RESOLUÇÃO P1 LETICIA GODOI ROSA (atualizado)

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P1 EXPERIMENTAÇÃO 
Aluna: Letícia Godoi Rosa 
 
 
QUESTÃO 01: 
 
 
 
→ CÁLCULOS ANOVA: 
 
SQtrat = ​⅕​ . (225² + 226² + 320² + 325²) = 1096²/20 
SQtrat = ​1884,4 
 
SQblocos = ¼ . (196² + 240² + 196² + 265² +199²) - 1096²/20 
SQblocos = ​1003,7 
 
SQtotal = (38² + 50² + 29² +72²​ +​ 36²…+ 59²) - 1096²/20 
SQtotal = ​3887,2 
 
SQerro = SQtotal - SQtrat - SQ blocos 
SQerro = 3887,2 - 1884,4 - 1003,7 
SQerro =​ 999,1 
 
 
QMtrat = SQtrat / GLtrat = 1884,4 / 3  
QMtrat = ​628,13 
 
QMblocos = SQblocos / GLblocos = 1003,7 / 4 
QMblocos = ​250,93 
 
QMerro = SQerro / GLerro = 999,1 / 12 
QMerro = ​83,26 
 
Fcalc: 
 
Fblocos = ​QMblocos / QMerro = 250,93 / 83,26​ Ftrat = ​QMtrat / QMerro = 628,13/ 83,26 
Fblocos = ​3,014 ​ Ftrat = ​ 7,54 
 
 
● A partir dos Fcal e Fcrítico podemos ver que o Fcal >Fcrit, sendo assim rejeitamos 
H0, pois concluímos que há sim variação entre ao menos 2 tratamentos quanto ao 
seu efeito, a partir do desenvolvimento dessa questão, aplicamos o teste Tukey que 
de deve ser utilizado para ganhar maior precisão na interpretação de resultados a 
partir da comparação das médias do nosso experimento; 
 
→ TABELA ANOVA: 
 
 
  GL  SQ  QM  Fcalc  Fcrit 
Tratamento  3  1884,4  628,13  7,54  3,49 
Bloco  4  1003,7  250,93  3,014   3,26 
Erro  12  999,1  83,26     
TOTAL  19  3887,2       
 
 
 
→​ TESTE TUKEY:  
 
Médias: 
 
a A1 = 45 | A1 - A2| = 0,2 ns |A2 - A3| = 18,8* |A3 - A4| = 1 ns 
a A2 = 45,2 |A1 - A3 | = 19* |A2 - A4| = 19,8* 
b A3 = 64 |A1 - A4 | = 20* 
b A4 = 65 
 
Δq = 4,20 4,20 x √1/5 . QMerro = 4,2 x √1/5 . 83,26 →​ 17,14 
 
CONCLUSÃO:   
 
- Não há diferença a 5% de significância entre as médias dos tratamentos A1 e A2 e                               
A3 e A4, sendo que as demais médias apresentam uma diferença significativa entre                         
si a 5% de significância;  
 
- Uma observação importante é que as médias apresentadas acima e representadas                     
por mesma letra, não diferem pelo teste Tukey aplicado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO CV: 
 
CV = √ QMerro / média geral x 100 CV = √83,26 / 54,8 x 100 → ​16,65% 
 
Com o resultado podemos concluir que o poder médio de discriminação, pois quanto menor                           
o coeficiente de variação, maior é a precisão e o poder de discriminação. 
 
 
QUESTÃO O2: 
 
 
 
→ TABELA ANOVA: 
 
 
  GL  SQ  QM  Fcalc  Fcrit 
Tratamento  4  1880,7  470,17  87,72  3,06 
Erro  15  80,5  5,36     
TOTAL  19  1961,2       
 
 
→ CÁLCULOS ANOVA: 
 
SQtrat = ¼ . (46² + 52² + 87² + 136² +135²) - 456²/20 
SQtrat = ​1880,7 
 
SQtotal = (14² + 12² + 10² + 10²…+ 32²) - 456²/20 
SQtotal = ​1961,2 
 
SQerro = SQtotal -SQtrat 
SQerro = ​80,5 
 
 
 
 
QMtrat = SQtrat / GLtrat = 1880,7/4 
QMtrat = ​470,17 
 
QMerro = SQerro / GLerro = 80,5/15 
QMerro = ​5,36 
 
Fcalc:  
QMtrat / QMerro = 470,17/5,36 → ​87,72 
 
- O Fcal é maior que o Fcrítico, sendo assim podemos já descartar/rejeitar a H0 (que                             
aborda que todos os tratamentos possuem o mesmo efeito) e assim acatamos a                         
aplicação do teste de Dunnet para comprovar que há variação entre tratamentos                       
sim. 
 
→ TESTE DUNNET 
 
Δt = 2,73 x √2/4 x QMerro → 2,73 x √2/4 x 5,36 → ​4,47 
 
Médias: 
 
M1 = 11,5 ​| M1 -M2​ ​| = 1,5 ns 
M2 = 13 | M1 - M3​ ​| = 10,25* 
M3 = 21,75 | M1 - M4​ ​| = 22,5* 
M4 = 34 | M1 - M5​ ​| = 22,25* 
M5 = 33,75 
 
 
CONCLUSÃO: 
   
Todas as médias apresentam diferença significativa em relação ao tratamento M1 (controle),                       
a 5% de significância, com exceção da média M2 onde não há diferença de 5% de                               
significância. 
 
