Relatório 1 - finalizado - Medidas de Tensão e Frequência com o Osciloscópio

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Universidade Estadual Paulista – UNESP 
Faculdade de Ciências e Tecnologia 
Campus de Presidente Prudente 
 
 
 
Relatório referente a disciplina de Laboratório de Física IV 
 
 
 
Prática 1: 
Osciloscópio 
 
 
 
 
Docente: Prof Dr Carlos Alberto Tello Saenz 
Discentes: Fernanda Bertaco da Silva 
 Valdinei Liber de Faria 
 
 
Presidente Prudente 
Março/2018 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
RESUMO.........................................................................................................03 
1. INTRODUÇÃO TEÓRICA................................................................................04 
2. OBJETIVOS ....................................................................................................07 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL...............................................................08 
3.1. Parte 1......................................................................................................08 
3.2. Parte 2......................................................................................................08 
3.2. Parte 3......................................................................................................09 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ......................................................................10 
5. CONCLUSÃO .................................................................................................14 
ANEXO 1 ........................................................................................................15 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...............................................................18 
 
3 
 
 
RESUMO 
 
 
O osciloscópio é um instrumento cuja finalidade é realizar medições de tensões 
contínuas, alternadas, períodos, frequências e defasagem. No display de um 
osciloscópio podem ser observadas funções formadas a partir do sinal de circuitos 
eletrônicos, portanto, podem ser observadas ondas senoidais, triangulares e 
quadráticas, além de ser possível realizar o calculo do erro relativo utilizando de 
observações do mesmo. Este instrumento é de suma importância, uma vez que o 
equipamento oferece dados importantes para determinação de parâmetros de onda. 
O osciloscópio possui também boa precisão, uma vez que a taxa de variação dos 
resultados apresenta baixíssima diferença. 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
 
Um osciloscópio é um instrumento de medida cujo objetivo é visualizar 
fenômenos elétricos, o que possibilita que sejam medidas tensões contínuas, 
alternadas, períodos, frequência e defasagem, possuindo elevado grau de precisão 
[3]. Pode-se ver abaixo, na figura 01, a esquematização de um osciloscópio: 
 
 
Figura 01 – Osciloscópio. 
 
No display (gerador de funções) de um osciloscópio podemos observar a 
formação de fenômenos transitórios e formas de onda dos sinais de circuitos 
eletrônicos em geral [2]. Geralmente, um gerador de funções possui a capacidade de 
gerar ondas senoidais, triangulares, quadráticas e dente-de-serra, com diversas 
frequências e amplitudes. Existem também diversos botões de ajustes acoplados ao 
painel, incluindo um frequencímetro, além de saídas de sinal [1]. 
O osciloscópio analógico dispõe de um tubo de raios catódicos (figura 02), 
sendo geralmente alimentado por uma fonte de energia [2]. Este tubo de raios 
catódicos possui uma espécie de canhão que emite um feixe de elétrons que, ao 
incidir na tela, produz um ponto luminoso. A partir de campos elétricos e magnéticos, 
pode-se deflexionar este feixe e com isso formar qualquer tipo de figura na tela do 
osciloscópio [2]. 
5 
 
 
As placas defletoras constituem o sistema de deflexão do osciloscópio, 
movimentando por atração o feixe através de um campo elétrico, o que leva a 
formas a figura na tela [3]. 
 
 
Figura 02 – Tubo de raios catódicos. 
 
Dentro da tensão contínua (aquela que não muda sua polaridade) temos a 
tensão contínua constante e a tensão contínua variável. Enquanto a constante 
mantem seu valor em função do tempo, a variável varia seu valor sem que ocorra 
mudança de sua polaridade [3]. As ondas senoidais, quadráticas e triangulares são 
observáveis através de tensões contínuas variáveis. 
Essa tensão contínua variável pode ser repetitiva ou periódica. Para toda 
função periódica temos um período (T) que seria o tempo de duração de um ciclo 
completo e uma frequência (f) que seria o número de ciclos em um intervalo de 
tempo de 1 segundo [3]. Como uma é o inverso da outra, tem-se as seguintes 
equações: 
𝑓 =
1
𝑇
 
Equação 01 - Frequência. 
 
