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A didática da matemática visa facilitar o processo ensino-aprendizagem por meio da conexão entre a teoria e a prática. Teoria esta entendida como concepções resultantes de pesquisas e a prática sendo o gerenciamento do fazer pedagógico. Neste contexto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
( ) A linguagem utilizada em sala de aula pode ser um exemplo de transposição didática.
( ) Conhecimentos preestabelecidos podem ser considerados obstáculos didáticos.
( ) A teoria das situações didáticas trata do saber como elemento isolado, sem vínculo com a realidade.
( ) O contrato didático descreve o comportamento que se espera do professor e do aluno.
A V – V – F – V.
B F – V – V – V.
C V – V – V – V.
D F – F – V – F.

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Prova Didática da Matemática

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Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a didática da matemática: ( ) A linguagem utilizada em sala de aula pode ser um exemplo de transposição didática. É verdadeira (V). A transposição didática refere-se ao processo de adaptação do conhecimento científico para o conhecimento escolar, e a linguagem é um aspecto fundamental nesse processo. ( ) Conhecimentos preestabelecidos podem ser considerados obstáculos didáticos. É verdadeira (V). Conhecimentos prévios dos alunos podem, de fato, atuar como obstáculos para a aprendizagem, pois podem dificultar a assimilação de novos conceitos. ( ) A teoria das situações didáticas trata do saber como elemento isolado, sem vínculo com a realidade. É falsa (F). A teoria das situações didáticas, proposta por Guy Brousseau, enfatiza a importância do contexto e das situações práticas para a construção do saber, não tratando o conhecimento como algo isolado. ( ) O contrato didático descreve o comportamento que se espera do professor e do aluno. É verdadeira (V). O contrato didático é um acordo implícito entre professor e aluno sobre as expectativas e responsabilidades de cada um no processo de ensino-aprendizagem. Portanto, a sequência correta é: V – V – F – V. A alternativa que apresenta essa sequência é a letra A.

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O contrato didático nada mais é do que expectativas do aluno em relação ao professor e vice versa, abrangendo o saber e as formas como esse é tratado. Quando há uma ruptura nesse contrato, existe a necessidade de renegociação e essa negociação pode distorcer o processo ensino-aprendizagem com as tentativas de auxiliar o aluno na resolução de problemas, por exemplo, acarretando alguns efeitos. Sobre esses efeitos associe-os aos seus respectivos conceitos:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
I-Efeito Topázio
II-Efeito Jourdain
III-Efeito Analogia
IV-Deslize Metacognitivo
V-Efeito Dienes
( ) Na tentativa de sanar a dúvida do aluno, o professor deixa de lado o conhecimento científico e se apoia em seus próprios conceitos.
( ) O professor na tentativa de auxiliar o aluno em sua dificuldade, acaba por apressar o processo de aprendizagem.
( ) O professor se contenta com o aprendizado superficial do aluno por não possuir mais estratégias de ensino.
( ) O professor é deslocado do processo de ensino-aprendizagem, pois ocorre a tentativa de sistematização de alguns modelos de ensino.
( ) O processo ensino-aprendizagem é realizado mediante correlações entre o conteúdo matemático e conteúdos que o aluno já conhece.
A) I – II – III – IV – V.
B) IV – I – II – V – III.
C) IV – I – III – II – V.
D) IV – V – III – II – I.

Atualmente muitos didatas se dedicam a investigar questões relativas à Didática da Matemática, na qual a metodologia utilizada no processo ensino-aprendizagem deve envolver o conhecimento técnico-científico-social. Sobre a didática da matemática, analise as sentenças que seguem:
Assinale a opção correta:
I – A especificidade do conhecimento matemático, que tem como consequência o estudo dos processos cognitivos dos alunos.
II – O estudo da evolução das ideias matemáticas segundo a História da Matemática.
III – A dimensão social da aprendizagem da Matemática dentro de um contexto específico, ou seja, como os alunos aprendem Matemática na escola.
IV – Como a família do aluno pode contribuir na aprendizagem da Matemática escolar.
A) As sentenças I e III estão corretas.
B) As sentenças I e II estão corretas.
C) As sentenças I, II e IV estão corretas.
D) As sentenças II e IV estão corretas.

O professor propõe à classe a solução de um problema. Determinado aluno apresenta dificuldade em relação à compreensão das informações e sua relação com a questão proposta para solução. Tentando auxiliar o aluno a resolver o problema, o professor pergunta: “Por que você não adiciona os valores que são apresentados?”
Essa atitude do professor é característica do efeito didático denominado:
A Deslize metacognitivo.
B Efeito da analogia.
C Efeito Dienes.
D Efeito Topázio.

