ANÁLISE CRÍTICA - fagner eudes cardoso da silva

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CENTRO UNIVERSITÁRIO CESMAC
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Fagner Eudes Cardoso da Silva
RESENHA CRÍTICA DA ANÁLISE E PROJETO DE SISTEMAS DE CONTROLE PELO MÉTODO DE RESPOSTA EM FREQUÊNCIA
Maceió
2020
RESENHA CRÍTICA DA ANÁLISE E PROJETO DE SISTEMAS DE CONTROLE PELO MÉTODO DE RESPOSTA EM FREQUÊNCIA
Livro Engenharia de Controle Moderno, em sua 5ª edição, pelo autor Katsuhiko OGATA, tradução feita por Heloísa Coimbra de Souza; revisor técnico Eduardo Aoun Tannuri (Dr. Professor Associado no Departamento de Engenharia Mecatrônica e Sistemas Mecânicos).
Diretor editorial: Roger Trimer. Gerente editorial: Sabrina Cairo. Supervisor de produção editorial: Marcelo Françozo; Editora plena: Thelma Babaoka; Editora assistente: Aline Nogueira Marques. Preparação: Renata Siqueira Camos. Revisão: Maria Alice da Costa e Mônca Rodrigues dos Santos. Capa: Alexandre Mieda. Diagramação: Figurativa Editorial. Dados Internacionais de catalogação na publicação (CIP) câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil.
O livro é composto por 10 capítulos, e 829 páginas, sendo o 7° Análise e Projeto de Sistemas de Controle pelo Método de Resposta em Frequência, o foco deste resumo crítico. Que são equiparados e divididos em 13 subtítulos, sendo eles descritos de maneira breve no contexto desse trabalho, com intuito de frisar a importância de cada método utilizado pelo autor. 
São eles: Diagramas de Bode e Polares; Modulo em dB versus ângulo de fase; Critério de estabilidade de Nyquist; Análise de estabilidade e estabilidade relativa; Resposta em frequência de malha fechada de sistemas com realimentação; Determinação experimental de funções de transferência; Projeto de sistemas de controle pela resposta em frequência; Compensação por avanço de fase; Compensação por atraso de fase e Compensação por atraso e por fase.
A Análise dos sistemas de controle pelo método de respostas por frequência está associada a sistemas lineares invariantes no tempo, por entradas e saídas em regime permanente. E podem ser os mais utilizados em ambientes industriais. A razão principal para a popularidade desses métodos é que eles permitem realizar projetos de boa qualidade na presença de incertezas no modelo da planta. 
Os métodos mais utilizados de resposta em frequência surgiram nas décadas de 1930 e 1940 por Nyquist, Bode, Nichols. Esses métodos ão dos mais poderosos na teoria de controle convencional. Também são indispensáveis na teoria de controle robusto. O critério de estabilidade de Nyquist nos possibilita pesquisar tanto a estabilidade absoluta como a relativa dos sistemas lineares de malha fechada, com base no conhecimento de suas características de resposta em frequência de malha aberta. 
Embora a resposta em frequência de um sistema de controle apresente um quadro qualitativo da resposta transitória, a correlação entre a resposta em frequência e a resposta transitória é indireta, exceto para o caso de sistemas de segunda ordem. No projeto de um sistema de malha fechada, ajustamos as características da resposta em frequência da função de transferência de malha aberta, utilizando vários critérios de projeto, para obter características aceitáveis da resposta transitória do sistema.
· Diagramas de Bode ou gráficos logarítmicos – O diagrama de Bode é constituído por dois gráficos: o logaritmo do módulo de uma função de transferência senoidal; e o gráfico do ângulo de fase (são traçados em relação à frequência em escala logarítmica). 
Utilizando esse diagrama, a multiplicação dos módulos pode ser convertida em soma. Além disso, existe um meio simples de esboçar uma curva aproximada do logaritmo do módulo, baseada em aproximações assintóticas. O fato de não ser possível traçar as curvas até a frequência zero em virtude da escala logarítmica (log 0 = – ∞) não cria nenhum problema sério.
Fatores básicos de G( j~)H( j~):
Ganho K
Fatores integral e derivativo ( j~)∓1
Fatores de primeira ordem (1+ j~T)∓1
Fatores quadráticos [1 + 2ζ( j~/~n) + ( j~/~n)2]∓
Sinais senoidais de entrada e de saída - Diagramas de Bode de funções de transferência de vários sistemas.
