Prova Didática da Matemática

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Prova Didática da Matemática 
 
1. O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao 
professor e vice versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Quando 
há uma ruptura nesse contrato, existe a necessidade de renegociação e essa 
negociação pode distorcer o processo ensino-aprendizagem com as tentativas de 
auxiliar o aluno na resolução de problemas, por exemplo, acarretando alguns 
efeitos. Sobre esses efeitos associe-os aos seus respectivos conceitos: 
 
I-Efeito Topázio 
II-Efeito Jourdain 
III-Efeito Analogia 
IV-Deslize Metacognitivo 
V-Efeito Dienes 
 
( ) Na tentativa de sanar a dúvida do aluno, o professor deixa de lado o 
conhecimento científico e se apoia em seus próprios conceitos. 
( ) O professor na tentativa de auxiliar o aluno em sua dificuldade, acaba por 
apressar o processo de aprendizagem. 
( ) O professor se contenta com o aprendizado superficial do aluno por não possuir 
mais estratégias de ensino. 
( ) O professor é deslocado do processo de ensino-aprendizagem, pois ocorre a 
tentativa de sistematização de alguns modelos de ensino. 
( ) O processo ensino-aprendizagem é realizado mediante correlações entre o 
conteúdo matemático e conteúdos que o aluno já conhece. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A) I – II – III – IV – V. 
BX) 
 IV – I – II – V – III. 
C) IV – I – III – II – V. 
D) IV – V – III – II – I. 
 
 
2. Atualmente muitos didatas se dedicam a investigar questões relativas à Didática da 
Matemática, na qual a metodologia utilizada no processo ensino-aprendizagem deve 
envolver o conhecimento técnico-científico-social. Sobre a didática da matemática, 
analise as sentenças que seguem: 
 
I – A especificidade do conhecimento matemático, que tem como consequência o 
estudo dos processos cognitivos dos alunos. 
II – O estudo da evolução das ideias matemáticas segundo a História da 
Matemática. 
III – A dimensão social da aprendizagem da Matemática dentro de um contexto 
específico, ou seja, como os alunos aprendem Matemática na escola. 
IV – Como a família do aluno pode contribuir na aprendizagem da Matemática 
escolar. 
 
Assinale a opção correta: 
A) As sentenças I e II estão corretas. 
BX) 
 As sentenças I e III estão corretas. 
C) As sentenças II e IV estão corretas. 
D) As sentenças I, II e IV estão corretas. 
 
3. A didática da matemática visa facilitar o processo ensino-aprendizagem por meio da 
conexão entre a teoria e a prática. Teoria esta entendida como concepções 
resultantes de pesquisas e a prática sendo o gerenciamento do fazer pedagógico. 
Neste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. 
 
( ) A linguagem utilizada em sala de aula pode ser um exemplo de transposição 
didática. 
( ) Conhecimentos preestabelecidos podem ser considerados obstáculos didáticos. 
( ) A teoria das situações didáticas trata do saber como elemento isolado, sem 
vínculo com a realidade. 
( ) O contrato didático descreve o comportamento que se espera do professor e do 
aluno. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A) F – F – V – F. 
BX) 
 V – V – F – V. 
C) V – V – V – V. 
D) F – V – V – V. 
 
 
4. O professor propõe à classe a solução de um problema. Determinado aluno 
apresenta dificuldade em relação à compreensão das informações e sua relação com 
a questão proposta para solução. Tentando auxiliar o aluno a resolver o problema, o 
professor pergunta: “Por que você não adiciona os valores que são apresentados?” 
Essa atitude do professor é característica do efeito didático denominado: 
A) Efeito da analogia. 
B) Efeito Dienes. 
CX) 
Efeito Topázio. 
D) Deslize metacognitivo. 
 
 
5. Para compreendermos os significados dos conceitos, esquemas e definições é 
necessário compreender os campos conceituais. Para Vergnaud é por meio da 
resolução de problemas que o aluno se apossa ao conhecimento de um conceito. Em 
relação aos campos conceituais, é correto afirmar: 
 
( ) Um campo conceitual pode ser definido como um conjunto de problemas e 
situações e, para tratá-los, são necessários conceitos, procedimentos e 
representações de diferentes tipos, mas em estreita conexão entre si. 
 
( ) O conhecimento está organizado de tal forma que o sujeito, gradativamente, vai 
se apropriando de conceitos isolados, que não se relacionam uns com os outros. 
 
