Prova comentada - EPCAR 2020

Prévia do material em texto

EQUIPE DE PROFESSORES:
Bárbara Beloti 
Jaime Barizon
Júlio Cesar Amaral 
Taylor Fonseca 
Vânia Fonseca
Vania Meirelles
Victor Emanuel
EQUIPE DE DIAGRAMAÇÃO:
Ângela Ferreira
Euler Ávila
Gabriel Santos
João Paulo Matos
 Kerisson Wemerson
Maria Patrícia
Natália Lopes
Ricardo Nunes
Vinicius Landeira
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
1 
 
LÍNGUA PORTUGUESA 
TEXTO I: Cadê o papel-carbono? 
 
5 
 Outro dia tive saudade do pape carbono E tive 
saudade também do mimeógrafo E tive saudade 
da velha máquina de escrever. E tive saudade 
de quando, no dizer de Rubem Braga, a geladeira era 
branca e o telefone era preto. 
10 
 Os mais jovens nao sabem nem o que é papel 
carbono ou mimeógrafo a álcool. Mas tive saudade 
deles, ou melhor, de um tempo em que eu não dependia 
eletronicamente de outros para fazer as mínimas 
tarefas. Uma torneira, por exemplo, era algo simples. Eu 
15 
sabia abrir uma torneira e faze-la jorrar agua. Hoie tomar 
um banho é uma peripécia tecnológica. Hoje atá para 
tomar um elevador tenho que inserir um cartão 
eletrônico para ele se mover. Claro que tem o Google, 
essa enciclopédia no computador que facilita as 
20 
pesquisas (para quem não precisa ir fundo nos 
assuntos), mas muita coisa me intriga: por que cada 
aparelho de televisão de cada casa, de cada hotel tem 
um controle remoto diferente e a gente não consegue 
usá-los sem pedir socorro a alguém? 
25 
Olha, tanta tecnologia! ... Mas além de não terem 
descoberto como curar uma simples gripe, os 
elevadores dos hotéis ainda não chegaram a uma 
conclusão de como assinalar no mostrador que letra 
deve indicar a portaria. Será necessária uma medida 
30 
provisória do presidente para uniformizar tal diversidade 
analfabética. 
 Outro dia, li que houve uma reunião em Baku, 
lá no Azerbaijão, congregando cérebros notáveis para 
decifrarem nosso presente e nosso futuro. Pois Jean 
35 
Baudrillard andou dizendo, com aquela facilidade que os 
franceses têm para fazer frases que parecem filosóficas , 
que o que caracteriza essa época que está vindo por aí 
é que o homem, leia-se corretamente homens e 
mulheres, ou seja, o ser humano, foi descartado pela 
40 
máquina. (Isso a gente já sabe quando tenta ligar para 
uma firma qualquer e uma voz eletrônica fica mandando 
a gente discar isto e aquilo e volta tudo a zero e não 
obtemos a informação necessária.) 
 Deste modo estão se cumprindo dois vaticínios. 
45 
O primeiro era de um vate mesmo - Vinicius de Moraes, 
que naquele poema "Dia da Criação'', fazendo 
considerações irônicas sobre o dia de "sábado" e os 
desígnios divinos, diz: "Na verdade, o homem não era 
necessário". É isto, já não somos necessários. 
50 
E a outra frase metida nessa encrenca é aquela 
da Bíblia, que dizia que o "sábado foi feito para o 
homem e não o homem para o sábado". Isso foi 
antigamente. Pois achávamos que a máquina havia sido 
feita para o homem, mas Baudrillard, as companhias 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
2 
 
55 
aéreas e as telefônicas mais os servidores de 
informática nos convenceram de que "o homem é que 
foi feito para a máquina". Ao telefone só se fala com 
máquinas e algumas empresas - esses servidores de 
informática - nem seus telefones disponibilizam. Estou, 
60 
por exemplo, há quatro meses tentando falar com 
alguem no "hotmail" e lá não tem viv 'alma, só 
fantasmas eletrônicos sem rosto e sem voz. 
 Permita-me, eventual e concreto leitor, lhe fazer 
65 
uma pergunta indiscreta. Quanto tempo diariamente 
você esta gastando com e-mails? Quanto tempo para 
pagar o lixo e responder bobagens? Faça a conta, 
some. 
 Drummond certa vez escreveu · "Ao telefone 
perdeste muito tempo de semear". Ele é porque não 
 
conheceu a internet, que, tanto quanto o celular usada 
desregradamente é a grande sorvedora de tempo da 
pós-modenidade. 
Por estas e por outras é que estou pensando 
 
- Cadê meu papel carbono? 
(SANT'ANNA, Affonso Romano de. Tempo de delicadeza. Porto Alegre:' L&PM, 2009) 
 
QUESTÃO 01 
Após a leitura atenta do texto, é correto afirmar que 
 
a) a tecnologia da modernidade não é tão eficiente quanto parece, por isso a conclusão de que “o homem é que 
foi feito para a máquina" (l 52 e 53), e não o contrário, como se acreditava. 
b) O saudosismo do locutor se justifica em virtude da sua constatação de que "o ser humano, foi descartado pela 
máquina" (l. 35 e 36); dessa forma, ele terá de voltar aos equipamentos do passado. 
c) a tecnologia, embora tenha avançado em muitos setores, como, por exemplo, nos utensílios dos hotéis, na 
comunicação, ainda não foi capaz de conduzir a humanidade para a cura de doenças. 
d) o ser humano na modernidade, independentemente de sua vontade, está atrelado às máquinas, já que várias de 
suas atividades diárias estão intrinsecamente ligadas a elas. 
 
GABARITO: LETRA D 
O texto aborda a dependência humana das máquinas. 
Na alternativa A, a afirmação de que “a tecnologia da modernidade não é tão eficiente” contraria a conclusão de 
que “o homem é que foi feito para a máquina”. A alternativa B está errada, pois o texto não afirma que o homem 
“terá de voltar aos equipamentos do passado”. A alternativa C está errada, pois o texto mostra deficiências da 
tecnologia no cotidiano, inclusive nos “utensílios dos hotéis”. 
 
QUESTÃO 02 
Assinale a alternativa que possua informações INCORRETAS relacionadas a aspectos discursivos e gramaticais 
 
a) o texto possui um tom sério, uma vez que se articula em torno de um tema contemporâneo de interesse geral. 
b) A construção do título é pertinente ao propósito comunicativo do texto, pois anuncia seu estilo descontraído e 
irreverente. 
c) O emprego de estruturas próprias de diálogo é coerente com a proposta do texto, já que constrói uma relação 
mais próxima com o leitor. 
d) A utilização de repetições ao longo do texto é recurso adequado, levando-se em conta o grau de informalidade. 
 
GABARITO: LETRA A 
A linguagem utilizada pelo texto é leve e bastante coloquial, estilo pertinente ao seu propósito comunicativo, 
construindo uma relação próxima com o leitor. 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
3 
 
 
QUESTÃO 03 
No texto, o escritor faz a seguinte afirmação· "Ao telefone só se fala com máquinas, e algumas empresas (...) nem 
seus telefones disponibilizam". A frieza e a solidão do mundo pós-moderno também podem ser vistas na seguinte 
citação: 
 
a) “Estou ferido, não faminto; desapontado, não cansado; não procuro teto, mas calor humano. O coração do 
homem está vazio”. (Khalil Gibran) 
b) “A arte desafia a tecnologia, e a tecnologia inspira a arte." (John Lasseter) 
c) “Os homens não te mmais tempo de conhecer coisa alguma. Compram tudo prontinho nas lojas.” (Saint-
Exupéry) 
d) "Como dois e dois são quatro, / sei que a vida vale a pena, /embora o pão seja caro / e a liberdade pequena”. 
(Ferreira Gullar) 
 
GABARITO: LETRA A 
A “frieza” e a “solidão” do homem no mundo pós-moderno podem ser vistas com clareza no pensamento de 
Khalil Gibran, na alternativa A, destacar um ser humano “ferido, desapontado, de coração vazio, procurando calor 
humano”. 
 