𝑇 =
1
𝑓
 
Equação 02 – Período. 
6 
 
 
 
Quando temos uma tensão que apresenta características periódicas é 
necessário estabelecer um valor que indique a componente DC da forma de onda. 
Este valor médio, ou valor DC, é uma relação entre a área da figura em um intervalo 
de tempo igual a um período. Este valor é medido por um voltímetro nas escalas 
VDC e pelo osciloscópio [3]. 
Sabe-se que uma função alternada muda de polaridade com o tempo [3]. 
Quando tempo uma tensão alternada fornecida através da rede elétrica, temos que 
ela obedece a seguinte função: 
𝑉(𝑡) = 𝑉𝑚á𝑥. 𝑠𝑒𝑛(𝜔. 𝑡 + 𝜃) 
 Equação 03 – Função de uma onda senoidal. 
 
 
7 
 
 
2. OBJETIVOS 
 
 
Utilizando o osciloscópio, verificar as formas de onda senoidal, triangular e 
quadrada, além de medir tensões alternadas, contínuas e frequências de modo a 
conseguir calcular o erro relativo do mesmo. 
 
 
8 
 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
3.1. Parte 1: 
 
Primeiramente, ligou-se o osciloscópio à fonte e, ajustou-se a mesma com 
uma voltagem especificada (2V, 5V, 8V, 10V e 15V), alterando, se necessário, a 
posição do atenuador do osciloscópio. Para 2V da fonte, a posição do atenuador do 
osciloscópio era de 2mV/divisão, visto que, para este valor de tensão fora contadas 
duas divisões. Para ajudar na identificação dessas divisões, uma grade chamada 
“graticule” ou “retículo” é desenhada na face da tela. Cada quadrado na graticule é 
conhecido como uma divisão, e cada divisão pode variar de acordo com os 
comandos fornecidos ao osciloscópio. 
Além da tensão de 2V, foram feitas as demais, alterando a posição do 
atenuador quando era necessário, pois, para as tensões de 8V, 10V e 15V, o 
atenuador foi recolocado em 5mV/div. 
Após contar-se o número de divisões entre os picos mostrados na graticule do 
osciloscópio, tínhamos que multiplicar o valor apontado pelo atenuador com o 
número de divisões entre esses picos. Assim, obtêm-se a tensão medida pelo 
osciloscópio (VmO). Posteriormente, com os resultados, calculou-se o desvio padrão 
de cada tensão medida pelo aparelho. 
 
3.2. Parte 2: 
 
Na segunda parte do experimento, observou-se a interação do osciloscópio 
com uma fonte geradora de frequências específicas e diferentes tipos de ondas. No 
caso, ondas senoidais, triangulares e quadradas. 
Primeiramente, ajustou-se o gerador para um sinal específico, mudando, se 
necessário a posição de varredura do osciloscópio. Após isso, verificou-se o número 
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de divisões entre os picos das ondas que se estava analisando. E com isso, pôde-se 
calcular o período e a frequência aferida pelo osciloscópio. Por exemplo, regulou-se 
o mesmo em onda senoidal com 100Hz. A posição de varredura era de 2ms/div, 
verificou-se que havia 5 divisões entre os picos. Com isso, conseguiu-se calcular o 
período e a frequência medida pelo osciloscópio. 
O mesmo procedimento foi realizado tanto coma onda quadrada, tanto com a 
triangular. Posteriormente, com os resultados, calculou-se o desvio padrão de cada 
frequência medida pelo aparelho. 
 
3.3. Parte 3 
 
Inicialmente, conectou-se em série o gerador de sinais juntamente com o 
multímetro e o osciloscópio. Ajustou-se o multímetro em tensão alternada (VAC) e o 
gerador em função senoidal com 60Hz. E, regulou-se o valor de tensão por divisões 
doosciloscópio conforme fosse necessário. A medida que se modificava o valor da 
amplitude no gerador de sinais, a mesma se alterava na graticule do osciloscópio. 
Regulou-se o valor da tensão no multímetro e, ajustou-se a amplitude da 
melhor maneira para se aferir o número de divisões presentes no osciloscópio. O 
valor de tensão por divisões multiplicado pelo número de divisões existentes até o 
pico representa o valor de pico (Vp). O valo de pico a pico (Vpp) é duas vezes o valor 
de pico. 
 
10 
 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
4.1. Parte 1 
 
A tabela 1 abaixo expõe os resultados obtidos da tensão medida pelo 
osciloscópio em relação a da fonte, juntamente com o desvio padrão. 
 
