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 Centro Universitário Leonardo Da Vinci 
 
 
 
Dionisio Nogueira Veloso 
 
Formação Pedagógica em Matemática (FPM) 
Turma FLX 0153/ Manaus / AM - Chapada 
 
 
 
 
 
 BNCC e as suas definições para as Aprendizagens do Ensino Básico de 
Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus 
2020 
 
 
 
2 
 
SUMÁRIO 
 
1 PARTE I: PESQUISA ..................................................................................... 3 
1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA: ÁREA DE CONCENTRAÇÃO E 
JUSTIFICATIVA ................................................................................................. 3 
1.2 OBJETIVOS ....................................................................................... 3 
1.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DA PESQUISA ................................ 3 
2 PARTE II: PROCEDIMENTOS DE ESTÁGIO ................................................ 7 
2.1 METODOLOGIA ................................................................................ 7 
REFERÊNCIAS....................................................................................................8 
APÊNDICES........................................................................................................9 
 
 
 
 
3 
 
1 PARTE I: PESQUISA 
 
1.1 DELIMITAÇÃO DO TEMA: ÁREA DE CONCENTRAÇÃO E JUSTIFICATIVA 
Área de concentração: Metodologia de Ensino 
 
Tema: BNCC e as suas definições para as Aprendizagens do Ensino Básico de 
Matemática. 
O presente Projeto de estágio tem como área de concentração a atualização 
da política adotada para o sistema de Ensino da Educação Básica Nacional, que 
ao longo de 31 anos vem buscando estruturar-se e definir uma estrutura geral que 
possa fazer acontecer todas as necessidades adequadas para o desenvolvimento 
social que o Brasil, há decadas, demanda. O tema está delimitado na busca de 
conhecer a nova BNCC e suas orientações para as aprendizagens e práticas, 
segundo as orientações legais da política do ensino atual. 
 
1.2 OBJETIVOS 
O objetivo principal é adquirir novos conhecimentos para as práticas do 
professor de Matemática exigidas pela Base Comum, tais como: 
1.2.1 Os principais aspectos da BNCC; 
1.2.2 Compreender como a BNCC chega ao alunos; 
1.2.3. analisar a prática de professores de Matemática diante da BNCC; 
 
1.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DA PESQUISA 
Em publicação de matéria, na Revista Nova Escola, de 18/08/2018, de 
autoria de Flávia Nogueira, tem-se uma declaração do Ministro da Educação 
Rossieli Soares, a esta dada, que cita. 
 O Ensino Médio revelado pelo Saeb 2017 é um desastre. O desempenho 
insuficiente dos nossos estudantes, edição após edição da avaliação, 
confirma a importância das mudanças que trouxemos com o novo Ensino 
Médio. Absolutamente falido, está no fundo do poço; a situação nacional 
encontra-se praticamente estagnada desde 2009. (Revista Nova Escola, 
18/08/2018) 
 
 Pode se destacar que a conclusão do Ministro da Educação nacional, 
quanto a desempenho dos alunos do Ensino Médio pesquisou os desempenhos 
4 
 
em Matémática e Lingua Portuguesa. As conclusões do Ministro Rossieli Soares, 
são comprovadas nas interpretações dos gráficos n° 11, pg. 92; n° 13, pg. 93; n° 
15, pg. 95 e n° 29, pg. 111, do RELATÓRIO SAEB 2017, publicado em 2019 pelo 
Inep/ MEC. 
Também em uma publicação de matéria, na Revista Nova Escola, de 
03/12/2019, por Demitria Coutinho, com base na edição do Programa 
Internacional de Avaliação de Alunos (Pisa), realizada em 2018. A Avaliação é 
coordenada pela Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico 
(OCDE) e aplicada em mais de 80 países e tem-se: 
 Apenas 2% dos alunos avaliados pelo Pisa no Brasil atingiram os 
níveis mais altos de proficiência em pelo menos uma das disciplinas 
abordadas pela prova - Leitura, Matemática e Ciências. Por outro lado, 
43% dos estudantes tiveram pontuação abaixo do nível mínimo de 
proficiência em todas as disciplinas. (Revista Nova Escola; 2018) 
 
Do exposto até aqui fica evidente, que se tem a necessidade de uma 
reformulação da política educacional do Brasil, de modo a se fazer acontecer as 
mudanças que se precisa, para um melhor desempenho das aprendizagens da 
Educação Básica. As diretrizes da política estão orientadas em um novo 
documento de caráter normativo que define o conjunto orgânico e progressivo 
de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver ao longo 
das etapas e modalidades da Educação Básica, a BNCC. 
 
