Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
o ·a l- i- e a Alguns Conceitos e Definições A tPrmoclinfllllÍ<'a e a C'ic"•Jwia da energia e da entropia. Essn c umu <kn n tçao C'X<'l' lrnt e 1!11 t<'llllOcluwmica. 8ntretanto, uma vez que ainda não cll.'filllliHlS l' lH'rgw l' <'JHropia, \'amos aclot ,1 r uma cl!'fin i c; ao alternativa. formulada <..om I Pnnos 11111 is fa 111 i I w n.•s no monl!'nto, qll<' é: A INillodinãmita é a ciência quf' tral:t do <'éllur. do trabalho<' da- qw·las propncdadt•s das suhstâHcias relacionadas ao <'a lo r l' no t raha I h o. r\ hasc> da tcrmodiuàml!'.l, tomo a de todas as ciências, e a ohsi'J \'aç-flo <'XIWI inwntal ~a ter- moduuitmca. t•ssas dPsrobl'rtas foram formalizadas pu1 IIWHI dt• <'Prtas lt•is has1cas, conh<•ddas t·orno p1 ime1 m. -'W9llllda e lercezra leis da l!•nnodtiiÚ "' !Cil . \him riPs- sas, a lm ::1'/0, (llll' no dt>sen\·olnmento lógico da termmlinüm•ca pn·< Pd<• a primeira let também foi t>st,lllPit>('Hla. Nós apn'sPI\Iarcmns. an longo do Lexto, essas leis, as proprwdaclt>s IPrntmhnà- mlras prrtitwntcs c· as aplicaremos a vários ex<'mplos reprc•st•ntati\os O objetivo do t>studanl<' dPn• sc•r o tlt' obler lm1a profunda rompr<'~nsão dos fundanwnlO~ da trrmocliruimirn 1• a hahrhdade para a aplicação desses rundanH'lltos na soluçún de problemas. O pmposil o dos exemplos e problemas propostos t' auxiliar o rstudanle 1\l'SlW sc•ntido lh•vt• s<'r ressaltado que não há ncC<'SSHlad<> dc• nw rnorizar numerosas t'qtm~ücs porq\H' os proble mas são mais bem resolvidos pl' la aplt<'ac;ao d i n •l.a das tiPhn l1;ües r dns lc• ts da t e rmodinâmica. Aprese ntaremos, tH•st <' <·t~ pfl. lll o, algumas dc•finiçocs <' <·onc·!Jit ns húskos d a termodinâ mica. Jakson Costa Realce 12 Fundamentos da Termodinâmica 2.1 O SISTEMA TERMODINÂMICO E O VOLUME DE CONTROLE Um sistema termodinâmico é definido como uma quan- tidade de matéria, com massa e identidade fixas , sobre a quaJ nossa atenção é dirigida. Tudo o que é externo ao sistema é denominado ambiente ou vizinha nça. O sistema é separado das vizinhanças pelas fronteiras do sistema e essas fronteiras podem ser móveis on fixas. Considere o gás contido no cilindro mostrado na Figura 2.1 como o sistema. Se um bico de Bunsen é colocado sob o cilindro, a temperatura do gás aumen- tará e o êmbolo se elevará. Quando o êmbolo se eleva, :-~ fronteira elo sistema move. Posteriormente veremos que calor e trabalho cruzam a ftonteira do sistema d urante esse processo, mas a matéria que compõe o sistema pode ser sempre identi ficada e permanece a mesma. Um sistema isolado é aquele que 11ão é inftuencia- do, de forma alguma, pelas vizinhanças, ou seja, calor e trabalho não cruzam a fronteira do sistema. A análise termodinâmica de equiparnentos que apresentam um escoarnento de massa para den tro e/ ou para fora do equipamento é um procedimento usual na engenharia (veja o compressor ele ar esboçado na Figura 2.2). O procedimento seguido em tal análise consiste em especificar um volume de controle que en- volve o equipamento a ser considerado. A superfície desse vol ume de controle é chamada de "ti],, 'lll< i<· , l• ,.,,n r rnlr ·.Note que massa, assiru corno calor e trabalho (e quauticlacle ele movirnenl o), podem ser cransporta- dos através da superfície de conrrole. Assim, um sistema é definido quando se trata de uma quantidade fixa de massa e um volume de con- trole é especificado quando a análise envolve fluxos de massa. A diferença entre essas duas ma neiras de abordar o problemil será tratada detaJhadamentf' no Capítulo 6. Deve-sé observar que os termos st-.: t • · H,,~ ,.,,,.li<Jrl<' e 'ilsl• 'li til ti" r r" sã.o usados de forrna equi- valente aos termos sistema (massa bxa) e volume de controle (envolvendo fluxos de massa). /\qui usamos o Êmbolo~ /// J / /J/ ,..,...-~-~--'""'11 Fronteira 1 do sistema -I" Gás F1gura 2.1 Exemplo de um sistema. Admissão de ar a -. ==~~==~~==::::J baixa pressão Figura 2.2 Exemplo de um volume de controle. termo .-.rsr r'llt< t para uma descrição mais geral e pou co específica ele uma massa, dispositivo ou combina ção ele d ispositivos que são, elltão, mais bem defini dos quando um volume de comrole é Sf'lecionado. C procedimento que será adotado nas apresentações dé primeira e da seg unda leis da termodinâmica é o dE primeiro formular as leis para sistemas e depois efetu- ar as transformações necessárias para torná-las arle- quaclas a volumes de controle. 2.2 PONTOS DE VISTA MACROSCÓPICO E MICROSCÓPICO 1Jma. investigação sobre o comportamento de um sisLe- ma pode ser feita sob os pontos de vista macroscópico ou microscópico. Consideremos brevemente o proble- ma que teríamos se descrevêssemos um sistema sob o ponto de vista m icroscópico. Suponhamos que o siste- ma seja cons ti tuído por um gás moHoatômico, a pres- são e temperatura atmosféricas, contido num cubo com aresta igual a 25 mm. Esse sistema contém cerca de 10 20 átomos. Três coordenadas devem ser especifi- cadas para descrever a posição ele cada átomo e, para descrever a velocidade ele cada átorno, são necessárias as três componenles elo vetor velocidade. Assim, para descrever completamente o compor- tamento desse sistema, sob o ponto de vista microscó- pico, é necessário lidar com, pelo menos, G x 1020 equa- ções. Essa tarefa seria árdua, mesmo se tivéssemos um computador d ig ital de grande capacidade. Entretauto, dispomos de cluas abordagens diversas que reduzem significativamente o número ele variáveis necessárias para especirlcar o problema e, desse modo, facilitam sua solução. Uma dessas abordagens c' a estatística que, baseada na teoria da probabilidade e en1 consi- deraÇ'ôcs estatísti.cas, opera com os valores "médios" das panír:ulas que estamos considerando. Tsso é feito , usualmente. ern conj unto com um mode lo de molécu- la. Essa forma ó a utilizada nas disciplinas conhecidas como Leoria cinética e mecânica estatística. Jakson Costa Realce A outra forma de ahordar o problema é <1 que uti- liza a LNmodinâmica c lássica macroscópica. Como o termo macroscópico sn gere, e:;tamos in Lercssados nos efeitos gerais ou rnéclios de várias moléculas. Além dis- so, esses efeito:; podem ser percebidos por 11nssos sen- tidos e medidos por instrume ntos (na realidade, o q ue percebemos e medimos é a influência rnéclia rem ()oral de muitas moléculas). Por exemplo, conside remos a pressão que utn gás exerce sobre as paredes de urn recipiente. Essa pressão result<~ da rnucla nça na quan - tidade ue movimento elas rnol<'cu las quando estas eol i- dem com as pêlredes. ~uLreta n1·o, sob o ponto de vista macroscópico, nào f'stamos in teressados na ação iso- lada de uma rnoléc u la , mas na força m édia, em relaçào ao tempo, que atua sobre certa área e que pode ser me- dida com um manômetro. De fato, essas observações macroscópicas são cornpleLamente independentes de nossas premissas a respeito da natureza da maléria. Aind<l que a t<~oria e o desenvolvimento adotado neste livro sejan1 apresentados sob o ponto de vista macroscópico, 1:1 lgumas observações s uplcmen Lares sobre o signiftca.do da perspectiva mleroscópica se - rão incluídas como um auxílio ao entendimento dos processos físicos envolvidos. O livro Iulrod·uction lo Thermodyna-mics: Classical nnd StaliSI/iccLl, ele R. E. Sonntag e G. J. V<1 n Wyle11 , aprese11La um tratamen- to, sob o ponto Je vista m icroscópico e estatístico, da termodinâmica. Algumas oiJ:;crvações devern ser feitas e m relação ao meio ecm tínuo. Soh o ponlo ele visla w acroscópieo, nós sempre considcrarf'mos volumes que são muito maiores que os mole('u lares e, dessa l"onm.J, t.rat.aremos com sistemas que contêm H HU1 enormidade de molécu- las. Um<:l vez ()Ue ntH) 0s1amos interessados nos c:ompor- tamemos individuais das rnolécnlas, desconsiderare- mos a ac;ào de ca<la molécula e trataremos a substâ11Cia como cont.ínua. Esse conceito de é, na- turalment.c, apenas uma hipótese convenie nte que não é válidi:l quandoo l iv rr ~aminbo médio úas moléculas se aproxima da orde m de grandeza elas rlirnensões elo sistema que está sendo analisado. Por exemplo, a h i- pótese de rneio contínuo normalmente n ão é actequadci nas situaçôrs f'ncon l.ractas na tecnologia do a lto-váeuo. Apesar d isso, a prernissa ele um meio contínuo é válida e convenienLe em vários trabalhos ele engen l1a.ria. 2.3 ESTADO DE UMA ROPRIEDADES UBS AN IA Se considerarmos uma dada massa de água, reconhe- cemos que ela pode existir sob várias rormas (fases) . Se cl<l 0 in icialmen l e líquida pode-se tornar vapor, depois ele aqucC' icla, ou sól.icla quauclo resfriada. Uma 1 · ' <5 definida como um;J q 11 anticla.de de maLéria to- talmente homogc~nea. Qna ndn mais de uma fase I'Oe- xisLern, estas se SPparam, en ln' s i, pelas fronteiras elas Alguns Conceitos e Definições 13 fases . Em catla fase a subst.â11cia pode existir a vúrias pres:;õeB e tempcrat mas ou, usando a 1 enninologia cln lerrnodinãmica, em vários · ' . O cst.ado podf' ser icle n Lificaclo ou descrito lJOr certas · , · ma- croscópicas observáveis; a lgumas elas m a is ramiliar<'s são: temperat.ura, pn'ssào e massa especír1ca. Outras propriedades serão apresentadas nos capí1 ulos post.e- riOl·es deste livro. Cada uma ctas prorlriedades ele 11ma s nbsLftneia, nu m dado esl.aclo, apresen1 a somente um dctermüwdo valor c essas propriedades têm se111pre o mesmo valor para um dado estado, independC'ntemc nt.c> da forma pela qual a substância chegou a ele. De Iato, tnna propriedade pode :;er definida como uma quanci- dade que depende do esLado do sistema e é i nclepen- dcnt.e do earn inho (ou seja Cl hisl:ória) pelo qLwl o sis- tema c hegou ao estado considerado. Do mesmo modo, o estado é especificado ou descrito pelas w oprieJacles. Mais tarde, consideraremos o número de propriedéH.les i ncle penclentes que un1a subsr.