Tabela 1: Valores de tensão do osciloscópio 
Tensão (V) Posição do 
atenuador 
(mV) 
Número de 
divisões 
Tensão (VmO) 
medida no 
osciloscópio 
Desvio 
Padrão (DP) 
2 2 1 2 0 
5 2 2,5 5 0 
8 5 1,8 9 0,125 
10 5 2,2 11 0,1 
15 5 3,2 16 0,07 
 
Abaixo se encontra o cálculo do desvio padrão feito pelo valor da quinta 
medida de tensão. Para as outras medidas seguiu-se o mesmo princípio. 
𝐷𝑃 = |
𝑉𝑒𝑓 − 𝑉
𝑉
| = |
16 − 15
15
| = 0,07 
 
4.2. Parte 2 
 
 
A tabela 2 abaixo apresenta os valores de frequência da onda senoidal 
obtidos pelo osciloscópio. Não se efetuou o cálculo do desvio padrão, pois os 
resultados eram os mesmos da fonte. 
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Tabela 2: Valores de frequência da onda senoidal pelo osciloscópio. 
Onda Senoidal 
Frequência 
do gerador 
(Hz) 
Posição 
de 
varredura 
(ms) 
Número 
de 
divisões 
Período 
(s) 
Frequência 
(Hz) 
Desvio Padrão 
(DP) 
100Hz 2 5 1,0x10-2 100 0 
5KkHz 0,2 1 2,0x10-4 5,0x103 0 
 
A tabela 3 abaixo apresenta os valores de frequência para onda quadrada 
obtidos pelo osciloscópio, bem como o resultado do desvio padrão. 
 
Tabela 3: Valores de frequência da onda quadrada pelo osciloscópio. 
Onda Quadrada 
Frequência 
do gerador 
(Hz) 
Posição de 
varredura 
(ms) 
Número de 
divisões 
Período (s) Frequência 
(Hz) 
Desvio 
Padrão 
(DP) 
250 0,5 8 4,0x10-3 250 0 
1200 0,2 4 8,0x10-4 1250 0,04 
 
Na primeira medida não houve erro relativo apresentado pela fonte. O cálculo 
abaixo mostra o erro para a segunda medida de frequência. 
 
𝐷𝑃 = |
𝑉𝑒𝑓 − 𝑉
𝑉
| = |
1250 − 1200
1200
| = 0,04 
 
A tabela 4 abaixo apresenta os valores de frequência obtidos pelo 
osciloscópio, bem como o resultado do desvio padrão que. 
 
12 
 
 
Tabela 4: Valores de frequência da onda triangular pelo osciloscópio. 
Onda Triangular 
Frequência 
do gerador 
(Hz) 
Posição 
de 
varredura 
(ms) 
Número 
de 
divisões 
Período 
(s) 
Frequência 
(Hz) 
Desvio Padrão 
(DP) 
600 0,5 3,2 1,65x10-3 606,06 0,01 
10kHz 50x10-6 2 1,0x10-4 1x104 0 
 
O cálculo do desvio padrão para se saber o erro relativo da fonte geradora e 
verificar as discrepâncias está logo abaixo. Apenas na primeira análise que houve 
uma certa imprecisão no resultado. 
 
𝐷𝑃 = |
𝑉𝑒𝑓 − 𝑉
𝑉
| = |
606,06 − 600
600
| = 0,01 
 
4.3. Parte 3 
 
Pode-se observar que, os valores eficazes (Vef) calculados apresentam uma 
diferença sutil do valor da tensão aferida pelo multímetro. 
 
Tabela 5: Resultados obtidos pelo osciloscópio dos valores eficazes 
Tensão (V) 
multímetro 
Valor de pico 
(Vp) 
Valor de pico 
a pico (Vpp) 
Vef calculado 
(V) 
Desvio 
Padrão (DP) 
1 1,0 . 1,5 = 1,5 3,0 1,06 0,06 
3 0,8 . 5 = 4 8,0 2,83 0,06 
5 1,4 . 5 = 7 14,0 4,95 0,01 
 
O cálculo do desvio padrão para se saber o erro relativo da fonte geradora e 
verificar as discrepâncias está logo abaixo. 
13 
 
 
𝐷𝑃 = |
𝑉𝑒𝑓 − 𝑉
𝑉
| = |
1,06 − 1
1
| = 0,06 
O mesmo foi realizado para os outros resultados dos valores eficazes obtidos 
no ensaio. 
Os resultados obtidos apresentaram pequena variação, ou seja, proximidade 
entre o valor medido e a voltagem gerada no osciloscópio, o que mostra que o 
osciloscópio estava bem calibrado. 
Nem todos os valores de frequência encontrados foram precisos, porém isso 
pode ser devido a falta de marcador no equipamento. 
Ao realizarmos os cálculos visando medir o valor de Vef, através do 
osciloscópio, utilizando a equação 
𝑉𝑝
√2
 e comparando seu resultado com o dado pelo 
multímetro, obteve-se valores próximos do medido, apresentando baixíssima 
diferença. 
 