 
CÁLCULO CV: 
 
CV = √ QMerro / média geral x 100 CV = √5,36 / 22,8 x 100 
CV = ​10,15%  
 
Podemos concluir que ele está entre o ideial (10%) e o tem poder médio de discriminação,                               
pois estã 0,15 maior que o considerado ideal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 03: 
 
 
 
SOMA DE TRATAMENTOS: 
 
A=​ 159 ​ B= ​148 ​C=​ 145 ​D=​ 163 ​ E=​ 162 
 
 
→ TABELA ANOVA: 
 
 
Causas de 
Variação 
Graus de 
Liberdade 
Soma dos 
Quadrados 
Quadrado 
Médio 
Fcal  Fcrit 
Linhas  4  278,64  69,66  11,31  3,26 
Colunas  4  61,84  15,46  2,51  3,26 
Tratamento  4  55,44  13,86  2,25  3,26 
Erro  12  73,92  6,16     
TOTAL  24  469,84        
 
 
→ CÁLCULOS ANOVA: 
 
SQtrat = ​⅕ ​ x (159² + 148² + 145² +163² +162²) - 777²/25 
SQtrat= ​55,44 
 
SQlinhas = ⅕ x (128² + 177² + 167² + 156² + 149²) - 777²/25 
SQlinhas = ​278,64 
 
SQcolunas = ⅕ x (142² + 160² + 161² + 163² + 151²) - 777²/25 
 
 
SQcolunas =​ 61,84 
 
SQtotal = (24² + 23² + 22² + 30² +29²… + 30²) - 777²/25 
SQtotal = ​469,84  
 
SQerro = SQTotal - SQTrat – SQLinhas - SQColunas  
SQerro = 469,84 -55,44 -278,64 - 61,84 
SQerro = ​73,92 
 
 
QMTrat = SQtrat /GLtrat = 55,44/4 
QMTrat = ​13,86 
 
QMLinhas = SQlinhas /GLlinhas = 278,64/ 4 
QMLinhas = ​69,66 
 
QMColunas = SQcolunas / GLcolunas = 61,84/4 
QMColunas = ​15,46 
 
QMErro = SQerro /GLerro = 73,92/12 → ​6,16 
Fcalc: 
 
Fcalc linhas = QMlinhas / QMerro = 69,66/6,16 → ​11,31 
 
Fcalc colunas = QMcolunas / QMerro = 15,46/6,16 →​ 2,51 
 
Fcalc tratamentos = QMtrat / QMerro = 13,86/6,16 →​ 2,25 
 
 
HIPÓTESES: 
 
Linhas:  
H0 = 𝜎𝐿𝑖𝑛 2 = 0 – Não há variação entre Linhas  
H1 = 𝜎𝐿𝑖𝑛 2 > 0 – Há variação entre Linhas  
 
Colunas:  
H0 = 𝜎𝐶𝑜𝑙 2 = 0 – Não há variação entre Colunas H1 = 𝜎𝐶𝑜𝑙 2 > 0 – Há variação entre                                           
Colunas  
 
Tratamentos:  
H0 = 𝜇𝑖 = 𝜇𝑗 para todo i ≠ j - Todos os tratamentos têm efeitos iguais  
H1 = 𝜇𝑖 ≠ 𝜇𝑗 para algum i ≠ j – Há diferença de efeitos entre ao menos dois tratamentos 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO: 
 
Linhas: 
Fcal > Fcrit → Rejeita H0 a 5% de significância pois há então variação significativa entre                               
linhas; 
 
Colunas: 
Fcal < Fcrit → Aceito H0 pois as colunas não possuem variação significativa a 5% de                               
significância; 
 
Tratamentos: 
Fcal < Fcrit → Aceito H0 pois não há diferença significativa entre tratamentos a 5% de                               
significância; 
 
 
 
→ TESTE TUKEY:  
 
Δ q = 4,51 x √1/5 x QMerro = 4,51 x √1/5 x 6,16 →​ 5,01 
 
A=​ 159 ​ B= ​148 ​C=​ 145 ​D=​ 163 ​ E=​ 162 
 
Médias:  
 
A= ​31,8 |A-B| = 2,2 ns |B-C|= 0,6 ns |C-D|= 3,6 ns |D-E|= 0,2 ns 
B= ​29,6 |A-C| = 2,8 ns |B-D|= 3 ns |C-E|= 3,4 ns 
C= ​29 |A-D| = 08 ns |B-E|= 2,8 ns 
D= ​32,6 |A-E| = 06 ns 
E= ​32,4 
 
CONCLUSÃO: 
 
Não houve diferença a 5% de significância em nenhuma das médias dos tratamentos                         
observados. 
 
CÁLCULO CV: 
 
CV = √ QMerro / média geral x 100 = √ 6,16/31,08 x 100 → ​7,98%  
 
Quando temos um CV menor que 10% concluímos que ele é mais preciso e seu poder de                                 
discriminação é maior. 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 04: 
 
Resposta:  
 
Utilizaria o Delineamento em Blocos Casualizados (DBC), já que ele é aplicado em testes                           
que não necessitam de homogeneidade, e como tenho raças diferentes não poderia aplicar                         
no delineamento inteiramente casualizado (DIC) e nem no quadrado latino, pois meu                       
número de tratamentos não é igual ao meu número de repetições. Assim, consigo com que                             
cada tratamento seja testado em cada bloco nesse tipo de delineamento. 
 
  GL  SQ  QM  Fcalc  Fcrit 
Tratamento  3         
Bloco  4         
Erro  12         
TOTAL  19