Para calcular o ganho de energia potencial (ΔU) da bola de canhão no ponto mais alto de sua trajetória, precisamos usar a fórmula da energia potencial gravitacional: \[ \Delta U = m \cdot g \cdot h \] onde: - \( m \) é a massa da bola (5,99 kg), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), - \( h \) é a altura máxima que a bola atinge. Primeiro, precisamos calcular a altura máxima \( h \). Para isso, usamos a componente vertical da velocidade inicial: \[ v_{y} = v \cdot \sin(\theta) \] onde: - \( v = 52,61 \, m/s \) (velocidade inicial), - \( \theta = 50,21º \). Calculando \( v_{y} \): \[ v_{y} = 52,61 \cdot \sin(50,21º) \approx 52,61 \cdot 0,766 \approx 40,24 \, m/s \] Agora, para encontrar a altura máxima \( h \), usamos a fórmula: \[ h = \frac{v_{y}^2}{2g} \] Substituindo os valores: \[ h = \frac{(40,24)^2}{2 \cdot 9,81} \approx \frac{1620,38}{19,62} \approx 82,61 \, m \] Agora, podemos calcular a variação da energia potencial: \[ \Delta U = 5,99 \cdot 9,81 \cdot 82,61 \approx 5,99 \cdot 9,81 \cdot 82,61 \approx 4894,4 \, J \] Portanto, o ganho de energia potencial em relação ao ponto de disparo é: A. ΔU=4894,4J.