1.2.1 PRINCIPAIS ASPECTOS DA BNCC 
1.2.1.1 O QUE É A BNCC 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento de carater 
normativo que define o conjunto progressivo de aprendizagens essenciais que 
todos os alunos devem desenvolver ao longo da Educação Básica. Prevista na 
Lei de Diretrizes e Bases (1996) e no Plano Nacional de Educação (2014), a 
BNCC é fruto de amplo processo de debate e negociação com diferentes atores 
do campo educacional e com a sociedade brasileira. Desde 2015, sua 
elaboração contou com a participação de diversos especialistas, um processo 
de mobilização nacional liderado pelo Conselho Nacional de Secretários de 
Educação (Consed), pela União Nacional dos Dirigentes Municipais de 
Educação (Undime) e pelo Ministério da Educação (MEC), além de mais de 12 
milhões de contribuições da sociedade civil, especialmente de educadores, em 
consultas públicas. 
5 
 
1.2.1.2 ONDE APLICA-SE A BNCC 
Este documento normativo aplica-se, exclusivamente,à educação escolar, 
tal como a define o § 1º do Artigo 1º da Lei de Diretrizes e Bases da Educação 
Nacional (LDB, Lei nº 9.394/1996), e está orientado pelos princípios éticos, 
políticos e estéticos que visam à formação humana integral e à construção de 
uma sociedade justa, democrática e inclusiva, como fundamentado nas 
Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica (DCN). 
1.2.1.3 QUAL A FINALIDADE DA BNCC 
 A finalidade da BNCC é servir como um guia de referência nacional para a 
formulação dos currículos dos sistemas e das redes escolares dos Estados, do 
Distrito Federal e dos Municípios e das propostas pedagógicas das instituições 
escolares. A BNCC integra a política nacional da Educação Básica e vai contribuir 
para o alinhamento de outras políticas e ações, em âmbito federal, estadual e 
municipal, referentes à formação de professores, à avaliação, à elaboração de 
conteúdos educacionais e aos critérios para a oferta de infraestrutura adequada 
para o pleno desenvolvimento da educação. 
 
1.2.2 Compreender como a BNCC chega ao alunos 
 
Anteriormente à BNCC, os currículos nacionais seguiam as orientaçãoes 
das Diretrizes Curriculares Gerais da Educação (DCNs). Em 2017, com a 
alteração da LDB por força da Lei nº 13.415/2017, a legislação brasileira passa a 
utilizar, concomitantemente, duas nomenclaturas para se referir às finalidades da 
educação: 
Art. 35-A. A Base Nacional Comum Curricular definirá direitos e objetivos 
de aprendizagem do ensino médio, conforme diretrizes do Conselho 
Nacional de Educação, nas seguintes áreas do conhecimento. 
“Art. 36. § 1º A organização das áreas de que trata o caput e das 
respectivas competências e habilidades será feita de acordo com 
critérios estabelecidos em cada sistema de ensino (BRASIL, 2017; 
ênfases adicionadas) 
 
Em 14 de dezembro de 2018, o ministro da Educação, Rossieli Soares, 
homologou o documento da Base Nacional Comum Curricular para a etapa do 
Ensino Médio. Com isso chegou em 2020, a todos os alunos da Educação Básica, 
uma Base Comum com as aprendizagens previstas para toda a carreira escolar 
dos alunos para as três fases do Ensino Básico. 
A BNCC é fruto de amplo processo de debate e negociação com 
diferentes atores do campo educacional e com a sociedade brasileira e 
encontra-se organizada em um todo articulado e coerente fundado em 
direitos de aprendizagem, expressos em dez competências gerais, que 
6 
 
guiam o desenvolvimento escolar das criançase dos jovens desde a 
creche até a etapa terminal da Educação Básica. (BNCC, 2018, p. 5) 
 
 
1.2.3 analisar a prática de professores de Matemática, Ensino Básico diante 
da BNCC 
 
 As necessidades que a BNCC precisa atender para que ocorra a melhoria 
geral do Ensino Médio, requer uma ação conjunta de todo o Sistema de 
Educação. Uma das partes fundamentais é a prática do professor, que 
necessariamente precisa abandonar os ainda tradicionais métodos conteudistas; e 
se tornar o professor para o tempo das novas tecnologias de ensino. 
 
“Os professores são o recurso mais importante dos estudantes. São eles 
que podem criar ambientes matemáticos estimulantes, passar aos 
estudantes as mensagens positivas de que eles precisam e fazer 
qualquer tarefa matemática despertar a curiosidade e o interesse dos 
alunos. Estudos demonstram que o professor tem mais impacto do que 
qualquer outra variável na aprendizagem dos estudantes”. (DARLING-
HAMOND, 2000, apud BOALER, 2018, p. 51) 
 
As práticas do professor atual de Matemática exige a chamada Formação 
Continuada, com a partida em uma formação básica e o seu desenvolvimento 
continuo. 
 
“[…] a formação deve ser significativa para os professores, colocando-os 
como protagonistas do seu processo de desenvolvimento e 
contemplando elementos do seu dia a dia de trabalho. Para isso, é 
possível propor a construção conjunta de planos de aula alinhados ao 
currículo; a análise da produção dos estudantes como ponto de partida 
para discussão sobre o processo de ensino e aprendizagem; a 
observação de sala de aula com devolutivas formativas para o professor; 
entre outras estratégias. Em suma, a formação deve ser menos baseada 
na exposição de conhecimento, e mais na construção conjunta, 
discussão, mudança de prática e na reflexão”. (GUIA DE 
IMPLEMENTAÇÃO DA BNCC, 2018) 
 
 
1.2.3.1 Práticas dos professores para anos iníciais de Ensino fundamental 
 
Para esta etapa do 1° ano ao 5º ano temos as seguintes Habilidades a 
serem desenvolvidas pelos alunos, segundo a definição da BNCC em seu item 
4.2.1.1: 
 
No Ensino Fundamental – Anos Iniciais, deve-se retomar as vivências 
cotidianas das crianças com números, formas e espaço, e também as 
experiências desenvolvidas na Educação Infantil, para iniciar uma 
sistematização dessas noções. Nessa fase, as habilidades matemáticas 
que os alunos devem desenvolver não podem ficar restritas à 
aprendizagem dos algoritmos das chamadas “quatro operações. (BNCC, 
2018, p. 278) 
 
1.2.3.2 Práticas dos professores para anos finais de Ensino fundamental 
 
7 
 
Para esta etapa do 6° ano ao 9º temos as seguintes Habilidades a serem 
desenvolvidas pelos alunos, segundo a definição da BNCC em seu item 4.2.1.2: 
 
Para o desenvolvimento das habilidades previstas para o Ensino 
fundamental – Anos Finais, é imprescindível levar em conta as 
experiências e os conhecimentos matemáticos já vivenciados pelos 
alunos, criando situações nas quais possam fazer observações 
sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos da realidade, 
estabelecendo inter-relações entre eles e desenvolvendo ideias mais 
complexas. (BNCC, 2018, p. 298) 
 
Ainda, sobre as Práticas dos anos finais de Ensino fundamental, aBNCC 
recomenda a iniciação de práticas de análises e avaliações para os alunos: 
 
Além disso, nessa fase final do Ensino Fundamental, é importante iniciar 
os alunos, gradativamente, na compreensão, análise e avaliação da 
argumentação matemática. Isso envolve a leitura de textos matemáticos e 
o desenvolvimento do senso crítico em relação à argumentação neles 
utilizada. (BNCC, 2018, p. 298) 
 
1.2.3.3 Práticas do professor de Matemática e suas Tecnologias das três 
Séries do Ensino Médio. 
 
 As práticas dos professores de matemática para as três Séries do Ensino 
Médio, segundo a BNCC em seu item 5.2, propõe aos professores que se faça o 
desenvolvimentos de Competências e Habilidades dos alunos buscando: 
 
[...] a consolidação, a ampliação e o aprofundamento das aprendizagens 
essenciais desenvolvidas no Ensino Fundamental. Para tanto, propõe 
colocar em jogo, de modo mais inter-relacionado, os conhecimentos já 
explorados na etapa anterior, a fim de possibilitar que os estudantes 
construam uma visão mais integrada da Matemática, ainda na perspectiva 
de sua aplicação à realidade. (BNCC, 2018, p. 527) 
 
 
2 PARTE II: PROCEDIMENTOS DE ESTÁGIO 
2.1 METODOLOGIA 
A Metodologia do Estágio buscou conduzir o roteiro de Observação Virtual 
das atividades seguindo o Programa Projeto de extensão, considerando as 
orientações do Projeto de Práticas Pedagógicas na Educação Básica em tempos 
de ensino à distancia. A instituição cocedente foi a Escola Estadual Ensino Médio 
de tempo Integral Senador Petrônio Portela, localizada localizada na Av. 
Bartolomeu Boeno da Silva, Bairro Dom Pedro II; CEP: 69040070 cidade de 
Manaus, Estado do Amazonas. 
A metodologia optou pela elaboração de uma Trilha Pedagógica com a 
delimitação do tema de umas das Competências, a Copetência 2; com o objetivo 
8 
 
de desenvolver um Produto Virtual para Prática Pedagógica da Habilidade 
EM13MAT201 indicado na Planilha BNCC- ENSINO-MEDIO MATEMATICA. 
O Produto Virtual busca usar o recursos das Planilhas de Cálculo do Excel, 
para construir uma interação virtual entre aluno, comunidade e grupos de 
alunos; onde se busca participar de ações adequadas às demandas da região, 
preferencialmente para comunidade, envolvendo medições e cálculos de 
perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa. Que é uma umas da 
Habilidades da Competência 2 da BNCC Ensino Médio. 
 