( ) Campo conceitual é um conjunto informal e heterogêneo de problemas, 
situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, 
conectados uns aos outros e, provavelmente, entrelaçados durante o processo de 
aquisição. 
 
( ) Um conceito se forma em um só tipo de situação; uma situação pode ser 
analisada com um só tipo de conceito; usando jogos e materiais manipulativos, o 
conceito e todas as suas propriedades são formados em um curto espaço de tempo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A) F – F – V – F. 
B) F – V – F - V. 
C) V – F – V - V. 
DX) 
 V – F – V - F. 
 
 
6. A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da 
concepção e da análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e 
validação. A segunda fase, a análise a priori, busca compreender as variáveis que 
podem afetar consideravelmente o objeto de estudos. Sobre essa segunda fase, 
analise as sentenças a seguir: 
 
I – Considera situações a-didáticas na análise. 
II – Nesta fase, o aluno tem o papel principal. 
III – Faz-se a análise histórico-epistemológico da situação. 
IV – A situação didática é uma ferramenta importante. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A) 
 As sentenças I, II e III referem-se a elementos da concepção e da análise 
a priori. 
B) 
 As sentenças I, III e IV referem-se a elementos da concepção e da análise 
a priori. 
C) 
 As sentenças II, III e IV referem-se a elementos da concepção e da análise 
a priori. 
 
 
DX) 
 As sentenças I, II e IV referem-se a elementos da concepção e da análise 
a priori. 
 
 
7. A construção do conhecimento se desenvolve cientificamente e tecnologicamente e 
a matemática não fica imune a essa evolução. A matemática possui três tendências 
históricas: o platonismo, o formalismo e o construtivismo. Pensando nessas 
tendências, relacione-as a seus respectivos conceitos. 
 
I – Platonismo. 
II – Formalismo. 
III – Construtivismo. 
 
( ) A matemática é composta por axiomas, definições e teorema, traduzida de uma 
sequência lógica. 
( ) Os conceitos são descobertos por cientistas. Os objetos e propriedades são 
definidos, podendo ser conhecidos ou não. 
( ) É uma tendência não muito significativa, pois desconsidera teorias que 
manipulam números reais. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A) II – III – I. 
BX) 
 II – I – III. 
C) I – II – III. 
D) III – I – II. 
 
 
8. A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da 
concepção e da análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e 
validação. Com essas fases o professor poderá inserir novos conceitos e criar 
estratégias para isso. Essas fases ocorrem, ou não, de forma linear. Sobre as fases da 
engenharia didática, associe-as a seus conceitos: 
 
I - Análises preliminares 
II - Concepção e análise a priori 
III – Experimentação 
IV - Análise a posteriori e validação 
 
( ) É a etapa em que o pesquisador procede à análise dos dados e à validação ou 
refutação das hipóteses levantadas no início da pesquisa. 
 
( ) É referendado um quadro teórico que dê sustentação à pesquisa. Nesta etapa 
também são determinadas as condições (epistemológica, cognitiva, pedagógica, 
entre outras) do objeto de estudo. 
 
( ) São aplicadas as situações didáticas a um grupo de alunos. Essa fase pode ser 
realizada em uma ou mais sessões. 
 
( ) Nesta faseo aluno possui o papel principal e possui caráter descritivo 
e preditivo. O professor define as variáveis que definirão o comportamento do 
aluno a ser analisado. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
AX) 
 IV – III – I – II. 
BX) 
 IV – I – III – II. 
C) IV – II – I – III. 
D) IV – I – II – III. 
 
 
9. O Sistema Didático é formado por: professor, aluno, conhecimento, planejamento, 
objetivos, recursos didáticos, instrumentos de avaliação, uma concepção de 
aprendizagem e metodologia de ensino e considera o professor o elemento mediador 
do conhecimento. Qual é o papel do professor neste contexto? 
A) 
Impor metodologias de ensino e recursos pedagógicos, conforme elaborados 
pelo professor. 
B) 
Direcionar a atenção do aluno somente para as regras de uso do recurso 
pedagógico. 
CX) 
Planejar situações pedagógicas, prevendo o uso de recursos didáticos e 
mediando a reflexão do aluno acerca do conteúdo que está sendo estudado. 
D) 
Utilizar metodologias de ensino rígidas que tenham como objetivo repassar o 
seu conhecimento ao aluno. 
 