ância pode r.er, ou seja, o número mínimo de propriedades que devemos especifi- car para determinar o estado de uma substância As propriedades lermocl inàmicas podem ser divi - cl i elas em duas classes gera is, as . e as • . Uma propriedade i ui ensiva é independente ela massa e o valor ele umu propri<'clacle extc:nsiva varia d iretame nte com a massa. Assim se u11W quaHt icla- de de mal éria, num dado estado, l' dividida em duas partes iguais, cada parte apresentará o mesmo valor das propriedades intensivas e a mel1:1tk do valor ílas propriedades extensivas da nwssa original. Como exem plos de propriedades imensivas podemos citar <1 tem]Jeratura, a pressão e a massa específica. A mas- sa e o volu me total são exernplos de propriedarles ex- t.cnsivas. As propriPdacles exl"ensiva:; por unidade de massa, I al como o volu nw específico, são propricdaclf's in Le u si v as. F rcrtuenlernente nos referimos não apenas às pro- priedades de nma s ubstância, mas também às proprie- dades de un1 sistema. fsso implic:a, necessariamNtLe, que o valo r c.léJ proprieda<l <' tem significà11c:ia para Lodo o sisl ema, o que por sua V<'Z implica no que 0 chama- do equilíbrio. Por <'Xemplo, se o gás que cc..msl"ílui o sist·ema most.raclo na Figura 2 .1 esLiver em equilíbrio térrnic:o, a temrleralunl será a mesma e:'m lotlo o gás t' podemos t"alar que a LCJ11])t'raLura é uma propriedade do sistema. Podemos, l.ambém, collsiclerar o equilíbrio nH•cànko, q11e esLci. n'lacimwclo com a pressà(l. Se um s ist.E'ma estiver em C'quilíbrit1 mr->cúJ 1 i co, nf10 haverá a t endência ele a pres:;ào, em qualque:' r ponLo, variar com u tempo. desclf' que o sisLenn1 pen11aneça isola- do do rneio exterior. Observe que existe l lrii H vari<l<;{IO ele pressão no gás com a a lt.ura devido a in rlnênci<J do campo gravilacional, e 111bora, sob as concl içõ0s <.:k equi líb r io, não haja tendênci<J cif' que a pressão va rie em qualqHer ponto. Por ouLro lado, 11<1 maío.ria dos proi.Jlc mas Lermoc!inâ rnicos, essa variat;üo de pn~ssão Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce 14 Fundamentos da Termodinâmica com a altura é tâo pequena que pode ser desprezada. O equilíbrio químico também é importante e será con- siderado no Capítulo 16. Quando um sistema está em equilíbrio, em rela- ção a Lodas as possíveis mudanças ele estado, dizemos queosistemaest.á em ··• tttl ill o , ttii•Hlttt.tttt·· ... 2.4 PROCESSOS E CICLOS Quando o valor de pelo menos uma propriedade de u m sistema é alterado, d izemos que ocorreu uma mudança de estado. Por exemplo, quando um dos pesos posicio- nados sobre o pistão mostrado na Figura 2.3 é removi- elo, este se eleva e uma mudança de estado ocorre, pois a pressão decresce e o volume específi.co aumenta. O caminho definido pela sucessão de estados que o sis- tema percorre é chamado de 1•1, H.'""''· Consideremos o equilíbrio do sistcm.a mostrado na figma 2.3 quando ocorre urna mudança de esLado. No instante em que o peso é removido, o equilíbrio mecânicü deixa de ex istir, resultando no movimento do pistão para cima, até que o equilíbrio rnecânico seja restabelecido. A pergunta que se impõe é a seguin te: uma vez que as propriedades descrevem o estado de um sistema apenas quando ele está e1u equilíbrio, como poderemos descrever os estados ele um siste- ma durante um processo, se o processo real só ocorre quando não exis te equil íbrio'? Um passo para respondermos a essa pergun1'a consiste na definição de urn processo iueal, chama- do de processo de quase-equilíbrio. Um processo de quase-equilíbrio é aquele ern que o desvio do equ iH- brio termodinâmico é inftniLesimal e todos os estados pelos quais o sisLema passa durante o processo podem ser considerados como estados ele eq uilíbrio. Muitos dos processos reais podent !:ler modelados, com boa precisão, como processos de quase-equilíbrio. Se os pesos sobre o pistão da F'igura 2.8 são pequenos, e fo- rem rPtirados mn a nm, o processo pode ser considera- do como ele quase-eq1.1 ilfl>rio. Por outro lado, se Lodos os pesos fossem~ removidos s imultaneamente, o êmbo- lo se elevaria rapidamente até atingir os I irniLadores. Conjunto cilindro-pistã Fronteira do sistema Figura 2.3 =::J o--. 111 - I I I I ~ Pesos Po C I I 1 11 I Gás I I I J Exemplo de um processo de quase-equilíbrio num sistema Esse seria um processo de não-equilíbrio e o sistema não estaria em equilíbrio, em momento algum, duran- te essa mudança de estado. Para os processos de não-equilíbrio, estarernos li- mitados a uma descrição do sistema antes de oeorrcr o processo, e após sua ocorrência, quando o equilíbrio é restabelecido. Não estaremos habilitados a especi ficar cada estado pelo qual o sistema passa, tampouco a ve- locidade com que o processo ocorre. Entretanto, como veremos mais tarde, poderemos descrever certos efei- tos globais que ocorrem durante o processo. Alguns processos apresenLam denominação pró- pria pelo fato de que urna propriedade se mantém cons tante. O prefixo iso é usado para tal. Um processo isoténnico é um processo a temperatura constante; um processo isobári co é um processo a pressão cons- tante e um processo isocórico é um processo a volume constante. Qn anclo um sistema, num dado estado inicial, passa por certo número de mudanças de est.aclo, ou processos, c fi nalmenLe retorna ao estado inicial, dize- mos que o s istema executa um ciclo. Dessa rorllla, no 11nal de um ciclo, todas as propriedades aprcsenr.am os mesmos valores iniciais. A água que circula nurna instalação tennoeléLrica a vapor executa urn ciclo. Deve ser feita unw d istinção entre um ciclo tcr- modinâmko, acima descrito, e um cielo mecânico. Um motor ele combustão interna ele quatro tempos executa urn ciclo mecânico a cada duas rotações. 8ntretanlo, o 11uido de 1Tabalho não percorre um c:ielo T.('l'lnodinârni- co no mot'or, uma vez que o ar e o combustível reagem e, transformados em produlos de c:ombust.ào. são des- carregados na atmosfera. Neste livro, o termo ciclo se referirá a um c:i.clo térmico (termorlinâmico) a menos que sedesigne o contrário. 2.5 UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA Uma vez que estamos considerando as propriedades termodinâmicas sob o ponto de vista macroscópico. só iremos l idar com quantidades que podem ser medidas c contadas direta ou indiretamente. Dessa forma, a observância das uniclacl<~!:i deve ser considerada . Nes- ta seção será en fat.izada a diferença r~xis 1 ente entre massa e força pois, para alguns estucl<tnr.cs. este é u1n assunto de c! ifícil assimilação e nas seções seguintes deste capítulo defini remos certas pro1xiedadcs termo- dinâmicas e as un idades básicas envolvidas. O conceito de força resulLa. da .segu nela lei de Newton. Essa lei estabelece que a força que atua sobre um corpo é proporcional ao produto ela massa do cor- po pela aceleração na di rcç-ào da força. F ama Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce O conceito ele 1 ernpo esLá bem esLabelecido. A uni- dade básica de tempo é o segundo (s), que no passa- do foi definido em função do dia solar (intervalo de tempo necessário para a Terra completar uma rotação completa em relação ao Sol). Como esse período varia com a estação do ano, adota-se um valor méd io anual denominado dia solar m.édio. Asslm, o segundo solar médio vale l/8G 400 do d i.a solar méd io (a meclicla ela rotação da terra é feita, às vezes, em relação a nma estrela fixa c, nesse caso, o período é denominado dia sideral) . Em 1967, a Con ferência Geral de Pesos e Me- didas (CGPM) adotou a seguinLe definição ele segun- do: o segundo é o tempo necessário para a ocorrência de 9 192 G31 770 ciclos elo ressonador que uLiliza um feixe de átomos de césio-1:~3. Para iuLervalos ele tempo cum ordem de grandeza muito di ferenLes ela uuidade, os prefixos mili, núcro, na11o e pico podem ser uLilizados (veja a Tabela 2.1). Outras unidades ele tempo, usadas frequenLemcnte, são o minulo (min), a hora (h) e o clia (dia), embora nenhuma delas pertença ao s istema de unidades SI. O conceiLo ele comprimento também está bem es- tabelecido. A u n idade básica de comprimento é o me- tro (m) e por muitos anos o padrão adotado foi o "Pro- tótipo Internacional do l\lletro", que é a distância, sob certas condições preestabelecidas, entre duas ma rcas usinadas numa barra de plarina-iríd io. 8ssa barra está guardada no Escritório Internacional de Pesos e Medi- das, em Sevres, França. A CGPM de 1960 adotou outra definição para o metro, ou seja, o metro é o compri- mento corresponclcnt.