Revisão para prova A2_21_05_2020_Anderson Roberto Fischer

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Engenharia de Produção - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA - 21/05/2020 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BRUSQUE – UNIFEBE 
Aluno: Anderson Roberto Fischer 
Exercício de Revisão para prova A2 
 1) Uma cerâmica fabrica tijolos de acordo com a norma de um grande cliente. A norma estabelece que os tijolos 
devem suportar no mínimo uma força de compressão média de 10 kg/cm² e que o desvio padrão não deve ser 
superior a 6. Num ensaio realizado em um lote de tijolos pelo Engenheiro da Qualidade do cliente, foram registrados 
os seguintes dados de uma amostra de 6 tijolos, para sua resistência à compressão em kg/cm² : 12; 11; 10; 9; 8,5 e 
11,5. Nestas condições, o Engenheiro da Qualidade aprovará ou reprovará o lote de tijolos? 
 
R: 8,5 + 9 + 10 + 11 + 11,5 + 12= 62 -> 62÷6= 10,3333 
Fazendo a variância deste ensaio, temos o resultado de: 
(8,5-10,3333)² + (9-10,3333)² + (10-10,3333)² + (11-10,3333)² + (11,5-10,3333)² + (12-10,3333)² = var=1,6389 
 6 
Desvio padrão S= 1,2802 
*Neste caso como o desvio padrão ficou inferior a 6, o lote poderá ser aprovado. 
 
2) Um levantamento dos preços à vista de gasolina e de álcool, em alguns postos da cidade, esta mostrado na tabela 
abaixo ( em R$). 
 
a) Qual é a média, o desvio-padrão e o coeficiente de variação dos preços de cada combustível? 
gas.= 2,61 + 2,64 + 2,56 + 2,61 + 2,60 + 2,58 = 15,6 ÷ 6 = 2,60 
Variância gas.= (2,61-2,60)²+(2,64-2,60)²+ (2,56-2,60)²+ (2,61-2,60)²+ (2,60-2,60)²+ (2,58-2,60)²= 0,00063 
 6 
Desvio padrão gas. S= 0,0251 
 
 álcool= 1,90 + 1,79 + 1,88 + 1,81 + 1,88 + 1,84= 11,1÷6= 1,85 
Variância álcool= (1,90-1,85)²+(1,79-1,85)²+ (1,88-1,85)²+ (1,81-1,85)²+ (1,88-1,85)²+ (1,84-1,85)²= 0,0016 
 6 
Desvio padrão álcool= S=0,04 
 
b) Qual é o combustível que tem seus preços mais homogêneos? 
R: A gasolina é mais homogênea, pois seu coeficiente de variação de preços é menor. 
 
3) A passagem de 11 veículos por uma lombada eletrônica, em uma rodovia, registrou as velocidades abaixo (em 
km/h). 
 
a) Determine sua média desvio padrão e o coeficiente de variação. 
= 53 + 45 + 46 + 49 + 46 + 77 + 54 + 48 + 41 + 46 + 56= 51 km/h 
 11 
 
 Engenharia de Produção - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA - 21/05/2020 
 
Var= (53-51)²+ (45-51)²+ (46-51)²+ (49-51)²+ (46-51)²+ (77-51)²+ (54-51)²+ (48-51)²+ (41-51)²+ (46-51)²+ (56-51)²= 
 11 
Variância= 85,2727 km/h 
 
Desvio padrão= S= 9,2343 km/h 
 
 
b) se esta barreira eletrônica foi regulada dando um desconto de 5 km/h nas velocidades dos veículos, qual é a 
verdadeira média? 
= 58 + 50 + 51 + 54 + 51 + 82 + 59 + 53 + 46 + 51 + 61= 56 km/h 
 11 
4) A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será: 
 
 
Var= (5,5-14)²+ (10,5-14)²+ (15,5-14)²+ (20,5-14)²= 32,2500 
 4 
Ou 
5) A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será: 
 
 
6) Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 4000,00 com um desvio padrão de R$1500,00, e o das 
mulheres é na média de R$3000,00 com desvio padrão de R$1200,00. Qual dos sexos apresenta maior dispersão. 
(Analise pelo C.V.) 
 
 
R: A maior dispersão é referente ao salário do sexo feminino com 40%. 
 
 Engenharia de Produção - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA - 21/05/2020 
 
7) Medindo-se o diâmetro externo de uma engrenagem, foram obtidos valores, em mm, de acordo com a seguinte 
distribuição: 
 
a) Calcule a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação.