ELETROMAGNETISMO E MÁQUINAS ELÉTRICAS -AULA 6

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A força magnética entre condutores 
 
Considerando as observações de forças magnéticas entre fios com corrente elétrica ainda resta uma 
abordagem quantitativa. 
 
Se considerarmos uma partícula carregada com carga q em movimento e em velocidade v constante 
perpendicularmente a um campo com valor B, então o valor da força magnética Fm pode ser calculado por: 
 
Fm = B.q.v 
 
 
Considerando que agora não temos uma carga mas sim uma corrente i percorrendo um trecho de fio ∆l : 
 
 
 
Considerando que velocidade pode ser substituida por 
 
V = ∆l 
 ∆t 
 
Podemos escrever: 
 
Fm = B . q .v 
 Fm = B . q . ∆l 
 ∆t 
A corrente elétrica é definida por i = Q em Ampère 
 ∆t 
Então se considerarmos que no fio passa uma corrente e não uma carga q: 
 
Fm = B . Q . ∆l 
 ∆t 
 
Fm = B . i . ∆l fornece o valor da força magnética em um comprimento de fio imerso em um campo B 
 
Para situações em que o fio condutor não corta o campo magnético a 900 
 
Fm = B . i . ∆l . sen . ⱺ ( Lei de Laplace) 
 
Para o caso de dois fios condutores próximos percorridos por corrente elétrica I1 e I2 eles vão se atrair 
ou vão se repelir. 
 1 2 1 2 
 
 
Olhando a figura (a) observa-se que: 
 
✓ A força F21 de atração é produzida pela corrente I2 
✓ A força F12 de atração é produzida por I1 
 
Se for considerada a força F12 exercida pelo fio 1 , devido ao campo magnético B1, e um comprimento 
l 2 do fio 2 : 
 
Fm = B1 . I2 . l2 e 
 
B1 = µ . I1 
 2πr 
 
Logo: Fm = µ . I1. I2 . l2 Força mag. exercida por um condutor com corrente I1 em outro condutor com corrente I2 
 2πr 
 
A força exercida sobre um objeto forma um par de ação e reação segundo a lei de Newton. Logo 
embora se observe deslocamento apenas do objeto não significa que não houve força de reação.Logo dois 
condutores percorridos por corrente e próximos recebem a mesma força. 
 
 
Exemplo 9: Considere um fio condutor de 20cm é inserido perpendicularmente em um campo magnético 
uniforme de 2,0 . 10-4 T. Se uma corrente de 2A percorrer o fio qual será a força magnética? (Resp: 8 . 10-5N). 
 
 
 
 
Exemplo 10: Considere dois fios de 2m de comprimento distantes 1,5m um do outro no vácuo (µ = 4π . 10-7 
T.m ). Se em cada um dos fios passa 0,51A qual a força e se haverá atração ou repulsão. (Resp: 6,9 . 10-8N). 
 A 
 
 
 
 
Exemplo 11 Um fio condutor está com uma corrente de 5A e é colocado perpendicularmente a um campo 
magnético de 1T. Determine a força que atua em cada cm do fio.(Resp: 5 . 10-2N). 
 
l 2 
B1 
CAPÍTULO 4 – ELETROMAGNETISMO E MÁQUINAS ELÉTRICAS 
 
O movimento de cargas elétricas gera um campo magnético. 
 
Movimentar uma grande quantidade de cargas através de um fio condutor permite direcionar estas 
cargas de forma que cortem um campo magnético na perpendicular e seja produzida força máxima 
 
Fm = B.q.v 
 
No caso dos motores são produzidos dois campos magnéticos de forma que a interação pode ser 
prevista epla regra da mão esquerda. 
 
 
 
✓ Esquematicamente o campo principal é representado por Beta 
✓ O segundo campo magnético será o resultado da corrente circulando em espiras de fio 
 
 
 
https://youtu.be/KSylo01n5FY 
 
Outro experimento mostrou que um circuito percorrido por corrente posicionado entre dois imãs gerava 
uma força de torção. Este é o princípio do motor de corrente continua. Para mudar a torção ou a rotação bastava 
mudar o sentido da corrente. 
 
https://youtu.be/KSylo01n5FY
O efeito eletromagnético se mostrou mais forte quando o circuito era formado por um enrolamento de fios 
chamado de bobina ou indutor. Assim os motores e geradores são conjunto de circuitos com bobinas com 
muitas espiras. 
 
https://youtu.be/KSylo01n5FY 
 
Motores de corrente contínua 
 
Os motores de corrente contínua usam como princípio um imã fixo e um imã gerado por uma corrente 
elétrica em um ou mais enrolamentos. 
 
https://youtu.be/5s07bQcpEnA 
 
 
 
 
https://youtu.be/bCEiOnuODac 
 
 
 
 
https://youtu.be/KSylo01n5FY
https://youtu.be/5s07bQcpEnA
https://youtu.be/bCEiOnuODac
Indução Eletromagnética e os transformadores 
 
Faraday também percebeu que um imã em movimento gerava uma corrente induzida oque ficou 
conhecido como indução eletromagnética. 
 