QUESTÃO 04 
Em relação à composição e estruturação linguística do texto, é correto afirmar que 
 
a) a repetição da expressão "E tive" no primeiro parágrafo constitui um recurso para denotar a sequenciação dos 
fatos, reforçados pela presença de expressões com sentido conotativo. 
b) a citação de escritores e poetas como Rubem Braga (l. 4), Vinicius de Moraes (l. 41) e Drummond (l. 64), além de 
servir como argumento de autoridade, indica que se trata de um texto de caráter literário. 
c) os comentários entre parênteses (l. 16e 17) e (l . 36 a 39) servem para estabelecer um diálogo direto com o 
interlocutor, indicando opiniões do locutor em relação ao que ele disse anteriormente. 
d) a linguagem do texto é informal e bastante coloquial, já que, em muitos momentos, há o descumprimento da 
norma gramatical padrão, como se comprova na última linha do texto. 
 
GABARITO: LETRA D 
Essa questão comprova a resposta da questão 2, uma vez que a linguagem do texto é leve e informal, 
combinando com o propósito para o qual foi elaborado. 
A alternativa A é falsa porque não há elementos conotativos no primeiro parágrafo. NA alternativa B, a citação de 
escritores não constitui, no texto, argumentos de autoridade nem garantem o texto como literário. Em C, o 
primeiro comentário entre parênteses não representa diálogo direto com o interlocutor. 
 
QUESTÃO 05 
Dentre os trechos transcritos a seguir assinale a alternativa em que o vocábulo grifado NÃO foi empregado com a 
finalidade de enfatizar a posição crítica do autor no contexto. 
 
a) "Hoje até para tomar um elevador tenho que inserir um cartão eletrônico para ele se mover." (l. 12 a 14) 
b) " ... não terem descoberto como curar uma simples gripe ... " (l. 21 e 22) 
c) "Ao telefone só se fala com máquinas ... " (l . 53 e 54) 
d) " Permita-me, eventual e concreto leitor, lhe fazer uma pergunta indiscreta." (l. 59 e 60) 
 
GABARITO: LETRA D 
Todas as alternativas contêm reforços à posição crítica do autor, exceto na D, que apresenta um diálogo direto 
com o leitor. 
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
4 
 
QUESTÃO 06 
Assinale a alternativa cuja análise envolvendo figuras de linguagem está INCORRETA. 
 
a) Em "os elevadores dos hotéis ainda não chegaram a uma conclusão ... " (l. 22 a 24), a atribuição de uma ação a 
um objeto caracteriza uma personificação. 
b) Em andou dizendo" (l . 31), o verbo "andar" é um eufemismo que foi utilizado para suavizar a ideia expressa na 
locução. 
c) O vocativo " eventual e concreto leitor” (l. 59) em termos literários, corresponde a uma apóstrofe. 
d) A ocorrência da expressão anafórica “outro fia” (l. 01 e 28) confere a ideia de casualidade as ações 
subsequentes. 
 
GABARITO: LETRA B 
A expressão “andou dizendo” é informal, mas não confere noção de eufemismo ao texto, uma vez que não há 
necessidade de suavização na expressão referida. 
 
QUESTÃO 07 
Observando trechos do texto, percebe-se que o uso coloquial da linguagem NÃO está presente em 
 
a) "... e lá não tem viv'alma, só fantasmas eletrônicos sem rosto e sem voz " (l 57 e 58) 
b) “isso a gente já sabe quando tenta ligar para uma firma ... " (l. 36 e 37) 
c) “Cadê meu papel carbono?" (l. 73) 
d) “Olha, tanta tecnologia” ... " (l. 21) 
 
GABARITO: LETRA A 
As expressões “a gente”, “cadê” e “olha” (como palavra denotativa de situação) são marcadamente coloquiais. Já 
a contração de “viva alma” em “viv’alma” é bastante formal. 
 
QUESTÃO 08 
Assinale a alternativa que a alteração proposta para o termo em destaque está de acordo com a norma padrão da 
Língua. 
 
a) "Estou (...) há quatro meses tentando falar com alguém no ‘hotmail...” (l. 55 a 57) - Estou têm quatro meses 
tentando falar com alguém no hotmail... 
b) Permita-me eventual e concreto leitor ... " (l. 59) - Me permita, eventual e concreto leitor... 
c) " ... a gente não consegue usa-los sem pedir socorro a alguém?" (l. 19 e 20) - A gente não os consegue usar sem 
pedir socorro a alguém? . . . . 
d) “Será necessária uma medida provisória do presidente...” (l. 25 e 26) - Do presidente, será necessário uma 
medida provisória. 
 
GABARITO: LETRA C 
Na alternativa C, aparece uma locução verbal com verbo principal no infinitivo antecedida de palavra atrativa 
(“não”). Esse caso permite o uso do pronome pessoal oblíquo átono antes ou depois da locução. 
Em A, o verbo “ter” não pode, pela norma culta, substituir “haver” ou “existir”. A alternativa B apresenta o 
principal erro de colocação pronominal: usar o pronome pessoal oblíquo átono para iniciar oração. Em C, a 
existência de determinante no sujeito (“uma medida provisória”) obriga a flexão no adjetivo “necessária”. 
 
 
 
 
 
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
5 
 
QUESTÃO 09 
Nas alternativas abaixo, a substituição da palavra original em destaque por outra de sentido semelhante, 
apontada entre parênteses, está correta em 
 
a) "Permita-me, eventual (assíduo) e concreto leitor, lhe fazer uma pergunta indiscreta." (l. 59 e 60) 
b) "Outro dia, li que houve uma reunião em Baku, lá no Azerbaijão, congregando (consagrando) cérebros notáveis 
... " (l. 28 e 29) 
c) "Hoje tomar um banho é uma peripécia (vantagem) tecnológica." (l. 11 e 12) 
d) "Deste modo estão se cumprindo dois vaticínios. O primeiro era de um vate (poeta) mesmo - Vinicius de 
Moraes ... " (f. 40 e 41) 
 
GABARITO: LETRA D 
A resposta certa é a letra D, pois nela a palavra “vate” significa “poeta”, como descrito na alternativa. 
Na letra A, “assíduo” é a oposto de “eventual”. Em B, “congregar” significa “unir” e não “consagrar”, como 
marcado na frase. Na alternativa C, “peripécia” significa “aventura” e não “vantagem”. 
 
TEXTO II - Ladainha II 
 
5 
Por que o raciocínio, 
os músculos, os ossos? 
A automação, ócio dourado. 
O cérebro eletrônico, o músculo 
mecânico 
10 
mais fáceis que um sorriso. 
Por que o coração? 
O de metal não tornará o homem 
mais cordial, 
15 
dando-lhe um ritmo extra-corporal? 
Por que levantar o braço 
para colher o fruto? 
A máquina o fará por nós. 
20 
Por que labutar no campo, na cidade? 
A máquina o fará por nós. 
Por que pensar, imaginar? 
A máquina o fará por nós. 
Por que fazer um poema? 
 
A máquina o fará por nós. 
Por que subir a escada de Jacó? 
A máquina o fará por nós. 
ó máquina, orai por nós. 
 
(RICARDO, Cassiano. Jeremias sem-chorar. Rio de Janeiro: José Olympio, 1964.) 
 
QUESTÃO 10 
A máquina substitui vários trabalhos feitos pelo homem. Mesmo o ofício do artista da palavra pode ser 
substituída por algum aparelho. Assinale a alternativa em cujo trecho se verifica essa queixa. 
 
a) "Por que o coração? / O de metal não tornará o homem / mais cordial?" 
b) "Por que labutar no campo, na cidade? / A máquina o fará por nós." 
c) "Por que fazer um poema? /A máquina o fará por nós." 
d) "Por que subir a escada de Jacó? /A máquina o fará por nós." 
 
GABARITO: LETRA C 
No enunciado da questão foi pedida a alternativa que mostre a queixa acerca da substituição do homem pela 
máquina. Em C há, exatamente, essa ideia: “Por que fazer um poema? / A máquina o fará por nós.” 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
6 
 
 
QUESTÃO 11 
Analise as afirmativas feitas em relação à composição e interpretação do texto II. 
 
I. O texto pode ser dividido em duas partes: a primeira representa dúvidas do homem moderno em relação a si 
mesmo. A segunda, a sua impotência para responde-las, que o leva a um comportamento subalterno marcado 
pela ladainha em louvor à máquina. 
II. A máquina é criticamente equiparada a um deus, já que é capaz de fazer tudo para e pelo homem, e, dessa 
forma, é reverenciada através de uma oração, como se fosse uma divindade. III. O texto é marcado por uma 
contraposição entre homem e máquina, tendo esta a supremacia sobre aquele, tanto que o faz desprezar-se a si 
mesmo e a orar para ela. 
IV. A terceira estrofe do poema é construída por meio de uma gradação que representa as atividades humanas 
substituídas pela máquina, desde as mais simples até as mais apuradas. 
 
