Física: Gráficos e Conceitos

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Pergunta 1
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Analise o gráfico a seguir:
 
 
Fonte: O autor
 
O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento durante a fase inicial
da corrida. A maior aceleração é estimada em 10 metros por segundo ao quadrado. No primeiro
segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s. A velocidade máxima, de quase 12 m/s, ocorre 6 s
após a largada. Ele termina a prova com a velocidade de 11,7 m/s. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s 2 .
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s 2 .
III. ( ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova.
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
V, V, F, F.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois segundo o trecho, no momento da
arrancada, o valor da aceleração foi de 10 m/s 2 e corresponde ao momento de maior
inclinação da curva. Valores médios da aceleração, m/s 2 entre t
= 0 e t = 1 s. Como a aceleração instantânea está relacionada à inclinação local da curva
no gráfico v(t) x t, e essa varia consideravelmente, a aceleração do velocista não foi
constante durante a prova. Cerca de 6 segundos após o início da prova, ou
aceleração é nula.
Pergunta 2
Analise a figura a seguir:
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Fonte: O autor
 
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de uma reta d (diretriz) e de
um ponto F (foco) que não está na reta, ou seja, d(P, d ) = d(P, F). Uma superfície parabólica é criada
por rotação de uma curva parabólica em torno do eixo de simetria. Um fato físico é que luz incidente
sobre uma superfície refletora parabólica, na direção do eixo de simetria, concentra-se no ponto focal. 
Analise os aparelhos a seguir: 
 
 
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos parabólicos:
I, II, III e IV, apenas
I, II, III e IV, apenas
Resposta correta. A alternativa está correta, pois superfícies parabólicas permitem
concentrar luz em um ponto focal ou, a partir dessa e pelo princípio da reversibilidade,
fazer com que raios de luz de uma fonte luminosa posicionada no foco emerja
paralelamente ao eixo de simetria. Todos os aparelhos exemplificados usam superfícies
curvas para uma dessas finalidades exceto o retrovisor que possui superfície plana.
Pergunta 3 1 em 1 pontos
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Analise o gráfico a seguir:
 
 
 
Fonte: O autor.
 
As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV (Movimento Uniformemente
Variado) são quadráticas e, com isso, seus gráficos assumem a forma de arcos de parábolas.
Considere duas partículas, A e B, em MUV ao longo de uma mesma trajetória.
Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e
F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As posições iniciais de ambas as partículas é .
II. ( ) A velocidade inicial de A é porque .
III. ( ) Em algum momento t ocorrerá a condição .
IV. ( ) O movimento de B é sempre progressivo.
V. ( ) Em algum momento há encontro das duas partículas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, F, V.
F, V, V, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois em t = 0 seg.,
 0 m. A velocidade inicial de A é . Em
algum momento t as inclinações de ambas as curvas, ou e , serão as
mesmas o que indica . Inicialmente, e o movimento é
progressivo. Após algum valor de t tem-se que e o movimento é
retrógrado. Como existe um momento t em que há um encontro entre as
partículas.
Pergunta 4
Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua vez, necessitam que
aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao ler as instruções de operação de um
modelo novo, um piloto averigua que, em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para
decolar com os tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale
a alternativa que indique, respectivamente, qual o comprimento mínimo necessário às pistas de
1 em 1 pontos
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decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o tempo necessário
para essa decolagem:
1250m e 25s.
1250m e 25s.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação de Torricelli,
, em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 4m/s 2 e , a extensão
mínima necessária à pista é ⇒ = 1.250 m. E, considerando-se a decolagem
um MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo necessário para a
aeronave atingir a velocidade de decolagem.
Pergunta 5
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Leia o trecho a seguir:
 
“[...] se um móvel adquire por um movimento natural de descida um certo grau de velocidade, que é
por natureza indelével e eterno, devemos considerar que se, após a descida por um plano inclinado
descendente, o movimento se desvia por outro plano inclinado ascendente, então acontece neste
plano uma causa de retardamento, visto que sobre tal plano o mesmo móvel desce naturalmente [...]”.
 
VASCONCELOS, Júlio Celso Ribeiro de. Galileu contra a inércia circular. Sci. stud., vol.3 no.3. São
Paulo, July/Sept., 2005, p.400.
 