(, a 1 ()50 763,73 comprimenLos de onda, no vcícno, ela Caixa laranja-vermelho Jo criptô- nio-86. Posteriormente, em 198:3, a CGPM aclot.ou uma definição mais precisa üo melro, em termos ela veloci- dade da lnz (que, porLanLo, passa a ser uma constante fixa). Assim, o nu.:tro é o L:OmJwirnento ela trajetória percorrida pela luz no vácuo durante o inte rvalo de tempo de 1/299 7H2 4G8 do segundo. Nu sistema de unidades Sl , a unidade de massa é o quilograma (kg). Conforme adotado pela primei- ra CGPtvl em 1H89, e ratiftcaclo em 1901, o quilograma corrcsponcle ü massa d<· mn determinado cilindro de platina-irírlio, mantido soll eondic;õcs preestabelecidas no Bscritório lrtternacional ele Pesos e Medidas. Uma Ulliclade assodada, freque11lcmenLe utilizada em Ler- modinâmica, é o rnol, defmido como a. quanLillade ele subsLânc:ia que contérn tantas partícu las elementares quanto ex istem átomos em 0,012 kg ele carbono-12 . Essas partículas elementares devem. ser especlJkaclas, podendo ser átomos, moléculas, eléLrons, íons ou ou- tras partículas ou grupos especíncos. Por exemplo, um moi de oxigênio rliatômi.co, que tem um peso molecu- lar ele 32 (r:ornpara.clo a 12 ])ara o carbono), tem uma massa ele 0,0;32 kg. O mol é usualmente chamado de gmma-mol, porque ele corresponcle a uma quantida- de da substância, em gramas, num~ricamcnte igual ao Alguns Conceitos e Definições 15 TABELA 21 Prefixos das unidades do SI Fator Prefixo Símbolo Fator Prefixo Símbolo 1012 ter a T 10-3 mil i m 109 giga G 10-6 miCfO ,ll 106 rnega M 10 9 nano n 103 quilo k 10 l2 pico p peso rnolecular-. Neste livro será mais uLilizaclo o qui- lomol (krnol) que corresponclc à quanr.idacle ela subs- tância, em qui logramas, numerícameme igual ao peso molecular. No SI, a unidade de fon;a é definida a partir da segunda lei de Newton. A força, nesse sistema, nüo é un1 conceito independente. Pon.anLo, não e nccesscí rio usar uma constante de proporcionaliclnde e podemos exprimir a segunda lei ele Newton pela igualdarle: P= ma (2.1) A unidade de força é o Newlon (N ), que, por de- finição, é a força necessária para acelerar uma massa ele 1 quilograma à razão de 1 metro por scgullClo, por segundo: 1 N = l kg m/s~ Deve-se observar que as unidades ST que deri- vam ele nomes próprios são n·presentadas por letras maiúsculas; as omras são representadas por leLr<1s mi- núsculas. O litro (L) é uma ex(:eção. O sistema de un idades l rallicionalrneme utiliza- elo na Tnglaterra e 110s ~~sLados Unidos da América é o Inglês de Engenharia. A unidade de tempo, nesse sistema , é o segundo, que já foi discu1'ido <un:eriormen- te. f\ unidade básica de compri meu to é o pé (ft) que, aLualmenLe, é clefuüdo em função tlo metro r omo: l ft = 0,:3048 ]\) A polegada (in) é clcfmido em Lermos do pé por: 12 in= 1 n A unidade Llc m<:H:lS<1 no Sisterm.1 lnglês é a libra- massa (lbm). Originalmeutc, o padrão dessa granclez<1 era a massa de u m cil i nclro de plal.i na que cs1 ava guar- dado na Torre de Londres. Atualmellfe ela é' clefwicla em função do quilograma como: 1 llJm = 0,45:359237 kg Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce 16 Fundamentos da Termodinâmica Uma unidade relacionada é a libra-moi (lbmol) que é a quanr.idade de matéria, em libras-massa, nu- mericamente igual à massa molecu lar dessa substân- cia. É muito importante distinguir libra-mol de mol (grama-moi). No Sistema Inglês, o conceito ele força é esta belc- cido co1no urna quantidade independente e a unidade ele força f definida a par ti r do procedimento experi- menLal dcsnito a seguir. t:levemos uma libra-massa padrão no campo gravitacional terrestre em um local onrlP a aceleração da gravidade é ~~2,1740 ftls2 A força, com a qual a libra-rnassa padrão é atraída pela Terra, é definida como unidade de força c é designada como li- lu·a-forç·a. Observe que agora Lemos deftnições arbitrá - rias e independentes para força, massa, comprimento c tempo. Como elas estão relacionadas pela segunda lei de Newton, podemos escrever: F= rna 9,. em que Oc é a constante' que relaciona as unidades de força, massa, comprimento e tempo. Para o s istema de unidades dcftnido acima, Lt~rnos e I lbm x ~32,174 f1Js2 l Jbf = ___ __:_ _ _ _ 9c lhm x ft D,. = 32,174 - - - Jbf X Sz ObservP. que Or, a cOllstantc de conversão de uni- dades, tem nesse sistema um valor numérico e apre- senta dimensionalidade. Para ilnsLrar o uso dessa eq11ação, calculemos a força da gravidade sobre urna libra-massa, num local onde a aceleraçflO da gravidade vale ~)2 ,14 l'tls~ (a cerca de 10 000 ft acima do nível do mar). L lbrn x 32,14 ft1s 2 0 ngc . ----~--.) = . ,;:J, .) lbi :32,17 4 lbm ft/lbf s- O termo peso é frequcnternc•nte associado a urn corpo c, às vezes, é confundido com massa. A palavra peso é usada corretamente apena~ qnando eslá asso- ciatla a força . Quando dizemos que um eorpo pesa nm ccrlo valor, isso signillca que essa(~ a força com que o corpo é atraído pela Terra (ou por algum outro corpo) , ou seja, o peso é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração local da gravidade A massa de uma substância perrnm1ecc consLantc variando-se a sua al- titude, porém, o seu peso varia corn a altitude. EXEMPLO 2.1 Qual é o peso de um corpo que apresenta massa igual a um quilograma num local ondea acelera- ção local da gravidade vale D,75 m/s2 '? Solução: O peso é a força que atua sobre o corpo. Aplicando a segunda lei de Newton, F= rng = I kg x 0,75 m/s2 x {1 N s~/kg m] = 9,75 N 2.6 ENERGIA lJm dos conc~ilos muito importantes na tcrmoclinâmi- ca é o de energia. t:st.c é um concciLO fumlanwntal, como o da massa c da força, c também aprPsenta difi- cn lcladc para ser definido con1 precisào. A energia tem s ido definida COitlO a capacidade de produzir urn efeito. FelizmenLe, a palavra "enNgia'' e o seu significado bá- sico nos é fam iliar, devido ao se11 uso corrjqueiro, P sua clefinição precisa não e essencial neste momento. É importante notar que a energia pode s0r acu- rnulad<l num sistema e que também pode ser transfe- rida de um sistema para outro (por exernp1o, na forma de calor). No estudo ela termodinâmica est.atísLica nós analisamos, do ponto ele visla microscópico, o~ modos em que a energia pndP ser acumulada. COJno esS<I aná- lise é útil no estudo da termoclinàm ica clássica, apre- senLaremos urna pt'queml int.rodnç~o ao assunto. Considere como sistema u rn gcís, a uma clada pres- são e temperatura, eorüido num Lanquc ou vaso de pressão. Do pouto de vis i a molecular. idenLiflcnrnos três formas de energia: l. Energia poleudal int<'rmolc:>cular, que é associada 2. às forças enlrc moléculas. Energia cinética mol<'eula.r, que é associada à ve- locidade de translação das mol0rn las. Energia intra.molecular (relativa a cada molécula), que é associada à es1Tul u r a mult' eula r e a lêmlica. A pr imeira forma ele energia, a potencial inter- molecular, depende das forças illtcrrnolcculares e das posições relativas das moléculas a cada inst.anle. É impossível rletermi na r, com 11n.'dsão, o valor des- sa energia porque não conhecemos a con f1guração c a oricnLação das moléeulas a cada momento e nem o valor exato do potencial interrnoleeular. EnLretanLo, existem duas situações em q11f' podemos realizar boas aproximações. A prirn<-'ira, relaliva a baixos c médios valores de massa específica, é aquela em q11e as molé- culas apresen~am d istribuiçüo espaçada e, assim , só as colisões entre duas ou três moléculas contribuem para Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce I, 1 a energia potencial. Existem técnicas para a determi- nação, com precisão razoável , da energia potencial de sistemas compostos por substâncias que apresentam moléculas relativamente simples nessas condições. A segunda. situação é relativa aos casos em que a mas- sa específica apresen1 a valores muito baixos. Nessa situação, a distância entre as moléculas é Lão grande que a energia potencial pode ser admitida como ine- xisLentc. Assim, temos mn sistema composto por par- tículas iltdepenclentcs (um gás ideal) e, do ponto de vista microscópico. devemos nos preocupar apenas na determinaç~o da energia cinética molecular e da ín- tramolecular. A energia cinética molecular depende apenas das massas e das velocidades das partículas c pode ser determinada pelas equações ela mecânica clássica ou quântica. A energia int.ra.molecular é mais difíci l de ser ava- liada pois, normalme nte, é o resultado de um número bastante grande de interações complexas. Considere um gás monoatômíeo sirnples corno o hélio (em que cada molécula é consLiLuída por um átomo de hélio). Cada átomo ele ttélio possui energia elelrôniea, resul- tado do momento angular orbital elos e létrons e do mo- mento angular dos elétrons que roLacionarn sobre seus próprios eixos (spin) . A energia eletrôn ica é normal- mente muito pequena quando comparada com a ener- gia cinética molecular. Os átomos também possuem energia nuclear que, excetuando os casos nos quais ocorre reação nuclear. é co nstanLe. Nesta análise não estamos nos preocupando com esse tipo de reação. Quando consideramos moléculas complexas, corno as constiLUídas por dois ou três átomos, outros fatores devem ser considerados. Juntamente com a energia eletrôn ica, as moléculas podem rotacionar em relação ao eixo que passa sobre o seu centro de massa e, des- se modo, apresenLar energia rotacional. Além disso, os átomos poden1 vibrar e assim apresentar energia vi- bracional. Em algumas situações, pode ocorrer o aco- plamento entre os modos de vibrar e rotacionar. Para avaliar a energia de urna molécula, costuma- se fazer uso do número ele graus ele liberdade}; que representa as direções nas quais a molécula pode se movimentar. Par a mna molécu la nwnoatômica, como a do gás hélio, .r = 3, representando as três direções nas quais a molécula pode se movímenLar. Para uma molécula cliatômica, como a. c1o oxigênio ,f= 6, em que três dos graus de liberdade referem-sr ao movimento global da molécula nas clire(~ÕC'S, .x, y e z, e dois ao mo- vimento de rotação. A razão pela qual existem apenas dois gnws de liberdade para o movimento ele rotação fica evidente na ~~igura 2.4, em que a origern elo sislerna de coordenadas ftca no <.:entro de gravidade ela molécu- la e o eixo y ao longo elo e ixo que .liga os dois JU:ícleos. A molécula terá enlâ.o nm grande momento de inércia em relação aos eixos x c z, o que não ocorre em relação Alguns Conceitos e Definições 17 FiçJura 2.4 Sistema de coordenadas para uma molécula d1atónica ao eixo y. O sexLO grau de liberdade da molrcula é o da energia vibracioJw l, relacionado à deformação da. ligação entn~ os átornos no eixo lf. Em moléculas mais complexas, como a ela água, existem graus vibracionais adicionais, conforme re- presentado na Figura 2.5, em que fica C'VidentC' a. exis- tência de três graus de liberdade vibracionab. Como é possível existir ainda três modos de energia ro1 acio- nai, resulLa um total ele nove grans ele liberdade: três translacionais, três rota.cionH is e L rês vibracionais. A maior.ia das moléculas mais complexas, como as poliatômicas, t.em estrutura tridimensional e mlÍltiplos modos vibraclonais, cada um deles contribul!lclo para o armazenamento ele energia, o que eleva o número de graus de liberdade. O Apêndice C. escrito para aqHeles que desejam conhecer mais soln·e o comportamento molecu lar das subsLândas, apresenta informaç:ües adi- cionais sobre os modos de annazenan1cnto de energia nas moléculas e tambén1 co1no essa en0rgia podP ser eslimada. A Figura 2.6 mostra urn vaso quC' contém <'igna c que está sendo "aqueciclo" (a transferência ele calor é parél a água). A temperatura do líquiuo c do vapor au- mentaní. dura11tc esse wocesso c, ao final, todo o ltqui- do terá se transformado em vapor. Do ponlo de vista H H Figura 2.5 Os três princ1pais modos de VIbração para a molécula de H20 . Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce Jakson Costa Realce 18 Fundamentos da Termodinâmica Calor Q Q Q c Fi1Jtlf d 6 Calor tranfer1do para água. macroscoptco, estamos preocupados somente com a (]uanLidacle ele calor que está sendo transferida e com a mudança das propriedades (por exemplo: tempera- tm-a, pressão c a quantidade de energia que a água contém em relação a algllln referencial) detectadas a cada ínstanLe. Assim, questões sobre como a molécula de ágna acumula energia não nos interessa. Do ponto de visLa microscópico, estamos preocupados em descrever como a energia é acumulada nas moléculas. Poderíamos aLé estar interessados em desenvolver um modelo de mo- lécula que pudesse prever a quantidade de energia necessári a para alterar a temperatura ele certo valor. A aborclagern utilizada neste I ivro é a elássica macros- cópica. c não nos preocuparemos com questões micros- cópicas. Mas sempre é bom lembrar lllle a perspectiva mi<.:roscópica pode ser útil no enlenclirncnLo de alguns concei1 os básicos, como foi no caso da energia. QUESTÕES CONCEITUAIS a. Crie um volume ele conLrole ao redor da tu rbina central de geração a vapor da Figura l.l.e liste as correntes de massa c energia existen1 es. b. Englobe o refrigerador (]e St Ja casa em um vo- lume de controle, indique onde estão os com- ponentes apresentados na Figura 1.6 c mostre todas as interações de energia. 2.7 VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA O \llliiiiJ> , .., 1 >t't'JiJ<·" de urua substância é definido como o volurne ocupado pela unidade ele massa e é designado pelo símbolo 7'. A JII'ISSOI '''l"·t·Jil<; ele nma substância é deünicla como a massa associ<tcla à unida· de de volume. Desse modo, a massa específica é igual ao inverso elo volume específtco. A massa específica é designada pelo símbolo p. Observe que essas duas propriedades são in1 e11sivas. O volume especíúco de um sistema nu rn carnpo graviLacíonal pode variar ele ponto para ponto. Por exemplo, considerando-se a atmosfera como tm\ siste- ma , o volume específico aumenta (:om a elevação. Des- sa forma, a definição ele volume específtco <.kve t'nvol- ver o valor da propriedade da substância num ponto ele um sistema. Consideremos urn pequeno volume oV de um sis- tema c designemos a massa conlicla neste bV como enn. O volume específteo 6 definido pela relação em que õV' é o menor volume no qual o sistema pode ser considerado como um meio conLímto. A Volumes menores elo que ôV' lcvarn-uos a qucs- lionar oncle se concentra a matéria. Cornprcem.lernos, então, que ela não se distr ibui nu iformement.f', mas concentra-se em partículas tais como molôculas, <lto- mos, elétrons etc. A represcnLac;ão dessa di fi cu Idade é expressa no gráfico ela Figura 2.7, em que, na ~ituação litn i te de volume nu lo, o volume específko pode ser illfinito (caso em q ue o volunw roJJSicleraclo não con- tém qualquer matéria) ou mui to peqLJ('J10 (o volume contém parte de um núcleo l' - - -- c5V' F1gura 2 7 Lim1te do contínuo para o volume específiCO. lo é la a- al :a lS 10 lr ,_ 1- o ;- ~. e Assim, em um dado s istema, podemos falar devo - lume específico ou massa específica em um ponto do sistema e reconhecemos que essas propriedades po- dem variar com a elevação. Entretanto, em sua maio - ria, os sistemas que consideraremos são relativamente pequenos e a mudança no volume específico com a ele- vação não é signiücativa. Nesse caso, podemos falar de um valor do volume específico ou da massa específica para todo o sistema. Neste Livro, o volume específico e a massa especí- fica serão dados em base mássica ou molar. Um traço sobre o símbolo ( letra minúscula) será usado para de- signar a propriedade na base molar. Assim v designa- rá o volume específico molar e p a massa específica molar. A unidade ele volume específico, no s istema ST, é m3/kg (m3!Inol ou m:3/kmol na base molar) e .a de massa específica é kg/m3 (mol!m3 ou kmol!m3 na base mola r) . Embora a unidade de volume no sistema de unidades SI seja o metro cúbico, uma unidade de volume comu- EXEMPLO 2.2 O recipiente mostrado na Figura 2.9, com volume interno de l m3, contém 0,12 m3 de granito, O, 15m3 de areia c 0,2 m3 de água líqu ida a 25 °C. O res- tante do volume inLerno do recipiente (0,53 m3) é ocupado por ar que apresenta massa específica igual a J ,15 kg/m3. Det.ermine o volume específ1co médio e a massa específica média ela mistura con- tida no recipienLe. Solução : As definições de volume específico e massa especí- fica são: v = VIm e p = mJV = 1/v A determinação das massas dos constitu intes da mistura pode ser feita ut.il izando os valores de massa específtca apresenLados nas Tabelas A.3 e A.4 do Apêndice A. Desse modo, mgranito = Pgt-an.ilovgranito = 2750 X 0,12 = 330,0 kg mareia = Pareia v areia = 1500 X 0,15 = 225,0 kg mágua = p água V (lgua = 997 X 0,2 = 199,4 kg mar = Par Tl,'lf = 1,15 x 0,53 = O, 6 kg Comentário : É enganoso incluir a massa de ar nos cálculos, urna vez que ele está separado do resto da massa. Alguns Conceitos e Definições 19 I Gases I Sólidos Gases Ar Fibras Madeira AI Chumbo sob vácuo atm Tecido Pedra de algodão de gelo Ag Au liquidos Propano Água Hg 10-2 10"1 10° 101 102 103 104 Massa específica [kg/m3) Figura 2.8 Massas específicas de gases. líquidos e sólidos. mente usada é o litro (L), que é um nome especial dado a um volume cor respondente a 0,001 metro cúbico, isto é , 1 L = 10-:l m:3_ A Figura 2.8 apresenta as faixas de variação dos valores das massas especíücas dos sóli- dos, elos líquidos e dos gases. As Tabelas A.3, A4 e A.5 apresentam valores de massa específica para algumas substâncias no estado sólido, no líquido e no gasoso. A massa total de mistura é Ar • D Figura 2.9 Esboço para o Exemplo 2.2 Assim., o volume específico médio e a massa espe- cífica média da mistura são iguais a v = Vwta/mwt.at = 1m3 /755,0 kg = 0,001325 m 3 /kg P = mtot.atNwtal = 755,0 kg/1 m 3 = 755,0 kg/m3 20 Fundamentos da Termodinâm ica QUESTÕES CONCEITUAIS c. No Mar J\'1orto as pessoas flutuam mais facil - mente que em um lago comu m. Por q ue isso ocorre? d. /\ massa específica da água líquida é p = 1008 - T/2 [kg/rn:31 com T em °C. Se a temperatura elevar-se, o que acontece com a massa específi- ca 0 com o volume específico'? 2.8 PRESSÃO Normalmente, falamos ele pressão quando lidamos com líquidos e gases c fa larnos de tensão quando tra- tamos dos sólidos. A pressão num ponto de um fluido em repouso é igual em todas as direções e definimos a pressão corno a componente normal ela força por uni- dade de área. l'v1ais especi ficamente: seja DA uma área pequena e DA' a menor área sobre a qnal ainda pode - mos considerar o Ouido como um meio contínuo. Se DF11 é a componente norma l da fo rça sobre DA, defini- mos a pressão, P, como em que DA tem urn. s ignilkado análogo ao estabelecido para DV, na defi nição do volume específico, que refe- rencia a F'igura 2.7. A pressão P num ponto ele um flui- do em equilíbrio é a mesma em todas as direções. Num tluido viscoso em movimento, a mud ança no estado ele tensão eom a orientação passa a ser importante. Gssas considerações fogem ao escopo deste livro e conside- raremos a pressão apenas em Lermos de um fluido em equilíbrio. A unidade de pressão no Sistema In ternacional é o pascal (Pa) e corresponclc à força de 1 newton agin- do numa área de um melro quadrado. Isto é, 1 Pa = 1 N/m2 Há duas outras unidades, que não fazem parte do SI, mas são largamente uti lizadas. Uma delas é o bar 1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa e a atmosfera padrão é definida por 1 a tm = 101 325 Pa e é ligeiramente maior que o bar. A unidade ele pressão mais uLilizacla no Sistema Inglês é a lbf/in 2 que, costumeiramente, é abreviada por psi. Atualment·e, essa unidade é definida por llbf/in~ = 6894,757 Pa Neste livro, normalmente utilizaremos o pascal e os seus múltiplos (o quilopascal e o megapascal) como unidades ele pressão. O bar será l'requenLemente uLili- zaclo nos exemplos e nos problemas, porém a unidade atmosfera não será usada, exceto na especificação ele determinados pontos ele referência. Considere o gás contido no conjun to cilimlro-pis- tào móvel indicado n a F'igura 2.l0 como um s is tema. A pressão exercida pelo gás em todas as fror1tciras elo sistema é a mesma desde que admitamos que o gás esteja num estado de equ ilíbrio. O valor dessa pres- são é fixado pelo módu lo ela [orça externa que atua no pistão, porque é necessário existir o equilíbrio ele forças para que o pistão per ma neça estacionário. As- sim, nessa condição, o produto da prcss~o no gás pela área do pistão móvel precisa ser igual à força externa. Agora, se a lterarmos o módulo ela força externa, o va- lor ela pressão no gás precisa se aj usta r. Note que esse ajuste é a lcançado a partir do movi mcnto do pistào de modo que se estabeleça o balanço de forças no novo estado de equ ilíbrio. Outro exemplo interessante é: admita q ue o gás no ci lind ro seja aq uecido por um cor- po externo e que a força externa. seja constante. Esse processo tenderia a aumentara pressão no gás se o volume do sistema fosse constante. Entretanto, o pis- t ã.o se moverá de tal modo que a. pressão permanecerá constante e igual à pressão imposta pela fo rça externa que atua no pistão. A pressão absoluta é utilizada na maioria elas aná- lises termodinâmicas. 