Estão corretas as afirmativas 
 
a) I, II, III e IV 
b) lI e IV apenas. 
c) I, lI e III apenas. 
d) III e IV apenas. 
 
GABARITO: LETRA A 
A alternativa I está correta, pois o poema pode ser dividido em uma parte em que são mostradas as dúvidas do 
homem, como no verso: “Porque o raciocínio, os músculos, os ossos?” E em outra metade que mostra a 
impotência do humano diante da máquina, como visto em: “Por que levantar o braço/ para colher o fruto? / A 
máquina o fará por nós.” 
A frase II está correta, porque, no texto II, a máquina é vista como uma divindade: “Ó máquina, orai por nós” 
A assertiva III está correta já que o poeta mostra a superioridade da máquina em relação ao homem, como visto 
na repetição “A máquina o fará por nós” 
Por fim, a última frase está correta pois há uma gradação que vai da atividade mais simples: colher o fruto, até a 
mais complexa: subir a escada de Jacó, que representa uma forma de se descer e subir aos céus. 
 
QUESTÃO 12 
Sobre o emprego de pronomes no texto II, é correto afirmar que 
 
a) no verso “dando-lhe um ritmo extra-corporal?", o pronome “lhe” exerce função sintática de complemento 
nominal. 
b) no verso “A máquina o fará por nós", o pronome “o” exerce função de objeto direto. 
c) no verso "Por que levantar o braço”, o termo “que” classifica-se como pronome relativo. 
d) no verso "Ó máquina, orai por nós", a substituição pela forma "orai-nos" manteria a correção sintática e 
semântica. 
 
GABARITO: LETRA B 
Em A, o pronome “lhe” tem função de objeto indireto do verbo “dando”. Na alternativa B, o pronome “o” exerce 
função de objeto direto. O vocábulo marcado em C possui função de pronome interrogativo. Por fim, na opção D, 
a substituição de “orais por nós” por “orai-nos” não é possível, pois o verbo orar é transitivo indireto e, portanto, 
exige a preposição por. 
 
 
 
 
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
7 
 
TEXTO III - Quando 
 
5 
Quando você me clica, 
quando você me conecta , me liga, 
quando entra nos meus programas, nas minhas janelas, 
quando você me acende, me printa, me encompassa, 
me sublinha, me funde e me tria: 
 
meus pensamentos esvoaçam, 
meus títulos se põem maiúsculos, 
e meu coração troveja! 
 
(CAPPARELLI, Sérgio. 33 ciberpoemas e uma fábula digital. Porto Alegre: L&PM, 2001.) 
 
QUESTÃO 13 
Analisando a forma como o poema "Quando" foi construído e a linguagem nele empregada, é correto afirmar que 
 
a) embora os vocábulos sejam todos pertencentes ao léxico da língua portuguesa, a acepção em que os verbos 
foram utilizados não condiz com a norma padrão. 
b) devido à licença poética, foi possível o uso de palavras e expressões próprias de um universo que não o 
linguístico para a construção do poema. 
c) o poeta, ao usar palavras do universo da informática e computação, traz, não só para o cotidiano, mas para a 
linguagem poética uma percepção moderna da sensação do amor. 
d) há treze verbos no poema e eles pertencem à linguagem computacional, exceto três deles que são usados em 
diversos universos linguísticos. 
 
GABARITO: LETRA D 
A alternativa D está correta, pois há treze verbos no poema e 3 deles, baseados no contexto dos versos em que 
estão inseridos, não que estão sendo usados fora do universos dos vocábulos ligados à computação: meus 
pensamentos esvoaçam/ meus títulos se põem maiúsculos/ e meu coração troveja. 
Em A o erro está em afirmar que os verbos não estão na norma padrão. Na alternativa B, a constatação de que há 
vocábulos fora da universo linguístico está incorreta, pois todas as palavras estão inseridos no universo 
linguístico. Por fim, em C, não se pode afirmar que há uma percepção moderna do amor no texto II. 
 
QUESTÃO 14 
Leia as quatro afirmações abaixo referentes ao poema 
"Quando": 
 
I. No poema, verifica-se a presença do recurso estilístico da anáfora. 
II. Em "e meu coração troveja ", há personificação e o verbo indica fenômeno da natureza. 
III. No verso "meus títulos se põem maiúsculos", vê-se que o sentido é conotativo. 
IV. Em "quando você me conecta, me clica", há dez silabas poéticas. 
 
Estão corretas as afirmações 
 
a) I e II apenas b) II e IV apenas. c) I, III e IV apenas. d) I, II, III e IV. 
 
GABARITO: LETRA C 
A afirmativa II é incorreta, pois não há personificação (dar características humanas a elemento não humano) no 
verso citado. Além disso, o verbo “trovejar” está em sentido figurado. 
A afirmativa I é verdadeira, pois o texto se estrutura sobre repetições sistemáticas no início dos versos, que 
constituem anáfora. A afirmativa III é correta, pois apresenta personificação. A afirmativa IV é correta: “quan-do-
vo-cê-me-co-nec-ta-me-li-ga” tem dez sílabas poéticas. 
Observa-se que houve um erro na transcrição do verso do poema na afirmativa IV. Entretanto, o engano não 
compromete a resolução da questão. 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
8 
 
QUESTÃO 15 
No texto I, é feita a seguinte afirmação: "'Na verdade, o homem não era necessário.' É isto. Já não somos 
necessários." Considerando os textos I, II e III , assinale a alternativa cujo trecho melhor traduz essa ideia. 
 
a) "Os mais jovens não sabem nem o que é papel carbono ou mimeógrafo a álcool." (texto I) 
b) "meus títulos se põem maiúsculos, / e meu coração troveja!" (texto III) 
c) " ... por que cada aparelho de televisão de cada casa, de cada hotel tem um controle remoto diferente e a 
gente não consegue usá-los ... " (texto I) 
d) "Por que levantar o braço/ para colher o fruto?/ A máquina o fará por nós. / Por que labutar no campo, na 
cidade?" (texto II) 
 
GABARITO: LETRA D 
O enunciado da questão pedia a alternativa que representava a ideia de que o homem seria substituído pela 
máquina. Em D tem-se, exatamente, essa ideia: “Por que levantar o braço/ para colher o fruto/ A máquina o fará 
por nós/ por que labutar no campo, na cidade.” 
 
QUESTÃO 16 
Sobre os textos I, II e III são feitas as seguintes afirmações: 
 
I. No texto II, valendo-se da personificação, o poeta humaniza a máquina; ela pratica várias ações do homem. A 
máquina pode fazer tudo, até o poema. 
II. No texto III, há uma resistência do autor. As máquinas se impõem, ditam as ações, as palavras, mas o poeta 
consegue romper esses limites. 
III. No texto I, o autor, diante da "encrenca” tecnológica, de algum modo, sente saudade do "papel carbono" e do 
"mimeógrafo". 
IV. No texto I, o autor se mostra pouco entusiasmado com as máquinas: elas criam problemas, porque não 
conseguem fazer as coisas mais banais. 
 
Estão corretas as alternativas 
 
a) I e III apenas. 
b) II e IV apenas. 
c) II, III e IV apenas. 
d) I, II, III e IV. 
 
GABARITO: LETRA A 
A frase I está correta, pois há uma personificação da máquina, no texto, na medida em que o poeta a diviniza. 
A assertiva II está incorreta, porque no texto III não há uma ideia de resistência entre o autor e a máquina, mas 
uma percepção da própria máquina quando é usada. 
A alternativa III está correta já que, no texto I, o autor mostra sua saudade dos utensílios antigos, diante das 
novas tecnologias. 
Por fim, há erro em IV porque, apesar do autor mostrar pouco entusiasmo com as máquinas, ele mostra os 
problemas delas além da ideia de que elas não conseguem fazer coisas banais, como visto em: “Quanto tempo 
diariamente você está gastando com e-mails? Quanto tempo para apagar o lixo e responder bobagens? Faça a 
conta e some.” 
 
 
 
 
 
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
9 
 
MATEMÁTICA 
No dia 21 de maio de 2019, comemorou-se 70 anos de história da Escola Preparatória de Cadetes do Ar 
 
 
"A sua história teve início em 1949, com a criação do Curso Preparatório de Cadetes do Ar (...) [Esta Escola] tem 
procurado cumprir sua missão de formar e honrar as suas tradições no ensino, com os pés no passado, as mãos no 
presente e os olhos no futuro.” 
Disponível em: <http://www2.fab.mil.br/epcar/>> Acesso em 30 de março de 2019. 
 