 
10. Para um melhor aproveitamento no processo de ensino-aprendizagem, o professor 
deve fazer uso de diversas estratégias de ensino que permitam que o aluno 
questione, reflita, pesquise, interprete e construam novos conhecimentos. 
Nesse sentido a Engenharia Didática se caracteriza... 
 
Assinale a alternativa que completa, corretamente, a frase: 
A) 
 como uma maneira criativa de ensinar matemática, fazendo uso de exemplos 
do trabalho do engenheiro. 
BX) 
 como uma maneira peculiar de estruturar situações de aprendizagem, 
aliando teoria e prática 
C) por trazer situações didáticas da engenharia para o ensino básico. 
D) 
 como um efeito didático que demonstra a dificuldade do ensino da 
matemática. 
 
 
11. A teoria do campo conceitual evidencia o saber escolar colocando-o entre o saber 
científico e o saber cotidiano. Com isso, a didática da matemática assume 
importante papel na formação de conceitos, visto que o aluno utiliza de uma série de 
adaptações vinculando outras noções até compreender os conceitos e resolver um 
problema. Sobre o campo conceitual é correto afirmar que: 
A) 
A teoria dos campos conceituais é específica da Matemática, uma vez que ao 
pesquisar essa ciência, inúmeros obstáculos são enfrentados tendo que optar 
por um campo conceitual para direcionar a pesquisa. 
B) 
A noção de campo conceitual é um dos alicerces da teoria piagetiana, que diz 
que o conceito da matemática se deu através das validações de teorias. 
C) 
Vigotsky propôs o estudo dos campos conceituais como forma de promover 
uma zona de desenvolvimento proximal. 
DX) 
Vergnaud propôs o estudo de um campo conceitual, pois em qualquer 
problema que nos é apresentado, utilizamos uma combinação de diversos 
conceitos, esquemas e teorias interligados entre si. 
 
 
 
12. O matemático e o professor de matemática possuem papéis distintos, enquanto que 
o pesquisador elimina variáveis de um contexto, o professor deve considerar o 
contexto como um todo. Sabe-se que a epistemologia do professor e da ciência 
estão amarradas, porém possuem conceito distintos o que gera um distanciamento 
entre o saber científico e o escolar. Nesse sentido, qual é o papel do professor? 
A) 
Ensinar as fórmulas, definições e teoremas matemáticos, mostrando suas 
aplicações de forma subjetiva. 
BX) 
Fomentar o desenvolvimento do conhecimento técnico-científico-social dos 
alunos, preparando-os para o mercado de trabalho. 
C) 
Mostrar ao aluno a origem da matemática absoluta de forma subjetiva, 
utilizando práticas pedagógicas apropriadas. 
D) 
Fomentar o conhecimento sobre a ciência da matemática utilizando 
metodologias baseadas no saber científico. 
 
 
13. Segundo a teoria das situações didáticas, o professor desempenha um papel 
importante na institucionalização de um conhecimento. Esse é um momento em que 
o professor: 
AX) 
Retoma e analisa um conhecimento produzido em uma situação adidática, 
de modo que os alunos percebam a aplicação deste saber. 
B) 
Analisa a estratégia de solução de um problema apresentado por um grupo de 
alunos e pede que justifiquem a validade dela. 
C) 
Propõe um novo conteúdo matemático, fazendo com que o aluno busque o 
conhecimento de forma autônoma. 
D) 
Propõe ao aluno a resolução de um problema idêntico ao resolvido 
anteriormente. 
 
 
14. A formação de conceitos vai além do que é estudado em sala de aula, e a didática da 
matemática busca equilibrar os elementos de dentro e fora do ambiente escolar em 
busca do desenvolvimento da aprendizagem. Brousseau (1996 ; 2003) distingue 
dois tipos de situações de ensino: as situações didáticas e as situações adidáticas. 
 
Assinale a afirmativa que define corretamente situação didática. 
A) 
 São as situações planejadas pelo professor para mensurar o conhecimento do 
aluno através de avaliações. 
B) 
 O professor organiza tarefas para o aluno ocupar o tempo após ter concluído 
uma atividade escolar. 
CX) 
O professor promove a interação, discussão e construção de conceitos 
através de um problema proposto. 
D) 
 São situações em que o aluno busca apropriar-se do saber matemático sem 
mediação de um professor 
 
 
15. O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao 
professor e vice versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Sobre o 
contrato didático, analise a seguinte asserção-razão: 
 
Mais importante que compreender as regras do contrato didático, é compreender as 
possíveis situações rupturas desse contrato. 
 
