 
A) 5 m 
B) 6,7 m
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32) O portão de entrada da casa do Sr. Antônio tem 6 m de comprimento 
e 4,5 m de altura.
Diante disso, o comprimento da trave de madeira que se estende do ponto A 
até o ponto C é:
A) 12,5m
B) 7,5m
C) 15m
D) 2,5m
33) Em um recente vendaval, um poste de luz quebrou-se a 4 m à distância 
do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremi-
dade superior encostou no solo a uma distância de 3 m da base.
Logo, a parte que inclinou no solo é: 
A) 4 m
B) 5 m
C) 7 m
D) 8 m
34) Décio viu um grande escorregador no parque de diversões e ficou 
curioso para saber o seu comprimento. 
De acordo com as informações da figura, o comprimento do escorregador é, 
aproximadamente:
A) 17 m
B) 3 m
C) 12,2 m
D) 10,5 m
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35) (Projeto con(seguir)) A circunferência e o quadrado apresentados na 
figura a seguir representam, respectivamente, a borda de uma mesa 
redonda e uma toalha quadrada colocada sobre a mesma mesa. A dis-
tância BD mede 3 metros. Pretende-se conseguir uma toalha redonda 
que seja capaz de cobrir toda mesa.
Nessas condições, podemos afirmar que essa toalha redonda:
A
B
D
C
A) deverá ter raio mínimo de 3 m
B) deverá ter diâmetro mínimo de 2 m
C) deverá ter raio mínimo de 1,5 m
D) deverá ter diâmetro mínimo de 1,5 m
36) Nesta circunferência, de centro O, os segmentos CD,OF e AB são, nesta 
ordem:
D
B
0
E
C
A
F
A) corda, raio e diâmetro
B) diâmetro, raio e corda
C) raio, corda e diâmetro
D) corda, diâmetro e raio
37) O diâmetro das rodas de um caminhão é de 80 cm.
O valor do raio da roda do caminhão é:
A) 20 cm
B) 120 cm
C) 80 cm
D) 40 cm
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38) (Sesi-SP) Mozart fez uma pipa juntando dois triângulos equiláteros, 
como mostra a figura.
O ângulo α é:
A) agudo e mede 90°
B) obtuso e mede 60°
C) obtuso e mede 120°
D) obtuso e mede 150°
39) (Obmep) Duas formigas percorrem o trajeto da figura partindo, ao 
mesmo tempo, uma do ponto A e outra do ponto B. Elas andam com a 
mesma velocidade e no sentido indicado pelas flechas.
Qual será a distância entre elas no momento em que ficarem uma de frente 
para a outra?
60m
A B
A) 40 m
B) 50 m
C) 60 m
D) 70 m
Designed by Ddraw/Freepik
)α
 é:
A) agudo e mede 90°
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
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40) (Saresp) O trajeto da vovó pela casa tem a forma do triângulo cujos 
valores dos ângulos internos estão indicados na figura. Com essas infor-
mações, determine o valor do ângulo a.
90° 
48° 
a
A) 42° 
B) 50° 
C) 60° 
D) 70° 
41) (Saresp) O movimento completo do limpador do para-brisa de um carro 
corresponde a um ângulo raso. Na situação descrita pela figura, admita 
que o limpador está girando em sentido horário e calcule a medida do 
ângulo que falta para que ele realize o movimento completo.
A) 142° C) 160°
B) 140° D) 170° 
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42) Um triângulo pode ter os ângulos medindo:
A) 70°, 70° e 70°
B) 75°, 85° e 20°
C) 75°, 85° e 25°
D) 70°, 90° e 25
43) (Encceja-MEC) Os carpinteiros costumam colocar uma espécie de trava 
de forma triangular quando fazem portões, telhados etc. Isso se deve 
ao fato de que o triângulo é, dentre os polígonos:
A) o que tem mais ângulos
B) o que tem mais lados
C) o que suporta maior peso
D) uma figura rígida que não se deforma
44) As medidas de três segmentos de reta são 4 cm, 5 cm e 10 cm. Com 
esses três segmentos:
A) não é possível construir um triângulo
B) é possível construir um triângulo retângulo
C) é possível construir um triângulo isósceles
D) é possível construir um triângulo acutângulo
45) (PUC-SP) Na figura a = 100 e b = 110. Quanto mede o ângulo x? 
ba
x
A) 30°
B) 50°
C) 80°
D) 100°
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
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46) O peso da figura está suspenso por duas cordas de mesma medida e 
presas no teto. Se o ângulo entreas cordas é de 58°, quanto medem os 
ângulos formados pela corda e pelo teto?