QUESTÃO 17 
Depois das comemorações dos 70 anos da EPCAR, foi feita uma pesquisa de opinião com os seusalunos sobre as 
atividades que ocorreram durante as comemorações. 
 
Essas atividades foram avaliadas conforme critérios estabelecidos no seguinte quadro: 
 
Nota Critérios de 
Notas 
5 ÓTIMA 
4 BOA 
3 REGULAR 
2 RUIM 
1 INDIFERENTE 
 
Os resultados obtidos estão registrados no gráfico abaixo: 
 
 
Se, nessa pesquisa, cada aluno opinou apenas uma vez, então, é INCORRETO afirmar que 
 
a) o número que representa a quantidade de alunos que participou dessa pesquisa possui mais de 20 divisores 
naturais. 
b) a nota média atribuída pelos alunos foi BOA. 
c) exatamente 30% dos alunos considerou a programação ÓTIMA. 
d) mais de 10% dos alunos opinaram com INDIFERENTE ou REGULAR em relação à programação. 
“A Escola Preparatória de Cadetes do Ar é uma instituição 
militar de ensino médio, com a missão de preparar os 
Alunos para ingresso no Curso de Oficiais Aviadores por 
meio do Curso Preparatório de Cadetes do Ar (CPCAR).” 
Disponível em: <http://www2.fab.mil.br/epcar/>> Acesso em 30 de 
março de 2019. 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
10 
 
 
GABARITO: LETRA C 
Número de alunos que participaram da pesquisa: 
180+280+20+20+40 = 540 
A) Agora o número de divisores de 540 
540 2
270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1 2².3³.5
 
(2 1).(3 1).(1 1) 3.4.2 24 divisores naturais     Verdadeira 
 
B) 
180.5 280.4 20.3 20.2 40.1 900 1120 60 40 40
4
540 540
       
  Boa Verdadeira 
 
C) 
30% de 540
30
.540 162 180
100
 
 Falsa 
 
 
D) 
 
10% de 540 = 54
40+20 = 60 > 54
20 Regular
40 Indiferente
 Verdadeira 
 
QUESTÃO 18 
Considere os números reais representados na reta real abaixo. 
 
 
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa. 
 
( ) √
𝑦−𝑥
− 𝑧2
 é, necessariamente, um número que pertence a Q_ 
( ) y2 é tal que 0 < y2 < 1 
( ) O inverso do oposto de x é um número compreendido entre 1 e 2 
 
Sobre as proposições, tem-se que 
a) apenas uma é verdadeira. 
b) apenas duas são verdadeiras. 
c) apenas três são verdadeiras. 
d) todas são falsas. 
 
GABARITO: LETRA A 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
11 
 
3 2 -1< y <0 1 < z < 2x    
Afirmativa I (F) 
 pode não pertencer a y x 
Afirmativa II (V) 
1 0 0 < y² < 1y    
Afirmativa III (F) 
1 1 1
3 2 2 3
3 2
x x
x
            
Apenas uma é verdadeira. 
 
QUESTÃO 19 
Considere as expressões P e Q, com os números a, b e c reais positivos e distintos entre si. 
𝑃 = 
(𝑎6 + 𝑏6 + 𝑐6)2 − (𝑎6 − 𝑏6 − 𝑐6)2
𝑏6 + 𝑐6
 
𝑄 = 
(𝑏−1 − 𝑎−1)−1 − (𝑏−1 + 𝑎−1)−1
(𝑎−1 + 𝑏−1)−1 − (𝑎−1 − 𝑏−1)−1
 
 
A expressão √𝑄√𝑃 é representada por 
 
a) b√2𝑎 
b) a√2𝑏 
c) a√
𝑏
2
 
d) 
1
𝑎
√
𝑏
2
 
 
GABARITO: LETRA B 
6 6 6 2 6 6 6 2
6 6
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
6 6
6 6 6
6 6
6 6 6
6
6 6
( ) ( )
( )( )
(b )
2 (2 2 )
4 ( )
4
( )
a b c a b c
P
b c
a b c a b c a b c a b c
P
c
a b c
P
b c
a b c
P a
b c
    


         






 

 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
12 
 
   
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
( ) ( )
1 1 1 1
1 1 1 1
b a b a
Q
a b a b
b a b a
Q
a b a b
a b a b
ab ab
Q
b a b a
ab ab
ab ab
a b a b
Q
ab ab
b a b a
 
   
     
 
 
 
 
  

  
   
     
   
   
     
   
    
   
   
    
   
   
   
   
    
  
 
   
64 4 4
6
44 44
( ) ( )
( )( )
( ) ( )
( )( )
( ) 2
2( )( ) ( )( )
2( ) 2
( )( )( )( )
². ².P ². ².4
4 . ²
4 . ² 2². ² 2
²
ab a b ab a b
a b a b
Q
ab b a ab b a
b a b a
ab a b a b b
b ba b a b a b a b
Q
aab b a b a a a
a b a ba b a b
b
Q P Q P Q Q P a
a
a b
a b a b a b
a

 

  
 

  
 
  
   
   
  
    
 
     
 
  
 
 
QUESTÃO 20 
Dona Lourdes trabalha em uma livraria, precisa guardar 200 livros em x caixas e vai utilizar todas elas. 
Se em 30 das x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e, nas demais, guardar 5 livros em cada caixa, então, 
sobrarão alguns livros para serem guardados. 
 
Entretanto, se em 20 das x caixas ela guardar 4 livros em cada caixa e 5 livros em cada uma das demais, então não 
haverá livros suficientes para ocupar todas as caixas. 
 
Assim, a soma dos algarismos do número x é igual a 
 
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 11 
 
GABARITO: LETRA B 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
13 
 
Total de 200 livros é x caixas 
1° Situação: 30 . 4 = 120 
(x-30) . 5 = 5 x -150  120 + 5.x – 150 = 200 – y 
5.x + y = 230  5.x = 230 – y 
X = (230 – y) /5 
Sobram y livros. 
 
2 ° Situação: 20 . 4 = 80 
(x-20) . 5 = 5.x -100  (X-20).5 = 5.x -100  80 + 5.x -100 = 200+ w 
5.x –w = 220 
x = (220 + w) / 5 
Faltará w livros. 
Assim, y + w = 10 
x = 46 – y/5 ou x = 44 + w/5 
Como x é inteiro, temos que x = 5 e y = 5. 
Assim: x = 45 
Então a soma dos algarismos é 4+ 5 + 9 
 
QUESTÃO 21 
Para dinamizar suas aulas no 8º ano a professora Luíza organizou um jogo distribuindo duas fichas contendo 
operações com os números reais. 
Dois alunos participaram da 1ª rodada do jogo: Lucas e Mateus. 
Ao jogarem, esses alunos receberam as seguintes fichas: 
 
 
 
 
Depois de resolverem as operações, cada aluno deveria associar corretamente os resultados obtidos em cada ficha 
a somente um dos conjuntos abaixo. 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
14 
 
 
Os resultados obtidos por Lucas e Mateus foram os seguintes: 
 
 Lucas afirmou que 𝐴 ∈ 𝑇 𝑒 𝐵 ∈ 𝑊 
 Mateus afirmou que 𝐶 ∈ 𝑋 𝑒 𝐷 ∈ 𝑇 
 
Se Lucas e Mateus acertaram as operações nas suas duas fichas, então 
 
a) Lucas e Mateus acertaram todas as correspondências entre os números calculados e os conjuntos. 
b) Mateus acertou as duas correspondências e Lucas errou a correspondência de um dos números A ou B. 
c) Lucas e Mateus erraram uma das correspondências, cada. 
d) Lucas acertou as duas correspondências de um dos números C ou D. 
 