 
14 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
 
Conclui-se, através deste experimento, que o instrumento de medida 
fornecido (osciloscópio) é um instrumento que pode ser utilizado para medição de 
voltagem, tanto para corrente contínua, no qual apresenta um gráfico em linha reta, 
quanto para corrente alternada, que apresenta gráficos de ondas senoidais, 
triangulares e quadráticas, podendo assim perceber suas particularidades. 
Pode-se, ainda, concluir que os valores de voltagem, período e frequência 
observados estão de acordo com o real, uma vez que a taxa de variação foi baixa. 
Portanto, é notável a importância do experimento, uma vez que o equipamento 
oferece dados importantes para determinação de parâmetros de onda. 
 
 
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ANEXO 1 
Abaixo estão as resoluções das questões propostas em sala. 
1) 
Vef 
Voltímetro 
Vp Vpp Vef 
Calculado 
1 1,5 3,0 1,06 
3 4,0 8,0 2,83 
5 7,0 14,0 4,95 
 
Vp: 
1 -> 1,0.1,5 = 1,5 
3 -> 0,8.5,0 = 4,0 
5 -> 1,4.5,0 = 7,0 
𝑉𝑒𝑓 =
𝑉𝑝
√2
 
1 -> 1,5/√2 = 1,06 
3 -> 4,0/√2 = 2,83 
5 -> 7,0/√2 = 4,95 
 
2) a) 
T= (6,5.10-3s) – (0,5.10-3s) = 6.10-3s 
 
𝑓 =
1
𝑇
=
1
6. 10−3
= 166,67 𝐻𝑧 
 
b) Sendo Vp=10V, Vpp=20V, então: 
𝑉𝑒𝑓 =
𝑉𝑝
√2
=
10
√2
= 7,07𝑉 
16 
 
 
 
c) Para se obter a equação de V(t), primeiramente obteve-se o ângulo de defasagem 
inicial (Φ). O gráfico abaixo mostra como se obtém esse valor. 
 
𝛷 = sin−1
𝑉0
𝑉𝑝
= 30° =
𝜋
6
 
Com este resultado, pode-se obter também o valor da frequência angular (ω) 
𝜔 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(166,67𝐻𝑧) = 1,05𝑥103𝑟𝑎𝑑/𝑠 
E assim, a equação de V(t) fica: 
𝑉(𝑡) = 𝑉𝑚á𝑥. 𝑠𝑒𝑛 (𝜔. 𝑡 + 𝜃) 
𝑉(𝑡) = 10𝑠𝑒𝑛 [(1,05. 103)𝑡 + (
𝜋
6
)] 
d) 
• t=15 ms 
𝑉(15𝑚𝑠) = 10𝑠𝑒𝑛 [(1,05. 103). (15. 103𝑠) + (
𝜋
6
)] 
𝑉(15𝑚𝑠) = −5,36𝑉 
• t=22 ms 
𝑉(22𝑚𝑠) = 10𝑠𝑒𝑛 [(1,05. 103). (22. 103𝑠) + (
𝜋
6
)] 
𝑉(22𝑚𝑠) = −9,98𝑉 
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3) 
T=3,0ms => T=3,0.10-3s 
 
𝑓 =
1
𝑇
=
1
3. 10−3
= 333,3𝐻𝑧 
𝑉𝐷𝐶 =
9(2 − 0). 10−3
3. 10−3
= 6𝑉 
4) 
T=10.10-6s.5 => T=250.10-6s 
 
𝑓 =
1
𝑇
=
1
250. 10−6
= 4. 103𝐻𝑧 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
[1] MEDIDAS DE TENSÃO E FREQUÊNCIA COM O OSCILOSCÓPIO. Faculdade 
Estácio de Curitiba. Disponível em: < https://pt.scribd.com/doc/259720134/Lab-
Medidas-de-Tensao-e-Frequencia-com-o-Osciloscopio>. Acesso em: 20 mar. 2018. 
[2] NEWTON, C. B., FUNDAMENTOS DO OSCILOSCÓPIO. Disponível em: 
<http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/instrumentacao/108-artigos-
diversos/10697-fundamentos-do-osciloscopio-ins261>. Acesso em: 20 mar. 2018. 
[3] OSCILOSCÓPIO. Roteiro referente ao Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. 
Física IV, experiência 24.