A) 30°
B) 50°
C) 61°
D) 100°
47) (Univali-SC) O peso da figura está suspenso por duas cordas de mesma 
medida e presas no teto. Se o ângulo entre as cordas é de 30°, então o 
ângulo b, formado pela corda e o teto, mede:
A) 105°
B) 100°
C) 90°
D) 75°
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Capítulo 4Capítulo 4
GRANDEZASGRANDEZAS
E MEDIDASE MEDIDAS
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
60
1) Na planta de uma casa, uma parede de 4 m está representada por um 
segmento de 5 cm. A escala utilizada na planta é: 
A) 4 : 5 C) 1 : 20
B) 5 : 4 D) 1 : 80
2) Fabrício precisa pagar uma dívida de R$ 300,00, outra de R$ 400,00 
e uma terceira de R$ 500,00. Como só tem R$ 900,00, resolve pagar 
quantias proporcionais a cada débito. O maior credor receberá: 
A) R$ 300,00
B) R$ 375,00
C) R$ 400,00
D) R$ 450,00
3) (SEE-SP) Suponha que para percorrer a metade de um trajeto em 10 
minutos um indivíduo dá 60 passos por minuto. Se para percorrer a 
outra metade ele der 40 passos por minuto, quantos minutos levará 
para cobrir todo o trajeto?
A) 15 C) 25
B) 20 D) 30
4) (PUC-SP) Uma caixa sem tampa é feita com placas de madeira de 0,5 cm 
de espessura. Depois de pronta, observa-se que as medidas da caixa, 
pela parte externa, são 51 cm x 26 cm x 12,5 cm, conforme mostra a 
figura.
O volume interno dessa caixa, em metros cúbicos, é:
A) 0,015
B) 0,0156
C) 0,15
D) 0,156
51 cm
26 cm
12,5 cm
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5) Uma fazenda retangular que tem 10 km de largura por 15 km de com-
primento foi desapropriada para reforma agrária. A fazenda deve ser 
dividida entre 1.000 famílias, de modo que todas elas recebam a mesma 
área.
Quantos metros quadrados cada família deve receber?
A) 0,015 m2
B) 156.000 m2
C) 150.000 m2
D) 0,156 m2
6) Densidade demográfica é a razão entre o número de habitantes de 
uma região e a área dessa região. Se uma cidade tem a densidade 
demográfica de 120 hab./km2, aproximadamente, e uma área de 
6.500 km2 , qual deverá ser o seu número de habitantes?
A) 78
B) 780
C) 78.000
D) 780.000
7) (Prominp) Dona Célia está organizando a festa de aniversário de seu 
filho, considerando que 50 pessoas estarão presentes. Ela calcula que 
cada pessoa beberá 800 ml de refrigerante. A quantidade mínima de 
garrafas de 2,25 litros de refrigerante que dona Célia deverá comprar é:
A) 16
B) 17
C) 17,8
D) 19
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8) (Vunesp) A figura representa uma área retangular ABCD de cultivo de 
rosas. São três variedades de rosas, ocupando os lotes I, II e III.
Sabendo que os lotes I e II são quadrados, a área do lote III é, em metros qua-
drados, igual a:
A) 99
B) 108
C) 116
D) 121
9) A figura mostra uma folha de papel retangular. Sabendo que uma 
folha de tamanho A4 mede aproximadamente 21 cm por 30 cm, sua 
área supera a da folha representada na figura em:
A) 130 cm2
B) 160 cm2
C) 210 cm2
D) 230 cm2
10) (Saresp) Se para cobrir cada m2 de telhado são usadas 20 telhas fran-
cesas, então para cobrir um telhado com as dimensões indicadas na 
figura a seguir serão necessárias: 
A) 1.000 telhas
B) 1.200 telhas
C) 1.600 telhas
D) 1.800 telhas
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11) (Saresp) Uma loja de construção vende diversos tipos de piso, como 
mostra a ilustração.
No piso da cozinha de Cláudia cabem exatamente 30 ladrilhos do tipo A. Se 
Cláudia comprar o piso do tipo B ela precisará de: 
A) 15 ladrilhos
B) 30 ladrilhos
C) 45 ladrilhos
D) 60 ladrilhos
12) Dispondo-se de uma folha de cartolina medindo 50 cm de comprimento 
por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta, cortando-se 
um quadrado de 8 cm de largura em cada canto da folha.
Qual é o volume, em cm3, dessa caixa?
50 cm
30 cm
8 cm
8 cm
A) 12.000
B) 3.808
C) 3.484
D) 3.476
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
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13) Rodrigo reservou em sua chácara um terreno de forma retangular para 
o plantio de flores. Para cercá-lo, ele utilizou tela e um portão de 2 m 
de madeira. Rodrigo gastará quanto metros de tela?