8ntretanto, em sua maioria, os manôme tros de pressão c de vácuo indicam a difp. rença entre a pressão absoluta c a aLmosfériea, diferen- ça esta chamada de pressão rnanométrica ou efetiva. Tsto está rnosLrado, grafiearncntc, na Figu ra 2.12 e os exemplos a seguir ilustram os princípios envolvidos. As pressões, abaixo ela atmos[érica e ligeiramente aci- ma, e as dife renças ele pressão (por exemplo, através de um orifício em um tubo) são medidas frequente- mente com um manômetro que utiliza água, mercürio, álcool ou óleo como fluido manornétrico. Figura210 Equilíbrio de forças numa fronte ira móvel . J s a e ;- a L l- e e ·o r- ;e á- )S e- n- a. os I S. ~i és e- io, EXEMPLO 2.3 A Figura 2 11 most.ra um conjunto cilindro-pistão utilizado num s1stcma hidráulico. O diâmct.ro elo cthndro (D) é t~ual a 0,1 m e a massa do conjunto pistão-haste é 25 kg. O diâmetro ela haste é 0,01 me a pressão atmosférica (?0) é 101 kPa. Sabendo que o conjunto cilindro-pistão está em equilíbrio e que a pressão no flu1do hidráulico é 250 kPa, determine o módulo da força que é f'xerciela, na direção vertical c no sentido descendente, sobre a haste. 11 I li Figura 2 1 Esboço para o Exemplo 2.3. Solução: Considerando que o conjunto cilindro-pistão está em equilíbrio estático e que as forças atuam na di- reção verl!cal, f' Patm - Manômetro comum ó. P = Pabs.1- Patm Pabs2 Cetro de vácuo 1 ó P = P atm- P abs,2 --~------------~---- Barômetro lê a pressão atmosférica QL---~L--------------------------- Figura 2.12 Ilustração dos termos utilizados em med1das de pressão. Alguns Conceitos e Definições 21 r. f : .•. rt = 1/l(/ = o = ~il,\dl- Po(A~" - Ahastl')- F - m pO Assim, a rorça aplicada na haste é F= ~~~Ar,,- Po(Aul - Ahaste)- mpg As áreas são iguais a: ., n Dz n 2 -! ., A. 1 • n r~ - -- = -O, 1 = 7 ,854 x I O · m- 11 4 4 ~ 2 n D n 2 -, ·• !1 1 =n?· = - -=-0,01 = 7,854 x lü-· m- wslP 4 4 e o módu lo da força que a Lua na haste é p = [( 250 X 1 o:J )7,854 X 10-:J - ( 101 X 10;J) X ( 7,854 X 10-:J - 7,854 X 10-G )] - 25 X 9,81 -196!3,5 - 785,3-245,3 = 932,9 N Observe que foi preciso converter kPa em Pa para obter a unidade N. Figu 3 2 13 Fluido p Exemplo de medtçao de pressão com uma coluna de líqUido Considere a coluna de fluido com altura H, medida acima do ponto R, mostrada na Figura 2.1:1. A força que atua na base desta coluna é em que nz é a massa de fluido conLido na coluna, A é a área ela seção transversal da coluna c p é a masstt cspecffica elo fluido na coluna. Essa força deve ser ba- lancrnda por outra fo rça vertical e com sentido para ci ma que é dada por P,yt. Deste modo, PR = P:>llll = pHg 22 Fundamentos da Termodinâmica Figura 2.14 Barômetro. P=O Patm ! Os pontos A e B estão localizados em seções que apresentam mesma elevação. Assim, as pressões nos pontos A e B são iguais. Se a massa específica do flui- do contido no reservatório for pequena em relação à massa específica do fluido manométrico, temos que a pressão no reservatório é muito próxima de PA- Nessa condição, a pressão manométrica do flu ido contido no reservatório é dada por ó.P = P - P aLm = pH g (2.2) Neste livro, para distinguir a pressão absoluta ela pressão efetiva, o termo pascal irá se referir sempre à pressão absoluta. A pressão efetiva será indicada apro- priadamente. Considere agora o barômetro usado para medir pressão atmosférica, como mostrado na Figura 2.14. Como a condição acima do lluido (normalmente mer- cúrio) da coluna é muito próxima do vácuo absoluto, a altura de fluido na coluna indica a pressão atmosféri- ca, pela utilização da Equação 2.2: Patm = pgHo (2.3) EXEMPLO 2.4 Um barômetro de mercúrio está numa sala a 25 oc e tem uma coluna de 750 mm de altura. Qual é a pressão atmosférica em kPa? Solução: A massa específica do mercúrio a 25 oc é obtida na Tabela A.4 do Apêndice. Ela vale 13 534 kg/m 3 . Usando a Equação 2.3, Patm = pgHo = 13 534 X 9,80665 x 0,750/1000 = = 99,54 kPa EXEMPLO 2.5 Um manômetro de mercúrio é utilizado para me dir a pressão no recipiente mostrado na Figu ra 2.13. O mercúrio apresenta massa específic igual a 13 590 kg/m3 . A diferença entre as altura das colunas foi medida e é igual a 0,24 m. Determin a pressão no recipiente. Solução: O manômetro mede a pressão relativa, ou seja, a c ferença entre a pressão no recipiente e a pressão a mosférica. Deste modo, ôP = P.nanométrico = pHg = 1.3 590 X 0,24 X 9,81 = 31 996 Pa = 31,996 kPa = 0,316 atm A pressão absoluta no recipiente é dada por Assim, precisamos conhecer o valor da pressão at mosférica, que é medida com um barômetro, par determinar o valor da pressão absoluta no rec piente. Se admitirmos que a pressão atmosféric é igual a 750 mm Hg, a pressão absoluta no rec piente é P . . = ô? + Ptm = 31996 +13 590x0,750x9,E rectptcnte a = 31 996 + 99 988 = 131 984 Pa = 1,303 atJ EXEMPLO 2.6 O tanque esférico mostrado na Figura 2.15 apresenta diâmetro igual a 7,5 m e é utilizado para armaze- nar fluidos. Determine a pressão no fundo do tanque considerando que: a. O tanque contém gasolina liquida a 25 °C e a pressão na superfície livre do líquido é 101 kPa. b. O fluido armazenado no tanque é o refrigerante R-134a e a pressão na superfície livre do líquido é 1 MPa. H Figura 2.5 Tanque do Exemplo 2.6. EXEMPLO 2 1 I 11 F, -'---~ Figura 2 16 Esboço para o Exemplo 2.7 IJm conjunto cilindro-pistão, com área de seção Lransversal igual a 0,01 m2, está conectado, por meio de uma linha hidráulica, a outro conjunto cilindro- pistão que apresenta área da seção transversal igual a 0,05 m2. A massa específica elo ftuiclo hidráulico que preenche tanto as câmaras elos conjuntos quan- to a linha é igual a 900 kg/m3 e a superfície inferior do pistão com diâmetro grande está posicionada 6 m acima do eixo do pistão com diâmetro pequeno. O braço telescópico e as cestas presentes no caminhão esboçado na Figura 2.16 são acionados por esse siste- Alguns Conceitos e Definições 23 Solução: A Tabela A4 do Apêndice fornece os valores das mas- sas específicas dos líquidos. ~ 3 Pgasolina = 150 kg/m 3 PR-134a = 1206 kg/m A diferença de pressão, devida a ação da gravidad<', pode ser calculada com a Equação 2.2. Assim, !::.P= pgH A pressão no fundo do tanque é P = Ptopo + t:..P Quando o tanque contém gasolina, p = 101 X 103 + 750 X 9,81 X 7,5 = = 156 181 Pa = 156,2 kPa Quando o tanque contém o fluido refrigerante R-134a, p = 1,0 X 106 + 1206 X 9,81 X 7,5 = = 1,0887 x 106 Pa = 1089 kPa ma. Admitindo que a pressão atmosférica é de 100 k Pa e que a força líquida que atua no pistão com diâmetro pequeno é 25 kN, determine o módulo da força que atua no pistão com diâmetro grande. Solução: Nós podemos adm itir que as pressões interna c ex- terna que atuam no pistão infe rior são constantes porque ele é pequeno. Lembre que a pressão é cons- tante num plano horizontal quando o meio fluido está estagnado. Se também considerarmos que as á reas das seções transversais das hastes são pequenas, o balanço de rorças no pistão pequeno resulta em F 1 + P0 A 1 = P1A 1 A pressão interna no pistão inferior é P1 = Po + F/A 1 = 100 + 25/0,01 = 2600 kPa A Equação 2.2 pode ser utilizada para calcular a pressão que atua na superfície inferior do pistão grande. Desse modo, P 2 = P 1 - pgH = 2600 x 103 -900 x 9,81 x 6 = 2,547 x 106 Pa = 2547 kPa O balanço de forças no pistão grande nos fornece Fz + PoAz = P~z F2 = (P2 - P0)A2 = (2547- 100) x 0,05 = 122,4 kN 24 Fundamentos da Termodinâmica QUESTÕES CONCEITUAIS e. O manômetro deum sistema de enchimento de pneu de automóvel indica 195 kPa; qual é a.pres- são no interior do pneu? f. Pode-se sempre desprezar o correspondente ao fiuído que está acima do ponto ,1 na Figura 2.13? Quais circunstâncias in Quenciam esse aspecto? g. Um manômetro em U tem a coluna ria esquerda conectada a uma caixa com pressão de 110 kPa e a da direita, aberta. (~ual dos lados tem a maior coluna de thJido? 2.9 IGUALDADE DE TEMPERATURA i\ iuda que a temperatura seja uma propriedade bas- tante familiar, é di rici I encontrar uma definição exaLa para ela. Estamos acostumados à noção de "tempera- tura", antes de mais nada, pela sensação de calor ou frio quaudo tocamos um objeto. Além d isso, apren - demos pela experiência que a.o colocarmos um corpo qu cule crn contato com um corpo frio, o corpo quente esfria e o coq)O frio aquece. Se esses corpos perma- necerem em contato por algum tempo, eles parecerão ter o mesmo grau de aquecimento ou resfriamento. Entretanto, reconhecemos também que a nossa sen- sação não é bastante precisa. Algumas vezes , corpos frios podem parecer quentes e corpos de materiais diferentes, que estão à mesma temperatura, parecem estar a temperaturas di rerentes. Devido a essas dificuldades para definir tempe- ratura, dellnimos igll<tlclack de· lPJHjl('nllllnl . Consi- deremos dois blocos de cobre, um quente e outro frio, cada um em contato com um termômetro de mercú- rio. Se esses dois blocos de cobre são colocados em contato térmico, observamos que a resistência elétri- ca do bloco quente decresce com o tempo c que a do bloco frio cresce com o tempo. Após certo período, nenhuma mudança na resistência é observada. De forma semelhante, quanrlo os blocos são colocados em contato térmico, o comprimento de um dos lados do bloco quente decresce com o tempo, enquanto que o do bloco frio cresce com o tempo. Após cerLo período, nenhuma mudança nos comprimentos elos blocos é observada. A coluna de mercúrio elo termô- metro no corpo quente cai e no corpv frio se eleva, mas após certo tempo nenhuma mudança nas a ltu- ras das colunas de mercúrio é observada. Podemos dizer, portanto, que dois corpos possuem igualdade de temperatura se não apresentarem alterações, em qualquer propriedade mensurável, quando colocados em contato térmico. 