GABARITO: LETRA A 
Ficha 1 
 
Lucas 
10
3
12
2 5
0,7
9 4
0,5 4 2
A


  
   
  
 
   
 
 
1
1
7 2
1
2 99 9
1 9 20,5 8
2
A


 
    
          
 
 
 
Ficha 1 
 
Matheus 
3 4 1 9 22(0,333...) .1 2,2 .
5 27 5 10
171,1333...
15
1 22 1 33
34 1515 10 15 2
17 17 15 17
15 15
C
C
 
 




 
       
  
 
 
Ficha 2 
 
Lucas 
3
0,6 9 0,52
1
2
8 4 2 9 4 8 8 3 7
1
7 71
49
B

     
    
 
 
 
 
 
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
15 
 
Ficha 2 
 
Matheus 
1
1 1 2
3 02 2
1
1 1 1 12
2 2 2 2
1 2 1
.0,6
6 3 1,33
2 3 1 25 2
216. 1 12
3 4 2 2 5
D
D




 
       
                    
 
                     
        
 
 
 Lucas A T (V) B W(V)
Matheus C X(V) T(V)D
 
 
 
 
QUESTÃO 22 
Em um jogo de videogame há uma etapa em que o personagem, para se livrar do ataque de monstros, precisa subir pelo 
menos 1 dos 20 andares de um prédio, utilizando, necessariamente, um elevador. 
O personagem encontra-se no térreo e pode escolher e acionar um dos 3 elevadores ali existentes. Todos eles estão em 
perfeito funcionamento e são programados de modo a parar em andares diferentes, conforme esquemaa seguir: 
 
Elevador Programado para parar apenas 
nos andares de números 
P pares 
T múltiplos de 3 
C múltiplos de 5 
 
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa, apenas para os andares de 1 até 20 
( ) Não há possibilidade de um mesmo andar receber os três elevadores P, T e C 
( ) Em 6 andares desse prédio, chegam, exatamente, 2 elevadores. 
( ) Se em x andares desse prédio chega apenas 1 elevador, então, x é menor que 7 
 
Sobre as proposições, tem-se que 
a) apenas uma afirmação é verdadeira. 
b) apenas duas afirmações são verdadeiras. 
c) todas as afirmações são verdadeiras. '- 
d) nenhuma afirmação é verdadeira. 
 
GABARITO: LETRA B 
Podemos escrever os elementos de cada conjunto: 
 
 
 
 
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
3,6,9,12,15,18
5,10,15,20
P
T
C



 
 
(V) Pois, T P C  é  
(V) Pois      6,12,18 ; 10,20 15P T P C e T C      
Assim temos 6 andares com exatamente 2 elevadores 
(F) Pois devemos avaliar os elementos exclusivos de cada conjunto, assim: 
Exclusivos de  2,4,8,14,16P  
Exclusivos de  3,9T  
Exclusivos de  5C  
Então temos 8 elementos 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
16 
 
 
QUESTÃO 23 
À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira sobrevoa uma região plana e avista um VANT (Veículo Aéreo Não 
Tripulado) de forma circular e altura desprezível, com raio de 3 m, estacionado paralelamente ao solo a 30 m de 
altura. 
O VANT está a uma distância y metros de um holofote que foi instalado no helicóptero. 
O feixe de luz do holofote que ultrapassa o VANT incide sobre a região plana e produz uma sombra circular de 
centro O e raio R 
O raio R da circunferência da sombra forma um ângulo de 60° com o feixe de luz, conforme se vê na figura seguinte. 
 
 
Nesse momento, uma pessoa que se encontra num ponto A da circunferência da sombra corre para o ponto O, pé 
da perpendicular traçada do holofote à região plana. 
 
A distância, em metros, que essa pessoa percorre de A até O é um número entre 
 
a) 18 e 19 b) 19 e 20 c) 20 e 21 d) 22 e 23 
 
GABARITO: LETRA C 
 
 
 
Aplicando tg 60° no triângulo PNM, temos: 
 
60
3
3
3
3 3
y
tg
y
y
 


 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
17 
 
E finalmente podemos aplicar tg 60° no ΔPOA, assim 
3 3 30
60
3 3 3 30
3 10 3
3 17,3
20,3
tg
x
x
x
x
x

 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 24 
Para homenagear os aniversariantes do mês de junho, um grupo de alunos das turmas FOX e GOLF do esquadrão 
SABRE decidem fazer um churrasco comemorativo e dividir a despesa total. 
Na véspera do churrasco, 6 desses alunos foram convocados pelo seu Comandante para uma atividade que os 
impediu de comparecerem ao evento comemorativo, sendo esses 6 alunos excluídos do rateio da despesa total 
Com a ausência desses 6 alunos, foi cobrado de cada um dos demais, certo valor a mais. 
Ao fazerem o rateio, os alunos perceberam que a despesa total era igual ao valor cobrado a mais de cada um dos 
alunos que contribuíram, multiplicado por 180 
 
Se o número de alunos que foram ao churrasco é k, então a soma dos algarismos de k é 
a) 3 
b) 5 
c) 7 
d) 9 
 
GABARITO: LETRA A 
Seja x o número total de alunos e T a despesa total. Considere também que y e o valor cobrado a mais de cada 
aluno. 
2
2
2
.180
.180
6
1 1
.180
6
6
.180 1
( 6)
6.180
1
( 6)
6 1080
6 1080 0
( 6) 4.1.( 1080) 4356
6 66
2
36
6 30 3 0 3
T y
T T
T
x x
T
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
K x

 
  
 
 
  
 
  
 
 


 
  
     



     
 
 
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
18 
 
QUESTÃO 25 
Seja S  IR o conjunto solução, na variável x, da equação irracional dada por 
 √(𝑥2 + 𝑥)4
4
+ √(𝑥2 + 𝑥)4
8
= 420 
Sugestão: use (𝑥2 + 𝑥) = 𝑦 
 
Analise as alternativas e marque a FALSA. 
 
a) Os elementos de S são tais que S  (IR – Q) 
b) O produto dos elementos de S é um número positivo. 
c) A soma do maior e do menor elemento de S é igual a -1 
d) A soma dos elementos de S é igual a 2 
 
GABARITO: LETRA B ou LETRA D 
 
 
4 484
4 44 4
( ² ) ( ² ) 420
²
420
420
x x x x
x x y
y y
y y
   
 
 
 
 
y, se y 0
Como 
-y, se y<0
y

 

 
Se y > 0
y+ 420
( )² (420 )²
420² 840 ²
² 841 420² 0
y
y y
y y y
y y

 
  
  
 
( 841)² 4.1.420²
841² 2².420²
841² 840²
(841 840)(841 840)
1.1681
41
   
  
  
   
 
 
 
841 41
2
882 800
' 441 y'' = 400
2 2
Verificação: y+ 420
441 441 441 420 (F)
= 400 400+ 400 420 (V)
y
y
y
y
y


  

   
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
19 
 
Logo y = 400
Como y = x²+x, temos:
² 400
² 400 0
x x
x x
 
  
 
1² 4.1.( 400) 1601
1 1601
2
1 1601 1 1601
' ''
2 2
x
x x
    
 

   
 
 
Se y < 0
-y+ 420
( )² (420 )²
420² 840 ²
² 841 420²
y
y y
y y y
y y
 
  
   
 
 
841² 4.4.420² 1681
41
841 41
2
' 441 y''= 400
Verificação: -y+ 420
441 441 441 420 (F)
400 400 400 420 (V)
Logo 400
y
y
y
y
y
y
   
 
 

  
 
    
    
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
20 
 
Como ²
² 400
² 400 0
1² 4.1.400 1599
Portanto,
1 1601 1 1601
,
2 2
Alternativa A (V) 
SC { }
Alternativa B (F)
1 1601 1 1601 1 1601
800 0
2 2 2
Alternativa C (V)
1 1
y x x
x x
x x
x
S
 
  
  
    

    
  
  
 
      
       
  
  601 1 1601 2
1
2 2 2
Alternativa D (F)
     
         
   
 
 
QUESTÃO 26 
Uma pessoa aplicou 60 000 reais durante o ano 2018. Parte desse dinheiro aplicou no investimento P e a outra 
parte, no investimento Q. 
No final de 2018, retirou o dinheiro das duas aplicações e verificou que, somando os dois valores, não obteve 
lucro nem prejuízo. 
O investimento P rendeu 10%, mas, sobre o rendimento, foi cobrada uma taxa de 10%; já o investimento Q deu 
prejuízo de 12,6%. 
 