REFERÊNCIAS 
 
HOME-BNCC-MEC em http://basenacionalcomum.mec.gov.br/, 2020 
Acesso no período 15/04/2020 a 27/05/2020 
 
 
BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR – A EDUCAÇÃO É BASE – ENINO 
MÉDIO: ( BNCC-EI-EF-110518-versaofinal-site.pdf) 
Disponível em http://basenacionalcomum.mec.gov.br/ , 2020; guia BNCC em PDF ; 
Acesso no período 10/05/2020 a 27/05/2020 
 
 
Planilha Excel BNCC-Ensino-Medio 
Disponível em http://basenacionalcomum.mec.gov.br/, 2020, na guia BNCC em Planilhas; opção: 
ENSINO MÉDIO; Opção: Matemática e suas Tecnologias 
Acesso no período 10/05/2020 a 27/05/2020 
 
 
Revista Mathema, 23/01/2020 
Disponível em https://mathema.com.br/artigos/a-formacao-continuada-de-professores-que-
ensinam-matematica/ 
Acesso em 20/05/20 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
https://mathema.com.br/artigos/a-formacao-continuada-de-professores-que-ensinam-matematica/
https://mathema.com.br/artigos/a-formacao-continuada-de-professores-que-ensinam-matematica/
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APÊNDICES 
APÊNDICE I : PLANO DE AULA 1 
Dados de identificação da Instituição Concedente 
Nome da escola: Escola Estadual Antônio Encarnação 
Diretor(a): Ione Bezerra; Coordenador(a): Izabel Dirane 
Tempo da aula: 50 minutos . Período: 14:00 as 15:00; Turma/Ano: B/ 9° Ano 
Nome do(a) Estagiário(a): Dionisio Nogueira Veloso 
Conteúdo: (EF09MA10) Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas 
paralelas cortadas por uma transversal e fazer as leituras dos valores dos ângulos. 
Sequência didática: 
Atividades Objetivo principal Ação principal Tempo 
estimado 
Objetivo 
Identificar os ângulos formados no 
encontros das retas paralelas e 
transversais e reconhecer as suas 
congruências 
Fazer a leitura do objetivo 
para a turma. 
 
 
2 
Preparação 
inicial 
 
Diferenciar retas paralelas de 
retas transversais. 
 
Realizar um Jogo dos palitos 
para diferenciar retas paralelas 
de retas transversais e 
perceber a relação entre elas. 
 
 
3 
Atividade 
Verificar as relações entre ângulos 
formados por retas paralelas 
cortadas por uma transversal. 
 
Estimular que os alunos criem 
diferentes ângulos e realizem 
corretamente as medições 
utilizando o transferidor de 
âgulos 
 
 
15 
Discussões de 
aplicações 
 
Reconhecer a congruência de 
ângulos; Identificar ângulosopostos pelo vértice, alternos, 
internos e colaterais 
Discutir os diferentes ângulos 
formados e levá-los a 
descobrir a congruência ou 
suplementaridade entre eles. 
 
 
15 
Sistematização 
do conceito 
 
Sistematizar as aprendizagem da 
aula. 
 
Conceituar o que foi aprendido 
e apresentar linguagem 
matemática existente nas 
relações. 
 
5 
Encerramento 
Concluir a aula apresentando os 
conceitos aprendidos. 
 
Ler com os alunos as 
afirmações e registrar as 
definições apresentadas. 
 
 
 
5 
Avaliação 
Verificar aplicação dos 
conhecimentos adquiridos em 
situação semelhante e avaliar o 
que cada aluno aprendeu sobre a 
relação entre ângulos formados 
por retas paralelas cortadas por 
transversais. 
 
Resolver uma situação 
problema aplicando os 
conceitos e relações de 
ângulos formados por retas 
paralelas. 
 
