Lista 1 - Resolvida

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SMM 0303 – Materiais Poliméricos I 
Lista de Exercícios – nº 1 
 
1 – Abaixo estão unidades repetitivas de alguns polímeros. Indique seus monômeros, ou conjunto de 
monômeros, de acordo com a reação de polimerização correspondente. 
 
Resposta: 
 
2 – Qual é a massa molar dos seguintes polímeros se o grau de polimerização for 1000? 
 
 
 
3 – Uma amostra polimérica é composta de uma série de frações: 
 
Faixa de pesos moleculares 
(103) (g/mol) 
Fração Numérica Fração Ponderal 
20-60 0,04 0,02 
60-100 0,05 0,06 
100-140 0,22 0,08 
140-180 0,36 0,32 
180-220 0,20 0,26 
220-260 0,11 0,25 
260-300 0,02 0,01 
 
a) Calcule a massa molar média numérica e a massa molar média ponderal. 
b) Conhecendo Mn e Mw, estime a curva de distribuição de massa molar. 
c) Determine a polidispersividade da amostra. 
d) Calcule o grau de polimerização considerando que a amostra se trata de poliestireno. 
a) Calcule o massa molar média numérica e a massa molar média ponderal. 
Faixa de pesos 
moleculares 
(103) (g/mol) 
Fração 
Numérica 
xi 
Fração 
Ponderal 
wi 
Média Mi 
(g/mol) 
xiMi wiMi 
20-60 0,04 0,02 40000 1600 800 
60-100 0,05 0,06 80000 4000 4800 
100-140 0,22 0,08 120000 26400 9600 
140-180 0,36 0,32 160000 57600 51200 
180-220 0,20 0,26 200000 40000 52000 
220-260 0,11 0,25 240000 26400 60000 
260-300 0,02 0,01 280000 5600 2800 
 
�̅�𝑛 =
∑ 𝑥𝑖𝑀𝑖
∑ 𝑥𝑖
= 161600 𝑔/𝑚𝑜𝑙 
 
�̅�𝑝 =
∑ 𝑤𝑖𝑀𝑖
∑ 𝑤𝑖
= 181200 𝑔/𝑚𝑜𝑙 
 
b) Desenhe a distribuição das massas molares e indique a posição das massas molares numérica e 
ponderal. 
 
c) Determine a polidispersividade da amostra. 
𝑃𝑜𝑙𝑖𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 
�̅�𝑝
�̅�𝑛
= 
181200
161600
= 1,12 
 
d) Calcule o grau de polimerização considerando que a amostra se trata de poliestireno. 
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
Fr
aç
ão
 e
m
 p
es
o
Massa molar (g/mol)
Mp
massa molar do estireno = 104,15 g/mol 
𝐺𝑃 = 
�̅�𝑛 
𝑚𝑒𝑠𝑡𝑖𝑟𝑒𝑛𝑜
= 
161600
104,15
= 1551,6 
 
4 – Cite e explique resumidamente as técnicas de determinação de massa molar. 
 
5 – A viscosidade do poliestireno atático foi medida em soluções diluídas e os resultados são 
apresentados na Tabela. Determinar a massa molar média viscosimétrica da amostra. Constante de 
Mark-Houwink K = 0,00848 ml/g e a = 0,748. 
 
Tabela: Tempo de escoamento para amostras de poliestireno. Solvente: tolueno. T =25°C. 
Concentração de 
poliestireno [mg/ml] 
Tempo de escoamento 
[s] 
0 110,0 
5,0 123,5 
10,0 138,0 
15,0 153,6 
20,0 170,2 
25,0 187,9 
 
 
 
c 
[mg/ml] 
Tempo de 
escoamento 
[s] 
r 
= t/t0 
sp 
= (t-t0)/t0 
iner 
=ln(r)/c 
red 
= sp/c 
0 110,0 
5,0 123,5 1,123 0,123 0,0232 0,0246 
10,0 138,0 1,255 0,255 0,0227 0,0255 
15,0 153,6 1,396 0,396 0,0222 0,0264 
20,0 170,2 1,547 0,547 0,0218 0,0274 
25,0 187,9 1,708 0,708 0,0214 0,0283 
 
 
 
 é obtida a partir do intercepto do eixo y: 
  0lim 0.0237 ml/mg =23.7 ml/g
sp
c
c

 →
 
= = 
  
  0
ln
lim = 0.0236 ml/mg = 23.6 ml/grc
c

 →
 
=  
  
E a média é [η] = 23.65 ml/g. 
 
Massa molar média viscosimétrica é calculada pela equação de Mark-Houwink: 
inh = -0.00009x + 0.0236
R2 = 0.9966
red = 0.0002x + 0.0237
R2 = 0.9997
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0 10 20 30
concentration [mg/ml]
 
 
 
 
1
0.748
1 23.65
40205
0.00848
a a
v v
a
v
k M M
k
ml
g
M
mlk
g



=   =
 
  
  = = = 
  
 
  
40000v
g
M
mol
=