PROVA II - CALCULO - UNIASSELVI

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09/05/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Leandro Silveira Selau (1671045)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:513801) ( peso.:1,50)
Prova: 17509551
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
1. Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário é um ponto no domínio de uma função
cuja primeira derivada é nula. Os pontos críticos serão sempre pontos de máximos ou mínimos relativos ou pontos
de inflexão, podendo-se descobrir em que categoria o ponto cai analisando a sua segunda derivada (a curvatura) da
função. Baseado nisto, observe o gráfico definido em [a,b] anexo, analise as seguintes sentenças e assinale a
alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e IV estão corretas.
 b) As sentenças II e IV estão corretas.
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) As sentenças I, II e III estão corretas.
2. Um dos principais teoremas do Cálculo Diferencial e Integral é o Teorema de Rolle. Com ele fica facilitado o
entendimento do comportamento de uma dada função admitida em um certo intervalo [a,b]. Faça a análise das
figuras 1 e 2, e analise as sentenças a seguir:
I- A Figura 1 é uma boa representação para este teorema, pois apresenta pontos a e b com valores f(a) e f(b)
diferentes.
II- A Figura  2 é uma boa representação para este teorema, pois apresenta um ponto do intervalo em que a derivada
se anula.
III- A Figura 2 pode ser utilizada como exemplo do teorema, pois apresenta f(a) = f(b).
IV- A Figura 1 representa o teorema, pois é contínua em todo [a,b].
Assinale a alternativa CORRETA:
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 a) As sentenças I e IV estão corretas.
 b) As sentenças II e IV estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças I e III estão corretas.
3. A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da função ao longo da
variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. Assim sendo, seja a função f(t)
= t³ + 3t - 1, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada f´(t):
 a) 3t² + t
 b) 3t² + 3
 c) 3t² + 1
 d) t² + 3t
4. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva aproximam à medida que se
percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais (AV) da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
5. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) A opção III está correta.
 b) A opção II está correta.
 c) A opção I está correta.
 d) A opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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6. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva se aproximam à medida que
se percorre essa mesma curva. Qual das alternativas a seguir apresenta a assíntota horizontal (AH) e vertical (AV)
da função:
 a) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.
 b) AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
 c) AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
 d) AH: não tem, AV: x = 0.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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7. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações
sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da
concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimos.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Depois, assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) V - V - F.
 b) F - V - F.
 c) F - F - V.
 d) V - F - V.
Anexos:
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8. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada
para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função
entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da
posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à questão a
seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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9. Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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10. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os pontos se aproximam. Quando
é o gráfico de uma função, em geral o termo assíntota refere-se a uma reta. Assinale a alternativa CORRETA que
representa uma assíntota vertical (AV) da função:
 a) A assíntota vertical (AV) é x = 1.
 b) A assíntota vertical (AV) é x = 5.
 c) A assíntota vertical (AV) é x = 3.
 d) A assíntota vertical (AV) é x = 7.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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