CADERNO ESTUDANTE- MATEMÁTICA 3ºANO 4o bimestre

Prévia do material em texto

Caderno do Estudante
Matemática
Arte e matemática, matemática e profissões para 
ampliar a visão de mundo
3º ano/4º bimestre
 
Uma parceria entre a SED/SC
e o Instituto Ayrton Senna 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 2
Su
m
ár
io
Introdução p. 02
Ficha 1 p. 03
Ficha 2 p. 04
Ficha 3 p. 05
Ficha 4 p. 06
Ficha 5 p. 07
Ficha 6 p. 08
Ficha 7 p. 09
Ficha 8 p. 10
Ficha 9 p. 11
Ficha 10 p. 12
Ficha 11 p. 13
Ficha 12 p. 16
Ficha 13 p. 18
Introdução
Caro/a jovem,
Como foi rápido, não? Começamos essa viagem pela aprendizagem da matemática lá 
atrás, no primeiro ano de sua chegada à escola. Foram muitos momentos juntos, muitas 
coisas aprendidas. De umas você deve ter gostado mais, de outras menos como é normal 
em toda parceria que se preza.
O mais importante, contudo, não é gostar sempre, nem deixar de gostar na maioria das 
vezes. O mais importante é saber que mudou, que chegou aqui com bem menos 
conhecimento do que tem agora. Essa transformação faz a diferença.
Nós agradecemos sua presença no projeto, seu envolvimento para aprender matemática
e desejamos sucesso nesse final de ano e em todos os próximos anos que virão.
Vamos lá?
Bom trabalho!
 
3º ano/ 4º bimestre
Caderno do Estudante
 
Matemática
 
Arte e matemática, matemática e profissões para ampliar a 
visão de mundo
 
Uma parceria entre a SED/SC
e o Instituto Ayrton Senna 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 3
Matemática
Ficha 1 – Os termos matemáticos
Você vai aprender: que é preciso conhecer os termos da linguagem matemática para que 
eles não se tornem obstáculos para a compreensão de textos de problemas que têm como 
objetivo avaliar se você sabe alguns conteúdos muito específicos.
Em duplas
Leiam os problemas, listem as palavras desconhecidas e procurem em livros, dicionários 
ou na internet o significado de cada uma delas.
Depois resolvam os problemas.
Registrem o que descobriram sobre as palavras e suas resoluções para discutir com todos 
os colegas da classe.
Problema 1 – CBM/RJ – Prova para Soldado bombeiro militar combatente – 2014
Armando comentou com Maurício: “O número de países que visitei é um quadrado perfeito. 
O número de países que visitarei é um cubo perfeito”. Quantos países Armando pretende 
visitar?
(A) 27 (B) 30 (C) 25 (D) 15 (E) 18
Problema 2 – Prova concurso escriturário BB – 2014
O número natural (2103 + 2102 + 2101 – 2100) é divisível por
(A) 6 (B) 10 (C) 14 (D) 22 (E) 26
Problema 3 – Uerj 2016
O ano bissexto possui 366 dias e sempre é múltiplo de 4. O ano de 2012 foi o último 
bissexto. Porém há casos especiais de anos que, apesar de múltiplos de 4, não são 
bissextos: são aqueles que também são múltiplos de 100 e não são múltiplos de 400. O 
ano de 1900 foi o último caso especial.
A soma dos algarismos do próximo ano que será um caso especial é:
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
Problema 4 – Academia da Força Aérea do RJ – 2010
Sejam as funções f: N N e g: N N definidas por f(x) = e g(x) = 2-x
Considere os números A e B, tais que:
A = f(1) + f(2) + . . . + f(50) e B = 1 + g(1) + g(2) + ... + g(n) + ...
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 4
Se o produto de A por B tende para o número α, então, α é
(a) Ímpar múltiplo de 9
(b) Par divisor de 10.000
(c) Par múltiplo de 15
(d) Ímpar múltiplo de 25
Matemática 
Ficha 2 – Letras e mais letras
Você vai aprender: a ler e resolver problemas chamados de literais, quando os dados são 
todos representados por letras. 