 
O Fisico russo Lenz em 1834 definiu o sentido da corrente induzida: 
 
✓ A corrente induzida gera um campo magnético que se opõe à força que empurra o imã. Em outras palavras neste 
caso a corrente induzida produz um campo magnético de mesma polaridade do imã e eles se repelem. 
 
✓ A corrente induzida gera um campo magnético que se opõe à força que puxa o imã. Em outras palavras neste 
caso a corrente induzida produz um campo magnético diferente ao do imã e eles se atraem. 
 
 
✓ O movimento do imã com aproximação e afastamento aumenta ou diminui a densidade do campo magnético 
(campo variável). A conclusão é que somente campos magnéticos variáveis geram indução eletromagnética. 
 
 
https://youtu.be/kPG5oYUnP5c 
 
 https://youtu.be/GMP14t9mgrc 
https://youtu.be/kPG5oYUnP5c
https://youtu.be/GMP14t9mgrc
 
Todas estas observações entre magnetismo e corrente elétrica e o princípio de indução 
eletromagnética permitiram a construção do transformador: 
 
 
 
Observe a lógica de funcionamento do transformador: 
 
✓ O enrolamento N1 quando percorrido por corrente elétrica gera um fluxo magnético, como um 
eletroímã. Mas se colocarmos corrente variável (C.A) o fluxo magnético será variável. 
 
✓ Um fluxo magnético variável, pela Lei de Lenz, induz tensão. O núcleo de ferro do transformador faz 
o fluxo variável ir até o enrolamento N2 induzindo tensão. 
 
✓ A relação de tensão e correntes entre o primário e o secundário depende do numero de espiras de 
cada enrolamento e pode ser calculado com base de a potência será aproximadamente a mesma: 
 
P1 = P2 
V1 . I1 = V2 . I2 equação fundamental do transformador 
 
 
V1
V2
 = 
I2
I1
 
 
 
✓ A relação entre o número de espiras dos enrolamentos entre o primário e o secundário é 
proporcional ao número de espiras de cada enrolamento e pode ser calculado: 
 
 
V1
V2
 = 
N1
N2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO 6 – ELETROMAGNETISMO E MÁQUINAS ELÉTRICAS 
 
1. A tensão elétrica fornecida pelas empresas energéticas em alguns estados do Brasil é 220V, porém muitos 
aparelhos domésticos trabalham com tensões bem inferiores e já possuem transformadores integrados. 
Supondo que um aparelho funcione com tensão elétrica de 20V e possua um transformador integrado com 
1500 espiras no enrolamento primário. Quantas espiras são necessárias no enrolamento secundário para que 
a tensão não supere os 20V?(Resp:136) 
 
 
 
 
 
2. A corrente elétrica que passa pelo enrolamento primário do transformador, que tem 800 espiras, é iP = 
15A. Calcule a corrente no enrolamento secundário do transformador, sabendo que ele possui 100 
espiras.(Resp:120A). 
 
 
 
3. Uma máquina de solda elétrica precisa operar com uma corrente elétrica de 400 A para que haja 
potência dissipada suficiente para fundir as peças metálicas. A potência necessária é dada por P =R.i2, onde 
R é a resistência dos eletrodos de solda. Com a intenção de obter esse valor de corrente elétrica, utiliza-se 
um transformador, que está ligado a uma rede elétrica cuja tensão vale 110 V, e pode fornecer um máximo 
de 40 A. Qual deve ser a razão do número de espiras entre o enrolamento primário e o secundário do 
transformador, e qual a tensão de saída? 
a) N1/N2 = 5; V = 9 
b) N1/N2 = 10; V = 11 
c) N1/N2 = 15; V= 15 
d) N1/N2 = 20; V = 20 
e) N1/N2 = 25; V = 22 
 
4. (UFRS) Num transformador, a razão entre o número de espiras no primário (N1) e o número de espiras 
no secundário (N2) é N1/N2 = 10. Aplicando-se uma diferença de potencial alternada V1 no primário, a 
diferença de potencial induzida no secundário é V2. Supondo tratar-se de um transformador ideal, qual a 
relação entre V2 e V1? 
a) V2 = V1/100 
b) V2 = 10V1 
c) V2 = 100V1 
d) V2 = V1 
e) V2 = V1/10