2.10 A LEI ZERO DA TERMODINÂMICA Consjderemos agora os mesmos blocos de cobre Lambém outro termômetro. Coloquemos em conta térmico 'o termômetro com um dos bloco~. até qUE igualdade de temperatura seja estabelecida, c ent o removamos. Coloquemos, então, o termômetro E contato com o segundo bloco de cobre. Suponham que não ocorra mudança no nível de mercúrio do tf mômetro durante esta operação. Podemos então diz que os dois blocos estão em equilíbrio térmico com termômetro dado. A lei zero da termodinâmica estabelece que, qua do dois corpos têm igualdade de temperatura com u terce iro corpo, eles terão igualrlade ele temperatu entre si. Isso parece bastante óbvio para nós porqt estamos familiarizados com essa experiência. Entr tanto, essa afirmação não é deduzível de outras lE e precede as formalizações da primeira e da segu da lei ela termodinâmica. 8sLes são os motivos pa a necessidade do estabelecimento ela 1<•1 ZPJ'O da lt· mndi ltürni<·<L Essa lei constitui a base para a med i ç~ da temperatura, porque podemos colocar nü meros r termômetro de mercúrio e sempre que um corpo tiv• igualdade de temperatura com o termôrnel.ro poder• mos d izer que o corpo apresenta a temperatma lida r termômetro. O problema permanece, entretanto, c: relacionar as temperaturas lidas em di rerentcs Lenn( metros de merc:ürio ou as obtidas por meio de clifl rentes aparelhos ele medida ele temperatura, tais com pares termoelétricas e termômetros de rcslstêncl; Isso sugere a necessidade de uma escala padrão par as medidas de temperatura. 2.11 ESCALAS DE TEMPERATURA A escala utilizada para medir temperatura no sistem de unidades SI é a Celsius, c:ujo símbolo é oc. Anterio1 mente foi chamada de escala centígrada, mas agor tem csLa denominação em honra ao astrônomo suec· Anders Celsius (1701-1744) que a idealizou. Até 1954, esta escala era baseada em dois pon tos fixos, facilmente reproclulíveis, o ponto de fusà< do gelo e o de vaporização da água. A tcmperalura d< fusão do gelo é definida como a temperatura de unu mistura de gelo e água, que está em equilíbrio con ar saturado à pressão de 1 ,O atm (0, 101325 MP a) . i temperatura de vaporização da água é a temperatun em que a água e o vapor se encontram em equilíbrio~ pressão de 1 atm. Esses dois pontos, na escala Celsius recebiam os valores O c 100. Na Décima Conferência de Pesos c Medidas, en J 954, a escala Celsius foi redefinida em função de wr único ponto fixo e da escala de temperaLura do gá~ ideal. O ponto fixo é o ponto triplo da água (o estadc em que as fases sólida, líquida c vapor coexistem em equilíbrio). A magnitude do grau é definida em função da escala de tcmpf'ratura elo gás ideal (que será dis- cutida no Capítulo 7). Os aspc<.:tos importantes dessa nova escala são o ponto fixo único c a definição da mag- nitude do grau. O ponto Lriplo da água recebe o valor 0,01 °C. Nessa escala, o ponto de vaporização normal da água determinado experimentalmente e 100,00 °C. Assim, há uma concordância 0sscncial e11Lre a escala velha de tempcraL.ll ra e a nova Deve-se observar que ai 11da não considera mos uma escala absoluta de temperatura. A possibilidade de tal escala surge da segunda lei da termodinâmica e será discutida no Capítulo 7. Nós podemos definir, baseados na segu nela le i da termocl inâmica, uma esca- la de temperatura que é independente ela substância termométrica. Entretanto, é difícil operar diretamen- te nessa escala Por esse motl\'O foi adotada a Escala Prática Internacional de Temperatura que é uma apro- ximação muito boa ela escala Lcrmodinâmi<:a c é de fáci l utilização. A escala absoluta relacionada à escala Celsius é chamada de escala Kelvin (em honra a William Thompson, 1824-1907, que é Lambém conheCH.lo como Lord Kclvin) e indicada por I< (sem o símbolo de grau). A relação entre essas escalas é K = oc + 273,15 (2.4) Em 1967, a CGPM definiu o kclvin como l/273,16 da temperatura no ponto triplo da água e a escala Cel- sius passou a ser dcflnida por essa equação. Várias escalas empíricas de temperatura lêm sido utilizadas nos últunos 70 anos para propiciar a cali- bração ele instrumc11tos e a normalizar as medições de temperatura. A Es<.:ala Prática ll tte rnaciona l de Tem- peratura de 1990 (ITS-90) é a mais recenle dessas e é baseada num <.:OI\junto de pontos lixos facilmente reprodutíveis, que receberam valores numéncos de temperatura definidos, c em cerLas fórmu las quere- laciouam as temperaLuras às lei turas de del erminaclos instrumentos de medição de Lewperatura (para que seja possível efetuar a interpolação entre os pont.os fi- xos). Nós não apresentaremos ma1s detalhes da ITS-90 neste texto, mas é importante ressaltar que essa es- cala fornece um modo prático de efetuar medidas que fornecern resultados coerentes com a escala termodi- nâmica ele temperaLura. 2.12 APLICAÇÕES NA ENGENHARIA A grandeza pressão é usada em <.:ontrole de processos e na imposição de condições limites (segurança). Na maioria das vezes, utiliza-se a pressão manométrica. Parêl cxempli1kar o uso da grandeza, considere um Alguns Conceitos e Definições 25 tanque de urmazenament.o cloLado dr um indicador de pressão para indicar quao cheio rle está. Ele pode conter tamb<'m uma válvula ele segurança. que se abre e deixa rnat.Nial escapar do lanqur quando a pressão atinge u m valor máximo pr<:>eswbelecido. Um cili ndro de ar com compressor montado sobre ele é apresenta- elo na Figura 2.17; por ser um equipamento porlálil, é utilizado para acionar ferramentas pneumáticas. Um manômetro ativará um contato elétrico1 para ligar o compressor quando a pressão atingir certo limite in-Ferior, e o desligará quando a pressão aLingir certo li- mite superior. Os manômetros apresentados na Figura 2.18 são conectados aos bicos dos pneus. Alguns manômetros têm um inclicaelor digital. A pressão no mterior dos pneus é i mpor tante, por questões de segurança e du- rabilidade elos pneus. Com pressões muito baixas os pneus deformam muito e podem superaquecer; com pressões muito elevadas os pneus têm desgaste exces- sivo no ce ntro. Uma vá lvu la ele s0gu rança com mola é mostn.tda na Figura 2.HJ. Um sistema de aperto pode regular a compressão ela mola para que a válvula abra em pres- sões mais baixas ou mais elevadas. Esse ttpo de válvu- la é utilizado Pm s istemas pneumáticos. Quando a borboleta do sistema de <.tdm issão ele ar do moLor ele um veículo r fpchada (Figura 2.20), dimi- nuindo o llu xo ele ar, ela c na um vácuo atrás de si que é medido por um manômetro, o qual envia um slllal para a central de controle do veículo. i\ menor pressão absoluta (ma ior váculo) ocorre q uando se Lira comple- tamente a pressão do acPlerador e a maior press8o, Figura 2 17 Compressor de ar com c1lindro de armazenamento 1 O conjunto nmnumctro mais un1 conLator e lt'•tnc·n receb<' a desig· nação dr presticJstalo (N.T.). 26 Fundamentos da Termodinâmica Figura 2.18 Manômetro para calibração da pressão de pneus automotivos. quando o motorista o abaixa completamente (exigindo a máxima aceleração do veículo) . Um diferencial de pressão pode ser utilizado pa ra medir indiretamente a velocidade de escoamento de um fluido, como mostrado esquematicamente na Figu- ra 2.21 (este efeito você pode senLir quando você es- tende sua mão para fora de um veículo em movimento; na face voltada para a frente do veículo a pressão é maior que na faee oposta, resultando numa força lí- quida que tenta empurrar sua mão para trás). A aná- lise de engenharia de ta l processo é desenvolvida e apresentada no Capítulo 9. Em um jetsky, um pequeno tubo tem um de seus extremos voltado para a frente, medindo a pressão mais elevada, que ocorre por cau- Figura 2.19 ~-- Saída de fluido Desenho esquemático de uma válvula de segurança. Ar para ._o motor F1gura 2.20 Linha para retardamento do vácuo Borboleta - I Linha para avanço do vácuo Dispositivo para regulagem da vazão de ar de admissão em um motor automotivo. sa do movimento relativo entre ele e a água. O outro extremo transmite um sinal de pressão que<' utilizado por um velocímetro. A Figura 2.22 mostra um barômetro a.ueroide uti- lizado para medir a pressão absoluta do ar ambiente, a qual é importante na predição ele condições climáticas. Ele cousisLe em uma lâmina fina metálica ou de um fole que expande ou contrai e;om a pressão atmosféri- ca. A leitura é feita por urn ponteiro de deslocamento ou por meio da variação da capacitância elétrica que ocorre pelo distanciamento ele duas lâminas. Manômetro Pressão estática Pressão estática + dinâmica Figura 2.21 Esquema de sistema de medição da velocidade de um fluido. n o o i- a ). n i- o .C Inúmeros tipos de dispositivos são utilizados para medir temperatura. Talvez o mais comum deles seja o de vidro, no qual o líquido em seu interior é nor- malmente o mercúrio. Uma vez que a massa especí- fica do líquido climinui com a elevação temperatura, isso provoca a elevação da altura elo líquido na coluna. Outros líquidos são também utilizados em tal tipo de termômetro, dependendo da faixa de temperatura de trabalho. Dois tipos ele dispositivos usualmente utilizados para medir temperatura são o termopar e a termístor, mostrados respectivamente nas Figuras 2.23 e 2.24. Um termopar consiste na junção (solda em uma elas pontas) de clois meLais diferentes. As pontas soltas, se estiverem em uma teml)eratura d iferente ela junção soldada, aprcsenLarão diferença de potencial propor- cional à diferença de temperatura. Se as pontas soltas esliverem colocadas em um banho de temperatura co- nhecida (por exemplo, gelo rundente), o sistema pode ser calibrado f' a diferença de potencial ser uma indi- cação da temperatura da junta soldada. Vários pares de metais podem ser utilizados, dependendo da faixa de temperatura em que o termopar vai ser utilizado. O tamanho da junta2 deve ser o mínimo possível para diminuir o tempo de resposta do instrumento. Termístor<'s são comi)onentes que mudam sua re- sistência elétrica com a temperatura. Se uma corrente elétrica conhecida passa por um termístor, a tensão nos seus terminais st:>rá proporcinal à resistência elé- trica. Há formas ele amplificar tal sinal e esse compo- nente pode ser assim 11lilizado para, em função da me- dida de tensão, indicar urna medida de temperatura. Medidas de temperatura de elevada precisão são feitas de maneira similar utilizando um termômetro ele re- sistência de platina. Figura 2.22 Barômetro aneroide. 