 
 
5 
Referências: LOGEN, A.; Matemática 9, Coleção Apoema, ed-1. São Paulo, Editora São 
Paulo: Editora do Brasil; 2018, p 74 – 76. 
Planilhas BNCC// BNCC-Ensino Fundamental Planilha das aprendizagens de Matemática; Unidade 
Temática Geometria 9º ano. 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/, 2020 . Acesso em 24/05/2020 
 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
10 
 
Anexos: Impressos a serem disponibilizados para os alunos 
 
1.0 Representação de retas Pararelas 
 
 
2 A aplicação do Transferidor de ângulos para definir o valor de 
11 
 
 
 
 
3 Demonstração de variações de âgulos entre retas paralelas cortadas por retas 
transversais. 
 
 
12 
 
4 Avaliação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Amélia mora em um bairro onde as quadras se situam em ruas paralelas cortadas por 
ruas transversais, de acordo com o esquema abaixo. As ruas A e B são paralelas e 
horizontais e as ruas C e D são transversais que cortam essas paralelas. 
A casa de Amélia fica na quadra superior com maior ângulo do cruzamento entre as 
ruas C e A. Sabendo dessas informações: 
a) Identifique no esquema abaixo as ruas A, B, C e D. 
b) Identifique com o nome Amélia a quadra de sua casa 
c) Qual ângulo formado entre as ruas C e A no quarteirão de Amélia 
13 
 
PLANO DE AULA 2 
Dados de identificação da Instituição Concedente 
Nome da escola: Escola Estadual Antônio Encarnação 
Diretor(a): Ione Bezerra; Coordenador(a): Izabel Dirane 
Tempo da aula: 50 minutos . Período: 14:00 as 15:00; Turma/Ano: B/ 9° Ano 
Nome do(a) Estagiário(a): Dionisio Nogueira Veloso 
 
Conteúdo: Habilidade (EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para 
que dois triângulos sejam semelhantes. 
Recursos: Apsentação de slides, esquadros de 45° e 30/60° 
Sequência didática: 
 
Atividades Objetivo principal Ação principal Tempo 
estimado 
Explicar o Objetivo 
da aprendizagem 
Reconhecer as condições 
necessárias e suficientes 
para que dois triângulos 
sejam semelhantes. 
Mostrar exemplos de aplicação 
prática de uso semelhanças de 
triângulos, no cotidiano do aluno. 
 
 
5 
Revisão inicial 
sobre triângulos 
 
 
Reconhecer triângulos 
semelhantes por meio 
dos critérios. 
Traçar um retângulo; traçar a sua 
diagonal, dividir o retangulo em 5 
áreas e um exercício de 
identificação de triangulos 
semelhantes. 
 
15 
Mostrar os 
tringulos 
semelhantes 
Utilizar os critérios de 
semelhança de triângulos 
em medições reais. 
 
Fazer apresentações de figuras 
com triângulos semelhantes e 
representar as medidas de seus 
lados 
 
10 
Discussão das 
soluções 
 
Discutir sobre os critérios 
de semelhança de 
triângulos envolvidos na 
atividade 
Apresentar e discutir sobre as 
observações dos alunos e a 
resolução dos problemas. 
 
 
5 
Encerramento 
 
Rever os conceitos 
retomados e observações 
realizadas na atividade 
Apresentar o resumo da aula 5 
 
Avaliação 
Reconhecer triângulos 
semelhantes e calcular 
medida desconhecida. 
 
Realizar um exercício que exige o 
reconhecimento de triângulos 
semelhantes 
 
10 
 
 Referêcias: LOGEN, A.; Matemática 9, Coleção Apoema, ed-1. São Paulo, Editora São 
Paulo: Editora do Brasil; 2018, p 81 – 87. 
Planilhas BNCC// BNCC-Ensino Fundamental Planilha das aprendizagens de Matemática; Unidade 
Temática Geometria 9º ano. 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/, 2020 . Acesso em 24/05/2020 
 
 
 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
14 
 
Anexos: Impressos a serem disponibilizados para os alunos 
 
 
 
 
 
 
 
 
A observação da figura pode mostrar dois triângulos semelhantes. Através de 
uma igualdade da primeira divisão entre a altura conhecida do poste e altura 
do edifício desconhecida; e a segunda divisão entre a sombra conhecida do 
poste e sobra conhecida do edificio; pode-se calcular a altura do edifício. 
 
Por que estes dois triângulos são semelhantes????. 
 
2.0 Revisão inicial sobre triângulos 
 
 
 
 
 
A figura abaixo pode mostrar uma representação de semelhanças de triângulos, 
oservando-se a sobra do edifício e a sombra de um poste. 
 
15 
 
3.0 Mostrar os tringulos semelhantes 
 
 
 
 
 
4.0 Discução da Solução de interpretação através de figura 
4.1 Fazer das medidas lineares das figuras e construir as suas RELAÇÕES 
observando os ângulos formados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.0 Avaliação. 
Para definer a largura de uma via muito movimentada, Luiza utilizou o seguinte 
esquema . 
 
 
 
 
 
 
 
Qual é a largura (x) da via? 
 
