atv de analise matematica 2

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UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 62616
.
Resposta esperada:
CRAVEIRO, Irene Magalhães, et al. Análise Matemática. Maringá: UniCesumar, 2016. [Unidade I, p. 30-34].
I. Verdadeiro, pelo princípio de indução finita.
II. Falso, partimos do fato de ak = a1 + (n - 1)r ou ak + r = a1 + (n - 1)r + r.
III. Verdadeiro, pelo princípio de indução finita.
IV. Verdadeiro, pelo princípio de indução finita.
 
A I e II, apenas.
B I, III e IV, apenas.
C II e IV, apenas.
D II e III, apenas.
E I, II, III e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 62839
.
Resposta esperada:
CRAVEIRO, Irene Magalhães, et al. Análise Matemática. Maringá: UniCesumar, 2016. [Unidades I, II e III, p. 22-26, 75-82, 98-100].
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I e V, apenas.
B III e IV, apenas.
C I, II e III, apenas.
D I, II, IV e V, apenas.
E I, II, III, IV e V.
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 101450
(ENADE - 2005) Não se pode negar que, embora bastante presentes em problemas envolvendo valores monetários e
medidas, os números decimais constituem uma dificuldade no processo da aprendizagem matemática nas escolas.
Uma das causas desse problema está na estrutura do currículo da matemática na escola básica.
Julgue os itens a seguir, acerca do ensino dos números decimais no currículo da educação básica.
I - Os números decimais representam uma expansão do sistema de numeração decimal enquanto base decimal e, por
isso, seu conceito e representação no currículo precisam vir articulados à expansão da estrutura do sistema decimal.
II - O ensino dos números decimais deve preceder o ensino do sistema monetário, uma vez que o conhecimento dos
decimais no currículo da educação básica é um pré-requisito para a aprendizagem desse conteúdo.
III - O currículo de matemática da escola básica deve propor, inicialmente, o ensino das frações com qualquer
denominador, para então tratar das frações decimais como um caso específico, introduzindo, então, os números
decimais.
IV - A ação do aluno em contextos de significado envolvendo valores monetários e medidas é fonte geradora de
aprendizagem dos números decimais e, portanto, de ensino na escola, em um processo de resgate dos conhecimentos
prévios dos alunos.
São reflexões apropriadas para a superação da problemática da baixa aprendizagem dos números decimais na escola
apenas as contidas nos itens:
Resposta esperada:
CRAVEIRO, Irene Magalhães, et al. Análise Matemática. Maringá: UniCesumar, 2016.
Os itens I e IV estão corretos e os itens II e III estão incorretos.
II - É Falsa, pois o ensino dos números decimais podem ser trabalhados junto com o sistema monetário,
contextualizando e justificando sua importância.
III - Apesar da relação das frações com números decimais, não é necessário que se defina primeiramente as frações
para depois definiar as frações decimais,
A I e II.
B I e III.
C I e IV.
D II e III.
E II, III e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 101458
Considere as funções f, g e h definidas em toda reta real.
f(x) = 5x3
g(x) = 3x + 5
h(x) = x2 + 10.
Analise as seguintes afirmações:
(I) As funções f e g são injetoras.
(II) As funções f e g são sobrejetoras.
(III) A função h é bijetora.
(IV) A função g composta com f é (gof)(x) = 15x3 + 5.
(V) A função inversa de f é
É correto o que se afirma em:
Resposta esperada:
CRAVEIRO, Irene Magalhães, et al. Análise Matemática. Maringá: UniCesumar, 2016. [Unidade I, p. 22-26].
(I) Verdadeira.
Sejam f(a) = f(b), logo, 5a3=5b3, o que implica que a = b. Analogamente, sejam g(a) = g(b), logo, 3a + 5 = 3b +5, o
que implica que a = b.
(II) Verdadeira.
Dado y, devemos exibir x tal que
5x3 = y,
x = (y/5)1/3
Portanto, dado y, temos x = (y/5)1/3 e obtemos, f(x) = 5((y/5)1/3)3 = y.
Analogamente, dado y no contradomínio, temos
3x + 5 = y,
Portanto, tome
x = (y - 5)/3.
e obtemos g(x)= 3[(y-5)/3]+5 = y -5 + 5 = y.
(III) Falsa.
h não é injetora, pois h(-1) = h(1) = 11, também não é sobrejetora, pois não existe x tal que h(x) = 0.
(IV) Verdadeira.
(gof)(x) = g(f(x)) = 3f(x) + 5 =3.(5x3) + 5 = 15x3 + 5.
(V) Verdadeira.
f(x) = 5x3,
y = 5x3
x = 5y3
y3 = x/5
y = (x/5)1/3
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I e V, apenas.
B I, II e III, apenas.
C III, IV e V, apenas.
D I, II, IV e V, apenas.
E I, II, III, IV e V.
QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 166499
.
Resposta esperada:
UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I, apenas.
B I e II, apenas.
C II e III, apenas.
D I, III e IV, apenas.
E I, II, III e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 236927
.
Resposta esperada:
I - Verdadeiro:
II - Verdadeiro:
III - Verdadeiro:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I, apenas.
B III, apenas.
C I e II, apenas.
D II e III, apenas.
E I, II e III.
QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 236972
.
Resposta esperada:
I - Verdadeiro:
II - FALSO
III - Verdadeiro
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I, apenas.
B II, apenas.
C I e II, apenas.
D I e III, apenas.
E I, II e III, apenas.
QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 236977
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Resposta esperada:
I) FALSO, essa é a definição de ponto interior.
II) FALSO, a união de abertos ainda é um aberto. Segue do teorema a seguir:
III) VERDADEIRA, segue diretamente da definição.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I, apenas.
B III, apenas.
C I e II, apenas.
D II e III, apenas.
E I, II e III.
QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 237139
.
Resposta esperada:
I - Verdadeiro:
II - Falso:
III - Falso
IV - Verdadeiro:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I e II, apenas.
B I e IV, apenas.
C I, III e IV, apenas.
D II, III e IV, apenas.
E I, II, III e IV.
QUESTÃO 10 | Objetiva Código: 239133
Apesar da noção de número real já existir antes do século XIX, foi em meados desse século que os matemáticos
começaram a sentir necessidade de uma fundamentação rigorosa dos diferentes sistemas numéricos. A respeito dos
elementos que pertencem a cada conjunto numérico, assinale a alternativa que apresenta uma afirmação correta.
Resposta esperada:
a) Incorreta!
O conjunto dos inteiros é formado pelos naturais, que já contêm o zero, e pelos inteiros negativos.
b) Incorreta!
O conjunto dos reais é a união entre os conjuntos dos racionais e irracionais. A intersecção entre esses dois conjuntos
é vazia.
c) Correta!
d) Incorreta!
Qualquer raiz exata não é irracional. Portanto, esse conjunto não contém todas as raízes.
e) Incorreta!
É o conjunto dos reais que é formado pela união entre racionais e irracionais.
 
A O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números naturais e pelo zero.
B O conjunto dos números reais contém a intersecção entre os conjuntos dos números racionais e irracionais.
C O conjunto dos números racionais contém, entre outros, todas as dízimas periódicas.
D O conjunto dos números irracionais contém, entre outros, todas as raízes.
E O conjunto dos números irracionais é formado pela união entre o conjunto dos números reais e racionais.