 Entrada x(t) = X sen ~tX
Y
t
 Saída y(t) = Y sen (~t + z)
Sistema de primeira ordem - Diagramas polares de funções de transferência.
 
 x	 yK Ts + 1
 
 G(s)
(a) Diagrama de Bode de G( j~) = 1/j~; (b) diagrama de Bode de G( j~) = j~; - Fornece em detalhes o critério de estabilidade de Nyquist.
Diagrama de Bode do sistema - Abordam em detalhes as técnicas de compensação por avanço de fase, compensação por atraso de fase e compensação por atraso e avanço de fase, respectivamente.
· Diagramas Polares – O diagrama polar de uma função de transferência senoidal G( j~) é um gráfico do módulo de G( j~) versus o ângulo de fase de G( j~) em coordenadas polares, com ~ variando de zero a infinito. um ângulo de fase positivo (negativo) é medido no sentido anti-horário (horário), a partir do eixo real positivo. 
Utilizando este diagrama podemos vê as características da resposta em frequência de um sistema em toda a faixa de frequências em um único gráfico. O porém, é que não indica claramente as contribuições de cada fator individual sobre a função de transferência de malha aberta.
(a) Diagrama polar de 1/ (1 + j~T); (b) diagrama de G( j~) no plano X-Y
Diagramas polares de funções de transferência simples
· Diagramas de módulo em dB versus ângulo de fase - É um diagrama do módulo em decibéis versus o ângulo de fase ou a margem de fase para uma gama de valores de frequência de interesse. As vantagens é que a estabilidade relativa do sistema de malha fechada pode ser determinada rapidamente e que a compensação pode ser realizada com facilidade.
O diagrama de módulo em dB versus ângulo de fase da função de transferência senoidal
G( j~) e o de 1/G( j~) são antissimétricos em relação à origem.
 1	em dB =- G^ j~h em dBG j~
^	h
 e
 =- 1	
G^ j~h
G^ j~h
(a) Diagrama de Bode; (b) diagrama polar; (c) diagrama de módulo em dB versus ângulo de fase.
· Critério de estabilidade de Nyquist – O critério de estabilidade de Nyquist determina a estabilidade de um sistema de malha fechada com base na resposta em frequência de malha e nos polos abertos. Para qualquer sistema realizável fisicamente, o limite de G(s)H(s), à medida que s tende ao infinito, é nulo ou uma constante.
R(s)
C(s)
+ –	G(s)
H(s)
Mapeamento conforme da grade do plano s no plano F(s), onde F(s) = (s + 1)/(s – 1).
· Análise de estabilidade - Examinando a estabilidade de sistemas lineares de controle utilizando o critério de estabilidade de Nyquist, vemos que podem ocorrer três possibilidades:R(s)
C(s)
+ –	G(s)
H(s)
1. Não existe nenhum envolvimento do ponto – 1 + j0. O sistema será estável se não houver polos de G(s)H(s) no semiplano direito do plano s; caso contrário, o sistema será instável.
2. Existe um ou mais envolvimentos do ponto – 1 + j no sentido anti-horário. O sistema será estável se o número de envolvimentos no sentido anti-horário for o mesmo que o número de polos de G(s)H(s) no semiplano direito do plano s; caso contrário, o sistema será instável.
3. Existe um ou mais envolvimentos do ponto – 1 + j0 no sentido horário. O sistema é instável.
· Análise de estabilidade relativa - No projeto de um sistema de controle, exige-se que o sistema seja estável. Ao analisar um sistema de controle, deve ter cuidado, que é determinar todos os polos de malha fechada ou, pelo menos, aqueles mais próximos do eixo j~ (ou o par dominante de polos de malha fechada). 
Deve-se observar que não é necessário que o lugar geométrico de Nyquist de G( j~) seja uma função analiticamente conhecida de ~. 
R(s)
+
–
G
C(s)
H
 
R(s)
1
H
+
C(s)
–
GH
As margens de fase e de ganho de um sistema de controle são uma medida da proximidade do diagrama polar em relaçãoao ponto – 1 + j0. É importante notar que apenas a margem de ganho ou apenas a margem de fase não fornece indicação suficiente sobre a estabilidade relativa. Ambas devem ser fornecidas para determinação da estabilidade relativa.