Em duplas
O desafio é ler e resolver problemas literais, nada de números, apenas letras para 
representar os dados e para encontrar a resposta. 
Nesses problemas o objetivo é verificar se o resolvedor sabe alguma propriedade de 
números, operações ou de figuras geométricas. Muitas vezes eles envolvem algum 
cálculo com essas letras, ou seja, um cálculo algébrico.
Vamos a eles!
Como sempre, primeiro leiam individualmente, para depois conversar com o colega.
Problema 1 – Insper 2015
Durante um campeonato de futebol de salão, o jogador A disputou p partidas e marcou, no 
total, g gols. No mesmo campeonato, o jogador B disputou g partidas, conseguindo marcar 
um total de p3 gols. Mesmo assim, a média de gols marcados por partida disputada foi a 
mesma para os dois jogadores. Sendo p e g números maiores do que 1, é correto concluir 
que:
(A) (B) (C) (D) 
(E) 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 5
Problema 2 – PUC-SP 2009
Nas afirmações I, II e III considere que x, y e z são números inteiros pares e 
consecutivos, tais que x < y < z.
|. x.y.z é divisível por 24.
||. x + y + z é múltiplo de 12.
|||. x + z = 2y.
Somente é verdadeiro o que se afirma em:
a) | b) || c) ||| d) | e || e) | e |||
Matemática
Ficha 3 – Figuras e mais figuras
Você vai aprender: a desenvolver sua percepção espacial.
Você precisa: ler as imagens e usar sua capacidade de visualizar figuras no espaço.
O desafio que propomos envolve sua percepção espacial, ou seja, sua capacidade de 
imaginar o movimento de figuras para ocupar diferentes posições sem tê-las realmente, 
apenas com o apoio de desenhos.
Resolva o problema!
OBMEP 2015
A peça da Figura 1 foi montada juntando-
se duas peças, sem sobreposição. 
Uma das peças utilizadas foi a da Figura 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 6
2.
Qual foi a outra peça utilizada? 
Matemática 
Ficha 4 – Vamos deduzir?
Você vai aprender: a fazer deduções em geometria; a levantar e checar hipóteses e 
justificar conclusões.
Você precisa: construir um triângulo com cuidado, analisar as relações entre as condições 
do problema e a pergunta; fazer dedução para chegar a uma conclusão e justificar, isto é, 
explicar a conclusão que tirou. 
Você já pensou o que significa fazer uma dedução ou deduzir algo? A palavra dedução
pode ter o sentido de retirar, subtrair, diminuir. Por exemplo, quando pagamos uma 
prestação antecipada, podemos deduzir, isto é, diminuir o valor do juros cobrados.
Mas dedução também pode ter sentido de tirar uma conclusão a partir de determinados 
fatos. Essencialmente, os raciocínios dedutivos se caracterizam por apresentar conclusões 
que devem, necessariamente, ser verdadeiras caso se parta de princípios reconhecidos 
como verdadeiros para, a partir de raciocínio lógico, chegar à verdade daquilo que propõe 
(conclusão).
a. Em dupla com um colega, leiam o problema proposto;
b. Cada um de vocês deve construir dois triângulos nas condições do problema;
c. Depois, juntos, pensem em como resolver o problema e justificar a conclusão. 
Com quatro triângulos isósceles, podemos formar um grande triângulo isósceles 
encaixando-os como se fosse um quebra-cabeça. Para isso deve construir: 
• um triângulo isósceles tal que os ângulos da base meçam α graus e a base x cm. 
• um triângulo isósceles tal que os ângulos iguais meçam α graus e os lados iguais x cm. 
• dois triângulos isósceles tal que o ângulo diferente meça α graus e os lados iguais x cm. 
Escolhendo um ângulo α agudo e uma medida x, usando régua e transferidor, construa e 
recorte esses quatros triângulos isósceles. Cole sobre uma folha o resultado obtido. 
Justifique por que, seja qual for o ângulo agudo α e a medida x escolhidas, o triângulo 
sempre será isósceles.
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 7
Matemática 
Ficha 5 – Cálculo mental: calculando com 
álgebra
Você vai aprender: a retomar a resolução do valor de expressões e a resolução de 
equações do 1º grau.