Com base nessas informações, pode-se afirmar que 
 
a) a razão entre o valor aplicado em Q e o valor aplicado em P é 5/8. 
b) com o que essa pessoa recebeu do investimento Q, no final de 2018, seria possível comprar um carro de 23 000 
reais. 
d) a diferença entre o maior e o menor valor aplicados, em reais, é maior que 11 000 reais. 
e) essa pessoa aplicou mais de 32 000 reais no investimento P 
 
GABARITO: LETRA D 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
21 
 
Total 60000 
Investimento P Investimento Q 
Valor Invest. em P  x Valor Invest. em Q  y 
X + 0,1 x – 0,01 x = 1,09 x y – 0,126 y = 0,874 y 
    
 10% de x 10% de 0,1x 12,6% de y 
{
𝑥 + 𝑦 = 60000  x = 60000 − y
1,09 𝑥 + 0,874 𝑦 = 60000
 
Substituindo, temos: 
1,09 (60000 – y) + 0,874 y = 60000 
65400 – 1,09y + 0,874 y = 60000 
- 0,216y = -5400 
Y = 25000 
Portanto, x = 35000 
 
a) 
𝑦
𝑥
 = 
25000
35000
= 
5
7
 FALSA 
b) 0,874 . 25000 = 21850 FALSA 
c) 35000 – 25000 = 10000 < 11000 FALSA 
d) 35000 > 32000 VERDADEIRA 
 
QUESTÃO 27 
Dois irmãos, Luiz e Guilherme, têm uma pequena fábrica de móveis de madeira. 
Luiz fabrica 20 cadeiras do modelo A em 3 dias de 4 horas de trabalho por dia. Já Guilherme fabrica 15 cadeiras do 
modelo A em 8 dias de 2horas de trabalho por dia. 
Uma empresa fez uma encomenda à fábrica de 250 cadeiras do modelo A 
Para atender à demanda, os irmãos trabalharam juntos, no ritmo de 6 horas por dia, gastando então, y dias para 
concluir o trabalho e entregar a encomenda. 
 
O número y é tal que 
 
a) possui raiz quadrada exata. b) divide 100 e) é divisor de 150 d) é múltiplo de 12 
 
GABARITO: LETRA A 
Luiz 
Cadeiras Dias Horas por dia 
 20 3 4 
 
Guilherme 
Cadeiras Dias Horas por dia 
 15 8 2 
 
Pedido 250 cadeiras 
 
Juntos 
Cadeiras Dias Horas por dia 
 250 y 6 
 
Luiz 
Cadeiras Dias Horas por dia 
 20 3 4 
Cadeiras Horas Totais 
 20 12 Em 1 hora 20/12 de cadeira 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
22 
 
 
Guilherme 
Cadeiras Horas Totais 
 15 16 Em 1 hora 15/16 de cadeira 
 
Juntos 20/12 + 15/16 de cadeiras em 1 hora 5/3 + 15/16 = 80+45/48 = 125/48 
 
Portanto 
 Cadeiras Horas Totais 
Juntos 125/48 x 1 
 250 6y 
 
125/48 -6y = 250 
125y/8 = 250 
125y=2000/125=16 
 
Possui raiz quadrada exata. 
 
QUESTÃO 28 
Um professor, após ter ministrado os conteúdos de função polinomial do 1o grau e função polinomial do 2o grau, 
elaborou, juntamente com os alunos do 9º ano, um projeto de uma pista virtual de um percurso de aviões em um jogo 
eletrônico. 
 
A figura abaixo é a vista frontal dessa pista, num plano cartesiano, que é composta por: 
 
• três percursos em linha reta: AB , OG e LM ; e 
 
• duas curvas parabólicas: do ponto B até o ponto O, com vértice em C, e do ponto G ao ponto L, com vértice em N 
 
Sabe-se que: 
 
DO = 2 e F é ponto médio de DO 
 
EF =4 OH =2 GH =6 
JL = 2 AO =OL =5 LM = 2 
 
CD e KN são eixos de simetria das curvas parabólicas. 
 
Se todas as medidas indicadas têm a mesma unidade de comprimento, então, o valor de 
( AB + DC +OS + OJ ), nessa mesma unidade de comprimento, é: 
 
a) 26/3 b) 28/3 c) 29/3 d) 32/3 
 
GABARITO: LETRA D 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
23 
 
 
 
AO = OL = 5 
I – Como CD é eixo de simetria e DO mede 2, então DB é 2 também e como AO =5, podemos afirmar que 
AB =1. 
II – Para definir DC devemos encontrar a lei de formação da função quadrática compreendida entre B e O. 
X’= -4, X”=0 e f (-1) =4 , então f (x) = a. (x+4).x, assim, a. (-1+4) .(-1) =4 ; a= 
4
36
, logo: 
f (x) = 
4
3
. (x2-4x), finalmente f (2) = 
4
3
.(4 - 8) = 
16
3

 ; CD = 
16
3
. 
III – Para definir OS , devemos descobrir qual elemento do domínio possui 4 como imagem na função de 1o grau 
compreendida de O a H. 
Passa por (0,0) e (2,6), assim: 
g(x) = ax + b ; 
g(0) = a(0) + b = 0 ; b = 0 
g(2) = a (2) + b = 6 ; a = 3 
 
Logo g(x) = 3x, assim 3.S = 4 ; S = 
4
3
. 
 
IV – É fácil ver que OS = OL - SL ; OS = 5 – 2 = 3. 
 
Finalmente, 
 
AB + DC + OS + OJ = 1 + 
16
3
+ 
4
3
+ 3 = 
3 16 4 9
3
  
= 
32
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
24 
 
QUESTÃO 29 
Isabel confecciona envelopes a partir de folhas retangulares de papel A4 conhecido por ter medidas 21cm por 
29,7cme 75g/m2. 
 
 
O processo de preparação de cada envelope envolve: 
 
• dobrar a folha ao meio tanto no sentido da maior medida quanto da menor medida; 
• com a folha aberta e a determinação do seu centro tomar, a partir deste, sobre a dobra maior, 8 cm para a 
esquerda e 8 cm para a direita, e, sobre a dobra menor, 3 cm para cima e 3 cm para baixo, determinando um 
retângulo; 
• sobre as menores dimensões deste retângulo, desenhar dois triângulos equiláteros; 
• sobre uma das maiores dimensões do retângulo, tomar um triângulo isósceles de altura 6 cm; 
• sobre a outra das maiores dimensões do retângulo desenhar um trapézio isósceles, cuja medida do ângulo da 
base maior é igual a 45° e a altura é igual a 3 cm. 
 
A figura abaixo é uma planificação total de um dos envelopes. 
 
 
Considere 3 = 1,7 
Se o pacote de papel A4 é vendido com 500 folhas e se for confeccionado apenas um envelope com cada uma das 
folhas de um pacote, então, a quantidade gasta em gramas, de papel é maior que: 
 
a) 800 
b) 750 e menor que 800 
c) 700 e menor que 750 
d) 650 e menor que 750 
 
GABARITO: LETRA A 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
25 
 
 
(*figura fora de escala) 
 
Área do trapézio 
 
 
A1 = ((16 + 10) . 3) / 2 = 1 
A1 = (26 . 3) / 2 =13 . 3 = 39 cm2 
 
Área do triângulo equilátero: 
A2 = (62 (3)1/2)/4 = 9 (3)1/2 = 9 .1,7 = 15,3 cm2 
Área do triângulo Isósceles: 
A3 = (16 . 6) / 2 = 48 cm2 
 
Área do retângulo 
A4 = 16 . 6 = 96 cm2 
 
Área do envelope 
1 2 3 4
2
2
39 2.15,3 48 96
213,6
A A A A A
A
A cm
   
   

 
Área total dos envelopes 
2 2500. 500. 213,6 106800 10,68
75 801
10,68
A cm m
m m
d m
A
  
    
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
26 
 
QUESTÃO 30 
Para decorar uma parede no interior de sua casa Marisa comprou quadros conforme figura abaixo. 
 
 
Cada quadro contém: 
• um hexágono regular; 
• seis quadrados, cada um com um lado coincidente com um dos lados do hexágono; 
• seis setores circulares idênticos de centro nos vértices do hexágono e cuja medida do raio é igual à medida do 
lado do quadrado. 
As figuras foram pintadas de três cores diferentes: preto, branco e cinza. 
 