A) 130 m
B) 132 m
C) 67 m
D) 1.080 m
14) (Prova Brasil) Um terreno quadrado foi dividido em quatro partes, 
como mostra o desenho a seguir. Uma parte foi destinada para a pis-
cina, uma para a quadra, uma parte quadrada para o canteiro de flores 
e outra, também quadrada, para o gramado.
Sabe-se que o perímetro da parte destinada ao gramado é de 20 m, e o do 
canteiro de flores é de 12 m.
Qual o perímetro da parte destinada à piscina?
A) 8 m B) 15 m C) 16 m D) 32 m
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15) (Saresp) Dirceu vai cercar um pasto de arame, como representado na 
figura. A cerca terá 4 cordas de arames paralelos, inclusive a divisória 
do pasto.
A quantidade de metros de cordas de arame é:
A) 200 m B) 50 m C) 220 m D) 55 m
16) (Saresp) Na chácara do Sr. José será cercado um canteiro circular de raio 
2 metros para proteger dos animais domésticos. 
Considere π = 3,14. Diante do exposto, a quantidade de metros de tela 
gastos, aproximadamente, para cercá-lo é:
A) 9,76 m B) 10,54 m C) 6,28 m D) 12,56 m
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17) O jardim da Renata tem o formato da figura a seguir.
Usando como unidade de área o quadradinho da malha, conclui-se que a área 
da região sombreada é:
A) 13
B) 14
C) 15
D) 16,5
18) A área da figura desenhada mede:
A) 23 unidades 
B) 24 unidades 
C) 25 unidades 
D) 29 unidades
19) (Saresp) Uma caixa de sapato fechada tem as seguintes dimensões: 6 m, 
2 m e 4 m.
Qual é a área total dessa caixa?
A) 44
B) 64
C) 72
D) 88
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20) Paulo, ao construir a sua casa, gostou da planta deste pátio.
Então, nesse pátio, a área ladrilhada é:
A) 200 m²
B) 148 m²
C) 144 m²
D) 52 m²
21) (Prova Brasil) Uma caixa d’água, com a forma de um paralelepípedo, 
mede 2 m de comprimento por 3 m de largura e 1,5 m de altura. A 
figura ilustra essa caixa.
O volume da caixa d’água, em m³, é:
A) 6,5
B) 6,0
C) 9,0
D) 7,5
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Aprova Aprova BRASILBRASIL
68
22) (GAVE) Com cubinhos de madeira de 1 cm3 de volume, Ana construiu 
os seguintes sólidos.
Dos quatro sólidos que Ana construiu, assinale aquele que é um paralelepí-
pedo com 24 cm3 de volume.
A) sólido A
B) sólido B
C) sólido C
D) sólido D
23) (Supletivo) Cada quadradinho que compõe as faces do cubo mágico da 
figura a seguir mede 1 cm. Qual é o volume desse cubo?
A) 1 cm3
B) 9 cm3
C) 18 cm3
D) 27 cm3
A) B) C) D)
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24) A carroceria de um caminhão-baú, como o da figura, tem 3 m de lar-
gura, 6 m de comprimento e 4 m de altura.
Qual a capacidade da carroceria deste caminhão?
4 m
3 m 6 m
A) 13 m³
B) 22 m³
C) 27 m³
D) 72 m³
25) Uma creche atende diariamente 15 crianças. Durante o tempo em que 
as crianças ficam na creche, cada uma delas toma 3 mamadeiras de 
leite. Se cada mamadeira tem 250 ml, quantos litros de leite as crianças 
tomam por dia?
A) 10 litros e meio 
B) 12 litros
C) 11 litros e 250 ml 
D) 9 litros e 750 ml
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26) (Enem) Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as 
seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros:
A) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;
B) altura b entre o solo e o encosto do piloto
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente, 
A) 0,23 e 0,16 
B) 2,3 e 1,6
C) 23 e 16
D) 230 e 160
E) 2300 e 1600
27) Uma lesma anda 25 cm em 1 hora.
Quantos metros percorrerá em dois dias?
A) 4 metros
B) 6 metros
C) 3 metros
D) 12 metros
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28) (Saresp) Numa praça será construído um jardim com o formato da 
figura a seguir e plantada grama no seu interior. O lado do quadrado 
mede 2 metros, e os triângulos são todos iguais. Qual é, em m2, a área 
a ser plantada?