Você precisa: substituir as variáveis com atenção e calcular com números positivos e 
negativos; observar se a cada exercíciovocê tem mais segurança em sua própria forma 
de calcular.
1. Transforme em produto, ou seja, fatore cada expressão. Veja o primeiro item já 
resolvido.
a. 4x2 – 4x + 1= (2x – 1)2
b. x2 – 1 = 
c. x2 – 4x + 4 =
d. x2 + 4x + 4 = 
e. x2 – 6x + 9 =
f. 9x2 – 18x + 9 =
2. Agora resolva as equações. Veja a primeira delas resolvida.
a. 4x2 – 4x + 1= 0 ↔ (2x – 1)2 = 0 ↔ 2x – 1 = 0 ↔ x = ½ 
b. x2 – 1 = 0
c. x2 – 4x + 4 = 0
d. x2 + 4x + 4 = 0
e. x2 – 6x + 9 = 0
f. 9x2 – 18x + 9 = 0
Se quiser fazer mais
3. Resolva do seu jeito as equações:
a. x2 – 10x + 25 = 0
b. 16x2 + 8x + 1 = 0
c. x2 – 36 = 0
d. x2 + 8x + 16 = 0
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 8
Matemática
Ficha 6 – Cálculo mental: álgebra outra vez
Você vai aprender: a retomar algumas fatorações e usá-las para resolver equações.
Você precisa: transformar expressões em produtos e observar se a cada exercício você 
tem mais segurança em sua própria forma de calcular.
1. Transforme em produto, ou seja, fatore cada expressão. Veja o primeiro exercício já 
resolvido.
a. 4x2 – 4x + 1= (2x – 1)2
b. x2 – 1 = 
c. x2 – 4x + 4 =
d. x2 + 4x + 4 = 
e. x2 – 6x + 9 =
f. 9x2 – 18x + 9 =
2. Agora resolva as equações. Veja a primeira delas resolvida.
a. 4x2 – 4x + 1= 0 ↔ (2x – 1)2 = 0 ↔ 2x – 1 = 0 ↔ x = ½ 
b. x2 – 1 = 0
c. x2 – 4x + 4 = 0
d. x2 + 4x + 4 = 0
e. x2 – 6x + 9 = 0
f. 9x2 – 18x + 9 = 0
Se quiser fazer mais
3. Resolva do seu jeito as equações:
a. x2 – 10x + 25 = 0
b. 16x2 + 8x + 1 = 0
c. x2 – 36 = 0
d. x2 + 8x + 16 = 0
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 9
Matemática 
Ficha 7 – Cálculo mental: medidas de volume 
e capacidade
Você vai aprender: a relacionar diferentes unidades de medida.
Você precisa: compreender a relação entre unidades de medida para cada grandeza e 
converter uma medida em uma unidade para outra.
Você já sabe que 
1 m3 = 1 m x 1 m x 1 m = 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1.000 dm3;
e que 1 dm3 = 10-3 m3.
Então 2,5 m3 = 2,5 x 103 dm3 = 2.500 dm3 e 43.000 dm3 = 43 m3
Vale ainda que 1 dm3 = 1 L, logo 2,5 m3 = 2,5 x 103 dm3 = 2.500 dm3 = 2.500 L e 43.000 
L = 43.000 dm3 = 43 m3.
Utilize essas relações entre medidas de volume e capacidade para completar cada 
igualdade:
a. 8 m3 = __________ dm3 68.000 L = ____________ m3
b. 1,25 m3 = ________ dm3 1.200 L = ___________ dm3
c. 0,54 m3 = ________ dm3 540 dm3 = __________ m3
d. 3,4 m3 = _________ dm3 3.400 dm3 = ___________ m3
e. 68.000 m3 = _________ dm3 120 dm3 = ________ m3
f. 120 m3 = ___________ dm3 9.888.000 dm3 = ________ m3
Lembre-se de que para 
transformar uma unidade 
pequena numa maior, é preciso 
dividir por potências de 10, de 
acordo com a relação entre 
essas unidades!