Observando as relações entre os 2 triangulos 
semelhantes, ( Possuem os 3 ângulos iguais), temos a 
seguinte relação: 
 
X/BD = AB/DE. 
A solução da relação nos traz o valor x, conhecendo-se 
os valores: AB;DE e BD, ou seja: 
 
X= (BD)*(AB)/ (DE) 
 
16 
 
PLANO DE AULA 3 
 
Dados de identificação da Instituição Concedente 
Nome da Escola: Estadual Antônio Encarnação 
Diretor(a): Ione Bezerra ; Coordenador(a): Izabel Dirane 
Tempo da aula: 50 minutos . Período: 14:00 as 15:00 
Turma/Ano: B/ 9° Ano 
Nome do Estagiário: Dionisio Nogueira Veloso 
Conteúdo: Temática Geometria, Objetivo de Conhecimento: Distância entre pontos no plano 
cartesiano. Habilidade (EF09MA16) - Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a 
distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano. 
Recursos: Esquadros; reguas, trenas; piso com revestimento cerâmico. 
Objetivo: Calcular a distância entre dois pontos, no plano cartesiano 
Sequência didática: 
 
 
Referêcias: LOGEN, A.; Matemática 9, Coleção Apoema, ed-1. São Paulo, Editora São Paulo: 
Editora do Brasil; 2018, p 182 – 189. 
Planilhas BNCC// BNCC-Ensino Fundamental Planilha das aprendizagens de Matemática; 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/, 2020 . Acesso em 26/05/2020 
 
 
 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
17 
 
Anexos: Impressos a serem disponibilizados para os alunos 
 
1.0 Fase Revisão de aprendizagem 
Relembrando a representação da locazição de pontos no plano cartesiano. 
As coordenadas de um ponto localizado em um plano cartesiano são definidas pela posição do 
ponto em relação aos eixos x e y. Sempre nesta ordem e sempre representado por uma letra 
maiúscula, ou seja: A(x,y). 
 
2.0 Atividade 
 
3.0 Praticar cálculos de Distâncias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Construa um plano cartesiano e represente os 
pontos A (-5, 3) , D(0,0), C (4,5, -3,5). 
Construa os segmentos que ligam esses pontos 
e nomeie-os. 
● Como os eixos do plano cartesiano são 
nomeados? 
● Em qual posição os segmentos se 
encontram? 
● Qual é o ponto que chamamos de 
origem? Como ele é representado? 
● Quantos quadrantes temos no plano 
cartesiano? Como eles são nomeados? 
● Quais são os valores de x e y em cada 
quadrante? 
 
3) Analise o triângulo ABC ao lado e identifique 
suas coordenadas 
Agora, responda: 
a) Quanto mede cada um de seus catetos? 
b) Qual a medida da hipotenusa? Mostre como 
chegou a esse valor. 
18 
 
4.0 Praticar cálculos de Distâncias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.0 Definir Metódos e Fórmula6.0 Encerramento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora, responda: 
a) Quanto mede cada um de seus 
catetos? 
dAB = 8 - 0 = 8 cm 
dBC = 6 - 0 = 6 cm 
b) Qual a medida da hipotenusa? Mostre 
como chegou a esse valor. 
(dAC)² = (dAB)² + (dBC)² 
(dAC)² = 8² + 6² 
(dAC)² = 64 + 36 
dAC = 
dAC = 10 cm 
 
 
 
Nesta aula aprendemos que, ao determinar a distância entre dois pontos, 
permite-nos definir a medida de um segmento de reta, o que pode representar 
o lado de um polígono qualquer ou uma distância percorrida. 
 
19 
 
 
7.0 Avaliação 
Qual a distância total percorrida por um táxi que parte do seu ponto A(-5,2), passa 
pelo ponto B(0,2) para embarcar um passageiro e o deixa no ponto C(4,5)? 
*Considere cada unidade do plano como sendo 1 quilômetro (km). 
 
 
 
 
 
20 
 
PLANO DE AULA 4 
Dados de identificação da Instituição Concedente 
Nome da escola: Escola Estadual Antônio Encarnação 
Diretor(a): Ione Bezerra ; Coordenador(a): Izabel Dirane 
Tempo da aula: 50 minutos . Período: 14:00 as 15:00 ; Turma/Ano: B/ 9° Ano 
Nome do Estagiário: Dionisio Nogueira Veloso 
Conteúdo: Temática Geometria, (EF09MA13) Demonstrar relações métricas do 
triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a 
semelhança de triângulos. 
Recursos: Papel quadriculado; esquadros 45°; 30º/60º; trenas e transfiridor de 
ângulo. 
Sequência didática: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referêcias: LOGEN, A.; Matemática 9, Coleção Apoema, ed-1. São Paulo, Editora São Paulo: 
Editora do Brasil; 2018, p 170 – 175. 
Planilhas BNCC// BNCC-Ensino Fundamental Planilha das aprendizagens de Matemática; Unidade 
Temática Geometria 9º ano. 
 
