Lista 3 - Resolvida

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SMM 0303 – Materiais Poliméricos I 
Lista de Exercícios – nº 3 
 
1 – Explique o comportamento da Tg e da Tm para um copolímero estatístico de etileno-propileno, 
cuja variação da Tg e da Tm são apresentadas em função da proporção molar etileno/propileno na 
figura abaixo. 
 
Resposta: A temperatura de fusão desaparece no copolímero distribuído aleatoriamente com 
proporções entre 35/65 e 65/35, resultando em um material elastomérico. 
A Tg de um copolímero estatístico ou alternado pode ser estimada pela equação de Fox, 
1
𝑇𝑔
= 
𝑤1
𝑇𝑔1
+
𝑊2
𝑇𝑔2
, onde a Tg das diferentes composições do copolímero é intermediária às Tgs dos polímeros puros. 
 
2 – Explique por que as blendas homogêneas de dois polímeros distintos são menos frequentes que 
as misturas imiscíveis. Utilize critérios termodinâmicos para justificar sua discussão. 
Resposta: Levando em consideração que os graus de polimerização dos polímeros são grandes, o 
valor de ΔSm será pequeno. Assim, para que ΔGm < 0, é preciso que ΔHm ≤ 0 ou tenha um valor 
positivo muito pequeno. Isso implica na necessidade de interações intermoleculares favoráveis entre 
os componentes, tais como forças dipolares, ligações hidrogênio, etc. A equação de Flory-Huggins 
também mostra que aumentos na massa molar direcionam o sistema para maior imiscibilidade. Isso 
acontece porque, quanto maior o número de pontas, maiores são as possibilidades conformacionais, 
aumentando a entropia configuracional e favorecendo a miscibilidade. 
 
3 – As curvas abaixo foram obtidas para um mesmo material ensaiado em temperaturas diferentes. 
Explique as curvas e discuta qual a relação com as propriedades viscoelásticas dos materiais 
poliméricas. 
 
 
Resposta: Em temperaturas mais baixas, o polímero tem comportamento frágil. Conforme vai 
aumentando a temperatura, uma deformação plástica considerável existe. Portanto, o aumento da 
temperatura produz uma diminuição no módulo de elasticidade, uma redução no limite de resistência 
à tração e uma melhora na ductilidade. Esse comportamento está relacionado as propriedades 
viscoelásticas do polímero. 
 
4 – O que ocorre com o comportamento da curva de tensão-deformação de um polímero com a 
variação da taxa de deformação (velocidade do ensaio)? 
 
Resposta: Em geral, uma diminuição na taxa de deformação tem a mesma influência sobre as 
características tensão-deformação do que um aumento na temperatura; isto é, o material se torna mais 
mole e mais dúctil. 
 
5 – As curvas abaixo foram obtidas por meio de um ensaio dinâmico-mecânico. Considerando que 
uma das curvas representa a tensão e a outra a deformação aplicada, explique o comportamento 
viscoelástico dos polímeros. 
 
 
Resposta: Aplicando uma deformação de alongamento senoidal, ε, com frequência fixa, ω, em um 
corpo de prova e com pequena amplitude a tensão também irá variar de modo senoidal mas fora de 
fase com a deformação de um ângulo δ. 
Para um material perfeitamente elástico ou Hookiano, a deformação é proporcional à tensão aplicada, 
tendo um ângulo de atraso (δ) igual a zero. 
Para um material viscoso ideal (Newtoniano) a deformação e a tensão aplicada apresentam uma 
relação igual a viscosidade, tendo um ângulo de atraso (δ) igual a 90o. 
Para um material viscoelástico, a deformação e a tensão aplicada descrevem um comportamento 
intermediário, tendo um o ângulo de atraso (δ) entre 0 e 90o. 
 
6 – Descreva os dois principais modelos de sistemas viscoelásticos (Maxwell e Voight ou Kelvin). 
Resposta: 
Modelo de Maxwell 
Como um fluido viscoelástico apresenta por definição os dois componentes da deformação, um 
elástico e um plástico, Maxwell sugeriu que este pudesse ser representado por uma associação de uma 
mola e um amortecedor em série. 
Ao se aplicar uma tensão constante (𝜏) durante um intervalo de tempo (t), obtém-se uma deformação 
(ε) que é dependente das características da mola (E) e do amortecedor (η). A curva resposta da 
deformação com o tempo é a soma do comportamento individual de cada um dos componentes. 
Assim, a deformação resposta desse elemento à uma tensão aplicada é: 
1 – Deformação elástica instantânea, referente à mola. 
2 – Deformação plástica dependente do tempo, referente ao amortecedor. 
3 – Recuperação elástica instantânea, referente à mola. 
4 – Recuperação plástica residual irrecuperável, referente ao amortecedor. 
 
Modelo de Kelvin ou Voight 
Nesse modelo, a associação de amortecedor e mola é realizada em paralelo. Ao se aplicar uma tensão 
durante um certo intervalo de tempo, obtém-se como resposta, uma curva da variação da deformação 
com o tempo. 
Neste modelo, a tensão total é iniciada no pistão, isto porque a mola não pode se deformar 
instantaneamente. Sob influência da tensão constante, o pistão começa a fluir transferindo parte da 
carga para a mola. Retirada a tensão, a amostra retorna, a sua forma original. 
Assim, a deformação resposta desse elemento à uma tensão aplicada é: 
1 – Deformação elástica retardada por um componente viscoso. 
2 – Recuperação elástica retardada pelo mesmo componente viscoso anterior. 
 
7 – Explique o procedimento experimental para a realização de um ensaio de relaxação de tensão e 
um ensaio de fluência. Esquematize as curvas isotempo para esses ensaios e esboce uma curva de 
compliância de fluência e de módulo de relaxação em função do tempo. 
 
Resposta: Ensaio de relaxação de tensão: O corpo de prova é deformado de uma quantidade fixa, ε0, 
e é medida a tensão necessária para manter a deformação em função do tempo. Ensaio de fluência: 
Medida da deformação em função do tempo com tensão aplicada constante. 
 
8 – Explique o as setas da figura abaixo: 
 
 
Resposta: 
 
 
9 – Em um experimento de relaxação de tensão realizado a 25 °C, foram necessários 107 h para que 
o módulo de relaxação do polímero decaísse até 105 N/m2. Usando a equação WLF, estime quanto 
tempo será necessário para que o módulo atinja o mesmo valor caso o experimento seja conduzido à 
100 °C. A Tg do polímero é 25 °C. 
 
10 – Em um experimento de relaxação de tensão, o módulo de relaxação do poliisobutileno (PIB) 
decaiu para 106 N/m2 em 104 h a 0 °C. Se for necessário diminuir o tempo experimental para 10 h, 
use a equação WLF para estimar a temperatura em que o experimento deve ser conduzido. A Tg do 
PIB é de -70 °C. 
 
 
 
11 – Interprete o espectro abaixo e identifique o polímero. 
 
 
 
Resposta: 
Pode-se notar uma banda larga entre 2900- 3050 cmˉ¹, verificando na tabela, pode se tratar de uma 
ligação hidrocarbônica de alceno, aromática ou alifática. 
Próximo de 1900 cmˉ¹, identifica-se absorção e vibração de estiramento do grupo dos alcenos. 
Próximo de 1600, ocorre um pico de quase zero por cento de transmitância, caracterizando a presença 
de carbonos aromáticos, ou mesmo ligado átomos com pares livres.