A) 8 m2
B) 6 m2
C) 3 m2
D) 12 m2
29) Uma pessoa pretende revestir os pisos da cozinha e do banheiro com o 
mesmo tipo de ladrilho. Os dois cômodos são retangulares. As dimen-
sões da cozinha são o dobro das do banheiro e a pessoa necessita de 60 
ladrilhos para revestir o piso do banheiro. Qual é o número necessário 
de ladrilhos para a cozinha?
A) 60
B) 120
C) 180
D) 240
30) Na aula de Arte, Camila desenhou uma figura que é formada por sete 
triângulos retângulos, como mostra a figura abaixo. Sabendo que os 
lados perpendiculares de cada triângulo da figura de Camila medem 
3 cm e 4 cm, calcule a área dessa figura.
A) 26
B) 54
C) 42
D) 72
4 m
3 m
2 m
1,5 m banheiro cozinha
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31) Um jardineiro precisa gramar um terreno que tem o formato da figura 
abaixo. Quantos metros quadrados de grama serão necessários para 
cobrir esse terreno?
A) 26 m2
B) 44 m2
C) 42 m2
D) 88 m2
32) (Concurso público – Eletrobras) A tabela a seguir informa o tempo que 
cada uma de 5 funcionárias gastou para realizar o mesmo serviço.
A funcionária que levou mais tempo para realizar o serviço foi:
A) Ana
B) Beatriz
C) Carla
D) Eliana
33) A carga máxima que um caminhão pode transportar é de 8 toneladas. 
O número máximo de sacos de cimento, de 60 kg, que esse caminhão 
pode transportar, em uma única viagem, é aproximadamente:
A) 131 
B) 133 
C) 135 
D) 137
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34) Para se obter 1/4 de litro de um certo produto de limpeza, foram colo-
cados em um recipiente 54 ml de álcool, 125 ml de sabão líquido e 
água.
A quantidade de água adicionada foi
A) 71 ml 
B) 85 ml 
C) 90 ml 
D) 97 ml
35) Em uma fazenda existem 204 vacas. Cada vaca produz 15 litros de leite 
por dia. O fazendeiro vende todo o leite produzido para uma fábrica 
que o envasa em garrafas de 750 ml. Quantas garrafas podem ser cheias 
com o leite produzido em uma semana nessa fazenda?
A) 73.100
B) 28.560
C) 92.000
D) 94.700
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Capítulo 5Capítulo 5
PROBABILIDADEPROBABILIDADE
E E ESTATÍSTICAESTATÍSTICA
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1) (Enem) Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo 
extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 
dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.
De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo 
extra branco nesse período era igual a
A) R$ 73,10 
B) R$ 81,50 
C) R$ 82,00 
D) R$ 83,00
2) (Enem) O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de fute-
bol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de 
gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time 
marcou aquele número de gols. Se X, Y e Z são, respectivamente, a 
média, a mediana e a moda desta distribuição, então
A) X = Y < Z 
B) Z < X = Y 
C) Y < Z < X 
D) Z < Y < X
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3) (Enem) As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio 
há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas 
haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo 
com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico a seguir. 
Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabili-
dade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é
A) 1/3 B) 1/4 C) 7/15 D) 7/25
4) Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 100. A probabilidade de 
o bilhete sorteado ser maior que 40 é: 
A) 60% C) 80%
B) 70% D) 90%
5) Em relação à dosagem de álcool no sangue dos motoristas, de acordo 
com a tabela apresentada, o Brasil
A) é um dos países mais exigentes
B) está na média da tolerância mundial
C) é um dos países menos exigentes
D) é o único país a tolerar 2 decigramas 
 por litro
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6) (PROEB) O gráfico a seguir apresenta o valor da contribuição, em reais, 
e o número de pessoas que contribuíram para uma feira de ciências.
De acordo com os dados apresentados nesse gráfico, o total arrecadado para 
essa feira foi de:
A) R$ 95,00 C) R$ 950,00
B) R$ 380,00 D) R$ 1.450,00
7) Foi feita uma pesquisa com os 138 alunos do 7º ano sobre o esporte 
preferido.
Cada aluno votou em apenas um esporte. Observe o gráfico que foi feito com 
as respostas obtidas:
Agora, responda: qual a diferença entre o esporte mais votado para o menos 
votado?
A) 55
B) 54
C) 44
D) 45
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8) Observando o gráfico a seguir, podemos afirmar que a produção de 
descarte de vidro em relação ao total de lixo produzido na cidade X é
A) maior que 30%
B) equivalente a 26%
C) equivalente a 16%
D) menor que 10%
9) O gráfico seguinte mostra a evolução da preferência dos eleitores pelos 
candidatos A e B.
Em que mês o candidato A alcançou, na preferência dos eleitores, o candi-
dato B?
A) Julho
B) Agosto
C) Setembro
D) Outubro
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