Para cada 500 cm2 pintados no quadro, cobra-se 50 reais. 
Cada quadro foi comprado pelo custo da pintura mais 77 reais. 
Considere π=3 e 3 =1,7 
 
Pode-se afirmar que Marisa pagou, em reais, mais de: 
 
a) 100 e menos de 150 
b) 150 e menos de 200 
c) 200 e menos de 250 
d) 250 
 
GABARITO: LETRA D 
Com base na figura, podemos concluir que: 
4 l = 32 
l = 8 
Podemos concluir que 1 quadro é composto por: 
6 quadrados de lado 8. 
1 hexágono de lado 8. 
6 setores circulares de 60° 
Assim, a área total é 6 x (8)2 + 1 x 6 . 
82 √3
4
 + π . 82 = 384 + 96 √3 + 64𝜋 = 384 + 192 + 163,2 = 739,2 
No entanto perceba que a unidade utilizada é o metro. 
Assim, a área é 739,2 m2 = 7392000 cm2 
Daí seu preço será 
7392000 x 
50
500
 + 77 = 739200 + 77 = 739277 reais 
OBS.: PROVAVELMENTE O VALOR QUE DEVERIA TER SIDO COLOCADO NO DESENHO É 32 CM, DAÍ O GABARITO 
SERIA B. 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
27 
 
QUESTÃO 31 
Um jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro quadrado, dividido em 16 outros 
quadrados menores e congruentes, conforme a figura abaixo, devem conseguir alinhar VERTICALMENTE, 
HORIZONTALMENTE ou em DIAGONAL, quatro algarismos iguais. 
 
 
Tabuleiro do jogo 
 
Cada jogador, após escolher o algarismo com o qual irá preencher os quadrados menores, escreve um número 
por vez, em qualquer quadrado menor do tabuleiro, e passa a vez para o adversário. 
Vence o primeiro que alinhar os quatro algarismos iguais. 
 
No quadrado abaixo, estão registradas, numa partida dessejogo, as jogadas de Lucas, que escolheu o algarismo 5, 
e as jogadas de Mateus, que escolheu o algarismo 7 
 
 
 
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa. 
( ) Se o próximo jogador for Lucas, ele não terá chance de ganhar o jogo ,nessa jogada. 
( ) Se o próximo jogador for Mateus, então, para garantir a vitória nessa jogada, ele poderá escrever o algarismo 7 
em duas posições. 
( ) Se Mateus for o próximo a jogar e NÃO escrever o algarismo 7 em um quadrado que dê a vitória a ele, então, 
Lucas poderá ganhar a partida na jogada seguinte à de Mateus. 
 
Sobre as proposições, tem-se que 
a) apenas uma é falsa. 
b) todas são verdadeiras. 
c) apenas duas são falsas. 
d) todas são falsas. 
 
GABARITO: LETRA A 
 
 
 
Lucas 5 
Mateus 7 
 
 
 
(V) 1a Afirmativa 
(V) 2a Afirmativa 
(F) 3a Afirmativa 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
28 
 
 
QUESTÃO 32 
“Você conhece o jogo chamado Dominó? "Existem várias versões que tentam decifrar de onde veio o jogo, mas 
nenhuma delas até hoje pôde ser confirmada. Acredita-se, porém, que ele tenha surgido na China, inventado por 
um soldado chamado Hung Ming que teria vivido de 243 a 181 a.C. (...) O nome dominó provavelmente deriva da 
expressão latina domino gratias, que significa "graças a Deus", dita pelos padres europeus enquanto jogavam. 
Atualmente, o dominó é jogado em quase todos os países do mundo, mas é mais popular na América Latina. ” 
 
As 28 peças de um dominó tradicional são divididas em duas metades. Nelas aparecem representados os 
números 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, geralmente pintados em quantidades de pontos tal como a figura anterior. 
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa. 
 
( ) Dentre todas as peças do jogo, a probabilidade de se escolher uma peça em que os dois números 
representados são diferentes entre si é igual a 75% 
( ) A probabilidade de se escolher a peça , dentre todas as peças do jogo, é maior que 3,5% 
( ) Dentre as peças que só têm representados números pares em ambas as metades, 40% são aquelas em que há 
um par de números iguais. 
 
Sobre as proposições, tem-se que 
a) apenas uma afirmação é verdadeira. 
b) apenas duas afirmações são verdadeiras. 
c) todas as informações são verdadeiras. 
d) nenhuma afirmação é verdadeira. 
 
GABARITO: LETRA C 
(V) 21/28 = ¾ = 0,75 = 75% 
(V) 1/28 > 0,035 
(V) 4/10 = 0,4 = 40% 
 
 
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
29 
 
INGLÊS 
 
 TEXT 
 The search for life beyond Earth 
 
 
 
 
5 
We have always been fascinated by the thought of 
alien life elsewhere in the universe. The idea has 
provided the basis for a huge wealth of science fiction 
stories that have been limited only by our imaginations. 
But can other creatures exist in the vast reaches of 
space or on other planets or moons? And are there 
other intelligent forms of life out there—or are we 
more likely to find something much simpler? 
Where are ali the aliens? 
10 
 
 
 
 
15 
 Our Sun is just one star among billions in our 
galaxy. In the last few years, scientists have detected 
thousands of planets around other stars and it seems 
that most stars have planetary systems. It’s therefore 
likely that there will be large numbers of habitable 
planets in the Milky Way galaxy and beyond that are 
capable of supporting intelligent life. Some of these 
intelligent civilisations, if they’re out there, may have 
even developed interstellar travel. 
Are there other intelligent forms of life out there—or 
20 
 
 
 
 
25 
are we more likely to find something much simpler? 
 But Earth hasn’t been visited by any intelligent 
aliens (yet?). This apparent high probability of life, 
combined with a lack of evidence for its existence, is 
called the Fermi Paradox, named for the physicist 
Enrico Fermi who first outlined the argument back in 
1950. This begs the question: where is everybody? 
 
 
 
30 
 
 
 
 
 
35 
Back in 1961, astronomer Francis Drake tried to 
rationalise this question by developing an equation 
that takes into account all the factors relevant to 
finding alien civilisations and gives an estimate of the 
number of civilisations out there in the galaxy that 
should be able to communicate with us. It considers 
factors such as the rate of new star formation, how 
many planets around those new and existing stars 
might be able to support life, the number of planets 
supporting intelligent life, how many of those 
civilisations might have technology we can detect, 
whether they’re likely to communicate with us here on 
Earth, and so on. 
The search for extraterrestrial intelligence 
40 
 
 
 
 
45 
Scientists and radio astronomers have started the 
search for extraterrestrial intelligence (SETI) in a 
systematic manner. Several international 
organisations, including the SETI Institute and the SETI 
League, are using radio telescopes to detect signals 
that might have been produced by intelligent life. 
 
 
 
 In 1995, the SETI Institute started Project 
Phoenix, which used three of the most powerful radio 
telescopes in the world: the Green Bank radio 
https://www.seti.org/drake-equation-index
http://www.seti.org/
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
30 
 
 
 
50 
 
 
 
 
55 
telescope in West Virginia, USA; the Arecibo telescope 
in Puerto Rico; 
and the Parkes radio telescope in NSW, Australia. 
During its initial phase, Project Phoenix used the Parkes 
telescope to search for signals coming from 202 Sun-
like stars as distant as 155 light years away. By the end 
of its operations, Project Phoenix had scanned a 
total of 800 ‘nearby’ (up to 240 light years away) stars 
for signs of life. The project detected some cosmic 
noises, but none that could be attributed to aliens. 
 
 
60 
 These days, anyone can become involved in the 
search for extraterrestrial intelligence through their 
personal computer. 
 
 
 
 
65 
 
 
 
 
70 
 While there’s currently excitement about sending 
human crews to Mars, missions beyond the Red Planet 
are at this stage pretty much not feasible: the distances 
and travel times involved are simply too great. 
Basically, all exploration for life beyond Earth will need 
to be done using robotic space probes and landing 
rovers. These instruments can provide a huge wealth of 
information and are capable of exploring as far away as 
Pluto, perhaps even beyond our solar system. But as 
for life beyond the solar system, the nearest stars are 
several light years away, and even communications by 
electromagnetic waves (which all travel at the speed of 
light) are essentially going to be a one-way message. 
 
75 
While we probably won’t find intelligent life too close 
to home, there’s a chance we may still find much 
simpler life forms. Do we have neighbours beyond 
Earth? Time will tell—and the search continues. 
 (Adapted from https.//wWW. beyond-earth _ Access 
on 16/02/19) 
 
 Glossary: 
1 . to outline – describe or give the main fact about 
something. 
2. to tabe into account – consider something 
3. rate – expansion 
4. nearby –short distance away 
5. feasible - appropriate; suitable 
6. spece probe – spy satellite 
 
 
QUESTÃO 33 
The text states that 
 
a) other creatures have already visited us. 
b) scientists have searched smart aliens. 
c) we have neighbours beyond. 
d) nobody has proved the existence of extraterrestrial life. 
 