 
 
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Anexos: Impressos a serem disponibilizados para os alunos 
 
 
 
 
1.0 Revisão 
 
 
 
 
 
2.0 Atividade 
 
 
 
 
 
2.1 Construção da aprendizagem principal 
 
 
 
 
 Objetivo: O objetivo dessa aprendizagem é Deduzir informalmente o Teorema de Pitágoras 
através de manipulação com malhas quadriculadas e aplicação do conceito de áreas no triângulo 
e no quadrado. 
 
Vamos rever os elementos 
principais de um triângulo 
retângulo? 
 
No Papel quadriculada abaixo, temos três triângulos distintos. Quais deles são retângulos? 
Identifique-os, com seus catetos e hipotenusa: 
 
DEDUÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS COM 
MALHAS QUADRICULADAS. 
Na aula de hoje, vamos mostrar que existe uma relação 
entre a medida a da hipotenusa de um triângulo 
retângulo qualquer, e das medidas b e c de seus 
respectivos catetos. 
Veja a figura ao lado, que mostra os principais 
elementos do triângulo retângulo. Quais segmentos 
representam os catetos? Qual a medida de cada um? 
 
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3.0 Encerramento. 
 
 
 
Teorema de Pitágoras: Em todo trIângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual 
a soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos. 
 
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4.0 Avaliação. 
 
 
Na malha acima , temos um triângulo retângulo ABC. Responda o que se pede: 
a) Quais as medidas dos catetos desse triângulo? 
b) Construa um quadrado sobre a hipotenusa e determine sua área por contagem direta. 
Considere área de um quadrado da malha com uma unidade de área. 
c) Conte a área de cada quadrado. O que vocês observam? É possível estabelecer uma relação 
entre a área do quadrado construído sobre a hipotenusa com a área dos outros dois quadrados? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PLANO DE AULA 5 
 
Dados de identificação da Instituição Concedente 
Nome da escola: Escola Estadual Antônio Encarnação 
Diretor(a): Ione Bezerra 
Coordenador(a): Izabel Dirane 
Tempo da aula: 50 minutos . Período: 14:00 as 15:00 
Turma/Ano: B/ 9° Ano 
Nome do(a) Estagiário(a): Dionisio Nogueira Veloso 
 
Conteúdo: Temática Geometria, Habilidade (EF09MA17) Reconhecer vistas ortogonais de 
figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva. 
Objetivos: Relacionar a área de uma figura geométrica plana com as vistas ortogonais de uma 
figura geométrica não plana. 
Recursos: Reguas, esquadros, trenas, papel quadriculado, lanterna e papel folha 
A3 
Sequência didática: 
 
 
Referêcias: LOGEN, A.; Matemática 9, Coleção Apoema, ed-1. São Paulo, Editora São Paulo: 
Editora do Brasil; 2018, p 170 – 175. 
Planilhas BNCC// BNCC-Ensino Fundamental Planilha das aprendizagens de Matemática; Unidade 
Temática Geometria 9º ano. 
 
Anexos: Impressos a serem disponibilizados para os alunos. 
 
 
 
 
 
Objetivo desta aula? 
 Relacionar a área de uma figura geométrica plana com as vistas ortogonais de um OBJETO 
geométrico real do nosso dia-a-dia. 
 
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1.0 Revisão conhecimentos anteriores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os Sólidos geométricos são os objetos que tem 3 dimensões, podemos 
chamar de tridimensionais, definidos no espaço. Exemplos de sólidos 
geométricos mais conhecidos são: cubos, pirâmides, prismas, cilindros e 
esferas. O grupo de todos os sólidos geométricos pode ser ser dividido 
em três grandes grupos: poliedros, corpos redondos e outros. 
 
Você relembra exemplos do que conhecemos como sólidos geométricos? 
 
Quem seriam os poliedros?
São sólidos geométricos limitados por faces, que, por sua vez, são polígonos. Assim, qualquer 
sólido geométrico cujas superfícies sejam formadas somente por polígonos é um poliedro. As 
linhas formadas pelo encontro entre duas faces de um poliedro é chamada de ARESTA e 
qualquer ponto de encontro entre arestas é chamado deVÉRTICE.
O grupo dos poliedros é dividido em outros três grupos: prismas, pirâmides e outros. 
 