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 10
Matemática 
Ficha 8 – Idealizando a solução
Você vai aprender: a pensar em uma solução para o problema, antes da aplicação de 
uma fórmula.
Você precisa: ler o texto com atenção e imaginar como seria possível decidir por uma ou 
duas alternativas de solução, antes de saber como resolve a questão.
Com um colega leia o texto e:
Destaquem com uma caneta colorida as informações essenciais para a resolução 
de problemas.
Identifiquem informações que consigam ler, mas cujo significado vocês
desconhecem. Se desejarem, pesquisem o significado.
Analisem o texto, a imagem e as alternativas. Vocês teriam uma hipótese a respeito 
de qual ou quais alternativas poderiam ser a resposta do problema e quais não? 
Justifiquem a decisão.
Vocês não precisam resolver o problema agora, apenas pensar nas perguntas anteriores.
Enem – PDL – 2015
Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, 
sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse 
desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são 
quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema. A seguir há 
uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam 
estabelecimentos comerciais desse bairro:
Suponha que uma rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo 
estabelecimento que se encontre num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação: 
x² + y² – 2x – 4y – 31 . A fim de avaliar a qualidade do sinal, e proporcionar uma futura 
melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais 
estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a 
rádio enquanto os outros não. Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são 
apenas 
a. A e C. b. B e C. c. B e D. d. A, B e C. e. B, C e D. 
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 11
Matemática 
Ficha 9 – Capturando pontos 
Você vai aprender: um novo jogo que auxiliará a saber mais a respeito da equação da 
circunferência.
Você precisa: conhecer as regras e planejar suas jogadas.
Conheça as regras para poder jogar.
1. Cada jogador marca em seu tabuleiro 10 pontos sem que o seu adversário veja. Os 10 
pontos podem ficar em qualquer posição desde que dentro dos limites do tabuleiro, ou seja, 
pontos (x,y) com –10 x 10 e –10 y 10.
2. Decide-se quem começa e os participantes jogam alternadamente.
3. Na sua vez, o jogador lança a moeda e diz a equação de uma circunferência da seguinte 
forma: “(x – a)2 + (y – b)2, onde r é 1 se a moeda tiver caído em cara e, r é 2 se a moeda 
tiver caído em coroa”. Os valores do centro (a,b) são escolhidos pelo jogador.
4. O adversário traça então a circunferência correspondente em seu tabuleiro e anuncia 
quantos de seus pontos o outro jogador capturou.
5. Os pontos serão capturados quando estiverem no interior da circunferência ou 
pertencerem a ela.
6. Ganha o jogo aquele que conseguir capturar primeiro os 10 pontos de seu oponente.
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 12
Tabuleiro do jogo Capturando pontos
Matemática 
Ficha 10 – Ainda capturando pontos 
Você vai aprender: a resolver problemas que envolvem a equação da circunferência.
Você precisa: realizar novamente o jogo antes de resolver cada uma das propostas.
Após jogar, resolva com seu parceiro de jogo as seguintes situações:
1. Está na vez de Júlio jogar. Ele diz a César a equação (x – 1)2 + (y – 5)2 = 4. Este traça 
a circunferência e anuncia que Júlio fez 5 pontos dos quais 3 pertencem à circunferência. 
Que possíveis pontos, atingidos por Júlio, pertencem à circunferência?
2. Até quantos pontos podem ser capturados se a circunferência possuir raio 1? E se o raio
for 2?
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 13
3. Quero atingir o ponto (10,10). Tirei cara na moeda. Que possíveis centros podem ser 
escolhidos?
4. Lúcio obteve coroa ao lançar a moeda. Ele quer atingir o ponto (–10,4). Quais centros 
ele pode escolher?
5. Listem todos os pontos que a circunferência de raio 2 e centro (–5; –5) pode atingir.
6. Das equações a seguir, qual (ais) delas atinge(m) o ponto (9, –6)?
a) (x – 9)2 + (y + 4)2 = 4
b) (x – 9)2 + (y – 4)2 = 1
c) (x + 11)2 + (y – 6)2 = 4
d) (x – 9)2 + (y + 5)2 = 1
e) (x – 7)2 + (y – 6)2 = 4
7. Produzam uma lista de dicas para vencer o Capturando pontos.
Matemática 
Ficha 11 – Circunferências e Winplot 
Você vai aprender: a posição relativa entre circunferências, e a relação dessas posições
com as equações de circunferência investigando com Winplot.