PORQUE 
 
Os pontos de ruptura demonstram aspectos vulneráveis no processo ensino-
aprendizagem e devem ser analisados a fim de aperfeiçoar o processo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A) A primeira sentença é verdadeira, porém a segunda é falsa. 
B) A segunda sentença é verdadeira, porém a primeira é falsa. 
CX) 
 As sentenças são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. 
D) As sentenças são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira. 
 
 
16. O processo de ensino-aprendizagem possui como atores pedagógicos o professor, o 
aluno, o saber e o ambiente em que o processo ocorre. A situação onde o professor 
organiza, com o objetivo de ensinar, um conhecimento ao aluno, fazendo com que 
este aja sobre o meio para dar uma resposta ao professor, refere-se a qual situação? 
A) Situação de institucionalização. 
B) Situação de problematização. 
C) Situação formulação. 
DX) 
Situação didática. 
 
 
17. A didática da matemática busca desenvolver habilidades e competências através de 
problemas que envolvam questões do dia a dia nas quais o aluno aplica conceitos 
estudados em situações reais. Dentro da didática da matemática, são abordados 
temas como: situações didáticas, transposição didática, contrato didático e 
obstáculos didáticos. Com relação aos termos abaixo, relacione as colunas: 
 
I – Transposição didática 
II – Situações didáticas 
III – Contrato didático 
IV – Obstáculos didáticos 
 
( ) Trata-se das responsabilidade e comportamentos que são esperados de ambas as 
partes na interação entre professor e alunos numa sala de aula. 
( ) Estuda a seleção de saberes matemáticos que devem ser ensinados na escola que 
sofreram adaptações do campo científico para o campo escolar. 
( ) É uma interação na qual o professor propõe uma situação por meio da qual 
deseja que o aluno construa ou aplique um conhecimento. 
( ) São fatos que podem ocorrer em uma sala de aula que afetem o processo de 
ensino-aprendizagem. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
AX) 
 III – I – II – IV. 
B) III – I – IV – II. 
C) II – I – III – IV. 
D) I – III – IV – II. 
 
 
18. No processo de ensino-aprendizagem podem ser utilizadas inúmeras situações para 
promover o desenvolvimento do aluno. Uma situação na qual o professor selecionaproblemas que o aluno possa aceitar como seus, que o levarão a agir, falar, refletir e 
evoluir na aprendizagem por sua própria iniciativa, se refere a que tipo de situação? 
AX) 
Situação A-Didática. 
B) Situação de Ação. 
C) Situação Didática. 
D) Situação de Institucionalização 
 
 
19. Segundo Pais (2015), as práticas educativas seguem as diferentes concepções 
filosóficas, sendo possível pensar em diferentes abordagens pedagógicas. A 
matemática fundamenta-se em três tendências: o platonismo, o formalismo e o 
construtivismo. Sobre essas concepções, classifique V para as sentenças verdadeiras 
e F para as falsas. 
 
PAIS, L. C. Didática da Matemática: Uma análise da influência francesa. 3. ed. 
Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2015. 
 
( ) Para o formalismo, a matemática representa a verdade plena não sendo possível 
validá-las através de métodos experimentais. 
( ) No platonismo , a matemática é discutida em sala de aula, sendo julgada como 
um desenvolvimento social e humano. 
( ) Para o construtivismo , a matemática se sobressai em relação as outras ciências, 
valorizando o trabalho manual. 
( ) O construtivismo é a tendência menos influente se comparada com as outras 
tendências devido as concepções restritas. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
A) F – V – F – V. 
B) V – V – V – F. 
CX) 
 V – F – F – V. 
D) F – F – V – V. 
 
 
20. Os pesquisadores perceberam semelhanças entre o trabalho do professor e do 
engenheiro. Essa analogia levou-os a criar a engenharia didática. Assinale a 
alternativa que define o que é a engenharia didática: 
A) 
Um meio de ensino que visa fazer com que os alunos se sintam mais desafiados 
e curiosos para executar um trabalho. 
BX) 
Uma metodologia estruturada que possibilita a aplicação do conhecimento 
científico na prática 
C) 
Uma estratégia de ensino que faz uso de problemas do dia a dia do aluno com o 
objetivo de vincular a matemática com seu cotidiano. 
D) 
Situações de ensino planejadas pelo professor com a finalidade de fazer o aluno 
tenha iniciativa própria para o estudo