eletrodinâmica segundo normal e técnico-convertido

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A corrente que atravessa um dispositivo é sempre
diretamente proporcional à ddp aplicada ao dispositivo.
Um dispositivo obedece à Lei de Ohm se a resistência do
dispositivo não depende da ddp aplicada.
Primeira Lei de Ohm
Uma ddp aplicada aos 
terminais de um 
dispositivo estabelecendo 
uma corrente
Gráfico da corrente i em 
função da ddp aplicada V 
quando o dispositivo é 
um resistor de 1000
Gráfico da corrente i em 
função da ddp aplicada V 
quando o dispositivo é 
um diodo semicondutor
A microeletrônica moderna, e portanto boa parte da
tecnologia atual, depende quase que totalmente de
dispositivos que não obedecem a Lei de Ohm.
Primeira Lei de Ohm
iRV .=
Gerador
Dispositivo
(Resistor)
tgR =
Ler texto: “Uma visão microscópica 
da Lei de Ohm” Halliday, Vol.3, p.152
Exemplos
1. Nas figuras abaixo, um resistor ôhmico esta ligado a uma bateria. Cada uma delas 
apresenta uma tensão diferente. a) Calcule o valor da resistência elétrica
sabendo que a intensidade da corrente que
atravessa o resistor e de 0,50A no primeiro
circuito. Indique o sentido convencional da
corrente.
b) Sendo o mesmo resistor do item (a) calcule
a intensidade de corrente que “circula” no
segundo circuito elétrico e indique o seu
sentido convencional.
Exemplos
2. Um estudante, num laboratório de Física, usando aparelhos adequados de medição,
fez diversas medidas de tensão elétrica num resistor e também das respectivas
intensidades de corrente elétrica. Com isso, conseguiu uma ta bela de da dos que lhe
permitiu esboçar o gráfico abaixo.
Determine a resistência elétrica do circuito.
==
=
=
10
4,0
4
4,0.4
.
R
R
iRV
3. Medindo-se a corrente eletrica (I) e a diferenca de potencial (V) em um resistor, 
registraram-se os valores abaixo tabela dos:
a) Faca um esboço do gráfico da diferença de potencial V em função da corrente i.
b) Calcule o valor da resistência R do resistor.
Gerador Elétrico
É um dispositivo que converte energia não elétrica
em energia elétrica.
Química
Pilhas, Baterias
Hidráulica
Hidrelétricas
Térmicas
Termelétricas e 
Termonucleares
Marés Solar Ventos
Eólica
Gerador Elétrico
Símbolos dos geradores elétricos:
Gerador ideal CC
(Corrente Contínua)
Gerador real CC
(Corrente Contínua)
Gerador CA
(Corrente Alternada)
Associação de Resistores
Exemplos
1. Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B:
=
++=
++=
17
386
321
eq
eq
eq
R
R
RRRR
=
+
=
+
=
4
6
1
12
1
1
11
1
21
eq
eq
eq
R
R
RR
R
Exemplos
2. Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B:
=
++
=
++
=
1
3
1
3
1
3
1
1
111
1
321
eq
eq
R
RRR
R
3. No trecho de circuito abaixo, calcule os valores de i e R:
===
===
===
5
16
80
8
10
80
804.20.
3
2
11
R
i
V
R
Ai
R
V
i
ViRV
Circuitos Elétricos
Os circuitos elétricos podem ser muito simples como o de uma
lanterna, até muito complexos, como é o caso de uma “placa mãe”
de um microcomputador.
Vamos começar com os mais simples, os circuitos compostos por
pilhas e resistores.
O circuito real abaixo:
Pode ser representado por 
símbolos
Exemplos
1. O circuito abaixo e formado por quatro resistores e um gerador ideal
que fornece uma tensão V = 10 volts. O valor da resistência do resistor R
e desconhecido. Na figura, estão indicados os valores das resistências
dos outros resistores. Determine o valor de R, sabendo que a corrente
em R1 é igual a 255,102mA.
Potência Elétrica
É a taxa de conversão de energia elétrica em outro tipo de energia 
em cada intervalo de tempo.