Você precisa: usar seus conhecimentos do Winplot em novas situações, ou aprender 
agora como usar o aplicativo; também será importante cuidar dos equipamentostecnológicos que utilizar.
Em dupla com um colega, trabalhe na primeira parte da ficha seja para relembrar o uso do 
aplicativo, ou para iniciar as investigações a serem feitas.
Parte 1
a) Concluída a instalação, abra o programa. Aparecerá uma tela verde. Clique em 
“Janela” e em seguida em “2-dim”. Na nova tela que será aberta, escolha a opção 
“Equação” e clique em “Implícita”. Na caixa de diálogo “Curva implícita”, digite a 
equação + (y – 1 e efetue as configurações conforme mostrado a seguir.
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 14
b) Selecione a cor e a espessura do fio e clique em “OK”. Aparecerá o desenho da 
circunferência correspondente à equação e uma janela de nome “Inventário”. Clique 
em “Equação” e depois em “Fechar”.
c) Feito isso, vá até “Ver” e clique em “Grade”. Preencha os campos conforme mostra 
a figura a seguir e depois clique em “Aplicar”.
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 15
d) No mesmo sistema de eixos, use cores diferentes e trace as circunferências dadas 
por estas equações.
e) Compare os gráficos das equações e escreva no caderno o que eles têm de 
parecido e o que têm de diferente.
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 16
Parte 2
a) Represente em um mesmo referencial cartesiano as circunferências cujas 
equações são:
b) Analise a representação gráfica e indique quais das circunferências:
são tangentes;
são secantes;
são concêntricas;
não têm ponto em comum.
c) Determine os pontos de intersecção das circunferências tangentes e secantes 
que você identificou nos itens a e b.
Matemática 
Ficha 12 – Arte e Winplot 
Você vai aprender: a usar seus conhecimentos acerca da circunferência e do Winplot 
para criar obras de arte.
Você precisa: ser criativo.
Em 1946, a artista Sônia Delaunay (1885-1979) pintou um quadro a que chamou de Ritmo. 
Esse quadro mostra uma das marcas da pintura dessa artista, que é o uso de círculos nas 
telas, em sua fase abstracionista. 
Após observar esse quadro de Sônia Delaunay, responda às questões:
a) Que efeito as cores dão à obra?
b) Como as circunferências foram utilizadas nessa obra?
c) Qual é a posição relativa entre as circunferências que aparecem nessa 
obra?
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 17
No Brasil, a artista Beatriz Milhazes também tem os círculos como uma das 
marcas de suas obras. 
Pesquise as obras dessa artista nos seguintes sites (acessos em: 10 jun. 2018).
Disponível em: <bit.ly/artistacirculos>;
Disponível em: <bit.ly/artistascirculos>.
Analise as obras livremente, escolha uma delas e depois pense nos seguintes 
aspectos:
a) Nessa obra de Beatriz Milhazes, que efeitos foram usados para criar as 
circunferências?
b) Que papel o fundo desempenha nessa obra?
c) Que posições relativas entre circunferências foram usadas pela artista 
para dar o efeito de serpentina à sua obra?
 Agora é sua vez!
Usando o Winplot e o Paintbrush, é possível criar obras de arte no computador.
1ª etapa: usando lápis e papel, faça um esboço de uma obra com retas, pontos e 
circunferências e a posição relativa entre elas. Você pode se inspirar nas duas obras que 
mostramos, mas sem copiá-las. Se achar necessário, pesquise na internet mais obras 
dessas duas artistas antes de começar a sua.
2ª etapa: com o esboço pronto, use o Winplot e o que sabe sobre estudo analítico de retas 
e de circunferências para criar os desenhos na tela do computador.
3ª etapa: quando o seu desenho estiver pronto, apague todas as equações, os traçados 
dos eixos e as linhas de grade, de modo que sobrem apenas os desenhos de retas e 
circunferências.
