PROVA FINAL III - CALCULO - UNIASSELVI

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22/05/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Leandro Silveira Selau (1671045)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513800) ( peso.:3,00)
Prova: 17838844
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Imagine o seguinte problema: a função custo total f(x) = 20 + 2x + 0,05x², onde f(x) denota o custo total e x a
quantidade produzida. Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível?
Classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) 10.
( ) 15.
( ) 20.
( ) 25.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
 b) V - F - F - F.
 c) F - V - F - F.
 d) F - F - V - F.
2. Em uma de suas aulas, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na
imagem a seguir. Analise as propostas de resolução dos alunos A, B e C e assinale a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x³ por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
 a) Somente o aluno B está correto.
 b) Os alunos A e B estão corretos.
 c) Somente o aluno C está correto.
 d) Somente o aluno A está correto.
3. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria
Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções definam uma área desejada.
Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a
seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
 b) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
 c) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
 d) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
4. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números
reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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5. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada
para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra. Resolva a questão
a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
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 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
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6. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu
argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números
reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em
outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Com base no exposto,
assinale qual o limite da função y, quando x tende a 3.
 a) 13.
 b) 12.
 c) 15.
 d) 14.
7. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a
pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua,
ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Analise as opções sobre a continuidade da função a seguir no
ponto x = 2.
 a) As opções II e III estão corretas.
 b) As opções I e II estão corretas.
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 c) Somente a opção I está correta.
 d) As opções I e III estão corretas.
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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8. O conceito de integração possui uma base a qual determina que sua principal motivação é o cálculo de área.
Geometricamente, a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser integrada.
Isto permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do conhecimento. Com base
no exposto, analise o gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores reais de -2 até 2 e assinale a
opção que possui o maior valor da integral definida entre tais valores.
 a) - 2 e -1
 b) -1 e 0
 c) -1 e 1
 d) 0 e 2
9. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em
relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da
função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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10. A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras aplicações dentro
da física e da economia.
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 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
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11. (ENADE, 2008).
 a) II, apenas.
 b) I, apenas.
 c) II e III, apenas.
 d) I e III, apenas.
12. (ENADE, 2008).
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
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 b) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
 d) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
Prova finalizada com 9 acertos e 3 questões erradas.