= Watt
segundo
Joule
t
U
P 
IVP .=
Nos circuitos elétricos, 
relacionando à 1ª Lei de Ohm:
Exemplo. Tente resolver antes de ir ao próximo slide
Foi feito um estudo com uma associação de resistores (de acordo com a figura ao 
lado), a qual foi conectada a uma fonte de tensão com força eletromotriz de e 
resistência interna Os valores dos resistores da associação estão indicados na figura a 
seguir.
Todos os fios condutores são ideais e os resistores são ôhmicos. Verificou-se uma 
intensidade de corrente elétrica no resistor de 0,5 A. Assim, determine:
a) O resistor equivalente da associação. 
b) A tensão elétrica nos extremos da associação de resistores. 
c) A resistência interna do gerador. 
Exemplo. Tente resolver antes de ir ao próximo slide
Um estudante deseja medir a resistência interna de um gerador, cuja f.e.m. pode ser ajustada 
para diferentes valores. Para tanto, ele constrói um circuito com o próprio gerador - um 
amperímetro A e um resistor de resistência R = 18 Ω - e obtém o gráfico a seguir, relacionando 
a f.e.m. do gerador a corrente medida pelo amperímetro. 
 
 
 
Com base no gráfico: 
a) Calcule a resistência interna do gerador. 
b) Para uma f.e.m. igual a 12 V, calcule a potência dissipada pela resistência interna do 
gerador. 
 
 
Resposta: 
 
a) Pelo gráfico, vemos que a resistência equivalente do circuito é Req = V/I = 20Ω . Como o 
resistor adicional tem resistência de 18Ω , a resistência interna r do gerador será dada por r 
= 20 - 18 = 2Ω . 
 
b) A potência dissipada será P = rI
2
 . Para uma f.e.m. de 12 V, a corrente é de 0,6 A. Logo, P = 
2 × 0,6
2
 = 0,72 W. 
Exemplo. Tente resolver antes de ir ao próximo slide
Olhe no seu caderno a equação característica do gerador elelétrico e a curva 
característica do gerador
 Um dado gerador elétrico real fornece uma tensão V entre seus terminais quando percorrido 
por uma corrente i. O gráfico apresenta a curva V i para esse gerador. 
 
 
 
a) Determine a resistência interna r desse gerador. 
b) Um resistor de resistência 0R 6 Ω= é ligado aos terminais desse gerador, formando um 
circuito fechado em que gerador e resistor estão ligados em série. Determine o rendimento 
do gerador quando funcionando nessa configuração. 
 
Resposta: 
 
a) Da equação do gerador, temos: 
V r iε= −  
 
A força eletromotriz ε é definida quando a corrente é nula, correspondendo no gráfico ao 
valor de 20 V. 
A resistência interna pode ser determinada no ponto em que a tensão é nula ( )V 0= e a 
corrente é máxima, ou seja, a corrente de curto-circuito, que observando no gráfico 
corresponde a 5 A. 
 
Então 
20
0 20 r 5 r r 4
5
Ω= −   =  = 
 
b) Para o circuito em série dado, usando a lei das malhas, podemos determinar a corrente 
elétrica. 
( )0 0
0
r i R i 0 i r R i
r R
20 V
i i 2 A
4 6
ε
ε ε
Ω Ω
−  −  =  = +  =
+
=  =
+
 
 
A tensão entregue pelo gerador ao resistor 0R é determinada pela primeira lei de Ohm: 
0 0 0 0U R i U 6 2 A U 12 VΩ=   =   = 
 
Logo, o rendimento será a razão entre as tensões útil e total. 
0U 12 V 0,6
20 V
η η η
ε
=  =  = 
 
Semicondutores
Constituem a base da revolução da microeletrônica. Veja a
tabela:
Vemos que o silício possui um nº muito menor de portadores de
carga, uma resistividade muito maior e um coeficiente de
temperatura da resistividade que é ao mesmo tempo elevado e
negativo. Assim, enquanto a resistividade do cobre aumenta
quando a temperatura aumenta, a resistividade do silício diminui.
O silício puro apresenta uma resistividade tão alta que se
comporta como um isolante e, portanto parece não ter nenhuma
utilidade em circuitos eletrônicos.
Propriedade Cobre Silício
Tipo de Material Metal Semicondutor
Densidade de portadores de carga, m-3 8,49.1028 1.1016
Resistividade, .m 1,69.10-8 2,5.103
Coeficiente de temperatura da resistividade, K-1 +4,3.10-3 -70.10-3
Semicondutores
Entretanto, a resistividade do silício pode ser reduzida de forma
controlada pela adição de pequenas quantidades de átomos de
“impurezas”, um processo conhecido como dopagem. Observe na
tabela valores da resistividade do silício puro dopado com
impurezas diferentes:
Semicondutores
Um semicondutor tem as mesmas propriedades de um isolante,
exceto pelo fato de que a energia necessária para liberar alguns
elétrons é um pouco menor.
Através da dopagem podemos controlar a concentraçãode
portadores de carga e assim modificar as propriedades elétricas do
material.
São exemplos de dispositivos construídos com este princípio:
Diodos
Transistores
Circuitos integrados (CI)
TRIAC
DIAC