GABARITO: LETRA D 
Não há provas de vida extra terrestre 
http://voyager.jpl.nasa.gov/mission/
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 202031 
 
 
QUESTÃO 34 
Mark the alternative in which the highlighted word is used with the same meaning as in the sentence below. 
 
"We have always been fascínated by the thouqht of alíen lífe elsewhere ín the uníverse." (lines 1 and 2). 
 
a) We didn't give any thouqht to her appearance. 
b) We thought about the time we spent in the army. 
c) We thought of a pretty good excuse for being late. 
d) We'd buy John's old car, but we thouqht better of it. 
 
GABARITO: LETRA A 
A palavra THOUGHT é usada como: pensamento (substantivo) 
 
QUESTÃO 35 
“the basis for a huge weath of scíence fictíon storiesn” (lines 3 and 4). The underlined word is a synonym for 
 
a) interesting. 
b) limited 
c) importante 
d) enormous 
 
GABARITO: LETRA D 
Huge é sinônimo de ENORMOUS 
 
QUESTÃO 36 
Mark the statement that is in DISAGREEMENT with the text 
 
a) There's a possibility of finding life in other places in the urnverse. 
b) Appropriate equipment will be necessary for the exploration. 
c) lnternational organisations detected aliens' signals. 
d) Francis Drake developed an equation to find alien alien civilisations. 
 
GABARITO: LETRA C 
Detectou-se apenas ruídos cósmicos que não se pode atribuir a aliens 
 
QUESTÃO 37 
Mark the alternative that is grammatically correct. 
 
a) Have anyone the right of searching for intelligent life? 
b) Is there any concrete evidence of life beyond Earth? 
c) There are enother intelligent forms of life beyond Earth? 
d) How many planets have to support life? 
 
GABARITO: LETRA B 
Uso correto de THERE BE e ANY 
 
 
 
 
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
32 
 
QUESTÃO 38 
Mark the alternative is grammatically INCORRECT 
Where are all the allens? (line 9) 
 
a) Nobocty sow them. b) There are some beyond Earth. 
c) There aren’t any in the universe. d) There aren’t none in our galaxy. 
 
GABARITO: LETRA D 
É errado usar dupla negativa. 
 
QUESTÃO 39 
According to paragraph 2, 
 
a) there aren’t many stars in our galaxy. 
b) We may not be alone. 
c) scientists developed interslellar travel. 
d) our sun is the most important star among bilions of planetary systems. 
 
GABARITO: LETRA B 
É provável que haja grande números de planetas habitáveis na vida láctea e além dela. 
 
QUESTÃO 40 
Mark lhe stalement thal is NOT mentioned in the text. 
 
a) The Fermi Paradox tries to answer the question of where the aliens are. 
b) Drake's equation comes from Fermi's question. 
c) The SETI lnstitute and the SETI League try to prove that aliens don't exist. 
d) Project Phoenix has tried to delect signs of life. 
 
GABARITO: LETRA C 
Os institutos buscam a existência de aliens, não o contrário. 
 
QUESTÃO 41 
Considering the plural form of the noums, marks the correct alternative. 
 
a) Basis (line 3) – base. b) Galaxy (line 11) – galaxyes. 
c) Life (line 36) – lives. d) Search (line 39) – searchers. 
 
GABARITO: LETRA C 
O plural de life é Lives. 
 
QUESTÃO 42 
Mark the alternative that is grammatically INCORRECT. 
 
a) Milk Way is the galaxy where there will probably be a large number of habitable planets. 
b) 1961 is the year when the astronomer Francis Drake developed an equation. 
c) Scientists and astronomers were the ones who started the search for extraterrestrial intelligence. 
d) Robotic space probes are isntruments what can provide a huge wealth of information. 
 
GABARITO: LETRA D 
Ao invés de WHAT, deveria- se usar THAT. 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
33 
 
QUESTÃO 43 
The word none (line 57) refers to: 
 
a) Noises. 
b) Project. 
c) Aliens. 
d) No one. 
 
GABARITO: LETRA A 
Nome refere-se a Cosmic Noises. 
 
QUESTÃO 44 
Mark the alternative that completes the sentence below correctly. 
All exploration will happen if they _____ robotic space probes. 
 
a) Will use. 
b) Using. 
c) Use. 
d) Are going to use 
 
GABARITO: LETRA C 
Oração condicional tipo I (present x future). 
 
QUESTÃO 45 
“ Do we have neighbours beyond Earth?” (line 76 and 77). One of the alternatives DOESN’T answer the 
question. Mark it. 
 
a) No, we haven’t. 
b) Probably not. 
c) I don’t think so. 
d) No, we don’t. 
 
GABARITO: LETRA A 
Respostas curtas no simple present exigem os auxiliares do ou does. Have só seria usado se a frase estivesse no 
present perfect. 
 
QUESTÃO 46 
The contente of the text is based on 
 
a) Mistake and denials. 
b) Doubts and lies. 
c) Truths and faults. 
d) Facts and possibilities. 
 
GABARITO: LETRA D 
O texto se baseia em fatos e possibilidades. 
 
 
 
 
 
 
Língua Portuguesa– Matemática – Língua Inglesa – Redação 
Resolução de prova – Modelo A | EPCAR 2020 
 
 
34 
 
QUESTÃO 47 
Read the sentences form the text and classify them. The underlined excerpts are examples of 
“ Project Phoenix, wich used three of the most powerful radio telescopes in the word.” ( lines 46 to 48) 
“ There’s a chance we may still find much simpler life forms.” (lines 75 and 76). 
 
a) Comparative and superlative. 
b) Superlative and comparative. 
c) Superlative of inferiority. 
d) Comparative of equality. 
 
GABARITO: LETRA B 
Usos de superlativo (The most...) e comparativo (Much simpler). 
 
QUESTÃO 48 
The author concludes that 
 
a) The subject is still uncertain. 
b) Our inteligente neighbours liv nearby in the universe. 
c) The time for answers has already come. 
d) There’s no chance of finding new forms of life. 
 
GABARITO: LETRA A 
Uso de May (linha75) indica possibilidades e “Time will tell”. 
 
REDAÇÃO 
 
COMENTÁRIO: 
A prova do exame de admissão ao CPCAR 2020 trouxe tema bastante atual e discutido em diversos meios, inclusive 
os escolares: o desregramento no uso da internet. 
Como não foi apresentado o tema de forma direta, a primeira tarefa do candidato era interpretar corretamente o 
trecho destacado do texto e fazer a correta identificação do tema a ser tratado. 
Feito isso, o candidato deveria encontrar argumentos capazes de abordar o mal uso da internet e as formas pelas 
quais ela toma indevidamente o nosso tempo. O candidato poderia citar, por exemplo, o vício em internet, 
principalmente no que diz respeito a redes sociais e jogos on-line e a nomofobia, o medo irracional de ficar sem o 
celular. 
 
1 D 17 C 33 D
2 A 18 A 34 A
3 A 19 B 35 D
4 D 20 B 36 C
5 D 21 A 37 B
6 B 22 B 38 D
7 A 23 C 39 B
8 C 24 A 40 C
9 D 25 B/D* 41 C
10 C 26 D 42 D
11 A 27 A 43 A
12 B 28 D 44 C
13 D 29 A 45 A
14 C 30 D 46 D
15 D 31 A 47 B
16 A 32 C 48 A
1 D 17 D 33 C
2 A 18 A 34 A
3 D 19 A 35 B
4 C 20 D 36 B
5 B 21 D 37 A
6 D 22 B 38 B
7 B 23 A 39 C
8 C 24 C 40 A
9 C 25 D 41 B/D*
10 D 26 C 42 D
11 A 27 A 43 A
12 C 28 B 44 D
13 A 29 D 45 A
14 D 30 C 46 D
15 B 31 D 47 A
16 A 32 A 48 C
1 C 17 D 33 D
2 A 18 A 34 A
3 B 19 D 35 A
4 B 20 C 36 D
5 A 21 B 37 D
6 B 22 D 38 B
7 C 23 B 39 A
8 A 24 C 40 C
9 B/D* 25 C 41 D
10 D 26 D 42 C
11 A 27 A 43 A
12 D 28 C 44 B
13 A 29 A 45 D
14 D 30 D 46 C
15 A 31 B 47 D
16 C 32 A 48 A
GABARITO EPCAR 2020 - PROVA A 
GABARITO EPCAR 2020 - PROVA B
GABARITO EPCAR 2020 - PROVA C
CONCURSO EPCAR 07/07/2019CONCURSO EPCAR 07/07/2019