 
 
Fonte: O autor 
 
O texto descreve movimentos acelerados ou desacelerados de uma esfera solta em rampas
inclinadas. Nas três situações ilustradas, todos os trechos que a esfera apresenta “movimento
acelerado” ou “retardamento” (MUV) são:
1, 2 e 3.
1, 2 e 3.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos trechos 1, 2 e 3 há ação de uma
força resultante que é o componente tangencial do peso da esfera. Portanto há
aceleração ou desaceleração conforme atue no mesmo sentido ou contrário à
velocidade. No trecho 4, horizontal, as forças atuantes, peso e normal do piso, são
verticais e anulam-se uma à outra. Não há aceleração.
1 em 1 pontos
Pergunta 6
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Uma reportagem intitulada “Movimento do Norte Magnético encaminha-se para a Rússia com
velocidade acelerada” informa que a velocidade da posição do pólo norte magnético variou bastante
nas últimas décadas: em 1970 ela se movimentava a 9 km/ano, depois aumentou para 55 km/ano nas
duas primeiras décadas do século XXI e, por fim, a movimentação atual ocorre em direção à Rússia a
40 km/ano. A respeito da reportagem, assinale a alternativa correta:
O conteúdo informado não condiz com o título porque a velocidade passou de 55
km/ano para 40 km/ano.
O conteúdo informado não condiz com o título porque a velocidade passou de 55
km/ano para 40 km/ano.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o corpo do texto jornalístico informou
que, nos últimos tempos, a velocidade de movimentação do pólo norte magnético foi
reduzida de 55 km/ano para 40 km/ano. Isso implica desaceleração do movimento. É fato
oposto ao anúncio de que a velocidade sofria aceleração.
Pergunta 7
Analise a figura a seguir:
 
 
Fonte: O autor.
 
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a outro quadrado está
representada na figura apresentada. Essa área pode ser definida em função da medida x, que é uma
das distâncias entre os vértices vizinhos dos dois quadrados, e representada em forma gráfica. 
 
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir:
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Fonte: O autor.
 
O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é:
O gráfico IV.
O gráfico IV.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do círculo varia segundo a
função em que L é a medida da aresta doquadrado maior. É
uma função quadrática cujo coeficiente do termo com é maior que zero. O gráfico,
portanto, é parabólico e possui a concavidade orientada para cima.
Pergunta 8
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Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante 10 segundos.
Depois mantém a velocidade constante por 15 segundos quando, então, inicia desaceleração por
outros 10 segundos. Essa desaceleração também é constante até atingir a estação seguinte e possui
o mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as estações é D, assinale a alternativa que
indique qual a velocidade máxima atingida pelo trem:
D/25
D/25
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D entre as estações é
identificada com a integral que, por sua vez, é identificada com a área sob
a curva em um gráfico v x t. No exemplo, a área possui valor igual a em que 
 é a velocidade máxima atingida pelo trem. Então, .
Pergunta 9
Analise a imagem a seguir:
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Fonte: O autor.
 
Uma cidade possui um portal em forma de arco de parábola construído sobre a estrada de entrada. A
base do portal forma as extremidades A e B que distam 16 m entre si e a altura do monumento é de 32
m. No aniversário da cidade, o prefeito mandou instalar uma bandeira do município de forma que a
sua largura fosse exatamente a largura da estrada que os funcionários públicos mediram, ou seja,
possuir 8 m. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique a que altura os instaladores devem posicionar a
bandeira:
24.
24.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a estrutura do portal pode ser descrita
pela função quadrática do tipo h(x)=ax 2 
+ c se for adotado um sistema de coordenadas cartesianas com eixo x coincidente com 
e origem no centro da estrutura. Vale a expressão se x 1 e x 2 
são as raízes da função. Como as extremidades do portal distam 16 metros entre si,
x 1=-8 e x 2=8. O valor c = 32 é a altura do portal. Dessa forma, e 
. A estrada de largura 8 metros possui as margens nas coordenadas
x = 4 ou x = -4. Daí h(-4) = h(4) = 24 (em metros) identifica a altura que a bandeira deve
ser fixada.
Pergunta 10
Analise a figura a seguir: 
 
0 em 1 pontos
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Fonte: O autor
 
Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser expressa
 , em que n é um número não
negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados constantes do polinômio com
 . O maior valor de n corresponde ao grau do polinômio. A curva representa o gráfico de uma
função polinomial de quarto grau. 
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
II. ( ) A função pode ser expressa como .
III. ( ) O domínio da função representada são os números naturais.
IV. ( ) O domínio da função representada são os números reais.
V. ( ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, V, V, V.
V, V, F, V, V.
Resposta incorreta. A alternativa está incorreta, pois as raízes correspondem aos valores
de x tal que f(x) = 0. Então, conforme o gráfico, {-3, -2, 3, 2} compõem as raízes da
função. Se são as raízes de uma função, essa pode ser expressa
. Portanto,
 é uma função contínua cujo domínio e imagem
são reais. Como f(x) = f(-x) a função é simétrica em relação ao eixo e, portanto, é par.