Para um sistema de fase mínima, as margens de fase e de ganho devem ser positivas para que o sistema seja estável. Margens negativas indicam instabilidade.
· Resposta em frequência de malha fechada de sistemas com realimentação - Para um sistema estável, de malha fechada, pode ser obtida facilmente a partir da resposta em frequência de malha aberta. 
C^sh G^sh
 R^sh	 1 + G^sh
+ –
G(s)
Im
–1 + jθ
P
θ
O
z
Re
z – θ
~1
A
G ( jω)
(a)Sistema com realimentação unitária (b) determinação da resposta em frequência de malha fechada a partir da resposta em frequência de malha aberta.
· Determinação experimental de funções de transferência - A importância dos métodos de resposta em frequência é que a função de transferência da planta ou de qualquer outro componente do sistema pode ser obtida por medidas simples de resposta em frequência. A função de transferência pode ser determinada por aproximação assintótica. 
Para intervalos de frequências muito baixas (abaixo de 0,01 Hz), pode ser utilizado um gerador mecânico de sinais (juntamente com um transdutor pneumático ou elétrico adequado, se necessário). Para o intervalo de frequências de 0,01 a 1.000 Hz, pode ser utilizado um gerador de sinais elétricos conveniente. 
Diagrama de Bode de um sistema. (As curvas sólidas foram obtidas experimentalmente).
· Projeto de sistemas de controle pela resposta em frequência A técnica da resposta em frequência, fornece informação apenas indiretamente. Em qualquer problema de projeto, o projetista fará bem em utilizar ambos os métodos no projeto e na escolha de um compensador capaz de produzir uma resposta de malha fechada o mais próximo possível da desejada.
(a)Exemplos de curvas de resposta em frequência de malha aberta desejáveis e indesejáveis; (b)exemplos de curvas de resposta em frequência de malha fechada desejáveis e indesejáveis.
· Compensação por avanço de fase - A principal função do compensador por avanço de fase é reconfigurar a curva de resposta em frequência para conseguir um ângulo de avanço de fase suficiente para compensar o atraso de fase excessivo associado aos componentes de um sistema fixo.
· Compensação por atraso de fase - A principal função de um compensador por atraso de fase é produzir atenuação na faixa de altas frequências para fornecer ao sistema uma margem de fase suficiente. A característica do atraso de fase é não acarretar consequências na compensação por atraso de fase.
· Compensação por atraso e avanço de fase – A compensação por atraso de fase é usada para melhorar o desempenho em estado permanente. Atinge o resultado desejado pelos méritos de sua contribuição de avanço de fase, enquanto a compensação por atraso de fase alcança o resultado pelos méritos de sua propriedade de atenuação nas altas frequências.
Concluímos que este capítulo 7° Análise e Projeto de Sistemas de Controle pelo Método de Resposta em Frequência, descrito nesse resumo crítico, mostrou através dos seus métodos, resposta em frequência está associada a sistemas lineares invariantes no tempo excitados por entradas senoidais e considerando suas saídas em regime permanente.
 A importância do estudo da resposta em frequência reside no fato de que sinais periódicos ou não podem ser decompostos em senóides (análise de Fourier). A razão principal para a popularidade desses métodos é que eles permitem realizar projetos de boa qualidade na presença de incertezas no modelo da planta. 
Os testes são feitos de modo simples, utilizando geradores de sinais senoidais facilmente acessíveis e equipamentos de medição precisos, sendo comprovados por resposta em frequência. Apresentando vantagens que permitem reduzir os ruídos, e que essa análise e esse projeto possam ser estendidos a certos sistemas de controle não lineares.
https://www.youtube.com/watch?v=enEHMd4mvms
https://www.jornalcontabil.com.br/abnt-como-formatar-um-trabalho-academico-dentro-das-normas/
http://ojs.ufgd.edu.br/index.php/moncoes/article/view/7340/4100
file:///C:/Users/Stephany/Downloads/Katsuhiko%20Ogata%20-%20Engenharia%20de%20Controle%20Moderno%20(2010)%20Resposta%20em%20Frequencia.pdf
https://pt.slideshare.net/angelaalbarellotolfo/resenha-crtica-sobre-o-livro-a-arte-do-planejamento-verdades-mentiras-e-propaganda