E os corpos redondos?
Enquanto os poliedros são sólidos geométricos formados apenas por polígonos e cujas 
arestas são segmentos de reta, os corpos redondos são aqueles sólidos que possuem 
superfícies curvas em vez de alguma face planas. Os corpos redondos quando colocados 
sobre uma superfície plana levemente inclinada, rolam. São exemplos de corpos 
redondos: cones, cilindros e esferas.
 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/Area-cubo.htm
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/area-piramide.htm
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/prisma.htm
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/cilindro.htm
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/corpo-esferico.htm
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/classificacao-poliedros.htm
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2.0 Explanando a temática da aula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.0 Praticando soluções 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.0 Encerramento 
5.1 Você sabia que: 
A habilidade que voçês acabaram de adquirir é uma habilidade do dia-a-dia do Engenheiro de 
constuções em geral. Da simples Palnta Baixa de uma residência ao complexo conjunto de 
Desenhos do projeto de uma gigantesca hidrelétrica, em ambos são usados representações de 
vistas ortogonais representadas no papel. Estas vistas ortogonais ou plantas baixas são as 
orientações para que se possa fazer as cosntruções reais que nos cercam, como exemplo a nossa 
escola, veja um exemplo abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.0 Avaliação: 
1º Com base na sua experiência adquirida; enumere os 3 fatos importantes sobre 
Projeção ortogonal. 
 
2º Represente as projeções das 2 faces da caixa usada na experiência, na folha 
de papel A3; faça a medição real na caixa e compare com medida na sua 
representação da vista ortogonl no papel A3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PLANO DE AULA 6 
 
Dados de identificação da Instituição Concedente 
Nome da escola: Escola Estadual SenadorPetrônio Portella 
Diretor: Manuel Veríssimo de Andrade; Coordenador: Josué de Castro Nobrega 
Tempo da aula: 100 minutos Período: 13:00 as 16:00 
Turma/Ano: 1ª Série , Turma 05 
Nome do Estagiário Dionisio Nogueira Veloso 
 
Conteúdo: Geometria, Habilidade EM13MAT201: Praticando medições de áreas 
de terrenos; calculando suas áreas quadradas. 
Objetivos: Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, 
preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de 
perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa. 
Recursos: 12 Computadores com a Planilha de Cálculo Excel; PowerPoint; trenas 
metricas. 
Atividades Objetivo principal Ação principal Tempo 
estimado 
Explicar o Objetivo 
da aprendizagem 
Mostrar a necessidade de 
cálculos das superfícies 
de areas dos terrenos, 
residências, ruas e outros 
 Nesta aula vamos praticar com é 
feita o cálculo de áreas de figuras 
do tipo Poliedros 
 
5 
Revisão de 
apredizagem 
anterior 
 
Recordar o domínio de 
apredizagens sobre 
polígonos 
Relembrar como é feito o cáculo da 
área plana de retangulos e 
quadrados 
 
10 
Cálculo área do 
Paralelogramo e 
triângulo 
Fazer expalanação de 
maneiro como se faz a 
medida das dimensões 
para cáculos de áreas 
Usar as representações de figuras 
de Paralelogramos e triângulos e 
mostrar como medir as suas 
laterais 
 
30 
Discussão das 
soluções de 
aplicação da 
aprendizagem 
 
Fazer simulação das 
definições de áreas de 
uma residencia 
Demosntrar as necessidade de se 
localizar a residência 
adequadamente no terreno e 
respeitar o Código de Obras do 
Município. 
 
 
30 
Encerramento 
 
Fazer discução do que foi 
aprendido com os alunos 
 Solicitar que os alunos falem como 
se pode aplicar a aprendizagem 
praticada nos seus dia-a-dia 
 
10 
Avaliação 
Solicitar as idicaçãoes da 
largura da calçada e 
localização da residência 
em um terreno 
Fazer os alunos praticarem o 
calculo de áreas construídas e 
áreas livres. 
 
15 
 
Referências: BALESTRI, R.; Matemática Interação e Tecnologia, volume 3, ed-2. São Paulo, 
Editora Leya, 2016, p. 46 a 53. 
MEC- BNCC , Planilha BNCC- Ensino Médio Matemática 
 http://basenacionalcomum.mec.gov.br/, 2020 . Acesso em 25/05/2020 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
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1.0 Revisão de aprendizagem anterior 
 
 
 
2.0 Cálculo área do Paralelogramo e triângulo 
 
 
 
 
 
 
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2.1 A área dos triângulos. 
 
3.0 Discussão das soluções de aplicação da aprendizagem 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
3.1 Recomendações para localização da edificação da Residência 
Explicar qual o objetivo de se ter a calçada da residência entre 2,5 a 3,0m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.0 Avaliação 
Com base na figura abaixo, que representa um terreno, a residência e calçada, 
calcule e indique: 
A ) a área do terreno e da residência; 
B) a área construída e a área livre do terreno; 
C) o % da área cosntruída; 
D) Indique a largura adequada da calçada da residência.