PO - Programação matematica AV2

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PESQUISA OPERACIONAL – PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
AV 2
NOTA: 9,0
Na distribuição de Poisson, a variável aleatória é definida como o número de ocorrências em determinado período, sendo a média das ocorrências no período definida como λ.
Tempos de chegada de clientes em um sistema e tempos de atendimento a esses clientes são, no entanto, modelados pela distribuição exponencial. Marque a alternativa correta.
Falso
Verdadeiro 
Dentre as distribuições discretas mais importantes segue abaixo algumas, exceto:
Poisson
Bernoulli
Unimodal 
Hipergeométrica
Binomial
No modelo matemático que relaciona um certo valor da variável em estudo com a sua probabilidade de ocorrência há dois tipos de distribuição de probabilidade as distribuições. Quais são elas:
Continuas e Discretas 
Objetivas e Discretas
Continuas e Relacional
Relacional e não relacional
Um fazendeiro deseja determinar quantos acres de milho e trigo ele deve plantar esse ano.
Um acre de trigo/ano rende 25 sacas e requer 10 horas de trabalho/semana. A saca vale $4 no mercado.
Um acre de milho/ano rende 10 sacas e requer 4 horas de trabalho/semana. A saca vale $3 no mercado. O governo garante a
compra de pelo menos 30 sacas de milho/ano. O fazendeiro dispõe de 7 acres de terra e pode trabalhar 40 horas/semana.
Formule o problema tal que os ganhos do fazendeiro sejam maximizados (defina as variáveis de decisão como no de acres de produto a serem plantados). Qual a distribuição de acres , para que se obtenha o máximo de lucros.
3,5 Acres e 3,5 Acres 
6 Acres e 1 Acre
7 Acres e 0 Acre
5 Acres e 2 Acres
4 Acres e 3 Acres
A XYZ Corporation monta dois modelos de computador.
O modelo Padrão gera um lucro por unidade produzida de $300, enquanto o modelo Luxo gera um lucro por unidade de $500. Os dois modelos utilizam três componentes para sua montagem: o chassis padrão (60), o chassis de Luxo (50) e o drive de disquete (120).
O modelo Padrão utiliza um chassis Padrão e um drive de disquete.
• O modelo Luxo utiliza um chassis Luxo e dois drives de disquete.
• Problema: qual combinação de modelos
Padrão e Luxo maximiza os lucros da XYZ, considerando os componentes atualmente em estoque?
X1=60 e X2=30 
X1=30 e X2=20
X1=20 e X2=40
X1=60 e X2=20
X1=40 e X2=20
A Politoy S/A fabrica soldados e trens de madeira.
Cada soldado é vendido por $27 e utiliza $10 de matéria prima e $14 de mão-de-obra:
•Duas horas de acabamento e 1 hora de carpintaria são demandadas para produção de um soldado
Cada trem é vendido por $21 e utiliza $9 de matéria prima e $10 de mão-de-obra: •Uma hora de acabamento e 1 h de carpintaria são demandadas para produção de um trem.
A Politoy não tem problemas no fornecimento de matéria-primas, mas só pode contar com 100 h de acabamentoe 80 h de carpintaria.
A demanda semanal de trens é ilimitada, mas no máximo 40 soldados são comprados a cada semana.
A Politoy deseja maximizar seus ganhos semanais.
Formule um modelo matemático a ser utilizado nessa otimização e marque a alternativa correta.
20 Soldados e 40 Trens
30 Soldados e 30 Trens
20 Soldados e 60 Trens 
60 Soldados e 40 Trens
40 Soldados e 20 Trens
Uma pequena manufatura produz dois modelos, Standard e Luxo, de um certo produto. Cada unidade do
modelo Standard exige 1 hora de lixação e 1 hora de polimento. Cada unidade do modelo luxo exige 1 hora de lixação e 4 horas de polimento. A fábrica dispõe de 2 lixadores e 3 polidoras, cada um trabalhando 40 horas semanais. As margens de lucro são $24 e $34, respectivamente, para cada unidade Stardard e Luxo.
Não existem restrições de demanda para ambos os modelos. Elabore um modelo de programação linear que permita calcular a produção semanal que maximiza a margem total de lucro do fabricante. Qual o valor da Função Objetivo.
2023,96
1855,69
1099,22
2053,33 
5205,45
Um empresa de eletrodomésticos planeja veicular seus produtos em comerciais de TV durante a novela e os jogos da seleção na Copa. Comerciais na novela são vistos por 7 milhões de mulheres e 2 milhões de homens e custam $60000. Comerciais nos jogos são vistos por 2 milhões de mulheres e 12 milhões de homens, e custam $120000. Qual a distribuição ideal de comerciais se a empresa deseja que eles sejam vistos por 28 milhões de mulheres e 24 milhões de homens a um menor custo possível. Marque abaixo o valor da Função Objetiva.
FO = 300
FO = 384 
FO = 380
FO = 320
FO = 410
A Trucko S/A fabrica caminhões tipo 1 e tipo 2. Cada caminhão passa pelos setores de pintura e montagem. Se o setor de pintura somente pintasse caminhões tipo 1, 800 unidades seriam pintadas por dia; se o setor somente pintasse caminhões tipo 2, 700 unidades seriam pintadas por dia. Se o setor de montagem somente montar caminhões tipo 1, 1500 unidades seriam montadas por dia; se o setor somente montar caminhões tipo 2, 1200 unidades seriam montadas por dia. Cada caminhão tipo 1 contribui em $300 para o lucro da empresa, e cada caminhão tipo 2 contribui em $500 para o lucro. Por força de contrato já assumido com distribuidores, pelo menos 300 caminhões tipo 1 devem ser manufaturados. • Formule o problema usando programação linear, de forma a maximizar o lucro da empresa, e indique o valor de X1 e X2.
X1=355 e X2=485,3
X1=300 e X2=437,5 
X1=425 e X2=200
X1=220 e X2=400
X1=389 e X2=300
Modelo estocástico: uma ou mais variáveis assumem valores de acordo com distribuições de probabilidade
–Tempo de execução de um procedimento por um operador
–Tempo para determinado caminhão cumprir uma rota
Falso
Verdadeiro