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5.1 Fluxo de Potência Linearizado Sistemas Elétricos de Potência Professor: Dr. Raphael Augusto de Souza Benedito E-mail:raphaelbenedito@utfpr.edu.br disponível em: http://paginapessoal.utfpr.edu.br/raphaelbenedito 1. Introdução • Fluxo de Potência Linearizado ou CC: – Permite calcular (estimar) com baixo custo computacional e precisão aceitável para algumas aplicações, a distribuição dos fluxo de potência ativa em redes de transmissão (extra-alta tensão e ultra-alta-tensão); – Baseia-se no acoplamento entre as variáveis P-θ (potência ativa-ângulo de tensão); – Tal modelo tem encontrado muitas aplicações na análise de sistemas elétricos, tanto em planejamento como na operação do sistema; – Quanto maior o nível de tensão, melhores serão os resultados; – Não é aplicável em sistemas de distribuição e em sistemas com relação X/R baixa (por exemplo X/R << 1). 2. Linearização • Hipóteses simplificadoras: • Considera apenas as equações de potência ativa (P); • As perdas ativas do sistema de transmissão são desprezadas: • As tensões eficazes são consideradas iguas a 1 p.u.: • Por fim, linearizando a senóide temos: )()( mkkmkmsen θθθθ −=≅ 2. Linearização • Equação Geral do fluxo de potência linearizado: • A partir da expressão de fluxo de potência, podemos calcular a injeção de potência líquida em cada barra como:de potência líquida em cada barra como: • Em termos matriciais, a equação geral do fluxo de potência linearizado pode ser representado por: onde: P é o vetor das injeções líquidas de potência ativa; B’ é uma matriz de susceptância nodal; e θ é o vetor dos ângulos das tensões. θ⋅= 'BP 2. Linearização • Cada termo de B’ pode ser calculado como: ∑ Ω∈ = −= km km kk km km x B x B 1 ' 1 ' 3. Exemplo Exemplo: Para o sistema de 5 barras, com a barra 5 como referência, calcule os ângulos das tensões elétricas e a potência ativa da barra 5. Dados de Barra Barra P líquida (pu) θ (rad) 1 -0,45 ? 2 -0,55 ? 3 -0,20 ?3 -0,20 ? 4 -0,20 ? 5 ? 0,0 Linha x (pu) 1 – 2 0,25 1 – 5 0,20 2 – 3 0,10 2 – 5 0,15 3 – 4 0,10 4 - 5 0,15 Dados de Linha 3. Exemplo Exemplo: Sistema de 5 barras com a barra 5 como referência Equação do fluxo de potência linear para este sistema: [1] Monticelli, A. J. “Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica”. Editora E. Blucher, Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, Rio de Janeiro, 1983. [2] Monticelli, A. J.; Garcia, A. “Introdução a Sistemas de Energia Elétrica”. Editora UNICAMP, 1ª. Edição, Campinas, 2003. 8. Bibliografia
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