Para compreendermos os significados dos conceitos, esquemas e definições é necessário compreender os campos conceituais. Para Vergnaud é por meio da resolução de problemas que o aluno se apossa ao conhecimento de um conceito. Em relação aos campos conceituais, é correto afirmar:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
( ) Um campo conceitual pode ser definido como um conjunto de problemas e situações e, para tratá-los, são necessários conceitos, procedimentos e representações de diferentes tipos, mas em estreita conexão entre si.
( ) O conhecimento está organizado de tal forma que o sujeito, gradativamente, vai se apropriando de conceitos isolados, que não se relacionam uns com os outros.
( ) Campo conceitual é um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns aos outros e, provavelmente, entrelaçados durante o processo de aquisição.
( ) Um conceito se forma em um só tipo de situação; uma situação pode ser analisada com um só tipo de conceito; usando jogos e materiais manipulativos, o conceito e todas as suas propriedades são formados em um curto espaço de tempo.
A) F – F – V – F.
B) F – V – F - V.
C) V – F – V - V.
D) V – F – V - F.

A construção do conhecimento se desenvolve cientificamente e tecnologicamente e a matemática não fica imune a essa evolução. A matemática possui três tendências históricas: o platonismo, o formalismo e o construtivismo. Pensando nessas tendências, relacione-as a seus respectivos conceitos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
I – Platonismo.
II – Formalismo.
III – Construtivismo.
( ) A matemática é composta por axiomas, definições e teorema, traduzida de uma sequência lógica.
( ) Os conceitos são descobertos por cientistas. Os objetos e propriedades são definidos, podendo ser conhecidos ou não.
( ) É uma tendência não muito significativa, pois desconsidera teorias que manipulam números reais.
A I – II – III.
B III – I – II.
C II – I – III.
D II – III – I.

A engenharia didática está dividida em 4 fases: Das análises preliminares; Da concepção e da análise a priori; Da experimentação; e Da análise a posteriore e validação. Com essas fases o professor poderá inserir novos conceitos e criar estratégias para isso. Essas fases ocorrem, ou não, de forma linear. Sobre as fases da engenharia didática, associe-as a seus conceitos:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
I - Análises preliminares
II - Concepção e análise a priori
III – Experimentação
IV - Análise a posteriori e validação as as situações didáticas a um grupo de alunos. Essa fase pode ser realizada em uma ou mais sessões.
( ) Nesta fase o aluno possui o papel principal e possui caráter descritivo e preditivo. O professor define as variáveis que definirão o comportamento do aluno a ser analisado.
A) IV – III – I – II.
B) IV – I – III – II.
C) IV – II – I – III.
D) IV – I – II – III.

O Sistema Didático é formado por: professor, aluno, conhecimento, planejamento, objetivos, recursos didáticos, instrumentos de avaliação, uma concepção de aprendizagem e metodologia de ensino e considera o professor o elemento mediador do conhecimento.
Qual é o papel do professor neste contexto?
A Utilizar metodologias de ensino rígidas que tenham como objetivo repassar o seu conhecimento ao aluno.
B Direcionar a atenção do aluno somente para as regras de uso do recurso pedagógico.
C Impor metodologias de ensino e recursos pedagógicos, conforme elaborados pelo professor.
D Planejar situações pedagógicas, prevendo o uso de recursos didáticos e mediando a reflexão do aluno acerca do conteúdo que está sendo estudado.

Para um melhor aproveitamento no processo de ensino-aprendizagem, o professor deve fazer uso de diversas estratégias de ensino que permitam que o aluno questione, reflita, pesquise, interprete e construam novos conhecimentos. Nesse sentido a Engenharia Didática se caracteriza...
Assinale a alternativa que completa, corretamente, a frase:
A) Como um efeito didático que demonstra a dificuldade do ensino da matemática.
B) Por trazer situações didáticas da engenharia para o ensino básico.
C) Como uma maneira criativa de ensinar matemática, fazendo uso de exemplos do trabalho do engenheiro.
D) Como uma maneira peculiar de estruturar situações de aprendizagem, aliando teoria e prática.

A teoria do campo conceitual evidencia o saber escolar colocando-o entre o saber científico e o saber cotidiano. Com isso, a didática da matemática assume importante papel na formação de conceitos, visto que o aluno utiliza de uma série de adaptações vinculando outras noções até compreender os conceitos e resolver um problema.
Sobre o campo conceitual é correto afirmar que:
A) Vigotsky propôs o estudo dos campos conceituais como forma de promover uma zona de desenvolvimento proximal.
B) A teoria dos campos conceituais é específica da Matemática, uma vez que ao pesquisar essa ciência, inúmeros obstáculos são enfrentados tendo que optar por um campo conceitual para direcionar a pesquisa.
C) A noção de campo conceitual é um dos alicerces da teoria piagetiana, que diz que o conceito da matemática se deu através das validações de teorias.
D) Vergnaud propôs o estudo de um campo conceitual, pois em qualquer problema que nos é apresentado, utilizamos uma combinação de diversos conceitos, esquemas e teorias interligados entre si.