2 E mesmo o cti<i llll!lro dos liol' cto Lermopa r (N.T.). A lguns Conceitos e Definições 27 Para medir temperaturas muito elevadas, utili- za-se a intensidade da radiaçào com comprimento de onda na faixa do visívf'l. 8 possível tambPm medir temperatura indireta- mente por meio de medidas de pressão. Se a pressão de vapor (algo a ser discutido no Capítulo :3) é conhecida de rorma precisa como uma função da temperatura, en- tão ela pode ser utilizada para indicar o valor de tempe- ratura. Sob certas condições, um termômetro ele gás de volume constante (como será discutido no Capítulo 7) pode também ser utilizado para determinar a tempera- tura por rncio ele uma série ele medidas de pressão. Termopar com capa de proteção Termopar com capa de proteção e com fios ISOlados da capa Figura 2.23 Termopares. Figura 2.24 Termrstores Termopar Termopar soldado com junta na capa exposta para de proteção resposta râpida Termopar COm junta exposta 28 Fundamentos da Termodinâmica RESUMO Neste capitLtlo nós delinimos o ,.,,,.,ll 111:1 <!o \()\1\lllt' d•· , '"''\r .. \,' . i\ diferença entre os sisternas e os vohnnes de controle é que pode existir transferência <k massa nos volumes de controle. AltcrnaLivamente, o sisLema tam- bém pode ser designado como oberto oufeclwdo, con- forme possa existir ou não fluxo de massa pela fronteira Os sistemas isolados não interagcm com as vizinhanças (não ocorrem transferências ele massa, quantidade de movimento e energia). O r''iLII Io termodinâmieo é alte- rado quando ocorre uma var i a~,:âo de qualquer proprie- dade ela substância que está sendo analisada. Um 1 ,, , • ' ""'' é clctcct.aclo quando ocorre uma varia- ção dE> estado termodinâmico. Quando um sistema, num dado estado inicial, passa por um cer to número de mu- danças ele estado, ou processos, c finalmente retorna ao estado inicial , dizemos que o sistema executa um r·it· lo. Nós analisamos as 111lid;11 I.· o.: básicas ele algumas propriedades termodinâmicas c utilizamos as tabelas do Apênclic:e A para obter seus valores. As propr ieda- des termodinâmicas apresentadas mais deLaJhacia- mente foram a "'"'·~· •·sp•··· I IH ., f', o \ttltJtll• ··sp"<' IIJ- '" , a 1 ,. <,;11 • f e a I• '"'"''"''''"' T As propriedades foram classificadas como intensivas E' extensivas. l\s propriPdades 1t 1 r w i\"" independem da massa (como o volumE> específico 11) <' as extensivas são pmporcio- nais à massa (corno o volurne total V). Os estudantes devPm estar familiarizados com outros conceitos bási- cos ela física, como por exPmplo: u de força, F, de ve- locidade, V, c de aceleração a. O cálculo ela vari ac;ào de pressão nas colunas de fluido foi realizado com a aplicação ela segunda lei ele Newton. Essa avaliação é fundanH:~ntal para compree nder a med içàu ele pressões 3bsolutas c relativas eom barômct.ros e manômelros. Nós também apresentamos, neste capitulo, as csc<Jlas de temperatura normais e absolutas. CONCEITOS E EQUAÇÕES PRINCIPAIS Após estudar o materüü des\.e cap\lnlo, você deve ser c:apaz ele: • Fazer um esquema parainiciar a am11isc <lo proces- so qlll' você deseja estuclar, idcnLifkar se existem fluxos ele massa na fronteira eseolhitl~t e definir se a s ituação deve ser analisada com um sistema ou um volume de controle. • Conhecer o significado físico elas propriedades P, T, u e p e suas unidades básicas. • Saber utilizar a tabela de conversão de unidades que está disponível no Apêndice A. • Saber que a energia é acumu lada, em mvel molecu- lar, em diversos modos. • Saber que a energia pode ser transferida. • H.econhcccr a diferença entre éJS propriedades in- teusivas (? 'e p) c as exlensivas (11 c 111). • Aplicar um balanço de forças num sistema e relacio- ná-lo á pressào. • !cientificar Cl diferença 1'ntn: os significados das pressões rPlar.ivas e das absolutas. • Ent.ender o funcionamento dos manô111etros e barô- metros c calcular as var iaçô<"s ele IXl'Ssão, D.P, e as pressões absolutas, P • Conhecer a d ifcrençCl entre as escalas de tempera- tura (normal e absoluta) . • Conhecer as ordens dE> gr<~ndezêl das propriedades abordadas (P, p, P e 7'), Nós realizaremos, ao lon~o elo texto. um apro- fundamento dos conceitos abordados nPstc capiLUio. Por exemplo, as propriedades tennodiuâmicas serão reanalisadas no Capíl'ulo 3, a transfcrência ele energia, nas formas ele trabalho e calor, será cliscuticla 110 Ca- pítu lo 4 e a energia interna será novamentE> abordada no Capítulo 5. Sistema: É definido como umR qnautidadl' de matéria, com massa c iclr-mtidade lixas, sobre a qual nossa atenção é d ir ig ida. Volume df' t·outrok: Dcftnir,:ãu da prPssão: Volume específico: Massa específica: Variar,:ào de pressão estática: Temperatura ahsolula: Unidades: Conceitos da Física Segunda lei de Newton: Aceleração: Velocidade: r~egião sobre a qual nossa atenção é d ir ig ida. P =FIA (limite mate tnáLico para A iufiuiLcsimal) 1' = VIm p = m/11 (Tabelas. A.8, A.4 c A.G) fj,p = pgfl (H é a alt tlra da col11na de fluido , g é urna aceleração e pé a massa específica do Iluiclo) K = oc + 27:1.1F.í Tabela A.l elo 1\pêndire F= ?na d 2x rlV a=--=- dt:!, clt v = rl,t' cU PROBLEMAS CONCEITUAIS 2.1 Englobe a central de potência mostrada na Figu- ra 1.~ com um volume de controle e faça uma hs- ta com os nu,os de massa c energia dcteetados na fronteira do volume de controle escolhido. A utilização da Figura 1.1 facilila a identificação desses llu 'os. Exisle acumulação de energia no volume de controle'? Tenha cuidado ao identifi- car o que está dentro c o que está fora do volu- me de controle'. 2.2 Englobe o motor a jato da Figura l.l2 com um volu me ele controle. lclentifique os fluxos ele massa c most.re onde você tem uma energia ci- nética sign iJicativa e onde há variação da massa armazenada. 2.3 Bnglobl' o circuito el e vapor principal da insta- hlÇ~IO de propuls~10 nuclear mostrada na Figma 1.3 coJII um volume ele con trole. Identifique os escoamentos e os !luxos df' energia que cruzam a fronteira do volume clt> controle. 2.4 Consltkrc a lista formada por: P, F, V, c, p, T, a, m, L, I f' V Separe os componentes da lista em três grupos. O primeiro deve ser formado pelas propriedades intensivas, o segundo pe- las propriedades extensivas c o terceiro gru- po formado pelos componentes que não são propncdad es. 2.5 Um aqurcector elétrico de imersão é colocado num copo d'água e a aquece de 20 oc a 80 °C. Identifique os tluxos de energia e a acumu lação ele energia dPteclados no processo. 2.6 A água po(lf> ser encontrada em fases diferentes -sólida, lí(]uicla e vapor- na natureza. Indique a ordem d E> g randeza da massa específica e elo volume csprcltico da água nas três fases. 2.7 A massa específtca é o única medida de como a massa é dislribufda num volume? O va lor ela massa específica pode variar de um ponto para PROBLEMAS PARA ESTUDO Propriedades e Unidades 2.19 Uma maçã apresenta. respectivamente, massa e volume iguais a 60 g c 75 cm3 quando está num refrigerador a 8 °C. Qual é a massa específica ela maçã'? FclÇa uma lista que apresente duas pro- priedades cxtens1vas e três propriedades inten- sivas da maçã no estado fornecido. 2.20 Um c i li nclro de aço, com massa igual a 2 kg, con- tém 4 litros cte água líquida a 25 oc e 200 kPa. Determi ne a massa total e o volume elo s is tema. Alguns Conceitos e Definições 29 outro do volume considerado'? Se a variação pode ocorrer, indique a escala (distância) que descreve a Importância da variação. 2.8 A massa específica das fibras, dos isolamentos térmicos, das espumas isolantes e do algodão é pequena. Por que isso ocorre'? 2.9 Qual é a massa aproximada de 1 L de óleo de carro'? E a do ar atmosférico'? 2 .10 Vorf:o consegue levantar 1 m3 de água líquida'? 2.11 Um guarda-roupa doméstico tem quatro prs ajustáveis. Qual é a característica desses pés que pode garantir que eles não marcarão o piso? 2.12 1\ pressão no fundo ele uma piscina é bem tlis1 ri - hwda. Suponha que uma placa de ferro futKl ido rsLcja apoiada no solo. A pressão abaixo dele é hem distribuída? 2.13 Dois mergulhadores descem a uma profundida ele de 20 m. Um deles se encaminha para baixo de um superpctroleiro c o outro fira distante dl."le. Qual deles<' submetido à maior pres:>ào'? 2.14 U111manometro com água indica um equi\.alenle a P.,1111,110. Qual é a diferença de altura das colu- na de líqUido'? 2.15 Um esquiador aquático não afunda muito na água se a vPlociclade é relativamente alta. O que diferencia essa situação daquela em que os ( ál- culos são feitos ronsidcrando fluido parado'? 2.16 (~ua l c' a Lenqwratura mínima possível? Forneça seu rcsu llado <'In graus Celsius c em Kclvm. 2.17 Cunverla a equação para a massa espccíf1ca da água, apresentada na questão eonceit.ual "d", para que ela opere com a lemperatunJ expressa e1n l<r lvin. 2.18 Um t <' rmôme1To que indica êJ t empcratma por uma coluna ele líquido tem um bulbo com gran- de volume de líquido. Qual é a razão disso·~ Fac;a uma lista que apresente duas proprieda- d<'S extensivas e três propriedades intensivas da água no estado fornecido. 