4ª etapa: no menu Arquivo, selecione “Copiar bitmap”. Aparecerá uma janela com o aviso 
ao lado: Clique em “OK”. 
5º etapa: minimize então a tela do Winplot e abra o Paintbrush ou algum outo editor de 
imagem com ferramenta de desenho. Selecione a opção “Colar” e use as ferramentas 
desse editor para colorir partes de seu desenho. Com um mesmo conjunto de 
circunferências você pode obter imagens diferentes. Veja ao lado uma que fizemos a partir 
das quatro circunferências traçadas na 2ª parte da ficha 11.
Combinem com o(a) professor(a) a melhor forma de expor o que vocês criaram. Que tal 
pensar em algo virtual, que não utilize papel nem impressora?
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 18
Matemática 
Ficha 13 – Matemática das profissões: 
dosagem de medicamentos 
Você vai aprender: a estimar medidas de capacidade e a resolver problemas 
relacionados a medidas de massa e capacidade, para conhecer os desafios diários de 
um profissional da área de enfermagem.
Parte 1 – Jogo – Estimar é preciso!
Organizem-se em quartetos e joguem dupla contra dupla.
Para o quarteto, vocês precisam de: recipientes diversos, colheres, copinhos 
descartáveis, copos dosadores, conta-gotas, folha de papel, canetas e uma garrafa grande 
com água.
Regras:
1. Uma dupla joga contra a outra e vocês decidem qual delas começa a jogar.
2. A primeira dupla escolhe dois dos objetos do grupo e pede que a outra estime quantas 
vezes o menor deles cabe no outro, ou melhor, quantas vezes o maior tem a capacidade 
do menor.
Por exemplo: se vocês têm colher de chá e copinho descartável de café, podem 
perguntar quantas colheres enchem o copinho.
3. A dupla desafiada deve fazer a estimativa e registrar o valor escolhido na folha de papel. 
Depois, a dupla faz a comparação usando água e verifica a medida correta, que também 
deve ser anotada.
4. Nessa jogada, os pontos da dupla são obtidos da diferença entre o valor estimado e o 
valor real.
5. A seguir, a segunda dupla desafia a primeira, e assim por diante, até que cada dupla 
faça cinco estimativas e cinco medições exatas.
Vejam um exemplo:
O que comparar? ESTIMATIVA
Medida 
estimada
MEDIDA
Medida exata
CONTAGEM DE PONTOS
Colheres de chá em 
um copinho de café
40 24 40 – 24 = 16
16 pontos
Gotas em um copo 
de 5 mL
45 50 50 – 45 = 5
5 pontos
....
....
....
 Caderno do Estudante Matemática – 3ºano/2º bimestre 19
Parte 2
Com seu colega de dupla, resolva agora os seguintes problemas que fazem parte do 
cotidiano de profissionais da enfermagem.
Problema 1 
O médico prescreveu a um paciente 500 mg de Keflex intravenoso de 6 em 6 horas. No 
posto de enfermagem há frascos de 60 mL de Keflex a 500 mg/5 mL. Quantos mL devem 
ser administrados ao paciente a cada aplicação?
Problema 2 
Quantos gramas de bicarbonato de sódio são necessários para preparar 1.000 mL de 
solução a 5%?
Problema 3 
A dose prescrita pelo pediatra de um certo medicamento é de 50mg/kg/dia a ser dada de 
12/12 horas. Sabendo que a criança pesa 20 kg e o frasco é de 250mg/4mL, quantos mL
serão dados por horário?
DICA: divida a resolução em: cálculo da dose diária; cálculo da dose por horário; e, 
finalmente, quantos mL por horário.
 
No próximo problema será necessário diluir o medicamento, pois a concentração pedida é 
menor do que a que está disponível, isso pode ser feito diluindo o medicamento disponível 
em água destilada. Vamos ver como vocês resolvem essa situação?!
Problema 4 
É preciso administrar 2.000.000 UI de penicilina cristalina por via endovenosa de 4 em 4 
horas. O frasco ampola disponível é de 5.000.000 UI em 2 mL. Quanto deve ser 
administrado ao paciente?