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COMO CALCULAR A QUANTIDADE DE 
BENS, PRODUTOS OU 
SERVIÇOS 
 
Uma questão muito frequente nas empresas é precisar o número de produtos, bens ou serviços que 
se devem produzir e vender para pagar pelo menos as contas fixas e variáveis, as despesas 
financeiras e o custo básico do capital. 
 
Isso significa identificar a quantidade mínima que permite o faturamento necessário ao pagamento de 
despesas operacionais (o que inclui despesas trabalhistas), financeiras e tributárias. Chamamos essa 
quantidade de Q ou ponto de equilíbrio (break even point). 
 
Para ilustrar o cálculo do ponto de equilíbrio, partiremos de um demonstrativo de resultados 
projetados simples, cuja análise se inicia pelas vendas esperadas (quantidade de produtos) seguida do 
faturamento projetado. 
 
Faturamento (vendas x preços) 
- custos variáveis 
- custos fixos 
= LAJIR 
- juros 
= LAIR 
- IR (sobre a base tributável, real ou presumida) 
= lucro líquido 
- reinvestimentos 
= dividendos (fluxos de caixa para o investidor) 
 
Nesse quadro, as vendas equivalem à quantidade de produtos vendidos (Q); e o preço, ao preço 
unitário de cada produto vendido (P). Desse modo, o faturamento é dado por: P x Q. 
 
Os custos variáveis são os custos variáveis totais, ou seja, o custo variável (CV) 
de cada produto vendido vezes a quantidade de produtos vendidos (Q). Logo: 
custos variáveis = CV x Q 
Os juros resultam da multiplicação da taxa de juros (Kd) pelo valor da dívida da empresa (D). Sendo 
assim: 
juros = Kd x D 
O IR depende da base tributável sobre o lucro real, que é obtida a partir do LAJIR, subtraindo os 
benefícios e incentivos previstos em lei. 
 
 
 
 
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Cálculo da base tributável sobre o lucro real 
lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR 
benefícios fiscais – juros 
benefícios fiscais – depreciação 
incentivos fiscais – inv. incentivados 
deduções – doações 
resultado = base tributável para cálculo do IR 
 
A base tributável sobre o lucro presumido é obtida a partir da multiplicação do faturamento bruto por 
um índice que o governo considera ser o seu lucro. 
 
Cálculo da base tributável sobre o lucro presumido 
faturamento x índice do governo = base tributável para cálculo do IR 
 
Cálculo do IR 
imposto de renda = alíquota IR x base tributável 
Como já mencionado, o ponto de equilíbrio é a quantidade mínima que se deve produzir e vender 
para, pelo menos, pagar as despesas operacionais, financeiras e tributárias. 
 
Existem três pontos de equilíbrio: operacional, contábil e econômico. Tratamos aqui do ponto de 
equilíbrio econômico, que é o nosso foco. 
 
Sendo assim, para estar exatamente no ponto de equilíbrio, o lucro líquido tem de ser igual ao custo 
periódico do capital próprio expresso em reais (decorrente da taxa de desconto a ser obtida pelo 
modelo CAPM). 
 
Substituindo no demonstrativo de resultados, obtemos: 
 
faturamento (vendas x preços) = P Q 
- custos variáveis = CV Q 
- custos fixos = CF 
= LAJIR = P Q - CV Q - CF 
- juros = Kd D 
= LAIR = P Q - CV Q - CF - Kd D 
- IR (base lucro real) = IR (P Q - CV Q - CF - Kd D - depreciação) 
= lucro líquido = C. capital próprio 
 
Então: 
 
P Q - CV Q - CF - Kd D - IR (P Q - CV Q - CF - Kd D - depreciação) = C. capital 
 
 
 
 
 
 
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Nossa incógnita é Q (quantidade). 
Podemos isolar Q do lado esquerdo do sinal de igual para facilitar as contas. 
 
P Q - CV Q - CF - C. Cap. - Kd D - IR (P Q - CV Q - CF - Kd D - Depreciação) = 0 
P Q - CV Q - CF - C. Cap. - Kd D - IR P Q + IR CV Q + IR CF + IRKdD + IR Dep = 0 
P Q - CV Q - IR P Q + IR CV Q - CF - C. Cap. - Kd D + IR CF + IRKdD + IR Dep = 0 
Q (P - CV - IR P + IR CV) - CF - C. Cap. - Kd D + IR CF + IR Kd D + IR Dep = 0 
Q (P - CV - IR P + IR CV) = CF + C. Cap. + Kd D - IR CF - IR Kd D - IR Dep 
Q = (CF + C. Cap. + Kd D - IR CF - IR Kd D - IR Dep)/(P - CV - IR P + IR CV) 
 
No caso de não haver dívidas, podemos zerar os termos Kd D. 
Q = (CF + C. Cap. - IR CF - IR Dep)/(P - CV - IR P + IR CV) 
Com essa fórmula, calculamos de forma mais fácil a quantidade de bens, produtos ou serviços 
necessários para garantir a viabilidade de uma empresa sem dívidas. 
 
Se uma empresa produz e vende quantidades maiores do que a quantidade Q, ela está bem. Se, por 
outro lado, não alcança essa quantidade e não consegue pagar as suas despesas operacionais, 
financeiras e tributárias, ela está com a saúde financeira comprometida.