2.2 1 Um cilindro de aço. que inicialmente está eva- cuado, é carregado com 7 kg de oxig<:·nio e 5 kp de nitrogênio Determine, nessa cond1ção, o nú- mero de kmols contidos no cilindro. 2.22 Um kgf é o peso ele um kg no campo gravita· c ional padrão. Qual é o peso de 1 kg em N? 30 Fundamentos da Termodinâmica Força e Energia 2.23 A aceleração "normal" ela gravidade (no nível do mar e a 45° de la1 itude) é 9,80665 m/s2• Qual é a força necessária para manter imobilizada uma massa de 2 kg nesse campo gravitacional? Cal- cule a massa de outro corpo, localizado nesse local, sabendo que é necessária uma força de 1 N para que o corpo permaneça em equilíbrio. 2.24 Um pisLào de aço de 2,5 kg está submetido à aceleração "normal" da gravidade, quando uma força verlical ascendente ele 25 N é aplicada. Determi ne a aceleração elo pistão. 2.25 A variação ela aceleração ela gravidade, g, com a altura, z, pode ser aproximada por g = 9,807 - 3,32 x l o-6 z, em que a a ltura está em metros e a aceleração em m/s2. Determine a variação per- centual do valor da aceleração da gravidade que ocorre entre a altura nula c a altura de 11 000 m. 2.26 Um modelo de automóvel é solto num plano in- clinado. A força na direção do movimento apre- senta módulo igual a um terço daquele da força gravitacional padrão (veja o Problema 2.23). Determine a aceleração no modelo sabendo que sua massa é igual a 0,06 kg. 2.27 Um automóvel se desloca a 60 km/h. Suponha que ele srja imobi I izado em 5 s por meio de uma clcsaceJeração constante. Sabendo que a massa do conjunto automóvel-motorista é 2075 kg, de- t.ermine o módulo da força necessária para inw- bilizar o conjunto. 2.28 Um sisLPma de transporte de alpinistas com gaiola eleva por 25 rn qunrro pessoas com massa total de 300 kg. O que acontece em relação à energia transferida e à energia armazenada.2.29 Um automóvel com massa igual a 1775 kg se move com velocidade de lOO km/h. Determine, nessa condição, a energia cinética do automó- vel. Qual é a altura que o automóvel deve ser le- vantado para que sua energia potencial se torne igual à ci nética clcterm i nada na primeira parte do problema? Admita que o valor da aceleração da gravidade é constante c igual ao padrão. 2.30 Um automóvel com massa de 1500 kg se deslo- ca a 20 km/h. Sabendo que ele é acelerado até 75 km/h, com uma aceleração constante e igual a 4 m/s2, determ ine a força e o te mpo necessá- rios para a ocorrência desse movimento. 2.31 A aceleração da gravidade na superfície da Lua é aproximadamente igual a 116 daquela referen- te à superfície da Terra. Uma massa de 5 kg é "pesada" numa balança de braço na superfície da Lua. Qual é a leitura esperada? Se a pesagem fosse efetuada numa balança de mola, calibrada corretamente num ponLo em que a aceleração da gravidade é normal (ver Problema 2.23), que leitura seria obtida? 2.32 A gaiola do sistema de transporte do Problema 2.28 tem massa de 500 kg (sem considerar a massa das pessoas transportadas). Qual é a for- ça necessária para elevar o conjunto com acele- ração de 1 m/s~? 2.33 Um balde contendo concreto, com massa total igual a 200 kg, é movimentado por um guindaste. Sabendo que a aceleração do balde, em relação ao chão, é 2 m/s~, determine a força realizada pelo guindaste. Admita que a aceleração local da gravidade apresente módulo igual a 9,5 m/s2. 2.34 Um recipiente de aço, que apresenta massa igual a 12 kg, contém 1,75 kmols de propano na fase líquida. Qual é a força necessária para mo- vimentá-lo com aceleração de 3 m/s2 na direção horizontal? Volume Específico 2.35 Um tanque de aço, com massa igual a 15 kg, ar- mazena 300 L de gasolina que apresenta massa específica de 800 kg/m3. Qual é a rorça neces- sária para movimentar esse conjunto com uma aceleração que é duas vezes a aceleração da gra- vidade? 2.36 Uma central de potência separa C02 dos gases de exaustão da planta. O C02 é então comprimi- do para u ma condição em que a massa específica é ele 110 kg/m3 e armazenado em uma jaz1da de carvão inexploráve l, que contém em seus poros um volume de vazios de 100 000 m:1• Determine a massa de co2 que pode ser armazenada. 2.37 Um reservatório estanque c com volume de l m3 contém uma mistura obtida com 400 kg de gra- nito, 200 kg de areJa seca c 0,2 m3 de água líqui- da a 25 °C. Utilizando as p ropried ades apresen- tadas nas Tabelas A.3 e A.4, determine o volume específico médio e a massa específica média da mistura contida no reservatório. Desconsidere a presença do ar no reservatório. 2.38 Um quilograma de oxigênio diaLômico (massa molecular igual a 32) está contido num tanque que apresenta volume de 500 L. Calcule o volu- me específico do oxigênio na base mássica c na molar. 2.39 Um tanque apresenta duas partições separadas por uma membrana. A partição A contém 1 kg de ar c apresenta volume igual a 0,5 ma O volu- me da partição B é 0,75 m3 c esta contém ar com massa específica igual a 0,8 kg/m3. A m.embrana é rompida e o ar atinge um estado uniforme. De- termine a massa específica do ar no estado final do processo. e a a ·- ~ . o a a a a ) - 0 r- :a )- .a l- !S i- :a I e lS te \3 l- i- \- te la a ;a te .l - ta tS :g .1- m ta al 2.40 Um recipiente fechado c com volume de 5 m3 contém 900 kg de granito e ar (massas específi- cas respectivamente iguais a 2400 e 1,15 kg/m3). Determine a massa de ar contida no recipiente e o volume específico médio do arranjo. Pressão 2.41 O diâmetro do pistão de um macaco hidráulico é igual a 200 mm. Determine a pressão no cilindro para que o pistão levante urna massa de 740 kg. 2.42 A área da seção Lransversal da válvula do cilin- dro mostrado na Figura P2.42 é igual a 11 cm2. Determine a força necessária para abrir a válvu- la sabendo que a pressão no cilindro é 735 kPa e que a pressão externa é 99 kPa. Figura P2.42 2.43 A pressão máxima no fluido uti lizado num maca- co hidráulico é 0,5 MPa. Sabendo que o macaco deve levantar um corpo com massa de 850 kg, de- termine o diâmetro do conjunto cilindro-pistão que movimenta o corpo. 2.44 2.45 2.46 Uma sala de laboratório está sob um vácuo de 0,1 kPa. Qual é a força com que uma porta de 2m por 1 m é puxada para dentro? Um conjunto cilindro-pistão vertical apresenta diâmetro igual a 125 mm e contém óleo hidráu- lico. A pressão atmosférica é igual a 1 ba r. De- termine a massa do pistão sabendo que a pres- são no óleo é igual a 1500 kPa. Admita que a aceleração da gravidade seja a "normal". Um conjunto cilindro-pistão apresenta área da seção transversal igual a 0,01 m2. A massa do pistão é 100 kg e ele está apoiado nos esbarros mostrados na Figura P2.46. Se a pressão no am- biente for igual a 100 kPa, qual deve ser a míni- ma pressão na água para que o pistão se mova? Po 111 I w ;6.gua Figura P2.46 Alguns Conceitos e Definições 31 2.47 Um projétil de canhão, com diâmetro de 0,15 m e massa de 5 kg, pode ser modelado como um pistão instalado num cilindro. A pressão gerada pela combustão da pólvora na parte traseira do projétil pode ser considerada como igual a 7 MPa. Determine a aceleração do projétil, sa- bendo que o canhão aponta na horizontal. 2.48 Refaça o problema anterior, admitindo que o ân- gulo formado pelo cano do canhão e a horizontal é igual a 40 graus. 2.49 A diferença entre as pressões no corredor e na sala de um laboratório, provocada pela ação de um grande venti lador, foi medida com um ma- nômetro de coluna d'água. Sabendo que a altura da coluna de líquido medida foi igual a 0,1 m, determine o módulo da força líquida que atua na porta que separa o laboratório do corredor. Admita que a altura e a largura da porta são, respectivamente, iguais a 1,9 me 1,1 m. 2.50 Um tornado arrancou o teto horizontal de um galpão. A área e o peso do teto são, respectiva- mente, iguais a 100 m2 e 1000 kg. Qual é a pres- são mínima necessária (vácuo) para que isso ocorra? Admita que o teto estava simplesmente apoiado. 2.51 O cilindro de aço mostrado na Figura P2.51 apresenta área da seção transversal igual a 1,5 m2. Sabendo que a pressão na superfície li- vre da gasolina é 101 kPa, determine a pressão na superfície in ferio r da camada de água. 2.52 2.53 Po I~ G~lloa l O.t-1 c::=_.-=-=~~=~--=~-==~-:JJ2,5 m L~-- Figura P2.51 Determine a pressão no fundo de um tanque que apresenta 5 m de profundidade e cuja superfície livre está exposta a uma pressão de 101 kPa. Considere que o tanque esteja armazenando os seguintes líquidos: (a) água a 20 °0, (b) gliceri- na a 25 oc e (c) gasolina a 25 °0. A pressão ao nível do mar é 1025 mbar. Suponha que você mergulhe a 15m de profundidade e de- pois escale uma montanha com 250 m de eleva- ção. Admitindo que a massa específica da água é 1000 kg/m3 e a do ar é 1,18 kg/m3, determinE as pressões que você sente nesses dois locais. 32 Fundamentos da Termodinâmica 2.G4 O tanque sem tampa mostrado na figura P2.54 é construído com aço P apresenta massa igual a lO t.oncladcls. A área ela sPçào transversal e a a!Lura do tanque são iguais a :3m:,! c 16m. De- terminE' a quant idêJtle de concrc-to que eleve ser inlrocluzirla llO tauque !)ara Qllf' f'Sr.c rtutue no oceano do modo indicado na figura. Ar -~ 10m L L.::=C=o=n=cr=et=o=:J Figura P2.54 Oceano 2.55 Um conjunto d lindro-pistào, com área ele se- ção transversal igual a 15 em~ , contém 11m gá::;. S<1 lx·ndo que a massa do pistào é 5 kg e que· o co11junlo está montado numa centríruga Qlll' proporciona uma aceleração de 25 m/s~, calcule a prcss~w 110 gás. Admita que o valor da pressào <1tnwsferica sPja o normal. 2.56 Um cilindro que apresenta are a do s0ção t rans- versal A conr.ém água líquida, com massa rspe- cífka p, aLé a alrma H. O cilindro apresenta um pistão inferior que pode
Compartilhar